bài tập nguyên lí thống kê

Những bài sau có dạng tương tự nên em vẫnlàm đầy đủ các bước nhưng bỏ qua một số chi tiết nhỏ như trực tiếp thay số luônmà không viết công thức, bỏ qua phần nhận xét nếu đề bài không yêu

Họ và tên: Nguyễn Chung AnhKhóa: CQ58

Bài tập Nguyên lí thống kêNgày nộp: 26/4/2022

Bài tập chương 8: 46 bàiBài tập chương 9: 6 bài

Ở các bài đầu mỗi chương hoặc những bài thuộc dạng mới em đều trình bày chitiết cụ thể đầy đủ các bước làm bài Những bài sau có dạng tương tự nên em vẫnlàm đầy đủ các bước nhưng bỏ qua một số chi tiết nhỏ (như trực tiếp thay số luônmà không viết công thức, bỏ qua phần nhận xét nếu đề bài không yêu cầu, ) Ngoàira, có một số bài em đã trực tiếp bỏ qua vì nó thuộc kiến thức không học hoặc đãlàm khoảng 5-7 bài cấu trúc tương tự như thế.

Do thời gian làm bài có hạn và lượng kiến thức giới hạn, sẽ không thể tránhkhỏi được những thiếu sót trong quá trình làm nên em rất mong nhận được nhữnglời nhận xét, góp ý của cô Em cảm ơn cô nhiều ạ!

Bài tập chương 41

Chỉ tiêu Số tương đối nhiệm vụ

kế hoạch(���) (lầầầầần) Số tương đối hoàn thànhkế hoạch (���) (lầầầầần)

 Doanh nghiệp AtnkA = ykhA

y0A = 3000032000 = 1,067 lần (+6,7%) thkA= y1A

ykhA= 3200032800 = 1,025lần (+2,5%)

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp A đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,067 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 2,5%

 Doanh nghiệp BtnkB=��ℎ�

�0� =4500042000 =1,071 lần (+7,1%) thkB= y1B

ykhB=4500046000= 1,02 2 l nầ(+2,2%)

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp B đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,071 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 2,2%

 Doanh nghiệp C

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp C đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,12 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 3,1%

 Tổng công ty Xtnkx = ykhx

y0x = 30000 + 42000 +5000032000 +45000 + 56000 = 1.072 lần (+7.2%)thkx = y1x

ykhx=32000 +45000 + 5600032800 + 46000 + 58200= 1,031 lần (+3,1%)

Nhận xét: Năm 2019 tổng công ty X đã đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,072 lầnso với năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 3,1%

1 Số tương đối động thái của doanh nghiệp và tổng công ty

Doanh nghiệpDoanh nghiệp A Doanh nghiệp B Doanh nghiệp CTổng công ty XSố tương đối động

thái (t) (lần)tA= 1,09tB= 1,095tC= 1,164tX= 1,123 Doanh nghiệp A

Nhận xét: Sản lượng sản xuất của doanh nghiệp B năm 2019 gấp 1,164 lần sovới sản lượng sản xuất năm 2018

 Tổng công ty XtX= y1X

dB = yB

Yt x 100% =12200042000 x 100% = 34,42%dC = yC

Yt x 100% = 12200050000 x 100% = 40,98%

 Năm 2019 : Yt= 32800 + 46000 + 58200 = 13700

dA= yYtA x 100% = 13700032800 x 100% = 23,94%dB = yB

Yt x 100% = 13700046000 x 100% = 33,58%dC = YtyC x 100% = 13700058200 x 100% = 42,48%

Nhận xét:Nhìn chung, tổng sản lượng sản xuất của từng doanh nghiệp vàcả công ty X có xu hướng tăng và có sự chuyển dịch nhẹ trong kết cấutừng doanh nghiệp

- Tỷ trọng sản lượng sản xuất của doanh nghiệp A có xu hướng giảm nhẹtừ 24,59% xuống còn 23,94%

- Tỷ trọng sản lượng sản xuất của doanh nghiệp B có xu hướng giảm từ24,42% xuống 33,58%

- Tỷ trọng sản lượng sản xuất của doanh nghiệp C có xu hướng tăng từ40,98% lên 42,48

2 Số tương đối động thái về chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm của doanh nghiệp

t = thkx tnk= 0,94×0,96 = 0,9024 lần (90,24%) (-9,76%)Nhận xét: Giá thành của doanh nghiệp năm 2018 giảm 9,76% so với năm 2017

Bài 10 sbt trang 118

1 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch về GTSX của toàn công ty M

 Nhiệm vụ kế hoạch của các doanh nghiệp và toàn công ty năm 2019Doanh nghiệp A

yA= 30% x 125 = 37,5 tỷ => ykhA = 120% x 37,5 = 45 tỷDoanh nghiệp B

yB= 45% x 125 = 56,25 tỷ => ykhB = 112% x 56,25 = 63 tỷDoanh nghiệp C

Yc= 25% x 125 = 31,25 tỷ => ykhC = 110% x 31,25 = 34,375 tỷ

 = 1400 × 1,12+3620 × 1,1 +1800 × 1,051400 + 3620 + 1800 = 1,091 ( +10%)Nhận xét: Năm 2017 và năm 2018 doanh nghiệp đã hoàn thành kế hoạch vềdoanh thu tiêu thụ sản phẩm và hoàn thành vượt mức kế hoạch 5,2% năm

X4= xi×fi

 = 195×40+208×35+205 x 25100 = 202,05 (nghìn đồng/ sản phẩm)Nhận xét: gái thành đơn vị sản phẩm B của toàn doanh nghiệp trong quý 4 đãgiảm so với quý 3, cụ thể giảm 5,01 nghìn đồng/ sản phẩm, tức là doanhnghiêp hoạt dộng có hiệu quả

Bài 13 sbt trang 120

1 Đánh giá tình hình lập kế hoạch về GTSX của mỗi doanh nghiệp và cả tập đoànnăm N+1

YN= 6450 + 15600 + 7250 + 2100 = 31400Ykh= 7095 + 17950 + 8410 + 2268 = 35723YN+1= 8514 + 21181 + 9251 + 2835 = 41781

Số tương đối nhiệm vụ

nghiệp C 7250 N+1 lên gấp 1,2 lần so với năm NDoanh

nghiệp D tnkx =21002268 =1,08 Doanh nghiệp D dự định sẽ tăng GTSX n măN+1 lên gấp 1,08 l n so vầ ới năm NTổng công

ty M tnkM = 35723

31400 =1,138 Tổng công ty M dự định sẽ tăng GTSX n măN+1 lên gấp 1,138 l n so vầ ới năm N

2 Đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch về GTSX của mỗi doanh nghiệp và cảtập đoàn năm N+1

Số tương đối hoànthành kế hoạch

3 Tính số tương đối động thái về GTSX của các doanh nghiệp và toàn tập đoàn M

Doanh nghiệp A T = 1,1 x 1,2 = 1,32

hơn 32%, doanh nghiệp B 35,7%, doanh nghiệp C là 27,6% còn doanh nghiệpD là 35%

4 Kết cấu GTSX thực tế năm N và năm N+1 của tập đoàn M

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp B có xu hướng tăng từ 49,68%xuống 50,7%

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp C có xu hướng giảm từ 23.09%xuống 22,14%

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp D có xu hướng tăng nhẹ từ 6,69%lên 6,78%

Tổ chứa Trung vị là tổ thứ 4 vì tổ này có tần số tích lũy bằng 165 có chứa ngườicông nhân thứ 103 ở vị trí chính giữa của dãy số

y1= t y0= 528500 x 109,54 = 578,9189Vốn đầu tư năm N (tỷ đồng): =>Vốn nước ngoài:

y0= Y1/t = 351103 : 111426 = 3,151

2.Xác định cơ cấu vốn đầu tư theo thành phần kinh tế của mỗi năm:

dN(nn) = 519,878 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,38129dN(nnn) = 528,500 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,3876dN(ĐTNN) = 351,1 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,2294dN+1(nn) = 557,633 / (557633 + 578,91 + 351103) = 0,3748dN+1(nnn) = 578,91 / (557633 + 578,91 + 351103) = 0,38915

= 150+200+300

2 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân

� = Sản lượngChi phí = Giá thành ĐVSP×Sản lượngSản lượng

Bài 20 sbt trang 126Mức lương

(nghìn đồng)

( số công nhân )

� �� � K/c(��)

�� Mật độpp(��)

417 = 5102,35( nghìn đồng/ người)

2 Mốt về tiền lương của công nhân trong doanh nghiệp

T chổ ứa Mốt là tổ ứ 3 vì tổth này c mó ật độ ân phối là 0,17 lớn nh tph ấ

 Kỳ thực hiện

�2 = 5130×60000+5264×25000+5060×80000

60000+25000+80000 = 5116,36( nghìn đồng/ người)

X = Tổng giá trị xuất khẩuSố năm

= 1728+1832+1986+2043+2168+2295+2380+2505+2688+2845+3012+327612= 2396,5(tỉ)

2 Tốc độ phát triển liên hoàn qua các năm

Năm Giá trị xuất khẩu Tốc độ phát triển liên hoàn (t)

1, Mức lương tháng bình quân của một công nhân

Xi = Tổng lươngSố CN = Mức lương tháng×Số CNSố CN

=6500×150+7650×220+8030×285+8260×310150+220+285+310 =7779,43 ( nghìn đồng/ người)

2 Năng suất lao động bình quân của một công nhân

W = Số công nhânSản lượng = NSLĐ×Số CNSố công nhân

= 258×150+296×220+330×285+365×310150+220+285+310 =322,3( tấn/ng)

3 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân

z = Sản lượngChi phí = Giá thành ĐVSP×Sản lượngSản lượng

=115×258×150+110×296×220+106×330×285+92×365×310258×150+296×220+330×285+365×310 =102,86 (nghìn /tấn)

Xi Số CN Số CN =460

2 Mốt về tiền lương của 1 công nhân trong doanh nghiệp

T chổ ứa Mốt là tổ ứ 3 vì tổth này c tần số là 120 lớn nh tó ấ

M0 = 15 + 120−90 +(120−110)120−90 = 18,75 (triệu đồng /công nhân)

3 Trung vị về tiền lương của 1 công nhân trong doanh nghiệp

Tổ chứa Trung vị là tổ thứ 3 vì tổ này có tần số tích lũy bằng 290 có chứa ngườicông nhân thứ 230 ở vị trí chính giữa của dãy số

Bài 31 sbt trang 135

Thời gian hao phí bình quân để sản xuất ra một sản phẩm của doanh nghiệp :

t = thời gian hao phísản phẩm = 12×

10012+15×12015

W = Số công nhânSản lượng = NSLĐ×Số CNSố công nhân = 152600250 =610,4 (kg/cn)

Bài 34 sbt trang 137

Thu nhập bình quân của mỗi hộ ở địa phương

Thunhập( 10000đ)

�1= ��

 = 294000

420+36000400 =408,75 ( 1000đ) Quý 2

thu tiêu thụ hàng hoá của công ty

�1=  ����

 = 11250+8121,74+870013500+9340+7830 = 1,0925

 = 1414+24+32

1,08+1,224+1,0532 = 1,103%

+ Tiêu thức nguyên nhân x : Mức tiêu hao NVL chính+ Tiêu thức kết quả y : Mức Sản lượng

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi mức tiêu hao NVL chính tăng lên một lượng thìmức sản lượng cũng thay đổi theo Như vậy, giữa 2 tiêu thức này có mối quan hệtương quan

=> Phương trình hồi quy tổng quát có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

=> 441,09 = 60,6a + 388,76b68,8 = 10a + 60,6b => � = 0,0776� = 1,1225

Kết luận: Phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 0,0776 + 1,1225x

a = 0,0776 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoàimức hao NVL chính tới mức sản lượng

b = 1,1225 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là mức haoNVL chính tới mức sản lượng, cụ thể , khi mức hao phí NVL chính tăng 100 tấnthì sản lượng tăng 112,25 tấn.

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

+ Tiêu thức nguyên nhân x : Tuổi nghề

+ Tiêu thức nguyên nhân y :Năng suất lao động một công nhân

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi tuổi nghề tăng lên một lượng thì năng suất laođộng của một công nhân cũng thay đổi theo Như vậy, giữa tuổi nghề và năng suấtlao động của 1 công nhân có mối liên hệ tương quan với nhau

=> Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx ( a, b là các tham số)

=> 6090,5 = 148a + 3410b285 = 8a + 148b => � = 13,1068� = 1,2172

Kết luận: phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 13,1068 + 1,2172x

+ a = 13,1068 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoàituổi nghề tới NSLĐ của 1 công nhân

+ b = 1,2172 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là tuổinghề tới NSLĐ của 1 công nhân cụ thể , khi tuổi nghề tăng 1 năm thì NSLĐ của 1công nhân tăng lên 1,2172 sản phẩm/giờ

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có:��� = b ×��

�� = 1,2172 x 34108− 1488 2

8− 2858 2 =0,8620Kết luận: giữa tuổi nghề và năng suất lao động của một công nhân có mốitương quan thuận với nhau rất chặt chẽ với nhau

Tiêu thức nguyên nhân x : Thu nhập khả dụngTiêu thức nguyên nhân y : Cầu về hàng hoá tiêu dùng

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi thu nhập khả dụng tăng lên một lượng thì cầuvề hàng hoá , tiêu dùng cũng thay đổi theo Như vậy, giữa thu nhập khả dụng vàcầu về hàng hoá tiêu dùng có mối liên hệ tương quan với nhau

=> Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

N=10� = ���, � =���, ��� = ����, ��� =�����, ��� =���� ���,

=> 1512,01 = 152,8a + 2412,82b96,4 = 10a + 152,8b => � = 2� = 0,5

Kết luận: phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 2 + 0,5x

a = 2 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoài thunhập khả dụng tới cầu về hàng hoá tiêu dùng

b = 0,5 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là thu nhậpkhả dụng tới cầu về hàng hoá tiêu dùng, cụ thể , khi thu nhập khả dụng tăng lên 1triệu đồng thì cầu về hàng hoá tiêu dùng cũng tăng lên 0,5 triệu đồng

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có:��� = b ×��

�� = 0,5 x 2412,8210− 152,810 2

10− 96,410 2 = 0,5× 2,79341,3967 = 1Kết luận: giữa thu nhập khả dụng và cầu về hàng hoá tiêu dùng có mối tươngquan thuận và có mối liên hệ hàm số với nhau

Tiêu thức nguyên nhân x : Vốn đầu tưTiêu thức nguyên nhân y : Giá trị sản xuất

Khi vốn đầu tư tăng lên một lượng thì giá trị sản xuất cũng thay đổi theo Nhưvậy, giữa vốn đầu tư và giá trị sản xuất có mối liên hệ tương quan với nhau => Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

3 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có:��� = b ×��

�� =2,1676x 2412,8210− 152,810 2

984,80510− 96,410 2

Kết luận: giữa vốn đầu tư và giá trị sản xuất có mối tương quan thuận và cómối liên hệ rất chặt chẽ với nhau

Tốc độ phát triển liênhoàn

Tốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2012-2018 là�= 61,12 × 1,196 × 1,09 × 1,027 × 1,113 × 1,071 =1,102 lầnTốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2012-2018 là :

�= � − 1 = 0,102 �ầ� = 10,2%

Bài 59 sbt trang 155Ta có bảng sau :

thu(tỷ đ)

TĐ l/hoàn

Tốc độphát triểnliên hoàn

Tốc độtăng(giảm)

liên hoàn

GTTĐ của1%tăng(giảm)

�2016=1974×125%=2467,5�2017=2467,5+182,5= 2650�2018=2650 12%+2650= 2968×

2 Lượng tăng ( giảm) tuyệt đối bình quân của doanh nghiệp A trong giai đoạn2011-2018

∆ = �2018−�2011

8−1 = 209,71 tỷ đồng

Tốc độ phát triển bình quân về doanh thu của doanh nghiệp A trong giai đoạn

3, Tốc độ phát triển bình quân về giá trị TSCĐ là

� = 61200030450=1,1678

4,Giá trị TSCĐ bình quân năm trong khoảng 2012-2018:X = ��á ���ị���Đ =20121,428

Nhà máy GTSX thực tếnăm 2016

GTSX thực tếnăm 2017

GTSX thực tếnăm 2018

Mặt hàng A: ipA= p1A

p0A = 22

20= 1,1 lần (110%)

Chênh lệch tuyệt đối: 22 - 20 = 2 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng A quý II so với quý I đã tăng 10% tương ứng đãtăng 2 nghìn đồng/sản phẩm

Mặt hàng B: ipB= p1B

p0B = 109 = 0,9 lần (90%)

Chênh lệch tuyệt đối: 9 - 10 = -1 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng B quý II so với quý I đã giảm 10% tương ứng đãgiảm 1 nghìn đồng/sản phẩm

Mặt hàng C: ipC= p1C

p0C = 6048=1,25 lần (125%)

Chênh lệch tuyệt đối: 60 - 48 =12 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng C quý II so với quý I đã tăng 25% tương ứng 12nghìn đồng/sản phẩm

 Chỉ số cá thể về lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng

Mặt hàng A: iqA= q1A

q0A = 36

30 = 1,2 lần (120%)

20% tương ứng đã tăng 6 nghìn sản phẩm

Mặt hàng B: iqB= q1B

q0B = 6250 = 1,24 lần (124%)

Chênh lệch tuyệt đối: 62 - 50 = 12 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng B quý II so với quý I đã tăng24% tương ứng đã tăng 12 nghìn sản phẩm

Mặt hàng C: iqC= q1C

q0C = 2325 = 0,92 lần (92%)

Chênh lệch tuyệt đối: 23 - 25 = -2 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng C quý II so với quý I đã giảm 8%tương ứng 2 nghìn sản phẩm

2 Sự biến động chung về giá bán và lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng

Chỉ số chung giá bán

Ip= p1∗q1

 = 22 × 36 + 9 × 62 + 60 × 2320 × 36+ 10 × 62+48 × 23 = 27302444 = 1,117 lần (111,7%)Lượng tuyệt đối tăng: 2730 - 2444 = 286 (nghìn đồng)

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 giá bán của tất cả các mặt hàng nóichung tăng 11,7% đã làm cho doanh thu tăng 286 nghìn đồng

3 Sự biến động của tổng doanh thu các mặt hàng

Hệ thống chỉ số

Ipq=Ipx IqX1

( X1− X0) = ( X1 - X01 ) + ( X01 - X0)(2730 - 2300) = (2730 - 2444) + (2444 - 2300)

Như vậy, nguyên nhân chủ yếu làm cho mức tổng doanh thu các mặt hàng là dogiá bán tăng Bên cạnh đó sản lượng cũng tăng nên có thể thấy doanh nghiệp hoạtđộng hiệu quả.

Bài 69 sbt trang 163

1 Chỉ số chung về giá bán các mặt hàng

Ip= p1×q11ip×p1×q1

 = 792 + 558 + 1380792

1,1+5580,9+13801,25 = 2730

2444 = 1,117 lần (111,7%)Lượng tuyệt đối tăng: 2730 - 2444 = 286 (nghìn đồng)

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 giá bán của tất cả các mặt hàng nóichung tăng 11,7% đã làm cho doanh thu tăng 286 nghìn đồng

2 Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng

Iq= iq×p0×q0

 = 1,2 x 600 + 1,24 x 500 + 0,92 x 1200

600 + 500 + 1200 = 1,0626 lần (106,26%)Lượng tuyệt đối tăng: 2444 - 2300 = 144 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 lượng hàng hóa tiêu thụ của tất cả cácmặt hàng nói chung tăng 6,26% đã làm cho doanh thu tăng 144 nghìn sản

2300=24442730 x244423001,1869 = 1,117 x 1,0626+18,69% = 17,7% x 6,26%Chênh lệch tuyệt đối

( X1− X0) = ( X1 - X01 ) + ( X01 - X0)(2730 - 2300) = (2730 - 2444) + (2444 - 2300)

Như vậy, nguyên nhân chủ yếu làm cho mức tổng doanh thu các mặt hàng là dogiá bán tăng Bên cạnh đó sản lượng cũng tăng nên có thể thấy doanh nghiệp hoạtđộng hiệu quả.