ĐỀ THI CUỐI KỲ HK201 Môn: Giải tích 1

PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Thời gian: 50 phút ĐỀ THI CUỐI KỲ HK201 Môn: Giải tích 1 Ngày thi : 25/01/2020 Mã đề thi 1101 Thời gian: 100 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Tính In = A.−1. +∞ Z xe−nxdx, với mọi số tự nhiên n (không tính số 0). B.n2. C.Inphânkỳ. 0 D. 1. n n2 Câu2.Hàmsốnàosauđâylànghiệmcủaphươngtrìnhviphân(x2+1)y′ =xythỏay(0)=a,với a ∈ R. A. y=a√x2+1. B. y=a+√x2+1. C. y=√x2+a2. D. y=√ a . x2 + 1 Câu 3. Tính thể tích vật thể tạo ra khi phần hình tròn x2 + y2 ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ x quay quanh Ox (bỏ qua đơn vị). A. 8π. B. 2π. C. 4π. D. 10π. 3333 Câu 4. Khi dùng phương pháp hệ số bất định tìm nghiệm riêng y∗(x) của phương trình vi phân

Ngày thi : 25/01/2020Mã đề thi 1101

Thời gian: 100 phút, không kể thời gian phát đề

Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1. Tính In=+∞Z

Câu 3. Tính thể tích vật thể tạo ra khi phần hình tròn x2 + y2 ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ x quay quanh Ox (bỏqua đơn vị).

Câu 4. Khi dùng phương pháp hệ số bất định tìm nghiệm riêng y∗(x) của phương trình vi phâny00− 12y0− 13y = (2 − x)ex,

ta được hàm số nào dưới đây?A.  x

24− 29288

ex B. x − 29288 e

24 − 19288

ex D. x − 19288 e

Câu 5. Biết y(x) là nghiệm của phương trình vi phân y0− 2y = ex− x thỏa điều kiện y(0) = 14 Tínhy(−1).

Câu 6. Phần dầu tràn từ một tàu chở dầu loang trên biển có hình dạng bề mặt như hình bên dưới Sửdụng thông tin của hình, dùng tổng trung tâm (tổng giữa) với khoảng chia 200 feet để ước tínhdiện tích của vệt dầu loang.

C. C1+ C2e3x+ Ax + B, với A, B là các hằng số nào đó.D. C1+ C2e−3x+ Ax2+ B, với A, B là các hằng số nào đó.

Câu 8. Chi phí cận biên để sản xuất x chiếc mũ thể thao cao cấp được cho bởi hàm sốC0(x) = 4 − 0.001x USD/chiếc.

Tìm C(x) nếu biết chi phí để sản xuất 100 chiếc mũ là 500 USD.

A. C(x) = 4x − 0.0005x2+ 106 B. C(x) = 4x − 0.0005x2+ 105.C. C(x) = 4x − 0.0005x2+ 107 D. C(x) = 4x − 0.0005x2+ 108.

Câu 9. Ông A muốn tạo ra một khoản thu nhập cho người thừa kế vào năm thứ t tính từ thời điểm hiệntại ở mức

P (t) = 200 + 10t triệu đồng/năm,

bắt đầu từ năm kế tiếp Giả sử khoản tiền đầu tư luôn nhận được lãi suất kép liên tục là r%/nămthì khoản tiền đầu tư tại thời điểm hiện tại được ước tính là

P V ≈+∞Z

Câu 10. Tốc độ thay đổi nồng độ một loại kháng sinh trong máu sau t giờ kể từ lúc tiêm tỷ lệ thuận vớinồng độ kháng sinh Gọi C(t) là nồng độ kháng sinh trong máu sau t giờ Với k là một hằng số

dương nào đó, phương trình vi phân nào sau đây mô tả sự thay đổi nồng độ trong máu của loại

kháng sinh này?

A. C0(t) = kC(t) B. C0(t) = −kC(t) C. C0(t) = k

0(t) = −kt.

Câu 11. Cho đường cong y = √

x, 0 ≤ x ≤ 1 Tính diện tích mặt tròn xoay tạo ra khi đường cong nàyquay quanh trục Ox.

A. π3 5

5 − 1
B. 2π3

6 5√

5 − 1
.

Câu 12. Hàm số y = 3xe−2x là nghiệm của phương trình vi phân nào dưới đâyA. y00+ 5y0+ 6y = 0 B. y0+ xy = 0 C. y0− 3xe−2x = 0.D. y00+ 4y0+ 4y = 0.

f (t) = 100t

2+ 10t + 100t2+ 20t + 100.

Tính phần trăm oxy trung bình trong hồ nước trong 10 ngày đầu tiên kể từ khi chất thải hữu cơđổ vào.

Câu 15. Tính I =1Z

1 − x dx.A. 4(√

[f (x) − g(x)] dx.

Câu 17. Tìm một hàm số f (x) liên tục trên [−2, 1] biếtx

f (t)

t2+ 1dt = x2+ 2.

2x −√

2x −√

2x − x2dx.

1√

Mã đề thi 1101 ĐÁP ÁN

Câu 1 D.Câu 2 A.Câu 3 C.Câu 4 A.

Câu 5 A.Câu 6 C.Câu 7 A.Câu 8 B.

Câu 9 B.Câu 10 B.Câu 11 C.Câu 12 D.

Câu 13 B.Câu 14 D.Câu 15 A.Câu 16 B.

Câu 17 D.Câu 18 D.Câu 19 A.Câu 20 C.