Bài Tập Xác Suất Thống Kê (Có Lời Giải)

Đ i H c Qu c Gia Thành Ph H Chí Minhại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minhọc Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minhốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minhốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh ồ Chí MinhTrường Đại Học Bách Khoa TPHCMng Đ i H c Bách Khoa TPHCMại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minhọc Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh

BÀI T P L N MÔN: XÁC SU T TH NG KÊẬP LỚN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊỚN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊẤT THỐNG KÊỐNG KÊ

Đ TÀI 3Ề TÀI 3

Gi ng viên : Hoàng Văn Hàảng viên : Hoàng Văn Hà

Trương Gia Kiệtng Gia Ki tệt2013584

Nguy n Hoàng B o Hânễn Hoàng Bảo Hânảo Hân2010246Nguy n Th Thanh Tuy nễn Hoàng Bảo Hânị Vân Anhền2010760

BÁO CÁO PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CỦA NHÓM 3

3Nguy n Hoàng B o Hânễn Hoàng Bảo Hânảo Hân2010246Hoạt động 24Nguy n Th Thanh Tuy nễn Hoàng Bảo Hânị Vân Anhền2010760Hoạt động 2

Hoạt động 1

1)Đọc dữ liệu , khai biến và làm sạch dữ liệu trong R

Sau khi đọc bảng dữ liệu ta nhận xét rằng dữ liệu bao gồm 78 đối tượng tham gia và có7 biến bao gồm :

- Person: số thứ tự của người tham gia thử nghiệm - gender: giới tính của người tham gia (1 = nam, 0 = nữ) - Age: tuổi (năm)

- Height: chiều cao (cm)

- pre.weight: cân nặng trước khi áp dụng chế độ ăn kiêng (kg) - Diet: chế độ ăn kiêng (3 chế độ khác nhau)

- weight6weeks: cân nặng sau 6 tuần ăn kiêng

Ta khai biến trong R:

Ta nhận thấy trong bảng dữ liệu ở đối tượng 25 và 26 còn trống ô ở mục gender do đóta cần gán giá trị cho nó Nhìn vào dataframe của data, ta nhận ra rằng giá trị của biếngender được liệt kê với giá trị 0 trước 1 sau, và sẽ lặp lại khi biến Diet thay đổi giá trị

Với logic này, đề xuất gán các giá trị NA tại ô thứ 25, 26 của biến gender bằng

giá trị 0 Thay 0=Nữ và 1= Nam cho cột gender.ta được bảng dữ liệu data hoàn chỉnhtrong R như sau:

2) Làm rõ dữ liệu

Ta thực hiện phân tích mẫu dựa trên yếu tố về giới tính và so sánh về số lượng quabiểu đồ barplot:

Tính toán các Thống kê mô tả của mẫu:

Dùng các lệnh summary và desc.

R không có hàm tính sai số chuẩn, và trong hàm summary, R cũng không cung cấp độlệch chuẩn Để có các số này, chúng ta có thể tự viết một hàm đơn giản (hãy gọi làdesc) như sau:

desc <- function(x)

{ av <- mean(x) sd <- sd(x) se <- sd/sqrt(length(x)) c(MEAN=av, SD=sd, SE=se) }

Ta thực hiện vẽ đồ thị của các biến trong data như sau:

Ta tiếp đến phân loại ra ba chế độ ăn khác nhau:

Ta có ba bảng liệt kê mỗi chết độ ăn như sau:

Đồ thị của 3 chế độ ăn trên đường tròn :

Tính toán thống kê của 3 chế độ ăn thông qua lệnh summary.dataframe:

Tiếp đến ta so sánh sự hiệu quả giữa 3 chế độ ăn ( thông qua lượng cân nặng mất đi = cân nặng trước khi tham gia – cân nặng sau 6 tuần) Thực hiện các câu lệnh để tìm cân nặng mất đi( weightloss) và sử dụng biểu đồ boxplot để so sánh:

NHẬN XÉT

CÂN NẶNG GIẢM ĐƯỢC THÔNG QUA CHẾ ĐỘ 1:

- Có 25% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 2 - Có 50% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 3 - Có 75% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 4 - Cân nặng giảm nhiều nhất khoảng 7 (IQR ≈ 2) - Cân nặng giảm ít nhất khoảng -1

- Có thể có các giá trị ngoại vi trên giá trị cao nhất

CÂN NẶNG GIẢM ĐƯỢC THÔNG QUA CHẾ ĐỘ 2:

- Có 25% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 1.9 - Có 50% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 3.4 - Có 75% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 4.2

- Cân nặng giảm nhiều nhất khoảng 7.65 (IQR ≈ 2.3) - Cân nặng giảm ít nhất khoảng -1.55

CÂN NẶNG GIẢM ĐƯỢC THÔNG QUA CHẾ ĐỘ 3:

- Có 25% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 3.5 - Có 50% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 5.5 - Có 75% cân nặng giảm ít hơn hoặc bằng 7

- Cân nặng giảm nhiều nhất khoảng 12.25 (IQR ≈ 3.5) - Cân nặng giảm ít nhất khoảng -1.75.

3) Dùng kiểm định t.test cho hai biến pre.weight và weight6weeks

4) ANOVA một nhân tố: Chế độ ăn kiêng Diet nào hiệu quả

nhất trong việc giảm cân.

Chúng ta cần kiểm tra nhân tố chính đó là Diet bao gồm 3 mức : chế độ ăn kiêng 1,2và 3 (diet_1,diet_2,diet_3).Để xác đinh chế độ ăn kiêng nào hiệu quả nhất chúng ta cầnphải dựa vào biến weightloss ở 3 chế độ.

Lập bảng phương sai ANOVA với x là lượng cân giảm và group là nhóm, ta được bảng dữ liệu như bên dưới :

Phân tích anova bảng dữ liệu bằng lệnh aov ta xác định được các giá trị như: sự biếnthiên giữa các nhóm (SSB), sự biến thiên trong từng nhóm (SSW) , trung bình phươnggiữa các nhóm và trong từng nhóm , thống kê F:

So sánh sự hiệu quả giữa 3 chế độ ăn trông qua biến cân nặng trung bình giữa 3 chế độvà LSD.

5) ANOVA hai nhân tố: Chế dộ ăn kiêng Diet và giới tínhgender ảnh hưởng thế nào đến việc giảm cân weightlost