Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu. Khả năng xảy ra đóng cửa của các phòng chiếu tương ứng là: 0,04; 0,3; 0,15. Tính xác xuất của biến cố: a. Cả ba phòng chiếu đều cùng hoạt động. b. Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động. Câu 2: Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín. Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà. Hộp I: có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay. Hộp II: có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay. Một Sinh viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu, sau đó chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy ra để mở ra. Tính xác xuất để cuối cùng sinh viên này nhận được quà.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI TRUNG TÂM ELEARNING
BÀI KIỂM TRA TỰ LUẬN
MÔN: Lý thuyết xác suất & thống kê toán - EG11Đề số 01
Câu 1: Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu Khả năng xảy ra đóng cửa của các
phòng chiếu tương ứng là: 0,04; 0,3; 0,15 Tính xác xuất của biến cố:a Cả ba phòng chiếu đều cùng hoạt động.
b Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động.
Bài làm:
Gọi Ai là biến cố “Phòng chiếu thứ i bị đóng cửa ”, i =1,2,3 Theo bài ra ta có:
P(A1) = 0,04 P(A1) =1-0.04=0.96P(A2)= 0,3 P(A2) =1-0.3=0.7P(A3) = 0,15 P(A3) =1-0.05=0.85
a) Gọi B là biến cố “ Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động “ => B = A1 A2 A3 P(B) = P( = P( P( ) P( ) (do độc lập)
P(B) = 0.96 x 0.7 x00.85 = 0.5712.
b) Gọi C là biến cố “ Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động “ vì C là biến cố đối của B nên ta có P(C) = 1-P (B) P(B)=1- 0.5712 = 0.4288
Vậy, P(C) = 0,4288.
Câu 2: Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2
chiếc hộp kín Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà.
Hộp I: có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay.Hộp II: có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay.
Một Sinh viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu, sau đó chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy ra để mở ra.
Tính xác xuất để cuối cùng sinh viên này nhận được quà.
Bài làm:
Trang 2Gọi là biến cố “ Phiếu bốc từ hộp 1 là phiếu quà tặng ” Gọi là biến cố “ Phiếu bốc từ hộp 2 là phiếu quà tặng ” Gọi là biến cố “ Trong 2 phiếu bốc ra có i phiếu quà tặng” i = 0,1,2
Ta có:
P(A1) = 2530 P(A1) = 305P(A2) = 1520 P(A2) = 205
Gọi F là biến cố cuối cùng “Sinh viên được nhận quà” Theo công thức xác xuất đầy đủ
P(F) = P(B1).P(F/B1) + P(B2).P(F/B2) = P(A1A2 + A1A2).12 + P(A1A2).1
= (305 x 1520 + 253 0 x 205 ) + (2530 x 1520) = 1 92 4
Câu 3: Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập (Mỗi phiếu thi thử một
lần) Anh này sử dụng từng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạtđiểm qua là 0,90 Nếu cả 3 lần thi liên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tậpkhông thi thử lần nào nữa Gọi Y là số phiếu tập học viên này đã sử dụng.
a Lập bảng phân phối xác suất của Yb Từ bảng phân phối cho ta thông tin gì? c.
Viết biểu thức hàm phân phối của Y?
Trang 3Từ đó ta có bảng phân phối xác suất của Y
E(Y ) x 100 % = 0.80323.4691 x 100 % = 23.15%c) Hàm phân phối của Y
- Khi y ≤ 3 thì F(y) = P [Y ≤ y ] =0
- Khi 3 ≤ y ≤ 4 thì F(y) = P [Y ≤ y ] = P[Y =3]= 0.729
- Khi 4 ≤ y ≤ 5 thì F(y) = P[Y =3]+ P[Y =4]= 0.729 + 0.0729 =0.08019- Khi y ¿5 thì F(y) = P [Y ≤ y ] = P[Y =3] + P[Y =4]+ P[Y =5]
= 0.729 + 0.0729 + 0.1981 = 1 Vậy ta có hàn phân phối xác suất như sau: