Fanpage: Ti Liou KhAa Ht Wise Owl LOGARIT VA TICH PHAN >| NHA XUAT BAN THANH NIEN s GROUP FB: 2K6 H(E)TR(P)HAC TL2P - CHIA SHrTÙTILIðöU XN THỊ & Fanpage: T i Liou KhAa Ht Wise Owl THẦY ĐỒ VĂN ĐỨC t e Thầy Đỗ Văn Đức _ x Chắc lếm thức = Wững tương laÏ GROUP FB: 2K6 H(FE)TR(ƒHAdC TL2P - CHIA SwrTÙTLIðU 29 © XN THẾ Fanpage: T i Liou KhAa Ht Wise Owl MUG LUC LOD NOL DAU sooccccccssssssssssansnanananunsenanananaeienanananatuetatatatiasisietaeetetneeee 5 PHAN 1 — CHUONG MU LOGARIT 1 LOY THUA — HAM SO LOY THUALa ccccccccsccssssessssssssssstesssssssesessssssssssssessssssseessetsssaseeaseeeeen 7 2, MỞ ĐẦU VỀ LÔGARIT ¿ -ccc 2222211111211, tt E222 se 15 3, HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT .2.2.22.21.11.52.11.222.12.71.11.11.1E.1E 2 22.1121c2en5er:rre 22 Pen 4 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT S2120 111.111 xe 29 5 MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 4 35 6 THAY CAC GIA TRI CUNG DAU, TRAI DAU DEM SỐ NGHIỆM NGUYÊN BPT MŨ LÔGARIT 38 7 LUYEN TAP CONG THUC LOGARIT uo ccescccssscessssescssesssseesssesssecessessssseessseesssecesseesseesesseessiees 41 8 LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT -cccccccccsrrcrecrrree "— 44 9 DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ — LÔGARIT . -+2 48 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT KHÔNG THAM SỐ 5 22222 57 11 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT KHÔNG THAM SỐ 22222c2vvcccrrrrre 62 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ GÓ THAM SỐ 22.222.21.11.11.12 1 2.2.22.10.12.ee.e:rrcricrg 64 13 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT GÓ THAM SỐ 2522.52:.22.2212.211.521.2122.222.221.11 ke 66 14 LUYEN TAP PHUGNG TRINH MO LOGARIT cccccsssscccsscccscssssssssecseccssuesssssssssstsussssssssesssetee 68 15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT GÓ THAM SỐ 22222252ccccttrtErErtrrrerre 71 16 BÀI TOÁN LÃI SUẤT TĂNG TRƯỞNG 2.222.2.222.12.111.11.221.221.22.111.1 22 21.112 r-e-, 74 17 HÀM ĐẶC TRƯNG GIẢI TOÁN MŨ LÔGABIT -2522222cS22xESEExrEEEkrrrrrkrrrrrrrrree 79 18 MIN MAX BIẾU THỨC MŨ LÔGARIT 222.111.122.2 E.E22.212.112.11.11 c1 .22 84 19 CHĂN KHOẢNG SỐ GIÁ TRỊ NGUYÊN PT — BPT MŨ LÔGARIT ccc¿-©ccscce 89 PHẨM 2 _ CHƯƠNG IMGUYÊM HÀM TÍCH PHAN 20 M ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM .0.1.1 -g -.2a 22,.22011ư2ư2kn 94” @ ws oe yer : Ae ` ee GROUP FB: 2K6 H(FE)TR(ƒHAdC TL2P - CHIA SwrTÙTLIðU XN THỂ Fanpage: T i Liou KhAa Ht Wise Owl Chương 2 —- Mũ Logari 7 BAI 1 — LOY THUA— HAM SO LOY THUA PHẦN 1 - LŨY THỪA ï~ KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1 Lũy thừa với số mũ nguyên Cho ø là 1 sô nguyên dương Với z2 là sô thực tùy ý, lũy thừa bậc ø của ø là tích của ø thừa SỐ 4 Với a#0, a” =1 và a"”=—— Chú ý rằng 0° và 0” không có nghĩa.,]` sâm ad 2 Phương trình x” = 2 em lẻ, với mọi số thực b phương trình có nghiệm duy nhất e nn chan o_ Nếu 0, phương trình có 2 nghiệm trái dấu 3 Căn bậc n Cho số thực ở và số nguyên dương #3 2, số a được goi la căn bậc ø của số b nếu ø" =b Vi du: 2 va -2 la căn bậc 4 cua 16 e©_ Nếu ø lẻ, căn bậc ø của ở là al e Néunchan o_ b0 thì có 2 căn bậc ø trái dấu, ký hiệu là 4 6* Tinh chat ° (va)" = 4a" e Vadlb =ab tla — la af nm a khi n=2k+1 Zz nj — db Vb ° a| khi „=2 2) 4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho sô thực a dương và sô hữu tỉ z =—, trong đó m< 2, øcÑ_ Lũy thừa của ø vớiA`A~2mMz + ~ ` 2 re n m so mir las6 a’ duoc xac dinh béi a” =a” =Va"” 5, Lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a là một sô hữu tỉ dương, ø là một số vô tỉ Ta thừa nhận răng luôn có một dãy số vế hữu tỉ (7, ) có giới hạn là œ và dãy so trong tng a” cé gidi han khéng phu thudc vào ee :~9rsre`od~A+tụzsre^ A x ` VN oe KO` GROUP FB: 2K6 H(E)TR(?) HC TL2P - CHIA = & số SwrTũTLI9U XN THÊ Fanpage: T i Liou KhAa Ht Wise Owl Thay Dé Vin Dic — Website: hitp://thayduc.vn/ việc chọn dãy số (z„) Ta gọi giới hạn của dãy sô (2) là lũy thừa của a với sô mũ ø Ký hiệu Z7 a’ = lim a” voi a= lim r„ ñ->+œ Từ đó 1“ =1 với mọi zeR h r II—- TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC @ Cho 4, P là các số thực dương, ø, Ø là những số thực tùy ý Khi đó ta có: ® ae a =a œ+8 5 © (ab) =a “b7; a" ap a\ a ` ® ——— =@a7 › @ — = TT b b* 8 _© Nếu ø>l thì a* >a’ Sa>Ff e Nếu a-+00 x0" x—>-+00 GROUP FB: 2K6 H(FE)TR(ƒHAdC TL2P - CHIA SwrTÙTLIðU XN THỂ Fanpage: T i Liou KhAa Ht Wise Owl Chương 2 — Mii Logarit 9 Tiệm cận: không có Tu ” Tiém can: 3 Bang bién thién Ox la tiém can ngang x| 0 } Oy la tiém can dimg cha dé thi y 3 Bang bién thién +00, x 0 +90 + | „ — , -+©O +00 Tham y 0 _” 7 oN, 0 4 Đồ thi 4 Đô thị PHAN 3 - BÀI TẬP LUYỆN TAP sau đây đúng? 1 Giả sử a,b và œ là các số thực tùy ý (a >0,b >0) Mệnh đề nào Q B a 1 40 (ab) =a*+b* 8, (a+b) =a° +b° @ (ab) =a°b® =a”b*, 2 — Cho biể,u thức P=a.a4? + với a là sô, thực đương tùy ý Mệnh đê` nào sau đây đúng? 5 C P=a? 3 Q P=a’ A P=a B P=a? 3S 3 Với các số thực dương a,b và hai số thực œ,/ở bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây là sai? a a a ana _ a & Ñ a =4_ a-8 ổ a _op a\P_ (af) Ø a“b“ =(ab) `w : =4 C (a ) =4 ”??, ys ` Về