QUY TRÌNH THIẾT KẾ VÀ TÍNH TOÁN ĐƯỜNG CONG TỔNG HỢP TRONG THIẾT KẾ TUYẾN ĐƯỜNG Ô TÔ

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Kỹ thuật - Kỹ thuật 102 Bằng phân tích hình học và từ kinh nghiệm thiết kế đường ô tô cấp cao, đườ ng cao tốc ở trong nước và nước ngoài trong nhiều năm, người ta rút ra nhữ ng nguyên tắc lựa chọn chiều dài và thông số A bố trí đường cong clothoid như sau: 1. Yêu cầu từ động lực học chạy xe: Bảo đảm gia tốc ly tâm tăng từ từ trên suố t chiều dài ĐCCT cho đến một trị số nhất định vào đường cong cơ bả n. 2. Yêu cầu từ bố trí đoạn nối siêu cao: Bảo đảm trên ĐCCT thực hiện được đoạ n nối siêu cao để chuyển đều đặn từ trắc ngang hai mái sang trắc ngang mộ t mái có độ dốc bằng độ dố c siêu cao. 3. Yêu cầu từ thụ cảm quang học: Để đảm bảo thụ cảm quang học tức là đả m bảo thụ cảm đều đặn về mặt thị giác thì thông số A của đường cong phải thỏ a mãn RA R 3 1 ≤≤ , vì chiều dài ĐCCT R A L 2 = từ đó suy ra RL R 9 1 ≤≤ . Như vậy khi bán kính R càng lớn thì chiều dài đườ ng cong clothoid càng dài. Ngoài ra, có thể tham khảo quy định A min của CHLB Đức như sau 24 Tốc độ thiết kế V TK (kmh) Trị số tối thiểu của thông số A (m) 50 60 70 80 90 100 120 30 40 60 80 110 150 240 4. Yêu cầu về thời gian phản ứng khi thao tác của lái xe: Với lái xe có trình độ chuyên môn trung bình thì thời gian này bằ ng 3s và ta có L = 0,83V (m). 5. Bán kính đường cong tròn không bố trí đường cong chuyển tiếp clothoid : Sau khi bố trí đường cong chuyển tiếp nối với đường cong tròn thì sinh ra độ dị ch chuyển p (hình 3.20), nếu p quá nhỏ thì có thể không cần đoạn đườ ng cong clothoid vì đã thỏa mãn được quá trình xe chạy trên ĐCCT. Giá trị p này theo nghiên cứu ở nước ngoài như sau: - Trung Quốc : p ≤ 0,07-:-0,08 m - Mỹ : p ≤ 0,305 m - Séc : p ≤ 0,25 m... Theo tiêu chuẩn Trung Quốc khi độ dịch p ≤ 0,07-:-0,08 m và t ≥ 3 s thì tính toán được các bán kính đường cong tròn không cần bố trí Đ CCT 5.500m; 4.000m; 2.500m và 1.500m tương ứng với tốc độ thiết kế 120kmh; 100kmh; 80kmh và 60kmh. 103 Tuy nhiên các giá trị tính theo p này chỉ là tham khảo cùng hàng loạ t các yêu cầu về quang học, phù hợp với địa hình, tổ hợp các đường cong, ... quyết định đến việc bố trí và tính toán Đ CCT. Chúng ta lần lượt nghiên cứu các dạng kết hợp cơ bản khi thiết kế tuyế n clothoid như sau; 3.9.1 Đường cong tròn nối hai đầu bằng hai đường cong chuyển tiếp đố i xứng. Đây là trường hợp thông thường nhất được áp dụng phổ biến để thiết kế bình đồ tuyến đường ô tô, trường hợp này chỉ thuận lợi tại những nơi mà tuyến đườ ng ít phụ thuộc vào các điểm khống chế. O α α 1 =L i A 2 Ri R Clothoid Cung trßn uêng th¼ng k= 1 Rk i L i α 0 uêng th¼ng Clothoid k= 0 k= 0 R i ki= Hình 3.19 Bình đồ và đường biểu diễn độ cong k Để đảm bảo tính thẩm mỹ của tuyến đường thì đường cong tròn chêm giữa hai đường cong chuyển tiếp phải có chiều dài tối thiểu phụ thuộc vào tốc độ xe chạ y thiết kế như dưới đây: Bảng 3.7 Chiều dài tối thiểu của đường cong tròn trong tổ hợp đường cong 24 V (kmh) 30 40 50 60 70 80 90 100 K 0 min (m) 20 35 50 70 Thường hay dùng : đường cong clothoid-đường cong tròn-đườ ng cong clothoid theo tỷ lệ là 1:1:1. 104 Nghiên cứu của CHLB Đức đã đưa ra lời khuyên về lựa chọn thông số A của đường cong clothoid phụ thuộc vào tốc độ thiết kế và các trị số bán kính đườ ng cong như bảng sau: Bảng 3.8 Các trị số quy định R và A cho đường Quốc lộ 24. Tốc độ thiết kế (kmh) 30 40 50 60 70 80 90 100 Trị số nên dùng R 60 100 175 250 325 400 525 650 Đường quốc lộ A 40 60 90 120 150 180 210 250 Trị số tối thiểu R 30 60 100 140 200 250 325 400 Đường quốc lộ A 30 45 60 80 110 125 150 175 Khi bố trí đường cong chuyển tiếp thì góc ở tâm của đường cong tròn là: α0=α-2ϕ0 (3.43) Điều kiện bố trí được của đường cong chuyển tiếp: α-2ϕ0≥0 hay α ≥ 2.ϕ 0 Trong trường hợp không đủ hoặc không đảm bảo ta phải tăng bán kính R hoặ c giảm chiều dài đường cong chuyển tiếp. Việc tính toán và cắm đường cong tổng hợp được thực hiện theo trình tự sau: 1. Tính toán sơ bộ (để sơ bộ bố trí và kiểm tra) các yếu tố cơ bản của đườ ng cong tròn theo góc ngoặt α và bán kính đườ ng cong R T= 2 . α tgR ; p= ) 1 2 cos 1 .( − α R ; 0 180 .. α π R K = . (3.44) 2. Tính toán và lựa chọn chiều dài bố trí ĐCCT Lct dựa vào công thức, dự a vào chiều dài tối thiểu theo quy trình, phù hợp với địa hình và phối hợp tốt các yếu tố của tuyến, sau đó xác định thông số ctLRA .= 3. Tính góc kẹp ϕ0 và kiểm tra điều kiện bố trí ĐCCT α ≥ 2.ϕ0, nếu không thoả mãn điều kiện này thì phải tăng bán kính R hoặc giảm L ct 4. Xác định toạ độ của điểm cuối ĐCCT (X0,Y 0) và xác định các chuyển dị ch )cos1 ( 2 sin . 0 00 oRy p L Rxt ϕ ϕ −− = ≈−= (3.45) 5. Tính lại bán kính đường cong tròn R1=(R+p) và tính chính xác các yếu tố của đường cong tròn theo R 1 0 1 1 180 . . ); 2 tan(. α π α R KRT == (3.46) 105 6. Xác định chiều dài phần còn lại của đường cong tròn K0 ứng với góc α0 sau khi bố trí ĐCCT, 0 0 0 180 .. α π R K = (hoặc K 0 = R.α0 với α0 tính bằng rad ) 7. Xác định điểm bắt đầu, kết thúc của ĐCCT và độ rút ngắn của đườ ng cong NĐ=Đ-(T+t) (3.47) NC=NĐ+K0+2L ct (3.48) Δ=2(T+t) – (K 0+2L ct) (3.49) Trong đó : NĐ, NC, Đ là lý trình của điểm bắt đầu, kết thúc và đỉnh của đườ ng cong tổng hợp. α ϕ ο ϕ ο α−2ϕ ο α Y X O N NC T TC ϕ ο X O t T R 1 R R R 1 P Y O p KO Hình 3.20 Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L 1=L 2 8. Theo công thức (3) xác định toạ độ của các điểm ĐCCT cách nhau 5-10mcọ c sau đó dựa vào toạ độ này cắm nhánh 1 của Đ CCT 9. Tính và cắm nhánh thứ 2 của ĐCCT tương tự 10. Tính và cắm phần đường cong tròn còn lại K 0 Một điểm A bất kỳ trên phần đường cong tròn có chiều dài cung đến TĐ là S t vớ i góc chắn cung β sẽ có tọa độ x t, yt theo hệ trục NĐ được tính theo công thức sau: 106 x t = t + R.sin(φ0 + β) (3.50) y t = R 1 – R.cos(φ0 + β) (3.51) với rad R S t , = β hoặc R S t . 180 0 πβ = , độ N t X O Y OT X Y RR 1 O ϕ ο A X t Y t St β Hình 3.21 Sơ đồ tính toán phần đường cong tròn. 3.9.2 Đường cong tròn nối hai đầu bằng hai đường cong chuyển tiếp không đối xứng. Trong trường hợp này hai đường cong chuyển tiếp clothoid nối ở hai đầu đườ ng cong tròn có chiều dài khác nhau và thông số khác nhau (A1 ≠ A2). Để đảm bả o tính mỹ quan thì tỷ số của 2 thông số 1 2 2 1 3 A A A A ⎛ ⎞ ≤⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Trường hợp này thường xảy ra khi muốn đặt tuyến đi qua các điểm đã cho. Để đơn giản cho công tác cắm tuyến nên chọn R và A nguyên. Nếu trong thực tế k...

Bằng phân tích hình học và từ kinh nghiệm thiết kế đường ô tô cấp cao, đường cao tốc ở trong nước và nước ngoài trong nhiều năm, người ta rút ra những nguyên tắc lựa chọn chiều dài và thông số A bố trí đường cong clothoid như sau:

1 Yêu cầu từ động lực học chạy xe: Bảo đảm gia tốc ly tâm tăng từ từ trên suốt

chiều dài ĐCCT cho đến một trị số nhất định vào đường cong cơ bản

2 Yêu cầu từ bố trí đoạn nối siêu cao: Bảo đảm trên ĐCCT thực hiện được đoạn

nối siêu cao để chuyển đều đặn từ trắc ngang hai mái sang trắc ngang một mái có độ dốc bằng độ dốc siêu cao

3 Yêu cầu từ thụ cảm quang học: Để đảm bảo thụ cảm quang học tức là đảm

bảo thụ cảm đều đặn về mặt thị giác thì thông số A của đường cong phải thỏa vậy khi bán kính R càng lớn thì chiều dài đường cong clothoid càng dài Ngoài ra, có thể tham khảo quy định Amin của CHLB Đức như sau [24]

Tốc độ thiết kế VTK (km/h) Trị số tối thiểu của thông số A (m)

4 Yêu cầu về thời gian phản ứng khi thao tác của lái xe: Với lái xe có trình độ

chuyên môn trung bình thì thời gian này bằng 3s và ta có L = 0,83V (m)

5 Bán kính đường cong tròn không bố trí đường cong chuyển tiếp clothoid: Sau

khi bố trí đường cong chuyển tiếp nối với đường cong tròn thì sinh ra độ dịch chuyển p (hình 3.20), nếu p quá nhỏ thì có thể không cần đoạn đường cong clothoid vì đã thỏa mãn được quá trình xe chạy trên ĐCCT Giá trị p này theo nghiên cứu ở nước ngoài như sau:

- Trung Quốc : p ≤ 0,07-:-0,08 m - Mỹ : p ≤ 0,305 m - Séc : p ≤ 0,25 m

Theo tiêu chuẩn Trung Quốc khi độ dịch p ≤ 0,07-:-0,08 m và t ≥3 s thì tính toán được các bán kính đường cong tròn không cần bố trí ĐCCT 5.500m; 4.000m; 2.500m và 1.500m tương ứng với tốc độ thiết kế 120km/h; 100km/h; 80km/h và 60km/h

Tuy nhiên các giá trị tính theo p này chỉ là tham khảo cùng hàng loạt các yêu cầu về quang học, phù hợp với địa hình, tổ hợp các đường cong, quyết định

Đây là trường hợp thông thường nhất được áp dụng phổ biến để thiết kế bình đồ tuyến đường ô tô, trường hợp này chỉ thuận lợi tại những nơi mà tuyến đường ít phụ thuộc vào các điểm khống chế

Hình 3.19 Bình đồ và đường biểu diễn độ cong k

Để đảm bảo tính thẩm mỹ của tuyến đường thì đường cong tròn chêm giữa hai đường cong chuyển tiếp phải có chiều dài tối thiểu phụ thuộc vào tốc độ xe chạy thiết kế như dưới đây:

Bảng 3.7 Chiều dài tối thiểu của đường cong tròn trong tổ hợp đường cong [24]

V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100

Thường hay dùng : đường cong clothoid-đường cong tròn-đường cong clothoid theo tỷ lệ là 1:1:1

Nghiên cứu của CHLB Đức đã đưa ra lời khuyên về lựa chọn thông số A của đường cong clothoid phụ thuộc vào tốc độ thiết kế và các trị số bán kính đường cong như bảng sau:

Bảng 3.8 Các trị số quy định R và A cho đường Quốc lộ [24]

Điều kiện bố trí được của đường cong chuyển tiếp: α-2ϕ0≥0 hay α ≥ 2.ϕ0

Trong trường hợp không đủ hoặc không đảm bảo ta phải tăng bán kính R hoặc giảm chiều dài đường cong chuyển tiếp

Việc tính toán và cắm đường cong tổng hợp được thực hiện theo trình tự sau:

1 Tính toán sơ bộ (để sơ bộ bố trí và kiểm tra) các yếu tố cơ bản của đường cong

tròn theo góc ngoặt α và bán kính đường cong R

2 Tính toán và lựa chọn chiều dài bố trí ĐCCT Lct dựa vào công thức, dựa vào chiều dài tối thiểu theo quy trình, phù hợp với địa hình và phối hợp tốt các yếu tố của tuyến, sau đó xác định thông số A= R.Lct

3 Tính góc kẹp ϕ0 và kiểm tra điều kiện bố trí ĐCCT α ≥ 2.ϕ0, nếu không thoả mãn điều kiện này thì phải tăng bán kính R hoặc giảm Lct

4 Xác định toạ độ của điểm cuối ĐCCT (X0,Y0) và xác định các chuyển dịch

5 Tính lại bán kính đường cong tròn R1=(R+p) và tính chính xác các yếu tố của đường cong tròn theo R1

6 Xác định chiều dài phần còn lại của đường cong tròn K0 ứng với góc α0 sau

K = (hoặc K0 = R.α0 với α0 tính bằng rad)

7 Xác định điểm bắt đầu, kết thúc của ĐCCT và độ rút ngắn của đường cong

Hình 3.20 Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L1=L2

8 Theo công thức (3) xác định toạ độ của các điểm ĐCCT cách nhau 5-10m/cọc sau đó dựa vào toạ độ này cắm nhánh 1 của ĐCCT

9 Tính và cắm nhánh thứ 2 của ĐCCT tương tự 10 Tính và cắm phần đường cong tròn còn lại K0

Một điểm A bất kỳ trên phần đường cong tròn có chiều dài cung đến TĐ là St với góc chắn cung β sẽ có tọa độ xt, yt theo hệ trục NĐ được tính theo công thức sau:

Hình 3.21 Sơ đồ tính toán phần đường cong tròn

3.9.2 Đường cong tròn nối hai đầu bằng hai đường cong chuyển tiếp không đối xứng

Trong trường hợp này hai đường cong chuyển tiếp clothoid nối ở hai đầu đường cong tròn có chiều dài khác nhau và thông số khác nhau (A1 ≠ A2) Để đảm bảo tính mỹ quan thì tỷ số của 2 thông số 12

Trường hợp này thường xảy ra khi muốn đặt tuyến đi qua các điểm đã cho Để đơn giản cho công tác cắm tuyến nên chọn R và A nguyên Nếu trong thực tế không thể thực hiện được điều đó, ví dụ chiều dài đường tang cần phải chính xác đối với một hoặc là cả hai phía của đường cong, thì nên ưu tiên thông số đường clothoid nguyên còn bán kính đường cong tròn có thể không nguyên

Việc tính toán và cắm đường cong tổng hợp được thực hiện theo trình tự sau:

Hình 3.22 Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L1≠L2

1 Tính góc kẹp φ1 và φ2 tương ứng với hai đường cong chuyển tiếp theo công

Và kiểm tra điều kiện bố trí đường cong chuyển tiếp (φ1 + φ2) ≤ α (3.53) 2 Xác định các tọa độ điểm cuối của đường cong chuyển tiếp : X1,Y1,X2,Y2

Những nội dung còn lại tương tự như trên

3.9.3 Đường cong tổng hợp bao gồm hai nhánh clothoid đối đầu

Các đường clothoid tiếp xúc nhau tạo thành một tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu Tại điểm tiếp xúc 2 đường clothoid sẽ có cùng một bán kính cong và chung một đường tang Tuỳ theo việc sử dụng các nhánh đường clothoid có thông số bằng nhau hoặc không bằng nhau để chia ra tổ hợp đường cong đối xứng hoặc không đối xứng

Việc sử dụng tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu đã nhiều lần bị chống lại bởi vì xuất hiện các vấn đề không thuận lợi khi phải tạo nên độ dốc ngang phù hợp với động lực chạy xe cần phải chuyển trực tiếp từ độ cong tăng sang độ cong giảm tại điểm giao nhau Sự ổn định chạy xe và mỹ quan khi đó sẽ bị xấu đi, nhưng điều đó chỉ xảy ra khi bán kính cong tại chỗ giao nhau tương đối nhỏ và góc chuyển hướng lớn Vì thế người ta khuyên chỉ dùng loại tổ hợp đường cong này trong trường hợp địa hình bị khống chế và bán kính cong tại điểm tiếp xúc nhau lớn, đồng thời góc chuyển hướng nhỏ (R > 600 m; α ≤ 13,50)

1 Tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu đối xứng

Các yếu tố của chúng được xác định trên hình vẽ Tại điểm tiếp xúc hai đường cong clothoid có cùng một bán kính cong R1=R2=Rmin và có chung đường tang

Việc tính toán cũng tương tự như trên

2 Tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu không đối xứng

Hai đường clothoid có thông số khác nhau, tại điểm nối chúng có cùng một bán kính cong R1=R2=Rmin và có chung đường tiếp tuyến

Hai đường cong clothoid có chiều dài L1≠L2 thông số A1≠A2 và đường tang

Hình 3.25 Tính toán đường cong tổng hợp có hai đường cong clothoid đối đầu không đối xứng

để đơn giản trong tính toán cắm tuyến nên dùng các thông số clothoid và bán kính tại điểm tiếp xúc là số nguyên

Các đường tang chung Tm1 và Tm2 được xác định theo công thức:

Từ đó tính ra được T1 và T2 và triển khai tương tự như các phần trên

3.9.4 Đường cong chữ S

Đường cong chữ S được tạo thành bởi hai nhánh clothoid ngược chiều nhau, hai đường clothoid này có chung điểm xuất phát (R = ∞), tại điểm ấy chúng có đường tang chung và điểm ấy cũng chính là điểm gặp nhau của hai nhánh clothoid Nó được sử dụng để nối hai đường cong ngược chiều nhau, sự chuyển tiếp của hai đường cong ấy được bảo đảm hài hoà Điều kiện để bố trí đường cong chuyển tiếp là khoảng cách giữa hai đường tròn “D” không được qúa lớn, hai đường tròn không được bao nhau, không được cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau Để đảm bảo nâng siêu cao được đều đặn, cả hai nhánh clothoid nên có thông số bằng nhau Nếu trong thực tế do hạn chế của địa hình không đảm bảo được điều kiện ấy thì tỷ lệ A1/A2 không nên vượt quá 1,5

Hình 3.26 Nguyên tắc của đường cong chữ S

Khi thiết kế điều kiện lý tưởng là đảm bảo cho hai bán kính đường cong tròn bằng nhau Nếu do điều kiện địa hình không thể thực hiện được yêu cầu ấy thì nên tuân theo những giới hạn dưới đây:

- A1 = A2 → R1 ≤ 2 R2 - A1 ≠ A2 → R1 ≤ 3 R2

- A1 = A2 → R1 = R2 (điều kiện lý tưởng)

Trị số xuất phát dể tính toán đường cong chữ S khi thiết kế là khoảng cách “D” của hai đường cong tròn sẽ tạo nên đường cong chữ S Có thể xác định trị số của