ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP (Dành cho hệ Văn bằng 2) Thời gian : 90 phút Bài 1: Cho ma trận     =         1 0 2 2 1 3 1 0 A m và 1 2 1         −   1) Tìm m để A suy biến. 2) Khi 1 m = , hãy tìm ma trận X sao cho AX B = . Bài 2: Cho hàm số ( ) 1 2 1 1 1 x e x x x y f x m x −  + −   ≠   − = =    =    nếu nếu 1) Xác đònh m để ( ) f x liên tục tại 1 x = . 2) Tính ( ) 1 f ′ ứng với giá trò của m vừa tìm được ở trong câu 1. Bài 2: Cho hàm số: ( ) 2 , xy f x y e x y = + 1) Tìm ∂ ∂ ∂ ∂ , f f x y và vi phân toàn phần của f . 2) Tính 2 d f . Bài 3: Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai thò trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm trên từng thò trường lần lượt là: 1 2 1 2 680 2 ; 420 D D Q P Q P = − = − và hàm tổng chi phí 2 20 10 C Q Q = + + . Tìm mức sản lượng và lượng hàng phân phối trên từng thò trường của loại sản phẩm để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa. Chú ý : Thí sinh không được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi. . ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP (Dành cho hệ Văn bằng 2) Thời gian : 90 phút Bài 1: Cho ma trận     =         1 0 2 2 1 3 1 0 A m . và 1 2 1         −   1) Tìm m để A suy biến. 2) Khi 1 m = , hãy tìm ma trận X sao cho AX B = . Bài 2: Cho hàm số ( ) 1 2 1 1 1 x e x x x y f x m x −  + −   ≠   − =. 1 x = . 2) Tính ( ) 1 f ′ ứng với giá trò của m vừa tìm được ở trong câu 1. Bài 2: Cho hàm số: ( ) 2 , xy f x y e x y = + 1) Tìm ∂ ∂ ∂ ∂ , f f x y và vi phân toàn phần của f . 2) Tính