Những khái niệm cơ bản về truyền nhiệt

1.1 DẪN NHIỆT Dẫn nhiệt là một dạng truyền nhiệt năng từ vùng có nhiệt độ cao  vùng có Định luật cơ bản về dẫn nhiệt Fourier: “Mật độ dòng nhiệt truyền qua bằng phương thức dẫn nhiệt th

Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRUYỀN NHIỆT

Truyền nhiệt là một quá trình phức tạp xảy ra đồng thời bởi ba dạng trao đổi nhiệt cơ bản: trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ

1.1 DẪN NHIỆT

Dẫn nhiệt là một dạng truyền nhiệt năng từ vùng có nhiệt độ cao  vùng có

Định luật cơ bản về dẫn nhiệt Fourier: “Mật độ dòng nhiệt truyền qua bằng phương thức dẫn nhiệt theo phương qui định tỷ lệ thuận với diện tích vuông góc với phương truyền và gradien nhiệt độ theo phương ấy”

Với Qx - dòng nhiệt truyền qua diện tích F, W qx - mật độ dòng nhiệt, W/m2

F - diện tích bề mặt truyền nhiệt qua, m2

 _ thông số vật lý của vật liệu đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật  hệ số dẫn nhiệt (HSDN)

Dấu “” trong phương trình: vectơ gradient nhiệt độ ngược chiều vectơ mật độ dòng nhiệt

HSDN phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và được xác định

Từ (1.2)  HSDN về trị số bằng nhiệt lượng truyền qua 1 đơn vị bề mặt đẳng nhiệt trong 1 đơn vị thời gian khi gradient nhiệt độ bằng 1 HSDN phụ thuộc nhiệt độ:

o 

o - hệ số dẫn nhiệt ở nhiệt độ 0oC b - hằng số xác định bằng thực nghiệm

1.1.1 Hệ số dẫn nhiệt của chất khí

Hình 1.1  (t) của chất khí

Thơng thường  = f(T) Khi nhiệt độ tăng   tăng

HSDN chất khí :  = 0,006 ÷ 0,6 W/m.độ

1.1.2 Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng giọt

Cơ cấu truyền nhiệt năng: sự truyền năng lượng của dao động đàn hồi hỗn loạn

Hầu hết chất lỏng có HSDN giảm khi nhiệt độ tăng trừ nước và glixêrin

HSDN của chất lỏng giọt:  = 0,07 ÷ 0,7W/m.độ

1.1.3 Hệ số dẫn nhiệt của vật rắn

1- Kim loại và hợp kim

Sự truyền nhiệt năng: do các điện tử tự do, dao động của các nguyên tử dưới dạng sóng đàn hồi không đáng kể Trong kim loại HSDN và HS dẫn điện tỷ lệ thuận với nhau Khi nhiệt độ tăng  sự hỗn loạn của điện tử tự do tăng lên  HSDN và dẫn điện trong kim loại giảm

Hình 1.5 HSDN của một số kim loại nguyên chất phụ thuộc

nhiệt độ

HSDN của hợp kim tăng khi nhiệt độ tăng

HSDN chất khí và vật liệu cách nhiệt tăng khi nhiệt độ tăng

2- Vật rắn cách điện

Thường HSDN tăng khi t tăng (HSDN phụ thuộc kết cấu, độ xốp và độ ẩm của vật liệu, khối lượng riêng)

HSDN của vật liệu xốp phụ thuộc rất nhiều vào độ ẩm HSDN của vật liệu ẩm > HSDN của vật liệu khô và nước

VD: - gạch khô  = 0,35 W/m.độ - nước  = 0,60 W/m.độ - gạch ẩm  = 1 W/m.độ

 do chuyển động mao dẫn của nước trong vật liệu xốp

HSDN của VLXD và VLCN:  = 0,023 ÷ 0,25W/m.độ

Vật liệu có HSDN < 0,25W/m.độ  vật liệu cách nhiệt

Hệ số dẫn nhiệt của một số vật liệu ở 0 o

Thép Crôm Niken (18%Cr,8%Ni)

Vật liệu phi kim loại

Chất lỏng chảy qua bề mặt vật rắn ( chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt tw và môi trường chất lỏng tf)  giữa bề mặt và chất lỏng có trao đổi nhiệt  quá trình TĐN đối lưu (hoặc tỏa nhiệt đối lưu)

Nếu sự chuyển dịch của chất lỏng là do nhân tạo (như với bơm, quạt, máy nén)  TĐN đối lưu cưỡng bức

Nếu sự chuyển động của chất lỏng do lực nâng, chênh

lệch khối lượng riêng (do sự chênh lệch về nhiệt độ)  TĐN đối lưu tự nhiên

QFtw tf  (1.4) trong đó: Q - dòng nhiệt, W

 - cường độ trao đổi nhiệt đối lưu, W/m2.độ F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2

tw - nhiệt độ bề mặt vật rắn, oC

tf - nhiệt độ trung bình của chất lỏng, oC

1.3 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ

Hai vật có nhiệt độ khác

nhau đặt cách xa nhau trong môi trường chất khí hoặc chân khơng

 TĐN bức xạ

Năng lượng BX phát ra của vật tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4:

Dòng BX giữa vật xám có giá trị nhiệt độ là t1 với diện tích bề mặt F, hệ số phát xạ  đặt trong một hệ bề mặt khép kín có nhiệt độ t2:

1.5 THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

Chương 2

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT

2.1 TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ

Nhiệt độ là một thông số trạng thái  mức độ nóng lạnh của một vật Trường hợp tổng quát nhiệt độ t là hàm số của tọa độ x, y, z và thời gian :

fx, y,z,

Tập hợp giá trị nhiệt độ của tất cả điểm khác nhau trong một vật tại một thời điểm nào đó ø trường nhiệt độ

Trường nhiệt độ: TNĐ ổn định và không ổn định

+ TNĐ không biến thiên theo thời gian  TNĐ ổn định (1 chiều, 2 chiều, 3 chiều)

+ TNĐ biến thiên theo thời gian  TNĐ không ổn định (1 chiều, 2 chiều, 3 chiều)

Xét trường nhiệt độ ổn định 1 chiều

2.2 GRADIENT NHIỆT ĐỘ

Tại một thời điểm nào đó, tập hợp tất cả các điểm của vật có nhiệt độ như nhau  mặt đẳng nhiệt (mặt đẳng nhiệt là quĩ tích của các điểm có nhiệt độ như nhau tại một thời điểm nào đĩ

MĐN không cắt nhau, chúng là những mặt khép kín hoặc kết thúc ở bề mặt vật

Hình 2.1 Mặt đẳng nhiệt, gradt

Độ tăng nhiệt độ theo phương ph/tuyến bề mặt đẳng nhiệt (BMĐN) được đặc trưng bằng gradient nhiệt độ  là 1 vectơ có phương trùng với phương ph/tuyến của BMĐN và có chiều dài là chiều tăng nhiệt độ:

n - vectơ đ.vị theo phương ph/tuyến với BMĐN và có chiều là chiều tăng nhiệt độ

nt

 - đạo hàm của nhiệt độ theo phương ph/tuyến n

2.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT

Khi giải các bài toán có liên quan đến trường nhiệt độ  phải biết phương trình vi phân dẫn nhiệt (PTVP DN)

Để thiết lập PTVP DN  giả thiết: - Vật đồng chất và đẳng hướng - Thông số vật lý là hằng số - Vật xem là hoàn toàn cứng

- Các phần vĩ mô của vật không có sự chuyển động tương đối với nhau

- Nguồn nhiệt bên trong phân bố đều là qv fx, y,z, Trên cơ sở ĐL BTNL và ĐL Fourier  thiết lập PTVP

DN Định luật bảo toàn năng lượng: “Nhiệt lượng dQ đưa vào phân tố thể tích dv sau khoảng thời gian d do dẫn nhiệt và

nguồn nhiệt bên trong phát ra bằng sự biến thiên nội năng trong phân tố thể tích vật”:

dQ1 - nhiệt lượng đưa vào phân tố thể tích bằng dẫn nhiệt sau khoảng thời gian d

dQ2 - nhiệt lượng tỏa ra trong phân tố thể tích sau khoảng thời gian d do nguồn nhiệt bên trong

dQ - độ biến thiên nội năng trong phân tố thể tích dv sau khoảng thời gian d

Hình 2.2

Theo phương x, (nhiệt lượng đưa vào tại vị trí x và đưa ra

Nhiệt lượng tích tụ lại trong phân tố thể tích theo phương x sau khoảng thời gian d:

Hoặc dQ1x qxdydzdqxdxdydzd (a) Hàm qxdx liên tục trong khoảng dx  khai triển thành

Nhiệt lượng tích tụ lại trong phân tố thể tích dv sau khoảng thời gian d do dẫn nhiệt: Nếu năng suất phát nhiệt của nguồn nhiệt bên trong phân bố đều là qv (W/m3)  nhiệt lượng tỏa ra do nguồn nhiệt bên

2.4 ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ

PTVP DN + điều kiện đơn trị  điều kiện toán học đầy đủ diễn tả hiện tượng cần nghiên cứu

Điều kiện đơn trị gồm:

2.5.1 Điều kiện hình học

Đặc trưng hình dáng, kích thước của vật

2.5.2 Điều kiện vật lý

Cho biết các TSVL của vật (, c,  ) và có thể cho biết qui luật phân bố nguồn nhiệt bên trong vật

2.5.3 Điều kiện thời gian

 cần thiết khi khảo sát quá trình không ổn định, nó cho biết qui luật phân bố nhiệt độ trong vật ở một thời gian nào đó (thông thường là trong khoảng thời gian ban đầu  điều kiện ban đầu)

Khi 0; tfx, y,z

Nếu thời điểm ban đầu sự phân bố nhiệt độ đồng nhất: Khi 0; tto const

2.5.4 Điều kiện biên

Cho biết đặc điểm tiến hành quá trình trên bề mặt của vật

1- Điều kiện biên loại 1

Điều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt tw , nhiệt lượng dQ truyền qua bề mặt dF chưa biết

2- Điều kiện biên loại 2

Ngược với điều kiện biên loại 1 là cho biết nhiệt lượng truyền qua bề mặt nhưng nhiệt độ trên bề mặt tw chưa biết

3- Điều kiện biên loại 3

Cho biết nhiệt độ môi trường tf và qui luật TĐN giữa bề mặt vật với mơi trường xung quanh trong quá trình làm nguội (hoặc làm nóng) vật  áp dụng định luật NewtonRicman

ĐL Newton-Ricman: “Nhiệt lượng tỏa ra trên 1 đơn vị bề

mặt vật trong 1 đơn vị thời gian tỷ lệ thuận với hiệu số nhiệt độ giữa bề mặt vật tw và môi trường tf”:

tw tf 

 - hệ số tỏa nhiệt, đơn vị W/m2.đđộ

Hệ số tỏa nhiệt đặc trưng cường độ TĐN giữa bề mặt vật với mơi trường xung quanh

4- Điều kiện biên loại 4

Điều kiện này đặc trưng qui luật truyền nhiệt năng của hệ vật hoặc vật với môi trường xung quanh theo định luật dẫn

nhiệt Giả thiết giữa các vật có sự tiếp xúc lý tưởng (nhiệt độ chỗ tiếp xúc đồng nhất)  trong điều kiện khảo sát có sự cân bằng về dòng nhiệt qua chỗ bề mặt tiếp xúc

Chương 3 - DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH

Trong quá trình dẫn nhiệt ổn định, nhiệt độ của vật không biến đổi theo thời gian  t 0

- Vách có chiều rộng >> chiều dày

- Nhiệt độ bề mặt ngoài duy trì không đổi là t1 và t2

- Nhiệt độ chỉ biến thiên vuông góc với bề mặt vách  trường hợp dẫn nhiệt ổn định 1 chiều

Hình3.1 DN qua vách phẳng 1 lớp

Giải PTVP (*) tìm được nghiệm:

Điều kiện biên: ( loại 1)

 Quy luật phân bố nhiệt độ bên trong vách:

Mật độ dịng nhiệt truyền qua vách:

R (m2K/W) : nhiệt trở DN của vách phẳng 1 lớp

Nhiệt lượng truyền qua toàn bộ bề mặt vách có diện tích

Nhiệt lượng truyền qua toàn bộ bề mặt vách có diện tích F sau khoảng thời gian :

chiều rộng 5m, chiều cao 3 m, chiều dày vách  = 250 mm Nhiệt độ trên bề mặt vách duy trì không đổi t1 = 70oC và t2 = 20oC Tính nhiệt lượng truyền qua vách

1/ Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phẳng rộng, đồng chất, chiều dày vách  = 50 mm, nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài không đổi t1 = 100oC và t2 = 90oC trong các TH vách làm bằng các vật liệu:

a/ Vách thép,  = 40 W/moC b/ Bê tông,  = 1,1 W/moC

c/ Gạch diatomit,  = 0,11 W/moC

2/ Một lò hơi làm việc ở áp suất dư 15 bar, nhiệt độ nước cấp vào lò 180 oC, hơi sinh ra là hơi bão hòa khô, sản lượng hơi 20 kg/m2h Xác định độ chênh nhiệt độ trong và ngoài vách thép của lò , biết  = 50 W/moC, chiều dày vách  = 20 mm

3.2 DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG NHIỀU LỚP

Trên thực tế vách được tạo nên bởi nhiều lớp vật liệu

Hình 3.2 Dẫn nhiệt qua vách phẳng gồm 3 lớp vật liệu

Giả thiết:

- Một vách phẳng gồm 3 lớp, độ dày 1, 2, 3 (m) - HSDN 1, 2, 3 (W/m.độ)

- Nhiệt độ bề mặt trong cùng: t 1 - Nhiệt độ bề mặt ngoài cùng: t4  tìm q, t2, t3

Ở chế độ nhiệt ổn định, dòng nhiệt qua các bề mặt đẳng nhiệt bất kỳ của các vách bằng nhau:

: nhiệt trở dẫn nhiệt của vách phẳng nhiều lớp

Nhiệt độ ở các lớp tiếp xúc:

Vách lò hơi gồm 3 lớp tạo thành, trong cùng là lớp gạch chịu lửa có độ dày 1 = 230mm, HSDN 1 = 1,10W/moC, lớp ngoài cùng là gạch xây dựng có chiều dày 3 = 240mm và

3 = 0,58W/moC, giữa hai lớp có khoảng cách 2 = 50mm được

lót bằng amiăng có HSDN 2 = 0,10W/moC Nhiệt độ bề mặt trong cùng của vách lò là t1 = 500oC và bề mặt ngoài cùng là t4 = 50oC

Xác định dòng nhiệt truyền qua vách, nhiệt độ lớp tiếp xúc giữa gạch xây dựng và amiăng

1/ Một vách buồng sấy gồm 2 lớp vật liệu, lớp gạch đỏ dày 250 mm, 1 = 0,7 W/moC, phía ngoài là lớp vật liệu có

2 = 0,0465 W/moC Biết nhiệt độ bề mặt trong cùng 110oC và bề mặt ngoài cùng 25o

C

Xác định chiều dày lớp vật liệu thứ 2, nhiệt độ các lớp tiếp xúc để tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vượt quá 110 W/m2.

3.3 Trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua vách phẳng

(Điều kiện biên loại 3)

Vách phẳng một lớp: - Chiều dày  (m)

- HSDN  = const (W/m.độ)

- Hai bề mặt ngoài cùng tiếp xúc với chất lỏng nóng và lạnh có nhiệt độ tf1 và tf2

- Cường độ tỏa nhiệt 1 và 2 (W/m2độ)

Hình 3.4 Truyền nhiệt qua vách phẳng một lớp

Dòng nhiệt đối lưu được xác định theo CT Newton:

 , oC/W  nhiệt trở tỏa nhiệt

Hình 3.5 Quá trình trao đổi nhiệt đối lưu

giữa bề mặt vách và chất lỏng

Đối với vách phẳng 1 lớp:

1/ Một cửa kính cĩ chiều cao 0,8m, rộng 1,5m, kính dày 8mm, HSDN 0,78 W/mK Nhiệt độ trong phịng là 20oC , nhiệt độ ngồi trời là -10oC và hệ số toả nhiệt trong phịng 1 =10W/m2K,

Vách phẳng nhiều lớp:

Nhận xét: mật độ dòng nhiệt q truyền qua vách phẳng tỷ lệ

thuận với độ chênh nhiệt độ giữa chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh tf1 tf2 và tỷ lệ nghịch với tổng nhiệt trở vách R

Hình 3.6 Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

- Nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc:

Bài tập:

1/ Một cửa kính có chiều cao 0,8m, rộng 1,5m, kính dày 8mm, HSDN 0,78 W/mK Nhiệt độ trong phòng là 20oC , nhiệt độ ngoài trời là -10oC và hệ số toả nhiệt trong phòng 1 =10W/m2K, ngoài trời 2 = 40W/m2K

(- Tính tổn thất nhiệt qua cửa kính, vẽ sơ đồ mạng nhiệt trở.)

- Nếu thay bằng kính 2 lớp, chiều dày kính là 4 mm, ở giữa là lớp không khí có chiều dày 10mm Các thông số khác giữ không đổi Tính tổn thất nhiệt qua cửa kính, vẽ sơ đồ mạng nhiệt trở So sánh 2 TH

2/ Khảo sát vách phẳng lò đốt gồm 2 lớp: lớp thép dày 8mm, lớp cách nhiệt dày 22mm nhiệt độ vách trong cùng của lớp thép 250oC, nhiệt độ vách ngoài cùng của lớp cách nhiệt 40oC, hệ số dẫn nhiệt của thép 1 = 15 W/mK Bề mặt vách ngoài tiếp xúc với môi trường không khí, biết nhiệt độ môi trường là 30oC và hệ

số toả nhiệt  = 10W/m2K

Tính mật độ dịng nhiệt q truyền qua vách? Và hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt 2?

3.4 DẪN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ

1- Vách trụ 1 lớp

- Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp đường kính trong d1  2r1,

Phương trình có dạng: Điều kiện biên (điều kiện biên loại 1):

Thay giá trị C1và C2 vào (**) tìm được:

Để thuận tiên trong tính toán kỹ thuật  tính nhiệt lượng dẫn qua ứng với L = 1m chiều dài ống:

 - nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ 1 lớp ứng với chiều dài là 1 đơn vị

2- Vách trụ nhiều lớp

Xét một vách trụ gồm ba lớp, r1, r2, r3 và r4

t không thay đổi

 tìm dòng nhiệt truyền qua vách q và nhiệt độ tại các lớp tiếp xúc

Hình 3.10 Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

Trong điều kiện ổn định nhiệt  dòng nhiệt q dẫn qua các lớp đều bằng nhau

Tổng quát cho vách n lớp:

Nhiệt độ các lớp tiếp xúc được xác định:

2 , để đơn giản có thể sử dụng công thức vách phẳng tính cho vách trụ

TĐN giữa hai lưu chất qua vách trụ (Điều kiện biên loại 3)

Trong các thiết bị thường gặp trường hợp một chất lỏng chảy bên trong ống, truyền nhiệt lại cho chất lỏng chảy bên ngoài ống ví dụ đường ống dẫn hơi, đường ống dẫn lạnh ,  điều kiện biên loại 3

Hình 3.11 Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp

Trong điều kiện ổn định nhiệt:

Nhiệt lượng trao đổi ứng với 1m chiều dài:

Hệ số truyền nhiệt của vách trụ 1 lớp:

Chương 4 - NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Quá trình tỏa nhiệt đối lưu chỉ xảy ra khi có sự TĐN giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng chuyển động, quá trình này luôn luôn tồn tại dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt bằng đối lưu

Trao đổi nhiệt bằng đối lưu là quá trình truyền nhiệt năng khi chất lỏng chuyển dịch trong không gian từ vùng có nhiệt độ này đến vùng có nhiệt độ khác TĐN bằng đối lưu luôn luôn đồng thời kèm theo dẫn nhiệt Quá trình TĐN xảy ra khi bề mặt vật rắn tiếp xúc với chất lỏng (dẫn nhiệt và đối lưu đồng thời xảy ra)  quá trình tỏa nhiệt đối lưu

Để thuận tiện khi tính toán thường dùng công thức Newton: tf tw

Hình 4.1 Sự thay đổi nhiệt độ trong lớp biên

khi chất lỏng hấp thụ nhiệt

Hệ số tỷ lệ  đặc trưng cho các điều kiện trao đổi nhiệt  hệ số tỏa nhiệt Hệ số tỏa nhiệt  phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố

 hệ số tỏa nhiệt  về trị số bằng mật độ dòng nhiệt khi t = 1oC Tỏa nhiệt đối lưu là một quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều nhân tố

Q

x

t