1 Phân tích mô hình hồi qui đa biến  Khái niệm về phân tích hồi quy  Mô hình hồi qui hai biến  Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Các giả định của mô hình hồi qui đa biến  Độ chính xác và sai số chuẩn của ước lượng  Kiểm định giả thuyết mô hình  Ví dụ mô hình hồi qui đa biến 2 Khái niệm về phân tích hồi quy  Phân tích hồi quy đề cập đến việc nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến số, biến phụ thuộc, vào một hay nhiều biến số khác, biến độc lập, với ý định ước lượng và/hoặc dự đoán giá trị trung bình (tổng thể) của biến phụ thuộc dựa trên những giá trị đã biết hay cố định của biến độc lập. 3 Ví dụ 1  Chúng ta quan tâm đến việc dự báo chiều cao trung bình của những người con khi biết chiều cao của người cha.  Dùng biểu đồ phân tán để biểu diễn phân phối chiều cao của những người con trong một tổng thể tương ứng với chiều cao của những người cha được cho trước hay cố định 4 Chiều cao của người con (tính bằng inch) Chiều cao của người cha (tính bằng inch) Hình 1.1 Phân phối giả thiết của chiều cao của những người con trai tương ứng với chiều cao của người cha được cho trước Giá trị trung bình 5 Ví dụ khác  Một nhà kinh tế có thể quan tâm đến việc nghiên cứu sự phụ thuộc của chi tiêu cá nhân vào thu nhập cá nhân sau thuế hay thu nhập khả dụng thực tế.  Một nhà độc quyền, người có thể ấn định giá hay sản lượng (nhưng không cả hai) có thể muốn tìm ra phản ứng của cầu đối với sản phẩm khi giá thay đổi. Thực nghiệm này có thể cho phép sự ước lượng hệ số co giãn theo giá  … 6 Mô hình hồi qui hai biến  Hàm hồi qui tổng thể (population regression function – PRF) có dạng: E(Y/X i ) = f(X i ) Nếu PRF có 1 biến độc lập thì được gọi là hàm hồi qui đơn (hồi qui hai biến), nếu có từ 2 biến độc lập trở lên được gọi là hàm hồi qui bội  Hàm hồi qui tổng thể cho biết giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi như thế nào khi biến X nhận các giá trị khác nhau. 7 Một ví dụ giả thiết  Giả sử có một tổng thể gồm 60 hộ gia đình, có thu nhập (X) và chi tiêu (Y) hàng tuần như sau 8 Một ví dụ giả thiết  Mặc dù có sự biến động lớn của Y ứng với mỗi giá trị của X, nhưng, một cách tổng quát, X  thì Y   Giá trị kỳ vọng của Y ứng với một giá trị nào đó của X đgl Giá trị kỳ vọng có điều kiện, ký hiệu: E(Y|X)  Ví dụ: E(Y|X=80) = 65; E(Y|X=260) = 173  Giá trị kỳ vọng không có điều kiện: E(Y) = 7273/60 = 121,20 9 Phân phối có điều kiện của chi tiêu ứng với các mức thu nhập khác nhau 10 Hàm hồi quy tổng thể  Đường nối các điểm tròn đen trong hình là đường hồi quy tổng thể, biểu diễn sự hồi quy của Y vào X.  Về mặt hình học, một đường hồi quy tổng thể là quỹ tích các giá trị trung bình có điều kiện của biến phụ thuộc ứng với mỗi giá trị cố định của biến giải thích.  Ứng với mỗi giá trị của X, có một tổng thể các giá trị của Y, dao động xung quanh giá trị kỳ vọng có điều kiện của Y. [...]... 0, nếu i  i’ 32 Giả định của mô hình hồi qui đa biến (7) Giả định: Không có biến độc lập nào là hằng số, và không tồn tại các mối liên hệ tuyến tính hoàn toàn chính xác giữa các biến độc lập (no perfect multicollinearity) (8) Số quan sát n phải lớn hơn số biến độc lập (9) Mô hình hồi quy được xác định đúng đắn: không có sai lệch về dạng mô hình 33 Sai lệch về dạng mô hình 34 Độ chính xác hay sai số... lượng ngẫu nhiên hay sai số ngẫu nhiên  Lý do cho sự tồn tại của Ui  Yếu tố đại diện cho các biến không đưa vào mô hình (biến không rõ, không có số liệu, 16 ảnh hưởng quá nhỏ …) Mô hình hồi qui hai biến  Trong thực tế, ta thường phải ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể từ hệ số hồi quy của mẫu  Hàm hồi qui mẫu (sample regression function – SRF): sử dụng khi chúng ta không thể lấy tất cả thông... nhưng cố định – các tham số hồi qui  β1 là hệ số tự do, cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y sẽ thay đổi như thế nào khi biến X nhận giá trị 0  β2 là hệ số góc, cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y sẽ thay đổi (tăng or giảm) bao nhiêu đơn vị khi giá trị của biến độc lập X tăng 1 đơn vị với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi 13 Mô hình hồi qui hai biến  Thuật ngữ “tuyến... của mô hình hồi qui đa biến (1)Giả định 1: Tuyến tính các tham số hồi qui (linear in parameters) (2)Giả định 2: Các giá trị mẫu của xj được ước lượng đúng, không có sai số (random sampling): Giá trị các biến giải thích là các số đã được xác định (3)Giả định 3: Kỳ vọng hoặc trung bình số học của các sai số là bằng 0 (zero conditional mean) E(u/xi) = 0 27 Giả định 3: E(ui/xi) = 0 28 Giả định của mô hình. .. 0 27 Giả định 3: E(ui/xi) = 0 28 Giả định của mô hình hồi qui đa biến (4)Giả định 4: Các sai số u độc lập với biến giải thích Cov(ui, Xi) = 0 (5) Giả định 5: Các sai số u có phương sai bằng nhau (homoscedasticity) Var(u/xi) = σ2 29 Giả định 5: Var(u/xi) = σ2 30 Phương sai sai số không đồng nhất: var(ui|Xi) = i2 31 Giả định của mô hình hồi qui đa biến (6) Giả định 6: Các sai số u từng cặp độc lập với... với biến - E(Y/Xi) = β1+ β2Xi2 là tuyến tính tham số - E(Y/Xi) = β1+ β22Xi là tuyến tính biến số  Hàm hồi qui tuyến tính luôn được hiểu là tuyến tính đối với tham số, nó có thể không tuyến tính đối với biến 14 Các hàm số tuyến tính đối với tham số 15 Mô hình hồi qui hai biến  Ứng với mỗi giá trị của X, giá trị Y của một số quan sát có độ lệch so với giá trị kỳ vọng  Giá trị quan sát thứ i của biến. ..Đường hồi quy tổng thể 11 Mô hình hồi quy tuyến tính  Vậy kỳ vọng có điều kiện E(Y|Xi) là một hàm số của Xi: E(Y|Xi) = f(Xi)  Dạng hàm f(Xi) phụ thuộc vào các mối quan hệ kinh tế (thường được xác định dựa vào các lý thuyết kinh tế)  Ở đây, ta thường sử dụng hàm số tuyến tính: 12 Mô hình hồi qui hai biến  PRF tuyến tính: E(Y/Xi) = β1+ β2Xi trong đó β1,... β1; 17 là ước lượng điểm của Hàm hồi qui mẫu  Dạng ngẫu nhiên của SRF:   Yi  1  2 Xi  ei ei là ước lượng điểm của Ui và gọi là phần dư hay sai số ngẫu nhiên 18 Hàm hồi qui mẫu SRF 600 (PRF) T iêu dùng, Y (X D ) 500 (SRF) E(Y/Xi) 400 i Yi ei Yi 300 2 200 1 2 100 1 Xi 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 19 Hàm hồi qui mẫu  Rõ ràng, các ước lượng từ hàm hồi quy mẫu có thể ước lượng cao... duy nhất một giá trị của tham số của tổng thể nghiên cứu II Một khi thu được các ước lượng từ mẫu, ta có thể vẽ được đường hồi quy mẫu và đường này có 24 những đặc tính sau: Đặc điểm của đường hồi quy mẫu 1 Nó đi qua giá trị trung bình mẫu của X và Y, do 25 Đặc điểm của đường hồi quy mẫu 2 Giá trị ước lượng trung bình của Y bằng với giá trị trung bình của Y quan sát 3 Giá trị trung bình của sai số . 1 Phân tích mô hình hồi qui đa biến  Khái niệm về phân tích hồi quy  Mô hình hồi qui hai biến  Phương pháp bình phương nhỏ nhất  Các giả định của mô hình hồi qui đa biến  Độ chính. thuyết mô hình  Ví dụ mô hình hồi qui đa biến 2 Khái niệm về phân tích hồi quy  Phân tích hồi quy đề cập đến việc nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến số, biến phụ thuộc, vào một hay nhiều biến. … 6 Mô hình hồi qui hai biến  Hàm hồi qui tổng thể (population regression function – PRF) có dạng: E(Y/X i ) = f(X i ) Nếu PRF có 1 biến độc lập thì được gọi là hàm hồi qui đơn (hồi qui hai biến) ,