Đang tải... (xem toàn văn)
LVTS20 TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CỦA DẦM, KHUNG CÓ ĐỘ CỨNG THAY ĐỔI Đăng ngày 04072011 04:13:00 PM 438 Lượt xem 514 lượt tải Giá : 0 VND TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CỦA DẦM, KHUNG CÓ ĐỘ CỨNG THAY ĐỔI Hãng sản xuất : Unknown
B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO B Ộ XÂY DỰNG TRƯ ỜNG ĐẠI HỌC KI ẾN TRÚC HÀ NỘI V Ũ THỊ HƯƠNG LAN TÍNH TOÁN DAO Đ ỘNG CỦA DẦM, KHUNG CÓ Đ Ộ CỨNG THAY ĐỔI LUẬN VĂN THẠC SĨ: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Hà Nội – Năm 2011 Bộ giáo dục và đào tạo bộ xây dựng trờng đại học kiến trúc hà nội vũ thị hơng lan khoá:2008-2011; LP: ch2008X1 tính toán dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.20 luận văn thạc sĩ: xây dựng dân dụng và công nghiệp Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS ng Quc Lng H Ni Nm 2011 1 Lời cảm ơn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội, các thầy cô trong khoa Sau đại học, cùng với các thầy cô giáo các bộ môn đã tạo mọi điều kiện để chúng tôi có thể hoàn thành khoá học 2008- 2011! Đặc biệt tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy giáo hớng dẫn luận văn tốt nghiệp của tôi là thầy: PGS.TS Đặng Quốc Lơng. Tôi xin cảm ơn thầy đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện, dành nhiều thời gian cũng nh đầu t tài liệu để hớng dẫn tôi hoàn thành đợc luận văn tốt nghiệp của mình! Tôi xin cảm ơn công ty CP T vấn Đầu t Xây dựng và Thơng Mại Việt Bắc cùng các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, động viên giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và làm luận văn tốt nghiệp của mình. Luận văn của tôi còn cha thật hoàn chỉnh, nhiều chỗ trình bày còn thiếu sót. Nhng tôi xin hứa sẽ đầu t nghiên cứu thêm những vấn đề còn thiếu sót đó để hoàn thiện thêm kiến thức của mình trong quá trình làm việc sau này! 2 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đã thực hiện đầy đủ các yêu cầu của một luận văn tốt nghiệp thạc sỹ chuyên ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp. Tôi cam đoan đã thực hiện đúng quy cách luận văn, và nội dung đề tài phù hợp với chuyên ngành. Đề tài luận văn của tôi cũng không bị trùng lặp với các đề tài luận văn tốt nghiệp trớc đây. Nội dung của luận văn đã đợc trích dẫn đầy đủ các tài liệu tham khảo. 3 Mục lục Trang Mục lục Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt Phần 1: Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 4. ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài Phần 2: nội dung của luận văn Chơng 1: Tổng quan về DĐ của dầm, khung có độ cứng thay đổi. 9 Chơng 2: một số phơng pháp tính dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. 15 2.1 Phơng pháp chuyển vị (phơng pháp ghép trơn). 15 2.1.1 Phơng trình vi phân dao động của dầm có tiết diện đều 15 2.1.2 Nghiệm của phơng trình vi phân dao động của dầm có tiết diện đều 16 2.1.3 Mô men và lực cắt tại biên của thanh dao động ngang. 19 2.1.4 Các hàm tần số 24 2.1.5 Bài toán dầm có tiết diện thay đổi 27 2.1.6 áp dụng phơng pháp chuyển vị (phơng pháp ghép trơn) 28 2.2 Phơng pháp hệ tơng đơng 31 2.2.1 Giới thiệu phơng pháp hệ tơng đơng 31 2.2.2 Phơng pháp gần đúng của hệ tơng đơng 36 4 2.2.3 Bài toán dầm siêu tĩnh. 41 2.2.4 Dao động của dầm có độ cứng thay đổi. 45 2.2.5 Tính toán dao động cho dầm, khung, và các kết cấu công trình đơn giản 48 2.2.6 Hệ khung có dầm lý tởng 50 2.2.7 Khung một tầng và kết cấu công trình đơn giản 50 2.2.8 áp dụng cho hệ khung 2 tầng và các công trình 2 tầng 57 2.2.9 áp dụng phơng pháp hệ tơng đơng tính toán dao động của khung có độ cứng thay đổi 64 Chơng 3: áp dụng tính dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. 66 3.1 Ví dụ về tính dao động của dầm có dộ cứng thay đổi bằng phơng pháp chuyển vị (phơng pháp ghép trơn) 66 3.2 Phơng pháp hệ tơng đơng 70 3.2.1 Ví dụ về tính dao động của dầm có độ cứng thay đổi bằng phơng pháp hệ tơng đơng 70 3.2.2 Ví dụ về tính dao động của khung có độ cứng thay đổi bằng phơng pháp hệ tơng đơng 77 Kết luận và kiến nghị 82 tài liệu tham khảo 83 Phụ lục 85 5 Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt M Mô men uốn M e Mô men uốn của hệ tơng đơng Q Lực cắt hoặc tải tập trung Q e - Lực cắt của hệ tơng đơng q Tải phân bố q e - Tải phân bố trong hệ tơng đơng m Khối lợng m i Khối lợng của đơn vị thứ i - Khối lợng một đơn vị chiều dài dầm E Mô đun đàn hồi J Mô men quán tính - Biên độ dao động - Tần số dao động - Đại lợng không thứ nguyên của EJ v Vận tốc c Hệ số cản nhớt k Hệ số đàn hồi t Thời gian - Chu kỳ dao động f Tần số dao động l Chiều dài dầm n Số đoạn chia - Sai số - Góc xoay - Chuyển vij W Trọng lợng 6 g – Gia tèc träng trêng x - VËn tèc x - Gia tèc F – Lùc t¸c dông 7 Phần 1: Mở đầu Việt Nam là một đất nớc đang phát triển, đời sống kinh tế xã hội đang ngày càng đợc cải thiện và nâng cao. Các ngành công nghiệp trong nớc cũng đang từng bớc phát triển mạnh mẽ. Ngành xây dựng trong nớc cũng đang có những bớc phát triển đáng kể. Các công trình xây dựng và giao thông ngày càng đợc thiết kế với kiến trúc đa dạng và hiện đại, đòi hỏi phần kết cấu phải theo kịp để đáp ứng yêu cầu kiến trúc và chất lợng công trình. Trớc kia, các kết cấu có tiết diện thay đổi thờng đợc đơn giản hóa, tính toán nh các kết cấu có tiết diện không đổi tơng đơng. Nhng ngày nay, yêu cầu cần phải phát triển và hoàn thiện công nghệ tính toán các công trình xây dựng nói chung và các công trình kỹ thuật đặc biệt nói riêng để nâng cao độ chính xác trong quá trình thiết kế kết cấu. Việc tính toán các kết cấu phải có sự chính xác cao và thuận tiện cho việc sử dụng máy vi tính. Mặc dù vấn đề tính toán kết cấu là rất quan trọng và đã đợc nhiều nhà khoa học quan tâm, và đã có nhiều công trình nghiên cứu, song vẫn còn nhiều vấn đề về phơng pháp tính toán các kết cấu vẫn cha đợc giải quyết triệt để. Cũng xuất phát từ nhu cầu giải quyết những vấn đề đó tôi đã chọn đề tài của mình là: Tính toán dao dộng của dầm, khung có độ cứng thay đổi. Mục đích của luận văn là: Tìm hiểu một số phơng pháp tính toán dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. Giải các bài toán về dao động của dầm,khung có độ cứng thay đổi. So sánh các kết quả nhận đợc với lời giải của các phơng pháp số và phơng pháp giải tích đã biết. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu: Đối tợng của luận văn là nghiên cứu dao động dầm, khung có độ cứng thay đổi. Phạm vi nghiên cứu là nghiên cứu dao động của dầm, và khung phẳng. 8 ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn là: Nghiên cứu và áp dụng các phơng pháp tính toán dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi, để thiết kế các công trình xây dựng [...]...9 Chương 1: Tổng quan về dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi Việc tính toán dao động dầm có độ cứng thay đổi đã được đề cập đến trong nhiều tài liệu, trong đó xem xét nhiều vấn đề khác nhau liên quan đến việc nghiên cứu trạng thái của chúng dưới tác dụng của nhiều loại tải trọng, và nhiều tài liệu có tính đến tác động của nền đàn hồi Trong nhiều chương trình và tài liệu... phương pháp tính dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi 2.1 Phương pháp chuyển vị góc (phương pháp ghép trơn) [16] 2.1.1 Phương trình vi phân dao động của dầm có tiết diện đều Xét một phân tố khối lượng dx của dầm tựa đơn có tiết diện không đổi dx M(x,t) y(x,t) Dầm dao động ngang dưới tác động của các lực bên ngoài M(x,t)+ M(x,t) x Q(x,t) Q(x,t)+ Q(x,t) x dx dx Hình 2.1 biểu diễn độ võng và mô... nút của hệ thanh 2.1.3 Mô men và lực cắt tại biên của thanh dao động ngang Xét những hệ dao động với dao động điều hoà Dao động này có thể phát sinh do dao động tự do hay do dao động cưỡng bức do lực tác dụng điều hoà trong khoảng thời gian đủ dài: g h g h Mgh Mhg Qgh Qhg Hình 2.2 Mô men, lực cắt đầu thanh tách từ khung [16] Từ hệ trong hình 2.2 phần tách rời của thanh gh đang dao động ngang Để thay. .. việc tính toán dầm có độ cứng thay đổi Hàng loạt các công trình nghiên cứu trong đó chú ý đến việc tính toán dầm trên nền đàn hồi như các nghiên cứu của Anokhin N.N; Gabaxoop.R.F; Leonchiev N.N [17] Vấn đề tính toán dầm có độ cứng thay đổi chịu tải trọng tĩnh được nghiên cứu trong các công trình của Varvac P.M Công trình nghiên cứu của Khetrumov P.A nghiên cứu các bài toán về tính toán các thanh ghép có. .. tĩnh học, động lực học, và sự dao động của hệ kết cấu được cấu tạo từ nhiều cấu kiện có độ cứng EJ thay đổi 14 Cơ sở lý thuyết của phương pháp hệ tương đương là cho phép thay thế một cấu kiện có độ cứng thay đổi ExJx bằng một cấu kiện có độ cứng không đổi E1J1, bằng cách thêm vào một hệ thức của hệ tương đương Sự phát triển của cơ sở lý thuyết này căn cứ vào các giả thiết về độ lệch (sai số) nhỏ, giả... tiết diện thay đổi Trong công trình này có áp dụng phương pháp biến phân Động lực học của thanh có độ cứng thay đổi được làm sáng tỏ trong công trình của Korenhev B.G [15] Trong công trình này sử dụng phương pháp thông số ban đầu để giải phương trình vi phân Bexel với chỉ số v tùy ý trong các hàm cơ sở Tuy vậy, các công trình kể trên liên quan đến tính toán động lực học của thanh có độ cứng thay đổi chỉ... nối các trọng tâm của các mặt cắt liền tiếp nhau là đường thẳng Nếu đường nối này cong thì lý thuyết này sẽ vẫn ứng dụng được với độ chính xác tương đối nếu tỷ lệ giữa bán kính của đường cong đối với chiều dày của mặt cắt cấu kiện là lớn Một hệ tương đương được thành lập, nó được sử dụng để tính toán lần lượt độ lệch, dao động tự do, và dạng dao động của các phần tử có độ cứng thay đổi của hệ ban đầu... y (x)dx 2 j (2.39) Được dùng trong việc tính toán các dạng riêng không trực giao, trong các dao động giảm dần cũng như không giảm dần, khi xét đến ảnh hưởng của tải trọng động Dạng của dao động điều hoà của thanh tiết diện chữ nhật, tách rời khỏi hệ khung, được xác định theo phương trình 2.12, các hằng số tích phân được tính theo công thức 2.34 Do đó 2.12 có thể viết dưới dạng: 25 y(x) 1 x x x... kiện có cùng chiều dài và điều kiện biên Khi đó: Mx f(x) Me (2.66) Mệnh đề chứng minh rằng đối với dầm có hệ số độ cứng thay đổi ExJx, tồn tại một hệ tương đương với hằng số độ cứng E1J1 Nếu điều kiện biên và chiều dài giống nhau đối với mọi đoạn có độ cứng thay đổi, thì mô men tại bất kỳ điểm nào trên mặt cắt qua x được xác định bởi công thức (2.66) Mô men của hệ tương đương ứng với hằng số độ cứng. .. diện ngang thay đổi theo bậc và cho kết quả xấp xỉ khi tính các thanh với tiết diện ngang thay đổi liên tiếp Khi đó thanh được chia thành những phân đoạn với mặt cắt không đổi và được coi là một hệ các thanh có tiết diện lăng trụ Theo phương pháp này trước tiên ta phải tính toán với dầm có tiêt diện không đổi Sau đó áp dụng vào thanh có tiết diện thay đổi theo bậc với các mặt cắt không đổi Nếu tiết . pháp tính toán dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi, để thiết kế các công trình xây dựng 9 Chơng 1: Tổng quan về dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. Việc tính toán dao động dầm có. tính toán dao động của khung có độ cứng thay đổi 64 Chơng 3: áp dụng tính dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. 66 3.1 Ví dụ về tính dao động của dầm có dộ cứng thay đổi bằng phơng pháp. để tính toán lần lợt độ lệch, dao động tự do, và dạng dao động của các phần tử có độ cứng thay đổi của hệ ban đầu. 15 Chơng 2: một số phơng pháp tính dao động của dầm, khung có độ cứng thay đổi. 2.1