Đang tải... (xem toàn văn)
Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong. Sáng lập Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong là ông Andy Lam người giành chiến thắng trong Kỳ thi Toán học quốc tế danh giá IMO (International Mathematics Olympiad), đồng thời là Chủ tịch của các kỳ thi Olympic Toán học quốc tế như HKIMO (Hong Kong International Mathematical Olympiad), WIMO (World International Mathematical Olympiad),
MỤC LỤC Giới thiệu Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO Syllabus/ Khung chương trình Đề thi Đáp án PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI Đề số 42 Đề số 43 Đề số 13 44 Đề số 17 45 Đề số 5: Đề thi Vòng loại năm học 2020-2021 21 46 HEAT ROUND / VỊNG QUỐC GIA Đề số 1: Đề thi Vịng quốc gia năm học 2016-2017 25 47 Đề số 2: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2017-2018 29 48 Đề số 3: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2018-2019 32 49 Đề số 4: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2019-2020 35 50 Đề số 5: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2020-2021 38 51 Heat Round Answer Sheet/ Phiếu Trả Lời Vòng Quốc Gia .52 Thông tin liên hệ 53 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 GIỚI THIỆU KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO Kỳ thi Olympic Tốn học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) tổ chức hàng năm Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong (Olympiad Champion Education Centre from Hong Kong) hợp tác Tổ chức Du lịch Thái Lan (Tourism Authority of Thailand) Kỳ thi tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ bổ ích cho học sinh khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thơng có sở thích Tốn học tham gia, mục đích kích thích ni dưỡng niềm u thích tốn học giới trẻ, tăng cường khả tư sáng tạo học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế Trong lần tổ chức, Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO thu hút hàng trăm nghìn thí sinh tham dự đến từ nhiều quốc gia vùng lãnh thổ khác giới như: Australia, Brazil, Bulgaria, Cambodia, England, France, Georgia, Ghana, Hong Kong, Indonesia, India, Iran, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore, Sri Lanka, Switzerland, Taiwan, Turkey, Thailand, Vietnam, I Về cấu trúc đề thi Vòng thi Vòng loại Vòng quốc gia Vòng quốc tế Số câu hỏi 25 25 30 Điểm câu hỏi 4 Tổng điểm 100 100 150 Tư lôgic 5 Số học/Đại số 5 Lý thuyết số 5 Hình học 5 Tổ hợp 5 Thời gian 60 phút 90 phút 120 phút Dạng đề thi Trắc nghiệm Điền đáp án Điền đáp án Chủ đề Lưu ý: Khối 10, 11, 12 thi chung đề xét giải chung II Cơ cấu giải thưởng Thí sinh - Cúp, huy chương giấy chứng nhận cấp cho thí sinh đạt thành tích cao Vịng quốc gia Vịng quốc tế; - Thí sinh đạt giải Vàng vịng quốc tế TIMO tham dự (miễn lệ phí thi) Vịng quốc tế WIMO; KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 - Thí sinh đạt giải World Star (cao điểm khu vực Việt Nam) Vòng quốc tế TIMO vượt qua (đạt giải Vàng, Bạc, Đồng) Vòng quốc gia TIMO năm học miễn lệ phí dự thi Vịng quốc tế TIMO năm học Cụ thể điều kiện xét giải sau: Giải thưởng Điều kiện xét giải Vịng quốc gia Ngơi giới (World Star) Vịng quốc tế Phần thưởng Thí sinh cao điểm Cúp Ngôi khu vực giới - Cúp Vơ địch (Champion); Giải 03 thí sinh cao điểm 03 thí sinh điểm cao - Cúp Á quân Xuất sắc khối thi khối thi (1st Runner-up); - Cúp Á quân (2nd Runner-up) Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng thắng đạt từ 80 đạt từ 120 điểm trở điểm trở lên lên Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng thắng đạt từ 60 đạt từ 90 điểm trở điểm trở lên lên Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng thắng đạt từ 40 đạt từ 60 điểm trở điểm trở lên lên Giải Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng Khuyến khích thắng đạt từ 20 đạt từ 30 điểm trở (Merit Award) điểm trở lên lên Giải Vàng (Gold Award) Giải Bạc (Silver Award) Giải Đồng (Bronze Award) Huy chương Vàng Giấy chứng nhận Huy chương Bạc Giấy chứng nhận Huy chương Đồng Giấy chứng nhận Giấy chứng nhận Lưu ý: - Ban Tổ chức xếp kết giảm dần dựa điểm thi ngày sinh Do đó, thí sinh điểm nhận hai giải khác Nếu giải thưởng đủ tiêu, thí sinh nhận giải thưởng mức liền kề phía dưới; - Các mốc điểm đạt giải thay đổi dựa kết thi thực tế tất thí sinh Nhà trường Trường có từ 100 học sinh tham gia Kỳ thi tặng Kỷ niệm chương cho trường giáo viên phụ trách KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ÔN THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 SYLLABUS / KHUNG CHƯƠNG TRÌNH Topics Grade / Khối Chủ đề Logical thinking Tư logic Arithmetic Số học Number theory Lý thuyết số ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ Geometry Hình học ➢ ➢ Combinatorics Tổ hợp ➢ ➢ ➢ ➢ Number & Figure Pattern / Dãy số dãy hình có quy luật IQ Age Problem & Date Problem / Tuổi ngày tháng Backward problems / Bài toán làm ngược lại Assumption problems / Bài toán giả thiết tạm Smart addition and subtraction / Tính nhanh phép cộng trừ Distribution property for multiplication and division / Tính chất phân phối với phép nhân phép chia Arithmetic sequence and geometric sequence / Dãy số cách dãy số nhân Divisibility / Tính chia hết New operation symbol / Định nghĩa phép toán Find two numbers given sum and ratio, difference and ratio / Tìm hai số biết tổng tỉ, hiệu tỉ Unit digit / Tìm chữ số tận Counting on number rectangles in a grid / Đếm hình chữ nhật lưới ô vuông Counting on number of 2-D & 3-D Figures / Đếm hình 2D 3D Perimeter and area; Surface area / Chu vi diện tích; Diện tích bề mặt Maximum and minimum value / Giá trị lớn giá trị nhỏ Routing problem / Bài toán đếm đường Counting on specific numbers or cases / Đếm số trường hợp đặc biệt Worst case scenario / Dạng toán trường hợp xấu Formation of numbers / Thành lập số *Khung chương trình mang tính chất tham khảo KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ÔN THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI ĐỀ SỐ Logical Thinking / Tư Lô-gic Refer to the pattern below, find the 30th figure in the sequence Dựa vào quy luật để tìm hình thứ 30 dãy … A B C D The sum of father’s and mother’s ages is currently 79 If the age of father years later is the same as the age of mother years later, how old is mother now? Tổng số tuổi bố mẹ 79 Tuổi bố năm tuổi mẹ năm Hỏi mẹ tuổi? A 38 B 39 C 40 D 41 Grandmother’s age this year adds 4, multiples 7, minuses 79 and then divides by 10 The result will be 60 years old How old is Ming’s grandmother this year? Lấy tuổi bà năm cộng 4, nhân 7, trừ 79 chia cho 10 Kết 60 tuổi Hỏi năm bà tuổi? A 90 B 95 C 101 D 93 Now is Saturday 1st September In the same year, Hong Kong International Science Olympiad will be held on 16th December How many day(s) is / are remaining to hold the event? Bây thứ Bảy ngày tháng Cùng năm đó, kì thi Khoa học quốc tế HKISO tổ chức vào ngày 16 tháng 12 Hỏi cịn ngày đến kì thi? A 104 B 105 C 106 D 107 Now we add numbers A and B The tens digit of A is written from correctly to wrongly and the hundreds digit of B is written from correctly to wrongly The wrong sum is 7328 What is the correct sum? Ta cộng số với Chữ số hàng chục A bị viết nhầm từ thành Chữ số hàng trăm B bị viết nhầm từ thành Do đó, tổng bị tính sai thành 7328 Hỏi tổng phải bao nhiêu? A 7768 B 7688 C 6968 D 6888 Arithmetic / Số học Find the value of 10 + 11 + 12 + + 28 + 29 + 30 Tính giá trị 10 + 11 + 12 + + 28 + 29 + 30 A 840 B 420 C 600 D 400 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ÔN THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 Find the value of 50 209 + 209 30 + 209 20 Tính giá trị 50 209 + 209 30 + 209 20 A 2900 D 29000 B 1250 C 1000 D 2500 C 40 D 42 Find the value of 192 + 192 16 + 192 32 Tính giá trị 192 + 192 16 + 192 32 A 10 C 20900 Find the value of 2400 + 3200 + 4000 10 Tính giá trị 2400 + 3200 + 4000 10 A 1500 B 2090 B Find the value of 243 + 123 + 998 + 247 + 757 + + 753 + 877 Tính giá trị 243 + 123 + 998 + 247 + 757 + + 753 + 877 A 2000 B 3000 C 4000 D 5000 Number Theory / Lý thuyết số 11 If a 9-digit number 20180513A is divisible by 8, find the value of A Biết số có chữ số 20180513A chia hết cho 8, tìm A A 12 B C D B C D The difference of A and B is 280 A is times of B Find the value of A Hiệu A B 280 A gấp lần B Tìm giá trị A A 420 15 D How many positive integers is 100 divisible by? Hỏi số 100 chia hết cho số nguyên dương? A 10 14 C Find the unit digit of A Tìm chữ số hàng đơn vị A A 13 B B 140 C 210 D 70 How many 2-digit numbers divisible by are there? Hỏi có số có chữ số chia hết cho 7? A 12 B 13 C 14 D 15 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 Geometry / Hình học 16 How many rectangle(s) is / are there in the figure below? Hỏi có hình chữ nhật hình đây? A 21 B 23 C 25 D 27 17 The area of a rectangle is 20 The length is times as the width Find its perimeter Diện tích hình chữ nhật 20 Chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật A 36 B 48 C 12 D 24 18 The perimeter of an equilateral triangle is 42 Find the value of the side length Chu vi tam giác 42 Tìm độ dài cạnh A 14 B C D 12 19 How many edges does a cube have? Hỏi hình lâp phương có cạnh? A 20 B C 12 D 10 At most how many parts can we divide a circle by using straight lines? Hỏi với đường thẳng, ta chia hình trịn thành nhiều phần? A 11 B 16 C 18 D 12 Combinatorics / Tổ hợp 21 It is given that the total weight of apples and melons is 900g The weight of a melon is the same as that of apples What is the weight of apple? Biết tổng cân nặng táo dưa 900g Một dưa nặng táo Hỏi táo nặng bao nhiêu? A 100g B 200g C 300g D 50g KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 22 Lucy goes from point B to point A Each step she can only move down or move left How many ways are there? Lucy từ điểm B đến điểm A Mỗi bước, cô bé xuống sang trái Hỏi có cách vậy? A 22 B 21 C 20 D 19 23 How many 3-digit numbers are there such that the number contains digit “0”? Hỏi có số có chữ số chứa chữ số “0”? A 270 B 180 C 181 D 171 24 Use different digits: 1, 2, and to form a 4-digit odd number How many such 4-digit numbers are there? Dùng chữ số khác nhau: 1, 2, để lập thành số lẻ có chữ số Hỏi lập số có chữ số vậy? A B 10 C 12 D 14 25 Find the largest sum of two 5-digit numbers formed by using all ten digits from to without repetition Tìm tổng lớn hai số có chữ số tạo cách sử dụng tất 10 chữ số từ đến (Các chữ số không lặp lại) A 183951 B 141975 C 193951 D 183961 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455 ĐỀ SỐ Logical thinking / Tư Lô-gic Each day, Tom’s chicken can lay eggs Given that he has 20 eggs right now, how many eggs will be there 11 days later? Mỗi ngày, gà Tom đẻ trứng Biết anh có 20 trứng Hỏi sau 11 ngày, anh có trứng? A 42 B 40 C 31 D 33 If 19th February 2021 is Friday, which day of the week will 21st February 2022 be? Biết ngày 19 tháng năm 2021 thứ Sáu, hỏi ngày 21 tháng năm 2022 thứ mấy? A Sunday (Chủ Nhật) C Saturday (Thứ Bảy) B Monday (Thứ Hai) D Tuesday (Thứ Ba) What is the 8th number in the sequence with pattern below? Tìm số thứ dãy có quy luật đây? , , 10 , 17 , 26 , 37 , … A 60 C 64 D 65 Four tables below have number filled according to the same pattern but some cells are being covered Which number is being covered at the position of symbol “”? Bốn bảng điền số dựa quy luật Tuy nhiên, có vài bị che khuất Hỏi số bị che khuất vị trí “” số nào? A 11 B 62 B 14 C 15 D Find the missing number in the table below Tìm số cịn thiếu bảng A 42 B 40 C 41 D 44 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) BỘ ĐỀ ƠN THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO – KHỐI FERMAT Education - Email: TIMO@fermat.edu.vn – 0961 603 003 – 0917 830 455