Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1.(NB).Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 5. Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 2(NB). Phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số 2 2 y x x là A. x y 2; 1. B. 1 2; 2 x y . C. x y 1; 2. D. x x 2; 1. Lời giải: Cách giải: Hàm số y ax b cx d có tiệm cận ngang a 1 y c và tiệm cận đứng 2 d x c . Câu 3(NB). Hình bên là đồ thị của hàm số A. 3 2 3 2 y x x . B. 3 2 3 4 y x x . C. 3 2 3 4 y x x . D. 3 2 3 4 y x x . Lời giải Đồ thị hàm số đạt cực trị tại x x 2; 0 , hệ số a 0 và đi qua điểm (0;4). Suy ra chọn B. Phương án đúng: B Câu 4(TH).Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3 y x x – 3 3 trên đoạn 3; 12 bằng A.5. B.75. C.1. D.15. Cách giải: 2 1 3 3 0 1 ( 3) 15 (1) 1 ( 1) 5 ( ) 1 13 2 8 x y x x ffff Câu 5(TH).Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y kx cắt đồ thị hàm số 1 y x x ( ) C tại 2 điểm phân biệt là A. k va k 0 1 . B. k 1. C. k>1. D. k 0 . Cách giải: Xét phương trình: 1 x kx x () x x 0 ( 1) ( 1) 0 1 0(1) 1 1 1 x x kx x x k k k k x x x d:y kx cắt ( ) C tại 2 điểm phân biệt phương trình () có 2 nghiệm phân biệt phương trình (1) có nghiệm khác 0 và khác 1 0 0 1 0 1 k k k k Vậy, với k k 0, 1 thì d cắt ( ) C tại 2 điểm phân biệt. Câu 6(TH).Cho hàm số f x( ) có đạo hàm 2 3 ( ) ( 1) ( 2) , f x x x x x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 C. 6 . D. 1. Giải. Vì f x ( ) có 2 lần đổi dấu nên có 2 cực trị Câu 7(VDT).Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số 3 2 g x f x nghịch biến trên khoảng A. 3;0 B. 2 4 ; 3 3 C. 0; 2 D. 2;4 Giải: Nhận thấy khoảng nghịch biến của hàm số y f x là 0;2 và do đó f x x 0 0;2 . 2 4 3 3 2 0 3 2 0;2 ; 3 3 g x f x x x . Vậy hàm số y g x nghịch biến trên khoảng 2 4 ; 3 3 . Câu 8(VDT). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 8 1 y x m x có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64? A. 0. B.1 C.2. D.3. Giải Ta có 3 2 3 2 2 2 0 4x 16 , 0 4x 16 0 4 x y m x y m x x m . Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m 0 . Gọi tọa độ các điểm cực trị là 4 4 0;1 , 2 ;1 16 , 2 ;1 16 A B m m C m m . Dễ thấy 4 4 4 , : 1 16 ; 16 BC m BC y m d A BC m . Do đó 4 4 5 1 1 . ; . . 4 .16 64 2 2 2 2 ABC S d A BC BC m m m m m . Câu 9(VD). Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số 3 3 x y C x đến 2 đường tiệm cận của (C) lớn hơn hoặc bằng A. 6 . B. 2 6 . C. 6. D. 12. Giải Gọi 0 00 3 ; 3 x A x C x . Hàm số 33 y xx có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm cận ngang y = 1. Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận 0 1 2 0 0 0 0 0 0 3 6 6 , , 3 1 3 2 3 . 2 6 3 3 3 x S d A d d A d x x x x x x Câu 10. Chọn B Câu 10(VD).Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 1000 của bất phương trình 3 1 2 1 3 6 6 x x x x là A. 999. B. 996. C. 997. D. 998. Giải: Điều kiện x 1. Ta thấy x 1 không là nghiệm của bất phương trình. Với x 1 thì BPT 3 6 2 1 3 6 0 1 x x x x Xét 3 2 2 3 6 1 1 7 ( ) 2 1 3 6 ( ) 0, 1 1 ( 1) 1 ( 6) x f x x x f x x x x x x Do đó f x( ) đồng biến trên khoảng (1; ). BPT f x f x x ( ) ( ) 2 . Do đó có 998 nghiệm nguyên nhỏ hơn 1000. Câu 11(VDC).Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC là 5km .Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km h .(Hình vẽ). Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất? A. 2 5 km. B .0 km. C.7 km . D. 3.5 km. Lời giải: Đặt ( ) MB x km MC x km x 7 ( ),(0 7) . Thời gian chèo đò từ A đến M là: 2 25 ( ) 4 AM x t h Thời gian đi bộ từ M đến C là: 7 ( ) 6 MC x t h Thời gian từ A đến kho : 2 25 7 ( ) 4 6 x x t h Khi đó: 2 1 ; 0 2 5 6 4 25 x t t x x . Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi x 2 5
Câu 1.(NB).Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu Câu 2(NB) Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y x2 2 x A x 2; y B x 2; y C x 1; y 2 D x 2; x Lời giải: ax b a d có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x 2 cx d c c Câu 3(NB) Hình bên đồ thị hàm số - Cách giải: Hàm số y A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số đạt cực trị x 2; x , hệ số a qua điểm (0;-4) Suy chọn B - Phương án đúng: B Câu 4(TH).Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x – 3x đoạn 1 3; A.5 B.-75 C.-1 D.-15 Cách giải: x y ' 3x x 1 f ( 3) 15 f (1) f ( 1) 13 f( ) Câu 5(TH).Các giá trị tham số k để đường thẳng d: y kx cắt đồ thị hàm số y x (C ) x 1 điểm phân biệt A k va k B k C k>1 D k - Cách giải: Xét phương trình: x kx (*) x 1 x x kx (x 1) x (k x k 1) k x k 0(1) x 1 x 1 x 1 d: y kx cắt (C ) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt k k 1 k k phương trình (1) có nghiệm khác khác -1 Vậy, với k 0, k d cắt (C ) điểm phân biệt Câu 6(TH).Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1) ( x 2)3 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Giải Vì f '( x ) có lần đổi dấu nên có cực trị Câu 7(VDT).Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng A 3;0 2 4 B ; 3 3 C 0; 2 D 2; Giải: Nhận thấy khoảng nghịch biến hàm số y f x 0; f ' x x 0; 2 4 g ' x f ' x x 0;2 x ; 3 3 2 4 Vậy hàm số y g x nghịch biến khoảng ; 3 3 Câu 8(VDT) Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 8m2 x có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B.1 C.2 D.3 Giải x Ta có y ' 4x 16m2 x, y ' 4x 16m2 x 2 x 4m Để hàm số cho có ba điểm cực trị m Gọi tọa độ điểm cực trị A 0;1 , B 2m;1 16m , C 2m;1 16m Dễ thấy BC 4m , BC : y 16m4 d A; BC 16m 2 Do SABC d A; BC BC 4m 16m 64 m4 m m Câu 9(VD) Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đồ thị hàm số y cận (C) lớn A B C D 12 x3 C đến đường tiệm x 3 Giải Gọi A x0 ; x0 x3 có tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = C Hàm số y x 3 x0 Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S d A, d1 d A, d x0 x0 6 x0 x0 Câu 10 Chọn x0 x0 x0 B Câu 10(VD).Số nghiệm nguyên x 1 x 3 x x nhỏ 1000 bất A 999 B 996 C 997 D 998 Giải: Điều kiện x Ta thấy x không nghiệm bất phương trình x6 0 x 1 x6 1 Xét f ( x) x 3 x f '( x) 0, x x 1 ( x 1) x 1 ( x 6) Do f ( x) đồng biến khoảng (1; ) BPT f ( x) f ( x) x Do có 998 nghiệm nguyên nhỏ 1000 Với x BPT x 3 x Câu 11(VDC).Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo đị từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h (Hình vẽ) Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A km B km C.7 km D 3.5 km Lời giải: Đặt MB x (km ) MC x (km ),(0 x 7) x 25 (h ) x (h ) Thời gian chèo đò từ A đến M là: tAM Thời gian từ M đến C là: tMC Thời gian từ A đến kho : t Khi đó: t ' x 25 x (h ) x ;t ' x x 25 Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh x phương trình (Học sinh dùng máy tính bỏ túi để xác định giá trị nhỏ hàm số t suy x) Câu 12(NB) Tập xác định hàm số y = x A (-1; 1) B 1;1 C R D (-; -1] [1; +) Lời giải: Do bậc lẻ Câu 13.(NB) Chọn khẳng định đúng: A log 0,2 x log 0,2 y x > y B log 0,2 x log 0,2 y x y C log 0,2 x log 0,2 y x < y D log 0,2 x log 0,2 y y x Lời giải : Dùng tính chất logarít ý số nhỏ Câu 14(TH) Đạo hàm y ' hàm số y (3x 2)2 A y ' 3x 2 B y ' 3x 2 C y ' 3 x 3x D y ' Lời giải: Điều kiện: y (3 x 2) y (3 x 2) 2 y ' 3(3x 2) 3x Câu 15(TH) Nếu log x 5log a 4log b ( a, b ) x A a 5b B a b C 5a 4b 5a D 4b Cách giải: log x 5log a 4log b log x log (a5 b ) x a5 b Câu 16(VD).Xác định tất giá trị tham số m để phương trình x 2m.2 x m có hai nghiệm phân biệt A B C D m 1 m 1 m m m 1 - Lời giải: Đặt t x (t 0) Phương trình trở thành t 2mt m (1) Phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt m2 m ' 2m m m2 m m 2 Câu 17(VD) Giải bất phương trình x log 0,2 (1 5x ) A x log 0,2 B x log 0,2 C log 0,2 x D log 0,2 x Lời giải: x0 x0 x0 x BPT x x x 1 x log 0,2 (1 ) 5 x0 log 0,2 x x log Câu 18(VD) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log ( x 4) log (mx) có nghiệm A m m 16 B m C m 16 D m Lời giải : ( x 4)2 mx(*) có nghiệm tức (*) có nghiệm thỏa mãn x>-4 x PT Vì x=0 không thỏa (*) nên (*) ( x 4) m x Bằng cách lập bảng biến thiên suy Định m để pt: log ( x 4) log (mx) có nghiệm ( x 4)2 mx(*) có nghiệm tức (*) có nghiệm thỏa mãn x>-4 x HD: PT ( x 4) m x Bằng cách lập bảng biến thiên suy m m 16 Vì x=0 khơng thỏa (*) nên (*) Câu 19(VDC) Ông A cần gửi vào ngân hàng số tiền để năm ông đủ số tiền mua xe trị giá 500 triệu đồng ?(Biết lãi kép không đổi 8% /một năm, kết làm tròn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 404 triệu đồng C 155 riệu đồng D 143 triệu đồng Giải thích Đáp án A Lãi kép gởi lần: T M (1 r ) n M (1 0.08)3 500 M 396.9161205 ĐS: 397 triệu đồng Câu 20(VDC).Có tất số vơ tỉ a thỏa đẳng log a log3 a log5 a log a.log3 a.log5 a A B C D Giải (*) log a log3 2.log a log 2.log a log a.log3 5.log a.log5 a log a 1 log3 log log a.log3 5.log 52 a log a 1 log log5 log3 5.log52 a a a log a log a log3 log 1 log log log 5.log5 a a log3 Câu 21(NB).Họ nguyên hàm hàm hàm số f x x A 2x C B x C C x xC D x x C - Lời giải : x 1 dx Câu 22(NB) Tính tích phân B C ln D ln x dx A 18 x3 x C 1 log3 log5 log3 thức x Lời giải : I dx ln x ln Câu 23(TH) x sin x dx x A cos x sin x C B x C cos x sin x C D x cos x sin x C - Lời giải : x sin x dx x cos x x cos x sin x C 1 cos x dx x cos x sin x C 2 Câu 24(VD) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4x , trục hoành, x 1, x 2x A ln ln B C ln D Lời giải: S 0 4x 4x 1 0 1 x dx 1 x dx 1 x dx x ln x |1 ln 3 Câu 25(VD) Biết tích phân x x 1dx a phân số tối giản Giá trị a b b A 743 B 64 C 27 D 207 Lời giải Đặt t x t x tdt xdx Đổi cận 2 Khi I t 1 t dt Suy a b 743 x 0 t 1 x t 2 t7 t5 t3 848 a t 2t t dt 105 b 7 Câu 26(VDC) Một ôtô chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t ) 2t (m/s2) Tính quãng đường ôtô khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 14 A 74 m C 6m B D 15m Lời giải: V(t)= (2t 1)dt V(0)=10 suy v(t)=t2+t+10 2 S (t t 10)dt t3 t2 ( t t 10) dt 10t 0 3 74 - Phương án nhiễu: t3 t2 3 2 A HS nhầm công thức (t t ) dt 14 2 3 C HS nhầm lẫn cách tính (2 t 1)dt D HS tính cơng thức (2t 11)dt Câu 27(NB) Cho số phức z1 3i, z2 i Kết z1 z2 A 2i B 4i C 3 2i D 3 4i Lời giải : z1 z2 3i i 4i Câu 28(TH) Cho số phức z a 4i a Xác định a biết z A a B a a 9 C a a 3 D a a Lời giải : z a 4i a 16 a 3 Câu 29(VD) Biết f ( z ) z 2017 z 2016 z 2015 3z 2014 z z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 2z + = Giá trị f ( z1 ) f ( z2 ) A B C D Lời giải: Tìm z1 2i ; z2 2i Biến đổi: f (z) z2015 ( z2 2z 3) z2014 ( z2 2z 3) 2z Từ ta có f ( z1 ) z1 ; f ( z2 ) z2 Suy f ( z1 ) f ( z2 ) z1 z2 Câu 30(VD) Nếu số phức z a bi a, b thỏa 1 i z z 4i tổng a b A 1 18 B C D Lời giải : a 2b a a b 1 2a b b 2 Bài toán quy hệ : Câu 31(VDC) Trong số phức z thỏa điều kiện z i , tìm phần thực số phức z có mơđun lớn A B 1 C D 2 2 Lời giải : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1;1 , R z OM , tọa độ x 1 x 12 y 12 điểm M nghiệm hệ 1 y x y 1 z 1 2 Do 2 2 i Câu 32(NB) Từ chữ số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 12 B 24 C 64 D 256 Giải Số cách lập 4.3.2.1 24 Câu 33(VDC) Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy số tập A Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho 625 1701 B C 18 1250 D 1710 A Lời giải Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 x 9999999, hai số lẻ liền chia hết cho cách 18 đơn vị Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số 9.106 Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 x 9999999 có 9999999 1000017 500000 số thỏa mãn 18 500000 Vậy xác suất cần tìm 9.106 18 n Câu 34(NB) Cho dãy số un với un n Khi u4 A u4 B u4 C u4 16 D u4 Câu 35(NB) Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a tích ? A 15a3 B 16a2 C 8a3 D 20a2 Lời giải V a.3a.5a 15a Câu 36(TH) Cho khối chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD), SA = a, đáy khối chóp hình chữ nhật, cạnh ngắn có độ dài a, cạnh dài gấp đơi cạnh ngắn Tính thể tích khối chóp cho A a B a C 4a D 2a Lời giải V a.a.2a a 3 Câu 37(VD) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AC, BC Tính thể tích khối đa diện MNCA'B'C' A a3 16 a3 B a3 C 48 D 7a 3 48 Lời giải S M A C N B A' C' B' S đối xứng với C’ qua C M, N trung điểm SA’, SB’ VS MNC SM SN SC 1 1 VS A' B'C ' SA' SB ' SC ' 2 VS MNC VS A' B'C ' 7 a 7a 3 VMNCA' B'C ' VS A' B'C ' SC ' S A' B'C ' 2a 8 24 48 Câu 38(VDC) Khối hộp có sáu mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích a3 a3 B a3 C a3 D A Lời giải B' C' A' D' B C G D A Khối hộp ABCD.A'B'C'D’ có góc A mặt ADD'A', BAA'B', A'B'C'D’ 600 nên tam giác A'AD, A'AB, ABD tam giác cạnh a Do đó, A’ABD tứ diện cạnh a, G trọng tâm tam giác ABD A’G vng góc với (ABD) Thể tích khối hộp a a2 a3 ' V AG S ABCD a ( ) Câu 39(NB) Công thức sau dùng để tính diện tích mặt cầu có bán kính R ? A S R B S R C S 3 R D S 4 R Câu 40(NB) Cho hình trụ có đường kính đáy 10cm khoảng cách hai đáy 7cm Thể tích khối trụ ? A 175 cm B 700 cm C 175 cm3 D 700 cm3 Lời giải 10 V r h 175 (cm ) 2 Câu 41(VD) Cho tam giác ABC cân A, AB = a, góc đáy 300 Quay tam giác miền quanh đường thẳng AB, ta khối trịn xoay tích ? A S B S a3 a3 12 C S 3 R D S 4 R Lời giải B A C H Từ A C kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng AB (hình vẽ) Thể tích cần tìm hiệu thể tích hai khối nón có bán kính đáy HC, đường cao BH, AH V thể tích cần tìm 1 V HC ( BH AH ) HC BA 3 300 nên HC AC cos 300 Tam giác AHC có AC AB a, ACB 90 HAC a 2 a 3 a3 V a Câu 42(NB) Trong không gian Oxyz, điểm tùy ý M(x, y, z) thuộc mặt phẳng (Oxy) ln có A hồnh độ x = B tung độ y = C cao độ z = D x, y, z Câu 43(NB) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x z có vectơ pháp tuyến n A (2; 3; 2) B (2;3; 2) C (2; 3;0) D (2;0; 3) Câu 44(NB) Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d): x 1 y z qua điểm 1 bốn điểm sau ? A (1;0; 2) B (2; 1;3) C (1;0; 2) D (2;1; 3) Câu 45(VD) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M (1, 2,3) , cắt trục tọa độ A, B, C khác gốc tọa độ mà OA = OB = OC (P) có phương trình A x y z B x y z x y z C x y z D Lời giải x y z x y z a a a a M thuộc (P) nên a = + 2+ = OA = OB = OC = a (P): Câu 46(VD) Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y z 20 , (Q): x sin y cos z sin vng góc với A k ( k ) B k (k ) k ( k ) k 2 ( k ) k ( k ) k 2 ( k ) k ( k ) D Lời giải Hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho C nP (2; 1; 2) nQ (sin ;cos ;sin ) Hai mp vng góc chỉ3khi nP nQ 2sin cos 2sin 2sin (1 sin ) cos 2sin cos cos cos (sin 2 1) cos sin 2 k k x Câu 47(VDC) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y t Viết phương trình z t đường vng góc chung d trục Ox x A y t z t x B y 2t z t x C y t z t x D y t z t Lời giải z B H y A O d x d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x (là mp(Oyz)), y z ,mp thứ hai song song với trục Ox, d đường thẳng AB với A(0; 2; 0), B(0; 0; 2) Từ hình vẽ có đường thẳng vng góc chung cần tìm đường thẳng OH với H(0; 1; 1) có kết D Oxyz, cho điểm A 2019;2018;2018 , B 2037; 2000;2018 , M 2016; 2018; 2018 N 2018;2019;2020 Mặt phẳng Câu 48(VDC) Trong không gian P qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến P gấp sáu lần khoảng cách từ điểm A đến P Có mặt phẳng P thỏa mãn đề bài? A Vơ số B Có hai C Chỉ có D Khơng có mặt phẳng P Lời giải Có MA (3;0;0), MB (0; 18;0) nên MB MA, MB MA Lại có MN (2;1; 2) nên N không nằm tên đường thẳng AB Do đó, vơ số mp(P) qua đường thẳng MN, ta ln có d ( B,( P)) 6d ( A,( P)) Câu 49(VD) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có M trung điểm AB, điểm N thỏa NC ' 2 NC , (MNB’) cắt cạnh AC P Tính tỉ số A B C D Lời giải PA PC O P A C kN M B C' A' B' Đường thẳng B’N cắt đường thẳng BC O, CO song song với B’C’ nên CO NC 1 CO B 'C ' ' ' ' B C NC 2 Đường thẳng MO cắt AC P, D trung điểm BC MD đường trung bình tam giác ABC nên PC song song với MD Do PC OC 1 PC MD AC MD OB 2 Vậy PA PC Câu 50(TH) Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA vng góc với mp(ABCD), ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) A a B a C a D a Lời giải S H D A B C Kẻ AH vng góc với SD H, ta có AH vng góc với (SCD) (ví dụ sách giáo khoa) nên AH khoảng cách cần tìm Tam giác vng SAD có 1 1 a 2 AH 2 2 AH AS AD a ( a 2) 2a