Đang tải... (xem toàn văn)
SẢN PHẨM CỦA NHÓM BẮC KẠN Câu 1(NB). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 11 y xx là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 2(NB). Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. 4 2 2 1 y x x B. 4 2 2 1 y x x C. 4 2 y x x 2 4 1 D. 4 2 2 1 y x x Câu 3(NB). Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 2; B. ;0 3; C.1; 2 D.0;3 Câu 4(NB). Giá trị nhỏ nhất của hàm số 13 3 2 3 9 2 y x x x trên đoạn 0;1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5(TH). Kết luận nào là đúng về hàm số 2 y x x : A. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Câu 6(TH). Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. . Câu 7(VD). Hàm số 4 2 2 2 1 y x m x m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông thì m bằng: A. m 1 B. m 0 C. m 3 D. m 2 Câu 8(TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên : A. = B. = + 3 + 1 C. = + 1 D. = Câu 9(TH). Tìm m để hàm số 1 y x m mx có giá trị nhỏ nhất trên 0 1 ; ? A. m 2 B. m 2 3 2 6 9 y x x x 1; 4 3;0 0;3 4;1 C. 13 m D. 13 m Câu 10(VD). Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2 y f x đồng biến trên khoảng A. 1;. B. 2; 1. C. 1; 2. D. 1;1 Câu 11(VDC). Với giá trị nào của m thì hàm số 4 2 2 2 y x mx m m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200: A. 13 m B. 313 m C. 13 m D. 313 m Câu 12(NB). Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lũy thừa? A. 3 ( 0) 1 y x x B. y x 3 C. y x 1 (x 0) D. x y 2 Câu 13(NB). Cho a > 0 và a 1. Mệnh đề nào sau đúng? A. a log x có nghĩa với mọi x B. loga1 = a và logaa = 0 C. a a a log (x.y) log x.log y D. n a a log x n log x (x > 0,n 0) Câu 14(NB). Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? A. x y 31 B. 2 21 y C. y 3x D. x y 2 Câu 15(TH). Phương trình 2 3 4 4 8 x x có nghiệm là: A. 67 B. 23 C. 45 D. 2 Câu 16(TH). Tập nghiệm S của bất phương trình 2 12 log 5 7 0 x x là: A. ; 2 . S B. S 2;3 . C. 3; . S D. ; 2 3; . S Câu 17(VD). Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi tiết kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3 năm đi học thpt của An là bao nhiêu .Biết trong 3 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất và bố An cũng không rút đồng nào. A.34794000 đồng B.32465000 đồng C. 34163000 đồng D. 33746000 đồng Câu 18(NB). Cho f (x)dx F(x) C. Khi đó với a 0, ta có f (a x b)dx bằng : A. 1 F(a x b) C 2a B. aF(a x b) C C. 1 F(a x b) C a D. F(a x b) C Câu 19(TH). Biết 7 7 1 5 3, 5 f x dx f x dx . Tính tích phân 51 f x dx . A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 20(VD). Biết 83 1 ln 2 ln 3 ln 4 x x 1 dx a b c . Tính 2 2 2 S a b c A. S 2 B. S 3 C. S 4 D. S 5 Câu 21(NB). Tích phân 20 cosx dx bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. Câu 22(NB). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 1 2 , y f x y f x liên tục và hai đường thẳng , ( ) x a x b a b được tính theo công thức: A. 1 2 dx ba S f x f x . B. 1 2 dx ba S f x f x . C. 1 2 dx ba S f x f x . D. 1 2 dx dx b b a a S f x f x . Câu 23(TH): Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x và y x . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. π6 B. π3 C. π2 D. π Câu 24(VDC): f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2017 2018 2018 2018 x f x f x x e với mọi , 0 2018 x f . Tính f 1 ? A. 2018 1 2019 f e B. 2018 1 2019 f e C. 2018 1 2018 f e D. 2018 1 2017 f e Câu 25(NB): Số phức z 2i có phần thực và phần ảo lần lượt là: A. – 2 và 0 B. – 2i và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 2 Câu 26(TH). Tìm số phức 3z z biết 1 2 z i . A. 3 4 4 z z i B. 3 4 4 z z i C. 3 2 4 z z i D. 3 2 4 z z i
SẢN PHẨM CỦA NHÓM BẮC KẠN Câu 1(NB). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x 1 là: x 1 A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 2(NB). Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y x 2x 1 B. y x x C. y x x D. y x 2x 1 Câu 3(NB) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ; 1 2; B ;0 3; C 1; D 0;3 Câu 4(NB) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x x trên đoạn 0;1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5(TH) Kết luận nào là đúng về hàm số y x x : A Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất C Hàm số có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Câu 6(TH). Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x x là: A. 1; B. 3;0 C. 0;3 D. 4;1 Câu 7(VD). Hàm số y x m 1 x m2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vng thì m bằng: A. m B. m C. m D. m Câu 8(TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên : A. = B. = +3 + 1 C. = + 1 D. = Câu 9(TH). Tìm m để hàm số y A. m B. m 2 xm có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] ? mx 1 C. m D. m Câu 10(VD) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1; B. 2; 1 C. 1; D. 1;1 Câu 11(VDC). Với giá trị nào của m thì hàm số y x 2mx m m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200: A. m B. m 31 C. m 3 D. m 31 3 Câu 12(NB) Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lũy thừa? A y x ( x 0) B. y x C. y x 1 ( x 0) D. y x Câu 13(NB). Cho a > 0 và a 1. Mệnh đề nào sau đúng? A. loga x có nghĩa với mọi x B. loga1 = a và logaa = 0 C. loga (x.y) loga x.loga y D log a x n n log a x (x > 0,n 0) Câu 14(NB). Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? x A. y 3 2 B. y C. y x D. y x Câu 15(TH). Phương trình 42 x 3 84 x có nghiệm là: A B. C. D. 2 Câu 16(TH). Tập nghiệm S của bất phương trình log x x là: A. S ; 2 B. S 2;3 C. S 3; D. S ; 3; Câu 17(VD). Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi tiết kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu khơng rút tiền thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3 năm đi học thpt của An là bao nhiêu .Biết trong 3 năm đó ngân hàng khơng thay đổi lãi suất và bố An cũng khơng rút đồng nào. A.34794000 đồng B.32465000 đồng C. 34163000 đồng D. 33746000 đồng Câu 18(NB). Cho f (x)dx F(x) C Khi đó với a 0, ta có f (a x b)dx bằng : A. F(a x b) C 2a B. aF(a x b) C a C. F(a x b) C D. F(a x b) C 7 Câu 19(TH). Biết f x dx 3, f x dx Tính tích phân f x dx A. - 2 B. 2 C. 1 D. - 1 Câu 20(VD). Biết dx a ln b ln c ln Tính S a b c x x 1 A. S B. S C. S D. S Câu 21(NB). Tích phân 02 cosx dx bằng: A. 0 B. 1 C. D. Câu 22(NB). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f x liên tục và hai đường thẳng x a , x b(a b) được tính theo cơng thức: b A. S f1 x f x dx a b B S f1 x f x dx a b C S f1 x f x dx a b b D S f1 x dx f x dx a a Câu 23(TH): Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x và y x Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. π/6 B. π/3 C. π/2 D. π Câu 24(VDC): f x có đạo hàm trên thỏa mãn f ' x 2018 f x 2018x 2017 e2018 x với mọi x , f 2018 . Tính f 1 ? A. f 1 2019e2018 B. f 1 2019e2018 C. f 1 2018e2018 D. f 1 2017e2018 Câu 25(NB): Số phức z 2i có phần thực và phần ảo lần lượt là: A. – 2 và 0 B. – 2i và 0 C. 0 và -2 D. 0 và 2 Câu 26(TH) Tìm số phức 3z z biết z 2i A. 3z z 4i B. 3z z 4i C. 3z z 4i D. 3z z 4i Câu 27( NB). Điểm biểu diễn số phức z 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2 B. 1; 2 C. 2; 1 D. 2;1 Câu 28(TH). Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 Tính giá trị 2 của biểu thức A z1 z2 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Câu 29(VD): Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z Tính mơđun của số phức: w z z2 A. w 37 B w 457 C. w 425 D. w 445 Câu 30(NB). Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 3a là: A. V a B. V a C. V 3.a D. V a3 Câu 31(TH) Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng 2a Hình chiếu vng góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC và A ' H a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A. V 3a B. V a C. V 3a D. V 3a Câu 32(TH). Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: a3 A 12 a3 B. a3 C. a3 D. Câu 33( VD). Cho hình chóp S ABC có đáy là ABC vng cân ở B, AC a 2, SA ( ABC ), SA a Gọi G là trọng tâm của SBC , mp đi qua AG và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N Thể tích khối chóp S AMN bằng A. 4a3 27 2a3 B. 27 C. 2a3 4a3 D. Câu 34( VDC) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là trung điểm đoạn SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD, SB lần lượt tại M, N. Gọi V1 là thể tích khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của A B. C. 3 D. Câu 35(NB): Số đỉnh của hình bát diện đều là: A. 4. B. 6 . C.8. D.12. V1 V Câu 36(VD): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. S 14a B. S 12a C. S 10a D. S 8a Câu 37(NB): Vectơ u (1; 2; 5) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ? x t A. y 1 2t z 5t x t B. y 2t z 5t x t C. y 1 2t z 5t x 2t D. y 4t z 5 6t Câu 38(NB). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . ( S ) : x y z x y z Tâm của mặt cầu là: A. I (2; 1; 3) B. I ( 2; 1; 3) C. I ( 2;1;3) D. I (2; 1; 3) Câu 39(TH): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và B 2;1; Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x 2t A. y t z t x 1 t B. y t z 2t x 1 t C. y t z 2t x 1 t D. y t z Câu 40(TH): Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x -1) ( y 2) ( z - 3) tại điểm M(3; 1;3) là: A. x y B. x y - C. x y - D. x y Câu 41(VD). Trong khơng gian Oxyz phương trình mặt phẳng ( ) qua các điểm A, B, C lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy , Oz sao cho H (1; 2; 2) là trực tâm của tam giác ABC có dạng: A. x y z 11 B. x y z 11 C. x y z D. x y z x 1 t Câu 42(VDC): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : y t và đường z 2t x y 1 z thẳng a : , điểm A 2;1;1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường 2 thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc , biết cos là: x 12t x2 d : y 12t hoặc d : y z 1 t z 1 t A x2 B. d : y z 1 t x 12t x2 C. d : y 1 12t hoặc d : y z 1 t z 1 t x 12t D. d : y 12t z 1 t Câu 43 (NB) Cho tập hợp gồm n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: k A. An k B Cn k C. An n k D. An 13 1 Câu 44 (TH). Hệ số của x trong khai triển x là: x A C134 B. C13 C. C13 D. C13 Câu 45(VDC). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ là số ngun có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 4. Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là A. 13 B. 15 81 81 C. 13 32 D. 11 16 Câu 46 (VDC). Giới hạn của lim x 0 cos x sin x x2 bằng A. 4 B. C. 4 D. Câu 47 (NB): Cơng thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 ,cơng sai d? A.un= un +d. B.un= u1 +(n+1)d. C.un= u1 -(n+1)d. D.un= u1 +(n-1)d . Câu 48(NB). Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , , un với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1). Đặt: S n u1 u2 un Khi đó ta có: A. Sn B. Sn C. Sn D. Sn u1 q n 1 q 1 u1 q n 1 q 1 u1 q n1 1 q 1 u1 q n1 1 q 1 Câu 49(NB). Số mặt phẳng đi qua điểm M và vng góc với đường thẳng a là: A.1 B. 2 C.0 D. Vơ số Câu 50(VD) Bên trong một căn phịng hình lập phương, được ký hiệu là ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 4(m). Người ta tiến hành trang trí ngơi nhà bằng cách gắn các dây lụa tại điểm M và N theo thứ tự trên các đoạn thẳng AC và A’B sao cho AM A ' N t t m Dây lụa được nhập khẩu từ nước ngồi nên rất đắt. Gia chủ muốn chiều dài của dây lụa MN là ngắn nhất . Hỏi độ dài ngắn nhất của sợi dây mà gia chủ có thể dùng là: A B. C. 2 D.