Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán là tài liệu hữu ích và chất lượng cao cho học sinh cấp 3 chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Bộ đề bao gồm một bộ sưu tập các câu hỏi được lựa chọn kỹ lưỡng, tương đương với đề thi thực tế. Mỗi câu hỏi được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài Toán đa dạng và phong phú, từ cơ bản đến nâng cao. Với việc có đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, bộ đề này không chỉ giúp học sinh kiểm tra kiến thức một cách tự tin mà còn cung cấp cơ hội cho họ ôn tập và nâng cao hiểu biết. Bộ đề thi này không chỉ là công cụ hữu ích để đánh giá trình độ mà còn là nguồn tài liệu tham khảo quý báu trong quá trình học tập. Sự tỉ mỉ trong việc biên soạn đề thi, chất lượng đáp án, và tính thực tế của nó làm cho bộ đề này trở thành một nguồn tài nguyên quý giá, giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT mơn tốn 2022 Sevendung Nguyen SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH LIÊN TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi: TOÁN Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Khẳng định sau sai? b A a b B c b f x dx f x dx f x dx, a c b a c b a b C D b f x g x dx f x dx g x dx a a b b a a f x g x dx f x dx. g x dx a b a a b f x dx f x dx Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D y x3 3x y x4 2x2 y x3 3x y x4 2x2 Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x3 3x ? A Điểm P 1; Câu 4: Nếu B Điểm M 1;1 f x dx 5, f x dx 2 A 7 B 2 C Điểm Q 1;3 D Điểm N 1; f x dx C D C y 3x ln D y Câu 5: Đạo hàm hàm số y 3x là: A y x.3x 1 B y 3x ln Câu 6: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x A C x2 sin x C x2 f x dx sin x C f x dx B f x dx x sin x cos x C D f x dx sin x C 3x ln Trang 1/6 - Mã đề 001 Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f x 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;3 C 1;0 D 0; Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 30 C 25 D 75 Câu 9: Nghiệm phương trình log x A x B x 11 C x Câu 10: Cho hàm số y ax bx c a, b, c D x 10 có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho A x B x 2 C x D x 1 y 1 O 3;3 B 4;3 C x 2 4 Câu 11: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A 5;3 D 3; 4 Câu 12: Nghiệm phương trình x 25 A x B x C x 2 D x Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y y 5 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? A S xq 4 rl B S xq rl C S xq 2 rl D S xq rl Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i j k Tọa độ vectơ a A 2;1; 3 B 2; 3; 1 C 2; 3;1 D 2;3; 1 Trang 2/6 - Mã đề 001 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 4)2 ( y 2)2 (z 3)2 16 Tâm ( S ) có tọa độ A (4; 2;3) B ( 4; 2; 3) D (4; 2; 3) C (4; 2;3) 3x đường thẳng có phương trình: x 1 A y 1 B y C y 3 D y Câu 18: Với n số nguyên dương , n , công thức sau ? Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Cn5 n! 5!( n 5)! B Cn5 n! ( n 5)! C Cn5 5!( n 5)! n! D Cn5 ( n 5)! n! Câu 19: Cho cấp số cộng un có u1 , u2 Công sai cấp số cộng B 4 A C D C 2a D 8a Câu 20: Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 4a B a Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 3a B 6a C 2a D a Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm I 1; 1;1 qua điểm M 2;1; 1 có phương trình A C x 1 y 1 z 1 2 x 1 y 1 z 1 2 B D x 1 y 1 z 1 2 x 1 y 1 z 1 2 Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a cạnh bên a Góc đường thẳng BB ' AC ' A 90 B 450 C 60 D 30 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A B 1;3 3; Câu 25: Nếu A 14 2 f x dx 2 C ;3 D 1;3 f x 3 dx B 15 C D 11 Câu 26: Trên đoạn 1; 4 , hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x Câu 27: Cho a 2; 2; 3 , b 1; m; Vectơ a vng góc với b A m 8 B m 4 C m Câu 28: Số nghiệm phương trình x 3.2 x A B C D m D Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 30: Biết F x nguyên hàm f x A F 3 ln B F 3 ln F 1 Tính F 3 x2 C F 3 ln D F 3 Câu 31: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 32: Tập xác định hàm số y log x là: A 2; B 2; Câu 33: Cho hàm số f x liên tục ; C thỏa mãn D xf x dx Tích phân xf x dx 2 C D Câu 34: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ 12 17 16 A B C D 33 33 33 33 A 18 B Câu 35: Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B 1; Câu 36: Hàm số đồng biến A y x3 3x B y x3 3x C 0; D ? C y 2x 1 x 1 D y x x Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi I (a; b; 0) r tâm bán kính mặt cầu qua A ;3 ; 3 , B 2; 2 ; , C ;3 ; Khi giá trị T a b r A T 36 B T 35 C T 34 D T 37 Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 38: Cho hàm số y f x 2022 x 2022 x x sin x Có giá trị nguyên m để phương trình f x 3 f x3 x m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 39: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 B 32 C 18 5 D 32 5 Câu 40: Cho hàm số y x3 mx 4m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C Câu 41: Cho hàm số f x xác định f 0 A D \ 1; 2 thỏa mãn f x ; f 3 f 3 x x2 Giá trị biểu thức f 4 f 1 f 1 ln 3 B ln C ln D ln80 Câu 42: Có giá trị nguyên m để phương trình log x 1 x 2 x x 3 m 1 có ba nghiệm phân biệt A B Câu 43: Cho hàm số y đúng? A m C D xm 17 với m tham số thực, thoả mãn y max y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 B m C m D m Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên a Tính khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng AB ' C ' A 3a B 21a 14 C 21a D 3a Câu 45: Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để bất phương trình 2x3 2m x 2m3 có nhiều 20 nghiệm nguyên A 171 B 190 C 153 D 210 3x Câu 46: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn e f ( x) f ( x) f ( x), f ( x) x f (0) Tính ln I f ( x)dx A I 201 640 B I 11 24 C I 209 640 D I 12 Trang 5/6 - Mã đề 001 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng; mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD 5a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a B V 27 a C V 3 a D V 3 a Câu 48: Cho hàm số f x x 14 x3 36 x 16 m x với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số g x f x có điểm cực trị? A 33 B 34 C 32 D 31 Câu 49: Cho số thực a , b thỏa mãn a , b Khi biểu thức P log a b log b a 4a 16 đạt giá trị nhỏ tổng a b A B 20 C 18 D 14 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A a;0 ;0 , B 0; b ; , C ;0 ; c với a, b, c cho 2OA OB OC OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn A B C 36 36 D HẾT Trang 6/6 - Mã đề 001 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN - HÀ TĨNH Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A B D B C C B D C D D A D C A D A D D C A C D A A C B C C A A C D A B A D A B 002 003 004 D D C D D D C A A B B D A D D D C D D A C D D B A D C A C C B B C A A D A A C B B C A C C C A B A A D D A D C B B B D C B B D A C B A B D A C A D D C B A D A D D B B A B C A D C A B A D B C D C D C C A D B B B B C B B D B A B D B C A C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D D A C A A C B D C A A D C A A A B D A A C A D A A D D B D A B A C A C A B TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Tổ: Toán-Tin HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ LẺ NHẬN BIẾT Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 3 B y 3x đường thẳng có phương trình: x 1 C y D y 1 Lời giải Chọn C 3x Suy tiệm cận ngang y x x Ta có lim y lim x Câu Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho y 1 O 2 x 4 A x B x 1 C x 2 D x Lời giải Chọn D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 2x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy: dạng đồ thị hàm số bậc , nét cuối lên nên hệ số a nên hàm số cần tìm y x 3x Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? B Sxq 2 rl A S xq rl D S xq rl C Sxq 4 rl Lời giải Chọn A Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức: Sxq rl Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Lời giải Chọn C Sxq 2 rl 2 5.3 30 Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x x2 sin x C A f x dx C f x dx x sin x cos x C Câu 17 Nếu f x dx 5, f x dx 2 B 2 A -7 B f x dx sin x C D f x dx x2 sin x C f x dx C D Lời giải Chọn C 5 1 f x dx f x dx f x dx Câu 18 Khẳng định sau sai? b b b A f x g x dx f x dx g x dx a a b C a a f x dx f x dx a b Lời giải D B b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx b c b a a c f x dx f x dx f x dx, a c b Chọn B Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i j k Tọa độ vectơ a A 2; 3; B 2; 3;1 C 2;1; D 2; 3; Lời giải: Chọn B Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 4)2 (y 2)2 (z 3)2 16 Tâm (S ) có tọa độ A (4; 2; 3) B (4;2; 3) C (4;2; 3) D (4; 2; 3) Lời giải: Chọn D THÔNG HIỂU Câu 21 Hàm số đồng biến A y 2x x 1 ? B y x 3x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn D Xét hàm số y x 3x Tập xác định: D y 3x 0, x hàm số đồng biến Câu 22 Trên đoạn 1; , hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x Lời giải D x Chọn A x 2 1; 3 Ta có y 4x 16x Suy y 4x 16x x 1; x 1; Khi y 141 ; y y 3 Vậy y 3 x 1;4 Câu 23 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị x 1; x Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: B A C D Lời giải Chọn D Ta có lim y Suy tiệm cận ngang y x lim y Suy tiệm cận đứng x x 0 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 25 Tập xác định hàm số y x A 0; là: B 1; C 1; D Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x x Vậy tập xác định: D 1; Câu 26 Tập xác định hàm số y log2 x là: A ;2 Chọn C B 2; C 2; D Hàm số xác định khi: x x Vậy tập xác định: D 2; Câu 27 Số nghiệm phương trình 4x 3.2x A B C D Lời giải Chọn D 2x Ta có 3.2 x 2 4 x x VN x Vậy phương trình có nghiệm Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log x A ; B 1; C 3; D 1; Lời giải Chọn D Điều kiện x 1 log x log x 1 x 2 2 1 x 1 x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1; Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C 3a D a Lời giải Chọn A Ta có V 1 Bh 3a 2a 2a 3 Câu 30 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ A 16 33 B 33 C Lời giải Chọn A 12 33 D 17 33 3 Chọn ba thẻ 11 thẻ có số cách chọn C 11 n C 11 165 YCBT suy có hai trường hợp: TH1: Cả ba thẻ số lẻ , có C 20 TH2: Ba thẻ có hai chẵn lẻ, có C C 60 n(A) 20 60 80 Vậy xác suất cần tính P A 80 16 n 165 33 n A Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a cạnh bên a Góc đường thẳng BB ' AC ' B 900 A 300 D 600 C 450 Lời giải Chọn D Ta có: Vì BB ', AC ' 60 BB ' AA' BB ', AC ' AA ', AC ' A ' AC ' tan(A ' AC ') Câu 32 Biết F x nguyên hàm f x F 1 Tính F x 2 A F ln A 'C ' AA ' B F ln C F D F ln Lời giải Chọn B F x f x dx x dx ln x C F 1 ln1 C C Vậy F x ln x Suy F ln Câu 33 Cho hàm số f x liên tục A B 18 Lời giải Chọn C Xét tích phân I xf 3x dx thỏa mãn xf x dx Tích phân C xf 3x dx D Đặt t 3x dt 3dx dt dx Đổi cận: x t 0; x t Khi đó: I Câu 34 Nếu t 1 3 f t dt tf t dt xf x dx 3 9 f x dx 1 2 2 A f x 3 dx B.14 C.15 D.11 Lời giải Chọn B Ta có : 2 f x 3 dx 2 1 2 2 f x dx 3 dx x 14 Câu 35 Cho a 2;2; , b 1; m;2 Vectơ a vng góc với b A m B m 8 C m 4 D m Lời giải: Chọn D a b a.b 2 2m m A x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 Câu 36 Mặt cầu (S) có tâm I 1; 1;1 qua điểm M 2;1; 1 2 3 2 9 y 1 z D x 1 y 1 z 1 B x 2 3 2 9 Lời giải: Chọn C R 2 1 1 1 1 1 2 VẬN DỤNG S : x 1 y 1 z 1 9 x x Câu 37 Cho hàm số y f x 2022 2022 x sin x Có giá trị nguyên m để phương trình f x f x 4x m có ba nghiệm phân biệt? A Chọn B B C Lời giải D Xét hàm số y f x 2022x 2022x x sin x f '(x ) 2022x ln 2022 2022x ln 2022 cos x x Suy f (x ) đồng biến Ta có f x 2022x 2022x x sin x 2022x 2022 x x sin x f (x ) Xét phương trình f x f x 4x m f x 4x m f x f x Vì f (x ) đồng biến nên f x 4x m f x x 4x m x x 3x m YCBT phương trình phải có ba nghiệm phân biệt Xét hàm số f x x 3x , ta có bảng biến thiên: m 4 Dựa vào BBT suy m 5 m 1 m 3 m 2 Vậy có ba giá trị nguyên m Câu 38 Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Lời giải Chọn D Ta có: +) TXĐ: D +) y ' 3x 2mx 4m Hàm số nghịch biến ; y ' 0, x ; a 3 ' m 4m m 9; 3 có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 39 Cho hàm số y 17 x m ( m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 đúng? A m B m C m Lời giải D m Chọn D Ta có y 1m x 1 Nếu m y 1, x 1 Không thỏa mãn yêu cầu đề Nếu m Khi đó: y max y 1;2 1;2 17 17 m m 17 y y m 2( 6 t/m) Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình log x x 2 4x 2x 3 m có ba nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn B log x x (1) + Phương trình cho x x 3 4 m (2) + Xét hàm số f (x ) log2 x x Ta có f '(x ) x (x 1)ln Lại có f suy phương trình (1) có nghiệm x + u cầu tốn PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác Suy phương trình t 8t m phải có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn t1 t2 + Xét hàm số f (t ) t 8t có bảng biến thiên: + Dựa vào BBT ta thấy 17 m 13 13 m 17 Vậy m 14,15,16} Vậy có giá trị m Câu 41 Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để bất phương trình 2x 3 2m x 2m 3 có nhiều 20 nghiệm nguyên A 153 C 190 B 171 D 210 Lời giải Chọn B Ta có BPT cho 2x 3 2m 8.2m 8.22x 2m 8.2m x 2x 2x 2m x 2 x 23 Ta có 2x 2m x m 2x 23 x 3 Bảng xét dấu Suy tập nghiệm BPT 3;m Suy tập nghiệm nguyên 2; 1; 0;1; ; m YCBT suy m 17 m 18 Vậy có 18 giá trị nguyên dương m 182 171 m 1,2, 3, ,18 S 18 18 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên a Tính khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng AB 'C ' A 3a B 3a C 21a D 21a 14 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm B 'C ' A ' M B 'C ' B 'C ' AA ' B 'C ' AB 'C ' Kẻ A ' H AM A ' H AB 'C ' d A ',(AB ' C ') A ' H Ta có 1 1 AH A ' A2 A ' M a 3a 3a AH Câu 43 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 C 32 5 B 32 D 18 5 Lời giải Chọn A Theo giả thiết tam giác SAB đều, S SAB SO S SAB AB 9 AB SAB SA AB Xét SOA vuông O, OA SA2 SO 62 Thể tích hình nón V theo định lý Pytago 1 32 r h OA2 SO 42.2 3 3 ta có: Câu 44 Cho hàm số f x xác định f 3 f f A 1 ln 3 \ 1;2 thỏa mãn f x ; x x 2 Giá trị biểu thức f 4 f f B ln 80 C ln D ln Lời giải Chọn C x f x dx 1 x 2 C dx ln x 1 x x x 1 1 x C1 ln x x 2 1 x f x ln C ln C2 x 1 3 x 1 x ln x C Khi đó: f 3 f 4 -1< x x 1 ln ; f f ln f 3 f 4 f f Mặt khác f f x 1 ln f 4 f ln 3 1 1 ln f ln 3 Do f 4 f f ln Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi I (a;b; 0) r tâm bán kính mặt cầu qua A 2 ; 3 ; 3 , B 2; 2 ; 2 , C 3 ; 3 ; Khi giá trị T a b r A T 34 B T 35 C T 36 Lời giải Chọn A Tâm I a;b ; r tâm bán kính mặt cầu (S ) qua A 2 ; 3 ; 3 , B 2; 2 ; 2 , C 3 ; 3 ; D T 37 Phương trình mặt cầu (S ) (x a )2 (y b )2 z r Vì mặt cầu qua A 2 ; 3 ; 3 , B 2; 2 ; 2 , C 3 ; 3 ; nên (2 a )2 (3 b)2 (3)2 r 10b 10 b 2 2 a (2 a ) (2 b) r 2a 12 (3 a )2 (3 b)2 42 r (3 a )2 (3 b)2 42 r r 29 Vậy T 36 VẬN DỤNG CAO Câu 46 Cho hàm số f x x 14x 36x 16 m x với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số g x f x có điểm cực trị? A 33 C 32 Lời giải B 31 Chọn A D 34 Xét hàm số: f x x 14x 36x 16 m x Tập xác định: D f x 4x 42x 72x 16 m có điểm cực trị Hàm số f x có điểm cực trị dương Hàm số g x f x Xét phương trình f x 4x Phương trình f x có nghiệm dương phân biệt 42x 72x 16 m (1) x x 2 Đặt h x 4x 42x 72x 16 h x 12x 84x 72 h x Ta có bảng biến thiên 50 16 16 -200 đồ thị hàm số y h x điểm phân biệt có hồnh độ dương u cầu tốn có nghiệm dương phân biệt đường thẳng y m cắt Dựa vào BBT ta có 16 m 50 Vì m số nguyên nên m 17;18;19; ; 49 nên có 33 số nguyên Câu 47 Cho P log2a b log a , b a 4a 16 đạt giá trị nhỏ tổng a b b số thực a, b thỏa Khi biểu thức B 18 A mãn C 14 D 20 Lời giải Chọn B Do a 4a 16 4a a a ; Dấu xảy a 2 Suy P log2a b logb 2a log2a b logb 2a log2a b 4 log2a b 4 log2a b log2a b Dấu xảy a a log b log b 2a 2a log2a b a b 2a a a b 18 b 16 Vậy, P đạt giá trị nhỏ a b 18 Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng; mặt bên SAB tam giác vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD A V 3 a 5a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD B V 3 a Lời giải Chọn D C V 27 a D V a S K A D I J B C Gọi I ; J trung điểm AB ; CD ; K hình chiếu I lên SJ Đặt cạnh đáy AB x SI Vì AB //CD nên AB d I ; SCD IK 3a x x x2 x x , IJ x (SCD ) d(AB, SD ) d(I ,(SCD)) IK Suy IS IJ IS IJ x 3a x 9a Từ suy V x 32 e3x f (x ) f (x ) f (x ) , x f (0) Tính Câu 49 Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (x ) ln I f (x )dx A I 11 24 B I 12 C I 209 640 D I 201 640 Lời giải Chọn C 3x Ta có: e f x f x f (x ) 2e2x f (x ) e2x f (x ) f (x ) 1 2x e f x x x e e Do e2x f (x ) nguyên hàm 1 , tức e2x f (x ) x C x e e Thay x vào ta C Tìm f (x ) 2x 3x e e ln I ln f (x )dx 2x 3x dx e e ln 4 209 4x 5x 6x dx 640 e e e Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz cho A a; 0 ; , B 0; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c với a, b, c cho 2OA OB OC OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O.ABC đạt giá trị lớn A B C 36 36 D Lời giải Chọn B Từ 2OA OB OC OB OC 36 2a b c b c 36 2 2 Ta có 4b 3c 36 2a b c b c 2a b c 16 2a b c 2a 3b 4c 3 2a.3b.4c 3 24abc 363 27.24abc abc 72 Vmax 4b 3c a 16 12 2a 3b 4c b c 2 36 2a b c b c Vậy a b c HẾT 4b 3c 16 abc 12 2a b c 4b