GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 7 b) Ta có 2 3 3 2 3 AM AB AC AD AM AC AM AC . Do đó M AC sao cho 2AM MC Bài tập 5(BTVN). Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. a) Chứng minh: 1 () 2 MN AB DC . b) Xác định điểm O sao cho: 0OA OB OC OD 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản - Rèn luyện: BT5 GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 8 Bài soạn: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Phân môn: Đại số Tuần 14 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được phương pháp giải hệ phương trình 2. Kĩ năng - Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số. - Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  Phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn:  Phương pháp cộng .  Phương pháp thế.  Phương pháp giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn:  Đưa về hệ dạng tam giác.  Sử dụng phương pháp thể để đưa về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Hoạt động 2. Bài tập luyện tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế. - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình.  Bài tập 1. Giải các hệ phương trình sau: a) 5 4 3 7 9 8 xy xy b) 2 11 5 4 8 xy xy c) 31 6 2 5 xy xy GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 9 d) 2 1 2 1 2 2 1 2 2 xy xy e) 32 16 43 53 11 25 xy xy f) x 31 5 2 3 xy y  Bài tập 2. Giải các hệ phương trình sau: a) 18 18 54 51 xy xy b) 10 1 1 12 25 3 2 12 xy xy c) 27 32 7 23 45 48 1 23 x y x y x y x y d) 2 6 3 1 5 5 6 4 1 1 xy xy f) 4 3 8 3 5 6 x y x y x y x y  Bài tập 3. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 (1) 2 3 1 (2) 2 3 1 (3) x y z x y z x y z b) 3 2 8 26 36 x y z x y z x y z c) 3 2 7 2 4 3 8 35 x y z x y z x y z Hƣớng dẫn giải. a) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: 21yz Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy (3) trừ (1) theo vế ta được phương trình: 5yz 2 1 3 52 y z y y z z Thay 3; 2yz vào (1) : 1x Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (1;3; 2) 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản - Rèn luyện GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 10 Bài soạn: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Phân môn: Đại số Tuần 15 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được phương pháp giải hệ phương trình 2. Kĩ năng - Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số. - Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  Định lí Vi-et: Cho phương trình 2 0 ( 0)ax bx c a có 2 nghiệm 12 ;xx ta có: 12 12 b xx a c xx a  Hoạt động 2. Bài tập luyện tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. Bài 1.Cho phương trình 2 - 2 2 1 0x m x m (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. b) Gọi 12 ;xx là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị của m để: 2 1 2 2 1 1 2 1 2x x x x m Hƣớng dẫn giải b) PT có hai nghiệm trái dấu khi: 1 0 1mm GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 11 c) Trước tiên để (1) có 2 nghiệm 12 ;xx thì: (*) 22 ( 2) ( 1) 0 3 3 0m m m m Khi đó ta có: 12 2( 2)x x m và 12 .1x x m Theo yêu cầu bài toán: (tmñk) 22 1 2 2 1 1 2 1 2 2 (1 2 ) (1 2 ) 4 2 3 0 1 3 x x x x m x x x x m mm m m Bài tập 2. Cho phương trình 2 2 1 2 10 0x m x m . Tìm giá trị của m để biểu thức 22 1 2 1 2 10P x x x x đạt giá trị nhỏ nhất. Hƣớng dẫn giải Trước tiên để phương trình có hai nghiệm 12 ;xx thì: (1) 22 3 ( 1) (2 10) 0 9 0 3 m m m m m Khi đó ta có 12 2( 1)x x m và 12 . 2 10x x m . Ta có: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 ( ) 8P x x x x x x x x Do đó 2 2 2( 1) 8(2 10) 4( 3) 48 48P m m m Vậy thoûa maõn (1) m i n 4 8 3 0 3 ( )P m m Bài tập 3. Cho phương trình 2 ( 4) 2 0mx m x m a. Giải phương trình khi 1m b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 22 1 2 1 2 2( ) 5 0x x x x Hƣớng dẫn giải Trước tiên để phương trình có 2 nghiệm 12 ;xx thì: GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 12 (a) 2 0 7 8 16 0 m mm Khi đó ta có 12 4m xx m và 12 .2xx Theo yêu cầu bài toán thì: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2( ) 5 0 2( ) 9 0x x x x x x x x Suy ra: (thoûa maõn (1)) 2 2 2 1 ( 4) 2 18 0 2 0 2 m m mm m m Bài tập 4. Cho phương trình 2 ( 1) 5 6 0x m x m . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 12 ,xx thỏa mãn 12 4 3 1xx Hƣớng dẫn giải Trước tiên để phương trình có 2 nghiệm 12 ;xx thì: (1) 22 ( 1) 4(5 6) 0 22 25 0m m m m Theo yêu cầu bài toán ta có 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 3 4 5 6 4 5 4 3 1 5 6 x x m x m x x m x m x x x x m Thay 1 x và 2 x vào pt còn lại ta được: 2 1 (4 5)( 3 4) 5 6 12 26 14 0 7 6 m m m m m m m Thay vào đk (1) thấy thỏa mãn nên 1m và 7 6 m là giá trị cần tìm. 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Rèn luyện: các bài tập còn lại . nghiệm 12 ;xx thì: (1) 22 3 ( 1) (2 10) 0 9 0 3 m m m m m Khi đó ta có 12 2( 1)x x m và 12 . 2 10x x m . Ta có: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 ( ) 8P x x x x x x x x Do đó 2 2 2( 1) 8 (2 10) . Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_ CB 12 (a) 2 0 7 8 16 0 m mm Khi đó ta có 12 4m xx m và 12 .2xx Theo yêu cầu bài toán thì: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2( ) 5 0 2( ) 9 0x x x x. (tmñk) 22 1 2 2 1 1 2 1 2 2 (1 2 ) (1 2 ) 4 2 3 0 1 3 x x x x m x x x x m mm m m Bài tập 2. Cho phương trình 2 2 1 2 10 0x m x m . Tìm giá trị của m để biểu thức 22 1 2 1 2 10P x x x