Đang tải... (xem toàn văn)
Dòng không đều trên kênh:Là dòng chảy hở có hình dạng hoặc kích thước mặt cắt ướt, độ sâu dòng chảy.... Sự thay đổi của E theo chiều dòng chảy .E = H - zXét đạo hàm VớiĐộ dốc đáy kênh So
THỦY LỰC CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU NỘI DUNG MƠN HỌC • Chương 1: Dịng chảy ổn định khơng kênh • Chương 2: Đập tràn • Chương 3: Nối tiếp tiêu • Chương 4: Dịng chảy qua cống • Chương 5: Mơ hình tượng Thủy lực • Thí nghiệm mơ hình Phịng Thí nghiệm Thủy lực theo nhóm GIÁO TRÌNH VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO • Thủy lực – Tập • Bài tập Thủy lực – Tập 1; • Cơ sở hệ thống thủy lực cơng trình • Bài giảng Thủy lực cơng trình • Báo cáo Thí nghiệm thủy lực cơng trình GIÁO TRÌNH VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO Đánh giá điểm mơn học • Thi kết thúc học phần: 70% • Điểm q trình: 30% Trong đó: - Học tập lớp: 20% - Thí nghiệm: 10% - Bài tập lớn: 20% - Bài kiểm tra 1: 25% - Bài kiểm tra 2: 25% • Điều kiện dự thi hết môn: Theo quy chế Trường Đại học Thủy lợi CHƯƠNG I DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH Giáo trình tham khảo: Chương (G.tr Cơ sở hệ thống thủy lực cơng trình); Chương (G.tr Thủy lực – Tập 1) §1.1 Một số khái niệm mở đầu Dịng khơng kênh: Là dịng chảy hở có hình dạng kích thước mặt cắt ướt, độ sâu dịng chảy thay đổi theo vị trí -Trong chương xét dịng khơng biến đổi chậm Lịng dẫn lăng trụ khơng lăng trụ: - Lịng dẫn lăng trụ có hình dạng kích thước khơng thay đổi theo vị trí A= Ah(ℓ) dA A dh dh = =B (1.1) d h d d - Lịng dẫn khơng lăng trụ có hình dạng kích thước thay đổi theo vị trí A= Ah(ℓ),ℓ → dA A A dh A dh = + = +B d h d d (1.2) §1.2 Năng lượng đơn vị mặt cắt E Khái niệm định nghĩa Tại mặt cắt dòng chảy kênh, lượng đơn vị dòng chảy (tổng cột nước): p V H = +z+ 2g z cao độ đáy kênh; p/ = h → V2 H =z+h+ 2g - Năng lượng đơn vị mặt cắt E = H - z → V2 E = h+ 2g (1.3) + Định nghĩa: mặt cắt, lượng đơn vị mặt cắt E lượng đơn vị dịng chảy tính với mặt chuẩn qua điểm thấp mặt cắt Khi lưu lượng Q, hình dạng kích thước lịng dẫn biết, E phụ thuộc vào độ sâu dịng chảy h(ℓ) Có thể viết: Q2 E = h+ 2gA2 (1.3b ) Với kênh mặt cắt chữ nhật, lưu lượng đơn vị q = Q/b Vận tốc trung bình V = Q/A = q/h q2 E=h+ 2g h (1.3c ) Các tỷ lệ đồng dạng theo tiêu chuẩn Reynolds (r=1) Vận tốc Lr-1 Gia tốc Lr-3 Lực ρr Thời gian Lr2 Vận tốc góc Lr-2 Cơng ρr.Lr1 Lưu lượng Lr1 Gia tốc góc Lr-4 Cơng suất ρr.Lr-1 Ví dụ 4a: Mơ hình tỷ lệ 1:10 nghiên cứu lực cản nước lên tàu thủy chuyển động với vận tốc 10km/h Theo tiêu chuẩn lực cản nhớt, xác định vận tốc kéo mô hình, cơng suất hiệu dụng máy mơ hình máy tàu thí nghiệm đo lực kéo tàu mơ hình 2,34kN Giải: Lr =10; ρr= 1; V=10 km/h=2,78 m/s Tỷ lệ vận tốc: Vr=Lr-1=0,1→ Vm=V:Vr =2,78:0,1=27,8 m/s Tỷ lệ lực kéo: Fr=1 → F=Fm=2,34 kN Công suất máy mơ hình: Pm=FmVm=2,3427,8=65 kW Cơng suất máy tàu: P=Pm.Pr=Pm:Lr=6,5 kW Ví dụ 4b: Để nghiên cứu lực tác dụng lên cửa van cống ngầm người ta lên kế hoạch sử dụng mơ hình vật lý có tỷ lệ 1:100 Lưu tốc thực tế qua cửa van nguyên hình đạt tới Vp = m/s Khi tiến hành thí nghiệm, người ta lại khơng dùng nước làm thí nghiệm mà sử dụng khơng khí làm chất lỏng thí nghiệm để tiện tiến hành đo đạc buồng đo (gió) Lưu tốc gió buồng thí nghiệm mơ hình cần phải đạt bao nhiêu? Giải: Khi thay đổi chất lỏng làm thí nghiệm từ nước thực tế sang khơng khí tỷ lệ độ nhớt là: r=nước/khơng khí=1,78 10-6/1,66 10-5= 10,72 Từ tỷ lệ nhớt r =Vr Lr =10,72 Lr =100 nên Vr=0.1072 Như lưu tốc mơ hình đạt tới: Vm = 9,32 m/s Tiêu chuẩn lực cản nhám Khi chất lỏng chảy rối thành nhám hoàn toàn, lực tác dụng chủ yếu lực cản nhám ◼ Để có fr = → Tỷ lệ độ nhám tương đối (e/D)r=1→ er=Lr → (e/D)p=(e/D)m → em=ep(Dm/Dp)=ep:Lr ◼ Để có tương tự thủy động lực học cần phải có đồng dạng hình ep học kể độ nhám e → er = ◼ em = Lr (5.6) Khi không chọn em theo (5.6), từ công thức f.C2 = 8g ( R h )r 1/6 → Để có fr=1 → Cr=1 → nr =1 → nr = np nm = L1/6 r (5.6b) Biểu thức (5.6) (5.6b) Tiêu chuẩn lực cản nhám áp dụng cho mơ hình dịng chảy rối lịng dẫn nhám hồn tồn ◼ Đối với mơ hình dịng chảy rối lịng dẫn hồn tồn nhám, tỷ lệ đồng dạng độ nhám er (hoặc hệ số nhám nr) tỷ lệ đồng dạng Lr thỏa mãn công thức (5.6) (5.6b), tự chọn tỷ lệ vận tốc Vr xác định tỷ lệ đồng dạng đại lượng vật lý theo Lr Vr Các tỷ lệ đồng dạng theo tiêu chuẩn lực cản nhám Vr Vr2.Lr-1 Lực Vận tốc Gia tốc ρr Vr2.Lr2 Thời gian Lr Vr-1 Vận tốc góc Vr.Lr-1 Cơng ρr.Vr2.Lr3 Lưu lượng Vr Lr2 Gia tốc góc Vr2.Lr-2 Cơng suất ρr.Vr3.Lr2 Ví dụ 5: Mơ hình nghiên cứu dịng chảy đoạn ống dẫn nước nằm ngang có đường kính 35cm, dài 100m, hệ số nhám n=0,02, lưu lượng 288ℓ/s Ống thí nghiệm dài 15m, lưu lượng thí nghiệm 3,5ℓ/s Theo tiêu chuẩn lực cản nhám, xác định: 1) Hệ số nhám đường kính ống mơ hình 2) Lực dọc trục dòng chảy lên đoạn ống công suất tổn thất lượng đoạn ống Nếu thí nghiệm mơ hình đo tổn thất cột nước 2,71m Giải: Tỷ lệ đồng dạng: Lr=100/15=6,67.→ Dm=35/6,67=5,25cm; Am=0,0022m2 → nr= Lr1/6 = 6,671/6=1,37 → nm= 0,02/1,37=0,0146 Tỷ lệ lưu lượng: Qr=288/3,5=82,3→ Tỷ lệ vận tốc: Vr=Qr /Lr2 =1,85 Tổn thất: hf=n2V2L/Rh4/3→(hf)r=nr2Vr2Lr-1/3=Vr2 =1,852=3,42→ hf=9,27m Lực ma sát: (Fms)m= omPmLm= mAmhfm= 9,810,00222,71= 0,058kN Tỷ lệ lực: Fr=ρrVr2Lr2= 11,8526,672=152,26→ F= 152,260,058=8,83kN Công suất tổn thất: Pm=mQmhfm=9,810,00352,71=0,093kW Tỷ lệ công suất: Pr= FrVr=281,68 → P= Pm Pr= 26,196kW §5.6 Mơ hình tượng chịu ảnh hưởng Trọng lực Lực cản nhám Thực tế khơng có tượng mà lực ảnh hưởng lực cản nhám, V R lớn, ảnh hưởng trọng lực đáng kể Vì tiêu chuẩn lực cản nhám thường áp dụng với tiêu chuẩn Froude Các tiêu chuẩn tương tự er = ep em = Lr n r = np nm = L1/6 r Vr = L1/2 r - Chọn vật liệu tỷ lệ mơ hình theo tiêu chuẩn lực cản nhám - Xác định tỷ lệ đồng dạng khác theo tiêu chuẩn Froude Ví dụ 6: Mơ hình nghiên cứu dịng chảy đoạn ống dẫn nước có đường kính 35cm, dài 100m, hệ số nhám n=0,02; lưu lượng 385ℓ/s Chiều dài ống mơ hình 20m Theo tiêu chuẩn trọng lực lực cản nhám, xác định: - Hệ số nhám, đường kính ống, vận tốc lưu lượng mơ hình - Tỷ lệ đồng dạng vận tốc lực tác dụng Giải: Tỷ lệ đồng dạng: Lr= 100/20=5 → Dm=35/5=7cm Tỷ lệ hệ số nhám: nr= Lr1/6 =1,31→ nm =0,02/1,31=0,0153 Tỷ lệ lưu lượng: Qr=Lr2,5=55,9 → Qm=385/55,9=6,9 ℓ/s Tỷ lệ vận tốc: Vr=Lr1/2 =2,24 Tỷ lệ lực (áp lực, ma sát): Fr=Lr3 =53=125 §5.7 Mơ hình dòng chảy hở Dòng chảy hở chịu ảnh hưởng trọng lực lực cản nhám I Mơ hình khơng biến dạng Dòng chảy ổn định lòng dẫn hở mô tả công thức Chezy-Manning: V= 2/3 Rh S n Các tiêu chuẩn tương tự: Theo tiêu chuẩn lực cản nhám: n r = L1/6 r (5.6b) 2/3 1/2 2/3 Vr = R hr Sr = L r nr nr → Vr = L0,5 r (5.4b) Đây tiêu chuẩn trọng lực Các biểu thức (5.4b) (5.6b) tiêu chuẩn tương tự mơ hình lịng dẫn hở khơng biến dạng nr = L 1/6 r ◼ ◼ (5.6b) Vr = L0,5 r (5.4b) Mơ hình lịng dẫn hở khơng biến dạng thiết kế theo tiêu chuẩn (5.4b) (5.6b) thỏa mãn đồng thời tiêu chuẩn trọng lực lực cản nhám Đối với mơ hình lịng dẫn hở khơng biến dạng, tỷ lệ đồng dạng hệ số nhám nr tỷ lệ đồng dạng Lr thỏa mãn cơng thức (5.6b), tỷ lệ đồng dạng đại lượng khác xác định theo tiêu chuẩn Froude Ví dụ 7: Mơ hình đồng dạng dịng bán áp cống ngầm dài 100m, thân cống rộng 3m, cao 2,2m; độ dốc 0,01; hệ số nhám 0,017 Cửa cống mở hết, lưu lượng Q=36m3/s Cống mơ hình dài 10m TN đo Hm=55cm hcm=15,7cm Xác định: Som nm, Qm, Lm, bm, dm mơ hình H, nguyên hình Giải: Lm=10m → Lr=10 → bm=0,3m; dm=0,22m; H=5,5m ; hc=1,57m Sor=1 → Som=0,01; nr=Lr1/6=101/6=1,47 → nm=0,017:1,47=0,0116 Qr=Lr2,5=102,5= 316,23 → Qm=36:316,23=0,114m3/s=114ℓ/s Q 0,114 m = = = 0,87 0,3 0,157 4, 43 (0,55 − 0,157) bh 2g(H − h ) c m c → = 0,87 II Mơ hình biến dạng hình học Khái niệm Các nhược điểm mơ hình đồng dạng dịng chảy hở: - Chiều dài lớn độ sâu nhiều nên độ sâu mơ hình q bé, làm cho việc đo đạc khơng xác, bị ảnh hưởng sức căng mặt - Khó chọn hệ số nhám thỏa mãn tiêu chuẩn lực cản Mơ hình biến dạng cho phép khắc phụ nhược điểm - Tỷ lệ đồng dạng theo chiều dọc dòng chảy: Xr= Lr - Tỷ lệ đồng dạng mặt cắt ướt: Yr=br=hr=Pr X B= r (5.7) Hệ số biến dạng : Yr Tỷ lệ độ dốc : Sr = Sor = Yr = Xr B (5.8) 2.Tiêu chuẩn tương tự: a Tương tự thủy động lực học mơ hình biến dạng: Lực qn tính: F=Ma, Fr=ρrYr2XrXr/Tr2=ρrYr2Vr2 → Fr=ρrYr2Vr2 (1) Trọng lực: F=Mgsinα, F=ρgY2XSo → Fr= ρrgrYr2XrSor (2) Lực cản nhám: F=PL=ρgRhSPL → Fr=ρrgrYrYrXrSr=ρrgrYr2 XrSr (3) b Tiêu chuẩn tương tự Quy luật chuyển động: V= 2/3 Rh S n - Theo tiêu chuẩn lực cản Từ (1), (3) (4) với (gr=1): - Theo tiêu chuẩn trọng lực Từ (1) (2) với (gr=1 ; SoS): → Vr2 Sr = → Xr Vr = 2/3 1/2 Yr Sr (4) nr Yr2/3 1/2 r nrX =1 (5.9) 1/2 Vr2 = X rSor → Vr = X1/2 S (5) r or Thay (5) vào (4) → (5.9) Công thức (5.9) tiêu chuẩn tương tự mơ hình biến dạng hình học dịng chảy hở Các tỷ lệ đồng dạng mô hình biến dạng Tỷ lệ dọc Xr =BYr Lưu lượng Vận tốc Yr1/2 Thời gian XrYr-1/2 Yr2,5 Lực Hệ số nhám Yr 2/3Xr-1/2 Công Độ dốc đáy YrXr-1 ρr Yr3 ρrYr3Xr Cơng suất ρrYr3,5 Vì khơng có đồng dạng hồn tồn hình học (Xr ≠ Yr ) Mơ hình biến dạng thiết kế theo tiêu chuẩn (5.9) có tương tự thủy lực Tương tự Thủy lực khác với Tương tự thủy động lực chỗ: Khơng có đồng dạng hồn tồn hình học → Khơng có tương tự cho điểm mà có tương tự chung cho tồn dịng chảy Ví dụ 8: Mơ hình dịng chảy kênh hình thang có: chiều dài 1km; bề rộng đáy 12m; hệ số mái 1,5; hệ số nhám 0,025; độ dốc đáy kênh 0,0002; lưu lượng 48m3/s (độ sâu yo=3m); Thiết kế mơ hình đồng dạng kênh cho độ sâu dòng kênh mơ hình yom=30cm Thiết kế mơ hình biến dạng kênh với hệ số biến dạng B=6; độ sâu dịng mơ hình yom=30cm Giải: Lr=10 → bm=1,2m Lm=1000:10=100m (Mơ hình q dài) nr=Lr1/6=101/6=1,47 → nm=n:1,47= 0,025:1,47=0,017 (Bê tông) Qr=Lr2,5=102,5=316,23→ Qm=48:316,23=0,152m3/s Sor=1 → Som=Sop=0,0002 Yr=10 → bm=b:Yr= 1,2m Xr=BYr=60 → Lm=1000:60=16,7m Theo (5.9) nr=Yr2/3:Xr1/2=102/3:601/2=0,6→ nm=0,025:0,6=0,042 (Bê tông thô) Qr=Yr2,5=102,5= 316,23 → Qm=48:316,23=0,152m3/s Sor=1/B=0,167 → Som=Sop:Sor =0,0002:0,167=0,0012 Bài tập chương - Sách Cơ sở Hệ thống Thủy lực cơng trình: 7.3.1 – 7.4.1 – 7.8.3 – 7.8.4 - Sách Bài tập Thủy lực Tập 2: 19.6 - 19.7 - 19.8 - 19.13