60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 38 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y  x x 4 2 1 2 4  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: x x m 4 2 8 0     . Câu 2 (3 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x x 4 2 3      trên đoạn 0;2     2) Tính tích phân: I x x e dx e ln2 2 0 9    3) Giải phương trình: x x 4 4 4 log log ( 2) 2 log 2     Câu 3 (1 điểm) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ? II. PHẦN RIÊNG (3 ĐiỂM) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I   3; 1;2  và mặt phẳng () có phương trình : x y z 2 3 0     1) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (). 2) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua I và song song với mặt phẳng (). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng () và (). Câu 5a (1 điểm) Tìm mô đun của số phức sau :    z i i i 2 1 3 2 3 2 3 2            B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A   2;1; 1   và đường thẳng (d) có phương trình:  x t y t z t 3 2 ; ; 4 3       1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) . 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : x i x i 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0       –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) –16 < m < 0 Câu 2: 1)     y y 0;2 0;2 max 4; min 3   2) I 1 2 ln 6 5  3) x = 4 Câu 3: a S xq 2 2   ; a V 3 3 24   Câu 4a: 1) x t y t z t 3 2 1 2             2) (  ): x y z 2 9 0     ; d 6  Câu 5a: z 193 4  Câu 4b: 1) P x y z ( ):2 5 3 6 0     2) d 133 7  3) x y z 329 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 49       . 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 38 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y  x x 4 2 1 2 4  1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. bằng 4. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : x i x i 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0       –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) –16 < m < 0 Câu 2: 1)     y y 0;2.   Câu 3 (1 điểm) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thi t diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên