Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo cho sinh viên khoa Toán Đại học Sư Phạm năm hai khi học bộ môn Giải tích. Bài tập Giải tích Tập 1 (NXB Đại Học Quốc Gia 1998) Phạm Ngọc Thao
ScanGate document Trang bìa Trang tên LỜI NĨI ĐẦU CHƯƠNG I GIỚI HẠN A GIỚI HẠN DÃY Dãy bị chặn, dãy đơn điệu dãy Định nghĩa giới hạn dãy Các tính chaart giới hạn dãy Các phép toán hữu tỷ dãy hội tụ Các nguyên lý tính đầy R điều kiện đủ để dãy hội tụ Sự bảo toàn thứ tự qua giới hạn bất đẳng thức Giới hạn trên, giới hạn dưới, giới hạn riêng Số e BÀI TẬP B GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC Gioi hạn hàm số Hàm số liên tục BÀI TẬP CHƯƠNG II TOPO VÀ HÀM LIÊN TỤC TRONG R Chuẩn R Sơ lược topo R Sự hội tụ R Hàm liên tục R BÀI TẬP CHƯƠNG III PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG R VÀ ÁP DỤNG CỦA NÓ A HÀM KHẢ VI TRÊN R Đạo hàm hàm khả vi Vi phân ứng dụng Đạo hàm cấp cao Qui tắc Liebnitz BÀI TẬP Các định lý giá trị trung bình BÀI TẬP CÔNG THỨC TAYLOR BÀI TẬP Qui tắc Lhospital tìm giới hạn dạng vơ định BÀI TẬP B HÀM KHẢ VI TRÊN R Định nghĩa Hàm khả vi R BÀI TẬP Đạo hàm cấp cao BÀI TẬP Công thức Taylor cho hàm nhiều biến BÀI TẬP Ứng dụng hình học BÀI TẬP Cực trị địa phương BÀI TẬP CHƯƠNG IV TÍCH PHÂN MỘT LỚP - TÍCH PHÂN SUY RỘNG - TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ - TÍCH PHÂN SUY RỘNG PHỤ THUỘC THAM SỐ A TÍCH PHÂN MỘT LỚP Định nghĩa tích phân lớp tính chất tích phân lớp Các lớp hàm khả tích định lý giá trị trung bình Ngun hàm tích phân bất định Tích phân bất định số lớp hàm quan trọng BÀI TẬP ứng dụng hình học tích phân lớp BÀI TẬP B TÍCH PHÂN SUY RỘNG Tích phân suy rộng với cận vơ tận Tích phân suy rộng hàm khơng bị chặn C TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ Tích phân phụ thuộc tham số nhiều miền lấy tích phân khơng đổi Tích phân phụ thuộc tham số với miền lấy tích phân thay đổi BÀI TẬP D TÍCH PHÂN SUY RỘNG PHỤ THUỘC THAM SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG V CHUỖI SỐ, DÃY VÀ CHUỖI HÀM A CHUỖI SỐ Chuỗi số số điều kiện hội tụ Chuỗi số dương BÀI TẬP Chuỗi hội tụ tuyệt đối BÀI TẬP Quy tắc Cauchy BÀI TẬP B DÃY HÀM Sự hội tụ điểm hội tụ Tính chất hàm giới hạn dãy hàm BÀI TẬP C CHUỖI HÀM Miền hội tụ, miền hội tụ tuyệt đối hội tụ BÀI TẬP Tính chất tổng chuỗi hàm BÀI TẬP Chuỗi lũy thừa BÀI TẬP CHƯƠNG VI TÍCH PHÂN BỘI Định nghĩa tính chất tích phân hình hộp Các lớp hàm khả tích định lý giá trị trung bình Tích phân miền tổng quát tính chất tích phân Các dạng định lý Fubini Đổi biến số tích phân bội Ứng dụng tích phân hai ba lớp BÀI TẬP CHƯƠNG VII TÍCH PHÂN ĐƯỜNG MẶT A TÍCH PHÂN ĐƯỜNG BÀI TẬP B TÍCH PHÂN MẶT BÀI TẬP C CƠNG THỨC GREEN, STOKES, OSTROGRADSKI - GAUSS DẠNG VI PHÂN HOÀN CHỈNH BÀI TẬP