Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của học sinh Tùy theo mức độ lĩnh hội (tính độc lập, độ thành thạo) của học sinh mà phân bậc hoạt động: tìm hiểu, tái hiện, vận dụng hay sáng tạo. Ví dụ: Giải phương trình bậc hai có thể chia làm 3 mức độ: 1. Giải theo công thức với phương trình có hệ số bằng số. 2. Giải và biện luận phương trình có tham số. 3. Biến đổi để đưa phương trình ban đầu về dạng bậc hai. Lưu ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên, nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình độ của học sinh và yêu cầu của bài dạy. Ví dụ: Dạy bài "So sánh một số với các nghiệm của tam thức bậc hai" Yêu cầu phải đạt: 1. Học sinh phải tự rút ra được định lí đảo từ bảng tóm tắt về dấu tam thức và chứng minh được. 2. Học sinh sơ bộ thấy được ý nghĩa và tác dụng của định lí này và hệ quả của nó: Chứng minh một phương trình bậc hai có nghiệm mà không cần xét biệt thức Δ và cũng không cần tìm ra nghiệm cụ thể, vì nhiều khi việc làm này gặp khó khăn. 3. Có kĩ năng sơ bộ về cách tìm hai số α, β để đạt yêu cầu nhanh nhờ vào đặc điểm của phương trình. Phân bậc hoạt động: Bậc 1: Ôn tập kiến thức cũ - Tạo động cơ ban đầu - Đặt vấn đề. Không giải phương trình, hãy chứng tỏ các phương trình sau đây có nghiệm: a) 3x 2 - 4x - 5 = 0. b) (m là tham số) Bậc 2: Hình thành và chứng minh định lí - Phân tích, nhận xét, so sánh, dự đoán, lập mệnh đề đảo (tư duy thuận nghịch). Từ bảng xét dấu tam thức bậc hai đã học hãy rút ra mệnh đề đảo và chứng minh, phát biểu định lí đảo. Bậc 3: Hiểu và vận dụng ở mức độ thấp- Nhận dạng và thể hiện - Bước đầu khái quát hóa để rút kinh nghiệm về việc tìm số α. a) Cho biết α = 0, áp dụng định lí để chứng minh phương trình 2x 2 - x - 1 = 0 có nghiệm. b) Tìm số α, áp dụng định lí, chứng minh các phương trình sau có nghiệm: -3x 2 + 2x + 1 = 0 và 2x 2 - 11x + 1 = 0. c) Vấn đề là tìm được số α thích hợp, tìm như thế nào? Bậc 4: Vận dụng kinh nghiệm vừa có, áp dụng định lí ở mức độ cao hơn - Rèn luyện kĩ năng. Vận dụng định lí, chứng minh rằng các phương trình sau đây có nghiệm: a) m 2 x 2 - 2(m + 1)x - 4m 2 + 4m + 3 = 0. b) (m là tham số) c) (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a)= 0 với a < b < c. Bậc 5: Hiểu sâu định lí - Rèn luyện năng lực sáng tạo. Nếu ta tìm được số α mà tích a.f(x) > 0 thì có thể kết luận điều gì? Bậc 6: Hệ quả của định lí - Nhận xét để thấy sự thuận lợi của hai công cụ vừa có - Hệ thống các công cụ để chứng minh một tam thức bậc hai có nghiệm: a) Tiếp xúc ban đầu: Nếu ta có α sao cho a.f(x) < 0 và β sao cho a.f(x) > 0. Hãy xét dấu của tích a.f(α).a.f(β) và kết luận. Hãy rút gọn tích trên! Nhận xét ưu nhược điểm của định lí và hệ quả khi áp dụng. b) Áp dụng: m(x - 3)(x - 5) + x 2 - 15 = 0. c) Hãy kể ra những công cụ mà ta đã có để chứng minh một tam thức (phương trình) bậc hai có nghiệm, kinh nghiệm khi vận dụng . Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của học sinh Tùy theo mức độ lĩnh hội (tính độc lập, độ thành thạo) của học sinh mà phân bậc hoạt động: tìm hiểu, tái hiện, vận dụng. ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên, nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình độ của học sinh và yêu cầu của bài dạy. Ví. một số với các nghiệm của tam thức bậc hai" Yêu cầu phải đạt: 1. Học sinh phải tự rút ra được định lí đảo từ bảng tóm tắt về dấu tam thức và chứng minh được. 2. Học sinh sơ bộ thấy được