Đạo hàm và vi phân của hàm số doc

3 359 0
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/06/2014, 22:20

Đạo hàm vi phân của hàm số Đạo hàm vi phân là các khái niệm cơ bản trong toán học giải tích. Một phần của nó được giới thiệu trong chương trình trung học phổ thông. Ý nghĩa hình học của khái niệm đạo hàm là ở chỗ nó biểu diễn tốc độ biến thiên của hàm số thông qua hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Về vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động với vận tốc không cố định. đạo hàm Cho hàm số biến số thực y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) (khoảng ). Xét giá trị giá trị . Đặt Δx = x − x 0 thì x = x 0 +Δx. Δx được gọi là số gia đối số. Đặt Δy = f(x)-f(x 0 ). Δy được gọi là số gia hàm số. Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay dụ, cho hàm số y=x 2 . Xét điểm x 0 bất kỳ, x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 1 Vậy f'(x 0 )=1. Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). Ký hiệu : df(x0) = f'(x0).Δx Nếu lấy f(x) = x thì df = dx = (x)'.Δx = Δx. Do đó ta thay Δx = dx có : df(x0) = f(x0)dx . f'(x 0 )=1. Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại. Đạo hàm và vi phân của hàm số Đạo hàm và vi phân là các khái niệm cơ bản trong toán học giải tích. Một phần của nó được giới thiệu trong chương trình. học của khái niệm đạo hàm là ở chỗ nó biểu diễn tốc độ biến thiên của hàm số thông qua hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Về vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của
- Xem thêm -

Xem thêm: Đạo hàm và vi phân của hàm số doc, Đạo hàm và vi phân của hàm số doc, Đạo hàm và vi phân của hàm số doc

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay