Thông tin tài liệu
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TỐN 10 CHƯƠNG TRÌNH MỚI ĐỀ SỐ 05 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu đây, có câu mệnh đề? Có bạn chưa làm tập khơng? 9 Thời tiết hôm nóng q! Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng A Câu 2: Xét mệnh đề chứa biến: đúng? A Câu 3: B P 6 Cho tập hợp A Câu 6: P 13 D P 15 Các phần tử tập A là: X 1; 2; 4;7;9 Y 1;0;7;10 B 2;1 ;1 Tập hợp X Y có phần tử? C D 10 B ; 1; C ; D 2; Trong hệ trục tọa độ Oxy , điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x y 0 ? A Câu 7: C B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} Cho hai tập hợp A A –1;1 Phần bù P 9 A x x –1 x 0 A Câu 5: P x : x ” số nguyên tố” Trong mệnh đề sau, mệnh đề B C A {–1} Câu 4: D C A 0; 1 B B –1;1 C C 2;3 D D 3; Miền để trống hình bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc sau đây? A x y Câu 8: C x y 0 D x y x y Cho hệ bất phương trình 2 x y 0 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A Câu 9: B x y 0 0;0 B 1; C 2;0 D 2;3 Cho hình vẽ sau Miền khơng tơ đậm hình miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y A x y 2 x y B x y 2 x y C x y 2 x y D x y Câu 10: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin cos 1 o o B sin 90 cos 90 1 o o C sin180 cos180 o o D sin 60 cos 60 1 o o o o o Câu 11: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C D Câu 12: Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c 3 21 B c 7 Câu 13: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? C c 2 11 D c 2 21 2 A a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos B 2 B a b c 2bc cos C 2 D a b c 2bc cos A Câu 14: Phủ định mệnh đề “ x : x ” mệnh đề sau đây? A x : x B x : x C x : x 0 D x : x 0 Câu 15: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình sau đây? ax bx c 0 a 0 A Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm” mệnh đề có nghiệm B Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm phân biệt C Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm kép D Phương trình ax bx c 0 a 0 Câu 16: Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A C X 2022; 2022 X 2022 khơng có nghiệm X x ; x 0 | x 2022 0 B D X 2022; 2022 X 2022 A x x 2022 2021 x B x x x 1 Câu 17: Cho hai tập , Có số tự nhiên thuộc hai tập A B ? A Câu 18: Cho B A 2; 1;1;2;3 , B 1;2;3; 4;5;6 A B C Tập hợp 2; 1; 4;5;6 C D A \ B B \ A bằng? 2; 1;1; 2;3; 4;5;6 D 5;6 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau nghiệm bất phương trình x y A 1;1 B 2; 1 C 3; D 0;0 Câu 20: Phần khơng gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau? A x y 2 B x y C x y 2 Câu 21: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A A 0;7 B B 2;3 C C 2; 3 D x y 2 x y x 3y x D ? Q 1;2 Câu 22: Trong hình vẽ sau, miền tơ màu biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A 2 x y x y 6 x y B 2 x y x y 6 x y C 2 x y x y 6 x y D 2 x y x y x y 0 0 Câu 23: Tính giá trị biểu thức sau: P cos cos10 cos 20 cos170 cos180 A B D C 2 sin ;900 1800 Câu 24: Biết Tính cos cos A B cos Câu 25: Cho tam giác ABC Diện tích tam giác ABC C cos D cos A 121, 72 B 60,86 C 454, 28 A x | x 3x x 3 0 Câu 26: Cho tập mãn A X B ? A B 0;1; 2;3; 4;5 D 227,14 Có tập X thỏa C B D Câu 27: Cho bất phương trình x y có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A 2; S B 2; S C 2; S D 1;3 S Câu 28: Cho hình vẽ Phần hình vẽ khơng bị gạch biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A 3 y 3x y 3 y 0 x 3y B 3 y 0 x 3y C D 3 y 0 3x y Câu 29: Khoảng cách từ điểm A đến điểm B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200m, BC 180m Tính khoảng cách từ A đến B B 94m A 163m Câu 30: Cho tập hợp ; ; C A Câu 31: Cho tập A 3; Tập hợp C 5; A ; ; D 5; A x | x 1 D 20 91m C 112m B , B x | x 3 Tập 5; 5; \ A B : A ; 1 3; B 1;3 C 1;3 D ; 1 3; Câu 32: Cho tam giác ABC có a 2 , b , c Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 2 D R C R Câu 33: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Tính diện tích tam giác ABC B S 10 A S 10 C S 5 D S 5 Câu 34: Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm Câu 35: Biết A B sin M C cm cm D cm 2017 sin , M cot 90 180 Tính giá trị biểu thức 2018 cos 2017 2018 B M 2017 2018 M C 2018 2018 M 2017 D 2017 PHẦN 2: TỰ LUẬN tan 12 Tính giá trị biểu thức Bài 1: Cho góc (0 180 ) thỏa mãn 3sin 5cos T 4sin cos Bài 2: Cho ba tập hợp C M ; 1 , C N ; 5 2; , C P 0; 5 Bài 3: Cho tam giác ABC ABC có M trung điểm BC Biết AB 3, BC 8 cos AMB Bài 4: Tìm M N P 13 26 Tính diện tích tam giác ABC Một công ty cần thuê xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu đây, có câu mệnh đề? Có bạn chưa làm tập không? 9 Thời tiết hơm nóng q! Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng A B D C Lời giải Chọn D Câu Xét mệnh đề chứa biến: đúng? A P 6 P x : x ” số nguyên tố” Trong mệnh đề sau, mệnh đề B P 9 C Lời giải P 13 D P 15 Chọn C 6, 9, 15 số nguyên tố, 13 số nguyên tố nên Câu Cho tập hợp P 13 mệnh đề Các phần tử tập A là: A x x –1 x 0 A –1;1 A A {– } C B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} Lời giải Chọn A x –1 0 x 1 2 x –1 x 0 x 0 x A 1;1 Ta có Câu Cho hai tập hợp X 1;2; 4;7;9 A B Y 1;0;7;10 Tập hợp X Y có phần tử? C Lời giải D 10 Chọn C Ta có Câu X Y 1;0;1; 2; 4;7;9;10 Phần bù A ;1 Chọn B 2;1 Do X Y có phần tử B ; 1; ; C Lời giải D 2; Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x y 0 ? A A 0; 1 B B –1;1 C 2;3 C Lời giải D D 3; Chọn B Ta thay tọa độ điểm vào bất phương trình cho: f x A ; y A 3.0 1 3 => Không thỏa mãn bất phương trình f xB ; yB 3 1 2.1 f xC ; yC 3.2 2.3 1 1 => Thỏa mãn => Không thỏa mãn f xD ; yD 3.3 2.4 2 Câu => Không thỏa mãn Miền để trống hình bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc sau đây? A x y B x y 0 C x y 0 D x y Lời giải Chọn D A 2; Đường thẳng bờ phân cách nửa mặt phẳng cắt trục tọa độ x y x y x y 0 B 0;1 nên có phương trình là: Miền nghiệm không chứa gốc tọa độ nên thay vào bất phương trình không thỏa mãn: f 0; 0 2.0 nên bất phương trình có dạng x y x y 0 Miền nghiệm khơng lấy bờ nên bất phương trình khơng có dấu “=” Do đó, bất phương trình ứng với miền nghiệm hình vẽ x y Câu x y Cho hệ bất phương trình 2 x y 0 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A 0;0 B 1; 2;0 C Lời giải D 2;3 Chọn D Câu 2;3 khơng thỏa mãn hệ bất phương trình Điểm Cho hình vẽ sau Miền khơng tơ đậm hình miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y A x y 2 x y C x y 2 x y B x y 2 x y D x y Lời giải Chọn C Lấy điểm M 3;1 thuộc phần không tô đậm 2 x y Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình x y Câu 10 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin cos 1 o o C sin180 cos180 o o B sin 90 cos 90 1 o o D sin 60 cos 60 1 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt o o o o o Câu 11 Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C Lời giải Chọn D A tan1o.tan 89o tan 2o.tan 88o tan 44 o tan 46 o tan 45o 1 D Câu 12 Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c 3 21 B c 7 C c 2 11 D c 2 21 Lời giải 2 2 Ta có: c a b 2a.b.cos C 8 10 2.8.10.cos 60 84 c 2 21 Câu 13 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos B 2 B a b c 2bc cos C 2 D a b c 2bc cos A Lời giải Câu 14 Phủ định mệnh đề “ x : x ” mệnh đề sau đây? A x : x B x : x C x : x 0 D x : x 0 Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x D : P x Câu 15 Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình sau đây? ax bx c 0 a 0 A Phương trình ” mệnh đề “ x : P x ax bx c 0 a 0 ” có nghiệm” mệnh đề có nghiệm B Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm phân biệt C Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm kép D Phương trình ax bx c 0 a 0 khơng có nghiệm Lời giải Chọn D ax bx c 0 a 0 Phủ định mệnh đề “Phương trình có nghiệm” Phương trình ax bx c 0 a 0 khơng có nghiệm X x ; x 0 | x 2022 0 Câu 16 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A C X 2022; 2022 X 2022 B D Lời giải X 2022; 2022 X 2022 Chọn D x 2022 x 2022 0 x 2022 Ta có: Vậy X 2022 A x x 2022 2021 x B x x x 1 Câu 17 Cho hai tập , Có số tự A B nhiên thuộc hai tập ? A B C Lời giải D Chọn C A x x 2022 2021 x A 1; B x 3x x 1 B ;5 A B 1;5 Câu 18 Cho Vậy có số tự nhiên 1; 2;3; thuộc hai tập A B A 2; 1;1;2;3 , B 1;2;3; 4;5;6 A B Tập hợp 2; 1; 4;5;6 A \ B B \ A bằng? 2; 1;1; 2;3; 4;5;6 C Lời giải D 5;6 Chọn B A \ B 2; 1 , B \ A 4;5;6 A \ B B \ A 2; 1; 4;5;6 nên Oxy Câu 19 Trong mặt phẳng , điểm sau nghiệm bất phương trình x y A 1;1 B 2; 1 3; C Lời giải D 0;0 Chọn C Ta thấy đáp án C thoả mãn bất phương trình cặp trình cho 3; nghiệm bất phương Câu 20 Phần không gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau? A x y 2 B x y C x y 2 Lời giải D x y Chọn C Ta thấy miền nghiệm chứa điểm O 0;0 đường thẳng đường liền nét nên chọn C Câu 21 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y x 3y x ? A A 0;7 Thay điểm B 2;3 B 2;3 vào hệ 2 x y x 3y x C 2; 3 C Lời giải ta 6 1 D Q 1;2 Câu 22 Trong hình vẽ sau, miền tô màu biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A 2 x y x y 6 x y C 2 x y x y 6 x y B 2 x y x y 6 x y 2 x y x y x y D Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị, nhận thấy đường thẳng có mặt hệ trục tọa độ bao gồm: x y 0; x y 0; x y 0 Thay điểm O 0;0 vào hệ đáp án A, B, thấy thỏa mãn đáp án.A Chọn đáp án.A 0 0 Câu 23 Tính giá trị biểu thức sau: P cos cos10 cos 20 cos170 cos180 A B C Lời giải D Ta có: P cos 00 cos1800 cos100 cos1700 cos800 cos1000 cos900 cos 00 cos 00 cos100 cos100 cos800 cos800 cos900 0 sin ;900 1800 Câu 24 Biết Tính cos cos A B cos cos C Lời giải D cos Chọn D Ta có: co s 1 sin 5 cos 0 Mà 90 180 cos Do Câu 25 Cho tam giác ABC Diện tích tam giác ABC A 121, 72 B 60,86 C 454, 28 Lời giải D 227,14 Chọn D Ta có A 180 B C 180 (75 45 ) 60 BC AB BC.sin C 24.sin 45 AB 8 sin A sin 60 Theo định lý sin: sin A sin C 1 S AB.BC.sin B 6.24.sin 75 227,14 2 Diện tích tam giác ABC A x | x x x 3 0 B 0;1; 2;3; 4;5 Câu 26 Cho tập Có tập X thỏa mãn A X B ? A B C Lời giải D Chọn B x x 0 x 1, x 2 x 3x x 3 0 x 0 A 1; 2 x Ta có , suy X B, X B \ 1 , X B \ 2 , X B \ 1; 2 Để A X B Vậy có tất tập X thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 27 Cho bất phương trình x y có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A 2; S Chọn B B 2; S 2; S C Lời giải D 1;3 S Chọn B d : x y 0 d : y x 2 Xét đường thẳng O 0;0 Od 2.0 Lấy điểm , ta thấy có miền nghiệm bất phương trình 2; S Khi ta thấy Câu 28 Cho hình vẽ nên nửa mặt phẳng bờ d chứa O Phần hình vẽ khơng bị gạch biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A 3 y 3x y 3 y 0 x 3y B 3 y 0 3x y D Lời giải 3 y 0 x 3y C Chọn B 3 y 0 Xét hệ bất phương trình: x y Đường thẳng d1 : y 0 qua điểm d : x y 1 0 Đường thẳng A 0;3 song song với trục hoành 1 C 0; , D ;0 qua 3 0 M 7;4 * Chọn điểm xét hệ bất phương trình: 2.7 3.4 Vậy tập nghiệm phần hình vẽ khơng bị gạch bỏ Câu 29 Khoảng cách từ điểm A đến điểm B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200m, BC 180m Tính khoảng cách từ A đến B B 94m A 163m C 112m Lời giải D 20 91m Chọn D AB AC BC AC.BC.cos 60 AB 20 91m A 3; C A Câu 30 Cho tập hợp Tập hợp ; ; C A 5; ; ; D 5; B 5; 5; Lời giải Chọn D C A \ A ; 5; Ta có A x | x 1 B x | x 3 \ A B Câu 31 Cho tập , Tập : ; 1 3; 1;3 C 1;3 ; 1 3; D A B Lời giải Chọn A Ta có : A 1; ; B ;3 Khi A B 1;3 \ A B ; 1 3; Câu 32 Cho tam giác ABC có a 2 , b , c Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 2 C R Lời giải D R Chọn C 642 b2 c a 2 cos A sin A 1 2bc a R 2sin A Áp dụng định lý sin ta có Câu 33 Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Tính diện tích tam giác ABC A S 10 B S 10 C S 5 Lời giải D S 5 Chọn C 4.5sin150 S ac sin B 5 2 Diện tích tam giác ABC Câu 34 Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm B cm C cm Lời giải D cm Chọn C Do tam giác ABC vuông A có AC 6 cm , BC 10 cm nên AB BC AC 102 62 8 SABC AB AC 24 Diện tích tam giác ABC Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 35 Biết A sin M M C r SABC 2.24 AB BC CA 10 2 2017 sin , M cot 90 180 Tính giá trị biểu thức 2018 cos 2017 2018 2018 2017 2017 2018 B 2018 M 2017 D Lời giải M Chọn D M cot sin cos sin cos 2018 sin cos 2017 cos sin cos sin PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho góc (0 180 ) thỏa mãn 3sin 5cos T 4sin cos tan 12 Tính giá trị biểu thức Lời giải tan 12 nên cos 0 Chia tử mẫu cho cos 0 ta Ta có 5 3sin 5cos 3sin 5cos 3tan 75 12 cos T 4sin cos 4sin cos 4tan 5 1 cos 12 Bài 2: Cho ba tập hợp C M ; 1 , C N ; 5 2; , C P 0; 5 Lời giải Ta có: C M ; 1 M \ ; 1 1; Tìm M N P C N ; 5 2; N 5; C P 0;5 P \ 0;5 ;0 5; M N 1; 2 M N P ; 2 5; Bài 3: Cho tam giác cos AMB ABC ABC có M trung điểm BC Biết AB 3, BC 8 13 26 Tính diện tích tam giác ABC Lời giải Đặt AM x Áp dụng định lý cosin cho tam giác AMB có: x 13 13 4 x 2.4.x.cos AMB x 8.x 0 26 x 13 Ta có 2 cos AMB 13 39 sin AMB 26 26 Ta có SABC 2SABM TH1: AM 13 1 39 S ABM AM BM sin AMB 13.4 3 S ABC 6 2 26 Ta có AM TH2: 13 1 39 21 42 S ABM AM BM sin AMB S ABC 2 13 26 13 13 Bài 4: Một công ty cần thuê xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Lời giải Gọi x , y số xe loại A loại B cần phải thuê Số tiền cần bỏ để thuê xe là: f x; y 4 x y Ta có x xe loại A y xe loại B chở 20 x 10 y người 0,5 x y hàng Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: 0 x 9 0 y 8 20 x 10 y 120 0,5 x y 6,5 0 x 9 0 y 8 x y 12 x y 13 A 5; B 9;1 C 9;8 Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác ABCD với , , , D 2;8 hình vẽ Ta có: f 5; 26 Suy f x; y ; f 9;1 39 f 9;8 60 f 2;8 32 ; ; nhỏ x; y 5; Vậy để chi phí th thấp cần thuê xe loại A xe loại B
Ngày đăng: 16/12/2023, 19:29
Xem thêm: