Đang tải... (xem toàn văn)
1 x a a a a 21 12 22 11 21 ( ) ( ) 0 vì 11 21 12 22 a a a a 1 1 1 AX A X + Xét trường hợp 11 21 12 22 a a a a thì cũng có thể chứng minh được: 1 1 1 AX A X + Dấu “=” xảy ra khi: 12 22 11 21 12 22 11 21 21 21 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 a a a a a a a a x x 1 x a a a a 21 12 22 11 21 ( ) ( ) 0 vì 11 21 12 22 a a a a 1 1 1 AX A X + Xét trường hợp 11 21 12 22 a a a a thì cũng có thể chứng minh được: 1 1 1 AX A X + Dấu “=” xảy ra khi: 12 22 11 21 12 22 11 21 21 21 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 a a a a a a a a x x
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM -o0o - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN PHƢƠNG PHÁP TÍNH Họ tên: Lê Quảng Đại-2012902 Bùi Việt Anh-2012572 Nguyễn Vân Sơn-2011986 Lê Trạc Lực-1813022 Lê Minh Thiên-2014565 Nhóm: 11 Lớp: L09 TP HỒ CHÍ MINH Bài 5: (Bài tập chung nhóm 11) Đề bài: Cho A ma trận kích thước 2x2 X ma trận 2x1 Chứng minh rằng: AX A X n Tìm X cho xảy dấu “=”: A Max , j j a a i 1 x Giải : Gọi ma trận A 11 12 X 11 a11 , a12 , a21 , a22 , x11 , x21 x21 a21 a22 a x a x AX 11 11 12 21 a21 x11 a22 x21 AX a11 x11 a12 x21 a21 x11 a22 x21 + Giả sử : a11 a21 a12 a22 A a11 a21 +Từ ma trận X: X x11 x21 Ta có: AX A X a11 x11 a12 x21 a21 x11 a22 x21 a11 a21 x11 x21 a11 x11 a12 x21 a21 x11 a22 x21 a11 x11 x21 a21 x11 x21 a11 x11 a12 x21 a21 x11 a22 x21 a11 x11 a11 x21 a21 x11 a21 x21 a12 x21 a22 x21 a11 x21 a21 x21 x21 (a12 a22 ) (a11 a21 ) a11 a21 a12 a22 AX A X + Xét trường hợp a11 a21 a12 a22 chứng minh được: AX A X + Dấu “=” xảy khi: (a12 a22 ) (a11 a21 ) (a12 a22 ) (a11 a21 ) x21 x21 x Ma trận X có dạng: X 11 0