SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 043 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Môđun số phức A B C D Câu Trong nhóm có nam nữ Số cách chọn hai người có nam nữ A B C D Câu Nghiệm phương trình A Câu Trong không gian B C , phương trình mặt cầu tâm D bán kính A B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng A B Câu A C D B Câu Trong không gian A C D , điểm thuộc mặt phẳng B Câu Cho C A D Giá trị D B D ? A B C Câu Hàm số có đồ thị hình bên? C Câu 10 Với số thực dương A B Câu 11 Trong không gian , giá trị C , cho đường thẳng D Phương trình tắc A B C D Câu 12 Cho hàm số Câu 14 Họ nguyên hàm C tích 12, đáy D hình vng tâm C B C D Câu 15 Cho khối cầu tích A B D Bán kính khối cầu cho C D có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng , gọi , điểm biểu diễn số phức ? A Tam giác tù B Tam giác C Tam giác vuông không cân D Tam giác vuông cân mặt phẳng qua A Thể A Câu 18 Trong khơng gian có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 13 Cho hình lăng trụ tích khối chóp A B Câu 16 Cho hàm số , cho điểm vng góc với đường thẳng B Mệnh đề Phương trình C Câu 19 Gọi Giá trị D giá trị lớn nhỏ hàm số A B C Câu 20 Tập xác định hàm số A Câu 21 Gọi A D C B Câu 23 Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng A Câu 24 Cho hàm số A D , cho đường thẳng B B B song song với mặt phẳng C B D Góc hai C D Giá trị cực tiểu hàm số cho C D A B Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ? cạnh bên Câu 25 Số nghiệm phương trình A Vectơ có cạnh đáy Giá trị C vectơ phương đường thẳng vng góc với D hai nghiệm phương trình Câu 22 Trong khơng gian : B A đoạn C có cạnh bằng C D Thể tích khối nón có đỉnh D Câu 27 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu 28 Cho số A C thỏa mãn B , D Giá trị C D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Câu 30 Cho hình chóp tứ giác Khoảng cách từ A có đáy đến mặt phẳng B C , , D hình vng cạnh , C Câu 31 Từ hộp chứa thẻ đánh số từ đến hai số ghi hai thẻ chọn số chẵn D ,chọn ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để tích A B C Câu 32 Họ nguyên hàm D A B C D Câu 33 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc ta thiết diện có diện tích A B Câu 34 Cho hàm số C Hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực trị A Câu 35 Cho hình chóp phẳng đáy Gọi B C có đáy hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm D vng góc với mặt góc hai mặt phẳng A B C Câu 36 Có giá trị nguyên tham số D để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Câu 37 Có giá trị nguyên tham số có nghiệm? B A Câu 38 Cho A B Câu 39 Trong không gian D Giá trị C D , đường thẳng song song với đường thẳng hai đường thẳng A để phương trình C 10 với D cắt có phương trình B C Câu 40 Xét số phức D thỏa mãn , giá trị lớn A B C Câu 41 Cho tham số thực , biết phương trình thỏa mãn Giá trị A B C , cho điểm thuộc mặt phẳng D có hai nghiệm thực thuộc khoảng đây? Câu 42 Trong không gian D , cho Xét điểm đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm A Câu 43 Gọi B C tập hợp tất giá trị thực tham số D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tam giác vuông Tổng tất phần tử A B C D Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân tạo hai mặt phẳng Mặt phẳng B Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm khoảng D thỏa mãn B Giá trị tích Câu 48 Cho hàm số D có hai nghiệm phân C Câu 47 Xét số phức thỏa mãn để phương trình Giá trị A C B Câu 46 Cho hàm số trung điểm có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên A Gọi chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ A biệt? A góc C Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ B C D có đồ thị Xét điểm , thay đổi thuộc cho tiếp tuyến , song song với Gọi , lân lượt giao điểm tiếp tuyến với trục tung Có điểm có hồnh độ số ngun dương cho A B C D , Câu 49 Trong không gian , cho mặt cầu Lấy điểm tiếp tuyến với đến mặt Tổng A B Câu 50 Cho hàm số phân A đường thẳng thuộc đường thẳng cầu ( tiếp điểm) D B thỏa thoả mãn với kẻ ba C liên tục cho từ C HẾT - D Tích mãn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.C 21.D 31.B 41.D 2.D 12.B 22.B 32.C 42.A 3.B 13.B 23.B 33.A 43.A 4.A 14.B 24.C 34.A 44.A 5.C 15.C 25.A 35.B 45.B 6.A 16.A 26.B 36.B 46.B 7.D 17.D 27.B 37.C 47.B 8.A 18.B 28.D 38.D 48.D 9.A 19.C 29.C 39.A 49.B 10.C 20.B 30.A 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C Câu Chọn D Số cách chọn nam từ nam cách Số cách chọn nữ từ nữ cách Số cách chọn hai người có nam nữ Câu Chọn B cách Phương trình Câu Chọn A Trong khơng gian , phương trình phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu Chọn C Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số Câu Chọn A tăng khoảng Ta có Câu Chọn D Điểm thuộc mặt phẳng có cao độ Từ đó, ta chọn điểm thỏa yêu cầu đề Câu Chọn A Câu Chọn A Đây đồ thị hàm số có Câu 10 Chọn C Với số thực dương Câu 11 Chọn C Đường thẳng qua điểm tắc là: Câu 12 Chọn B , ta có , có véc tơ phương nên có phương trình Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: Giá trị cực đại hàm số cho Câu 13 Chọn B D' C' A' B' D C O A B Ta có: Câu 14 Chọn B Ta có: Câu 15 Chọn C Ta có Vậy bán kính khối cầu cho Câu 16 Chọn A Ta có Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số cắt đường thẳng phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 17 Chọn D Tọa độ điểm , ; Ta có: Tam giác vuông cân Câu 18 Chọn B Gọi mặt phẳng cần viết phương trình Vectơ phương đường thẳng Vì nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là: Câu 19 Chọn C Ta có hàm số xác định liên tục đoạn điểm phân biệt, nên Mà Suy Câu 20 Chọn B Vậy Hàm số xác định định hàm số Câu 21 Chọn D Tập xác Ta có: Khi đó: Câu 22 Chọn B Gọi đường thẳng cần tìm có vectơ phương Do , có vectơ pháp tuyến nên vectơ phương đường thẳng Câu 23 Chọn B Gọi Có Do Kẻ Vậy Câu 24 Chọn C Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu 25 Chọn A Điều kiện Khi phương trình tương đương với Vậy số nghiệm phương trình Câu 26 Chọn B Gọi trung điểm cạnh Khi chiều cao khối nón bán kính đáy ; Thể tích khối nón Câu 27 Chọn B Hàm số xác định Ta có ; Suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 28 Chọn D Điều kiện Ta có: ; ; Câu 29 Chọn C Diện tích hình phẳng cần tính Câu 30 Chọn A S H A D O B Gọi Vì tâm hình vng nên (2) Từ (1) (2), ta có hình chiếu (5) Từ (4) (5) suy Khi lên , (4) Mặt khác, , hay , có vng cân Vậy (1) (3) Gọi Xét tam giác vuông C , , suy nên theo (3), ta có Câu 31 Chọn B Ta có Gọi biến cố “Chọn ngẫu nhiên hai thẻ để tích hai số ghi hai thẻ chọn số chẵn” Trường hợp 1:Chọn thẻ đánh số chẵn,số cách chọn Trường hợp 2:Chọn thẻ đánh số chẵn thẻ đánh số lẻ,số cách chọn Câu 32 Chọn C Câu 33 Chọn A Gọi thiết diện cần tìm Ta có : trung điểm nên Xét có nên Do vng Vậy nên nên suy Câu 34 Chọn A Xét hàm số Ta có Từ đồ thị hàm số ta thấy Trong nghiệm bội cịn nghiệm Vậy ta có bảng biến thiên hàm nghiệm đơn Vậy hàm số Câu 35 Chọn B có điểm cực trị Có: đều Gọi trung điểm Có: Tính đường cao tam giác đường cao tam giác cân Gọi trung điểm Xét vuông , ta có: Vậy Chú ý: góc hai mặt phẳng góc tù nên góc hai mặt phẳng Ta có: Cách 2: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Câu 36 Chọn B Xét hàm số TXĐ: Hàm số nghịch biến khoảng Do nguyên nên Câu 37 Chọn C Ta có Để phương trình có nghiệm phương trình * Nếu phương trình có nghiệm kép có nghiệm Với Với * Nếu phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt TH1: Kết hợp với điều kiện TH2: Có giá trị thay phương trình suy Kết luận: Vậy có tất 10 giá trị nguyên tham số Câu 38 Chọn D Đặt Ta có: thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu toán Mà Câu 39 Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng phương Gọi nên đường thẳng có véc tơ giao điểm Suy Ta có: phương với Vậy phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cắt hai đường thẳng Câu 40 Chọn D Giả sử điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính phương trình đường thẳng Vậy giá trị lớn Câu 41 Chọn D Xét phương trình: Đặt Ta có: Khi Khi từ Do trở thành: có hai nghiệm thực Theo Viet ta có Giả sử có hai nghiệm dương Vậy Câu 42 Chọn A Gọi điểm thỏa mãn Khi Ta có Do đạt giá trị nhỏ thuộc mặt phẳng nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Vậy Câu 43 Chọn A Ta có tập xác định hàm số Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt Gọi điểm cực trị hàm số ta có giá trị cực trị hàm số Vì thị hàm số Để tam giác hai điểm cực trị hàm số nên tọa độ hai điểm cực trị , , suy vuông thuộc đường thẳng ba điểm khơng thẳng hàng (2*) Vì hai nghiệm (*) nên có (thỏa mãn điều kiện Vậy Câu 44 Chọn A ) nên (2*) trở thành đồ *Cách 1: Gọi trung điểm Tam giác cân (do tam giác cân ) Mà vng cân có vuông Gọi trung điểm , trung điểm Thiết diện hình lăng trụ đứng hay mặt phẳng cắt mặt phẳng hình thang chia khối lăng trụ thành hai phần, phần nhỏ Ta có: Vậy Cách 2: Kéo dài cắt Khi Ta có: Câu 45 Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Ta có: có dạng Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên ta có hệ phương trình: Xét phương trình Đặt , , suy Ta có phương trình trở thành: Xét hàm số với , ta có , Bảng biên thiên: Nhìn vào bảng biến thiên, để có nghiệm phân biệt phương trình Khi , mà Vậy có giá trị thỏa mãn u cầu tốn Câu 46 Chọn B Hàm số có đạo hàm khoảng có nghiệm phân biệt lớn Do suy Vậy Câu 47 Chọn B Suy Ta có: Mặt khác Suy giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 48 Chọn D Hàm số có tập xác định Gọi Vậy Hệ số góc tiếp tuyến với Hệ số góc tiếp tuyến với Vì tiếp tuyến suy , song song với Do , phân biệt nên Phương trình tiếp tuyến với Phương trình tiếp tuyến với giao điểm với trục tung giao điểm Khi với trục tung Theo giả thiết ta có Vì số nguyên dương nên Câu 49 Chọn B Xét tứ diện có tiếp tam giác Mặt cầu có tâm (tính chất tiếp tuyến) Ta dễ dàng tính trung điểm bán kính ; từ tính chất mặt cầu ta có đường thẳng vng góc với mặt phẳng Vậy Vậy thuộc đường thẳng nên Kiểm tra điều kiện chọn Câu 50 Chọn D Đặt Với Với ta có ta có Vậy nên có đáp án B , suy , suy , suy HẾT - nên tâm ngoại nằm