SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 042 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Câu Cho hàm số C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A C B D Câu Cho hàm số B đến mặt phẳng A C , tổng diện tích hai đáy Câu Cho hình chóp tứ giác từ Giá trị lớn hàm số bằng: A B Câu Khối lăng trụ có chiều cao A C D Thể tích khối lăng trụ D có cạnh đáy , chiều cao Khoảng cách B Câu Tìm số nghiệm thuộc C D phương trình A B C D Câu Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ A C Câu Cho phương trình có nghiệm thực phân biệt? B D Với giá trị tham số phương trình cho A B Câu 10 Tìm hệ số số hạng chứa A Câu 11 Cho hàm số vẽ bên Tập hợp B C C xác định, liên tục đoạn D có đồ thị đường cong hình để phương trình có nghiệm phân là: A Câu 12 Cho khối đa diện hai mặt phẳng A B Câu 13 Kí kiệu số lớn hai số C D có đáy hình bình hành Chia khối đa diện , ta thu khối đa diện? B C D B Tìm tập nghiệm C Câu 14 Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng có đáy Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng trụ cho A D khai triển tất giá trị thực tham số biệt thuộc đoạn A B Câu 16 Cho hàm số tham số Gọi T tập tất giá trị nằm cho A B Câu 17 Cho hàm số nguyên để hàm số A Câu 18 Cho hàm số bất phương trình D , điểm để đường thẳng D hình vng với đường chéo bằng Thể tích khối lăng C có đồ thị D đường thẳng cắt , điểm phân biệt ( Tổng bình phương phần tử T C D có đạo hàm Có giá trị B hàm số cho đoạn A B có điểm cực trị? C Gọi , D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Có số nguyên thuộc đoạn C cho D ? Câu 19 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện A Câu 20 Cho hàm số B xác định Khi số cực trị hàm số A C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: B C D Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp B Trong khối chóp, tất mặt tam giác C Số mặt bên khối chóp số cạnh hình chóp D Số mặt bên khối chóp số cạnh bên hình chóp Câu 22 Cho số thực trục A thỏa mãn B Câu 23 Cho khối cầu có bán kính A B Số giao điểm đồ thị hàm số C D , thể tích khối cầu Câu 24 Tìm tất giá trị C D để hàm số đồng biến A B Câu 25 Cho hàm số âm để hàm số trị biểu thức Câu 27 Cho hàm số có điểm cực trị? D B C có xác định Số giá trị nguyên đồng biến khoảng B vng có đạo hàm A Câu 26 Cho tam giác A C D trung điểm Gọi C D có đồ thị hàm số Tính giá hình vẽ Hàm số A B Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ kẻ từ đỉnh C , cho tam giác có phương trình Biết Tính D , đỉnh có ; điểm thuộc cạnh cho có đáy B tam giác cạnh C Câu 31 Nghiệm phương trình A , cho đường trịn tròn tỉ số C D D D Câu 33 Cho lăng trụ đứng song song với Gọi B , Tìm ảnh đường D B A Biết C Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ A D B qua phép vị tự tâm A B C Câu 29 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A B C Câu 30 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đường cao trung điểm C D Câu 34 Cho bất phương trình Tìm Khi để bất phương trình cho có nghiệm thực? A B Câu 35 Cho hình chóp Gọi C có đáy trung điểm D tứ giác lồi Gọi giao điểm trung điểm với mặt phẳng Tính tỷ số A B C Câu 36 Cho tứ diện Hỏi có vectơ khác vectơ cuối hai đỉnh tứ diện ? A B Câu 37 Cho tam giác cơng bội Tìm ? A C vng có ba cạnh B , D mà vectơ có điểm đầu, điểm D , C tạo thành cấp số nhân có D Câu 38 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm A B C D Câu 39 Cho dãy số đây? A với B Câu 40 Cho hình chóp nội tiếp A Số hạng tổng qt khơng xác định có B B C cho D “ D ” Mệnh đề phủ định là: B C Không tồn Câu 44 Cho khối lăng trụ đến đường thẳng D C trung điểm , ln tiếp xúc đường trịn C B A có A Câu 43 Cho mệnh đề với Tính Câu 42 Kết Câu 45 Gọi , đa thức thỏa mãn A 24 D Biết Trên cạnh , lấy hai điểm Tính thể tích nhỏ khối chóp Câu 41 Cho A C dãy số số hạng D , khoảng cách từ đến , khoảng cách từ , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng B Thể tích khối lăng trụ cho C hai giao điểm đường thẳng D parabol Gọi điểm thuộc trục đối xứng cho nhỏ Tính A B C D Câu 46 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh , Thể tích khối lăng trụ cho là: A Câu 47 Cho hình chóp với mặt phẳng đáy A B C D có đáy tam giác vuông , , , vuông góc Góc đường thẳng mặt phẳng đáy B C D Câu 48 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận: A B Câu 49 Cho số thực không âm biểu thức A thay đổi C D , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị B ? C D Câu 50 Cho hình chóp có đáy phẳng vng góc với mặt phẳng đáy phẳng A hình chữ nhật Tam giác nằm mặt Biết góc tạo đường thẳng mặt Tính khoảng cách B từ điểm đến mặt phẳng C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI D 11 D 21 D 31 D 41 C C 12 C 22 D 32 A 42 B D 13 D 23 C 33 D 43 D A 14 D 24 C 34 D 44 A A 15 D 25 B 35 D 45 C C 16 B 26 A 36 A 46 A B 17 A 27 D 37 B 47 C B 18 D 28 C 38 B 48 D B 19 C 29 A 39 A 49 B 10 B 20 A 30 C 40 B 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Dựa bảng biến thiên suy hàm số Câu Chọn C Ta có: đồng biến khoảng Suy ra: Vậy đáp án C Câu Chọn D Hàm số mũ nghịch biến Câu Chọn A Tập xác định: Điều kiện: Ta có: Vậy giá trị lớn hàm số Câu Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Câu Chọn C S H A D I O B C Ta có: Mà ; Do đó: Câu Chọn B Theo đề, Nên Câu Chọn B Trường hợp 1: chọn nữ nam trực, có cách Trường hợp 2: chọn nữ nam trực, có cách Trường hợp 3: chọn nữ, có: cách Vậy để chọn em trực cho có nữ, có Câu Chọn B Ta có: Đặt cách BBT: Phương trình có Câu 10 Chọn B nghiệm phân biệt Ta có: Số hạng chứa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 11 Chọn D Số nghiệm phương trình khai triển là: số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng đoạn Do để phương trình có nghiệm phân biệt đường thẳng phải cắt đồ hàm số điểm đoạn Suy Vậy Câu 12 Chọn C Gọi giao điểm thành khối đa diện sau: , khối đa diện bị chia hai mặt phẳng Vậy có khối Câu 13 Chọn D Trường hợp 1: Với , ta có Suy Trường hợp 2: Với , ta có Suy Từ suy Câu 14 Chọn D Tập xác định Ta có Do đó, đường thẳng Ta có Do đó, đường thẳng Câu 15 Chọn D tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Gọi cạnh hình vng hình vng nên Câu 16 Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm Để cắt khác đường thẳng ta có: điểm phân biệt pt(1) có nghiệm phân biệt pt(2) có nghiệm Theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Đường thẳng , nghiệm phương trình (1) có vtpt qua Ta có: Th1: Bởi nằm ngồi nên ta có; (thỏa mãn đk) Th2: Bởi nằm ngồi nên ta có có dạng phân biệt Loại Vậy Câu 17 Chọn A Ta có Phương trình có nghiệm bội lẻ Phương trình có nghiệm bội chẵn Phương trình có nghiệm bội lẻ Số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình phương trình có nghiệm Do đó, hàm số có điểm cực trị Câu 18 Chọn D Xét hàm số TH1: Khi ; khơng thỏa mãn u cầu tốn TH2: Khi ; TH3: Khi ; Câu 19 Chọn C Dựa vào khái niệm khối đa diện thì: Hình 1, hình 2, hình 3, hình khối đa diện Hình khối cầu khối đa diện Câu 20 Chọn A Do hàm số xác định nên có bảng biến thiên Vậy số cho có Câu 21 Chọn D Câu 22 Chọn D cực trị Ta có cho Ta có cho Ta có cho Từ (1), (2) (3) ta suy số giao điểm đồ thị hàm số trục (1) (2) (3) Câu 23 Chọn C Thể tích khối cầu có bán kính là: Câu 24 Chọn C Ta có: Để hàm số đồng biến Do Khi đó: Câu 25 Chọn B , ta có: thỏa tốn (*) Đặt Bảng biến thiên: Suy Khi (*) trở thành: Đặt Bảng biến thiên: Chọn Câu 26 Chọn A Ta có (vì đường trung tuyến tam giác vuông ) Vậy Câu 27 Chọn D Cực trị nghiệm đơn phương trình Dựa vào đồ thị ta có: cắt trục đơn nghiệm kép Từ ta có hàm số Câu 28 Chọn C điểm phương trình có điểm cực trị có nghiệm Gọi H hình chiếu A lên BC Ta có ( Ta có: ) có H nghiệm hệ phương trình : ; ; Ta có Ta có : Ta có : Với Với Câu 29 Chọn A Theo tính tuần hồn hàm số lượng giác ta thấy hàm số hàm số tuần hồn với chu kì Câu 30 Chọn C Diện tích tam giác Vì cạnh a là: nên SA đường cao khối chóp Vậy thể tích khối chóp Câu 31 Chọn D Câu 32 Chọn A Đường trịn có tâm Giả sử đường trịn có tâm bán kính bán kính ảnh đường trịn Khi qua phép vị tự tâm tỉ số Do phương trình đường tròn Câu 33 Chọn D Gọi trung điểm Do tứ giác hình bình hành nên , mà , suy (1) Tứ giác hình bình hành nên , mà , suy (2) Từ (1) (2) suy Câu 34 Chọn D Điều kiện: Đặt Ta có: , mà suy đoạn Suy Bất phương trình trở thành: với Xét hàm số đoạn Ta có: Nên hàm số đồng biến đoạn Vậy để bất phương trình cho có nghiệm Câu 35 Chọn D Gọi M trung điểm BG, ta có Mà I trung điểm đường trung bình tam giác nên ta có đường trung bình tam giác Từ (2) (3) ta có Câu 36 Chọn A Ta có vectơ khác vectơ chỉnh hợp chập của tứ diện là: Câu 37 Chọn B Đặt Vì ba cạnh ; có điểm đầu điểm cuối đỉnh số đỉnh tứ diện phần tử Vậy số vec tơ khác vecto , , có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tạo thành cấp số nhân có cơng bội nên Vì tam giác vng nên (loại) Câu 38 Chọn B Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố “Mặt sáu chấm xuất lần“ thì: Xác suất biến cố Câu 39 Chọn A Ta có Suy (vì cấp số cộng với số lẻ với ) Do đó, cơng thức số hạng tổng quát Câu 40 Chọn B Vì nên Mà cố định nên Nhận xét nhỏ khi Tam giác có nên Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nhỏ vng nên , suy , không đổi nên nhỏ khi Đặt (do Suy Ta có , nhỏ thuộc cạnh , nên ) , , Do đó, Xét hàm số với , ta có , Bảng biến thiên Suy Khi đó: Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 41 Chọn C Ta có: Câu 42 Chọn B Ta có : Câu 43 Chọn D Câu 44 Chọn A Gọi trung điểm giao điểm Ta có: , hình chiếu , suy , nên tam giác nên Mặt khác, Trong tam giác vuông có đường cao nên Trong tam giác vng có: Vậy Câu 45 Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm lên , , trung điểm hình chiếu nên Theo đề, Lại có, lên vng