SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 08 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 039 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A C B A Câu Cho hàm số D Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến B liên tục đoạn lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn C ? D có đồ thị hình vẽ Gọi Ta có giá trị giá trị A B Câu Hàm số Hàm số A Câu Cho số thực C B thỏa mãn với Câu Cho hàm số B D D B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số : C D Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến C Đồ thị hàm số nằm B Đồ thị hàm số nhận D Đồ thị hàm số nhận Câu 10 Đạo hàm hàm số Câu 11: Hàm số D C Mệnh đề sau sai? A có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? C A D A Câu có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A B Câu C làm tiệm cận đứng làm tiệm cận ngang là: B có đồ thị hình vẽ C D Hàm số A đồng biến khoảng đây? B B hàm số C D C là: D Câu 12: Tính tích phân A Câu 13 Một nguyên hàm A B C D Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A B Câu 15 Cho C , D bằng? A B C Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A B Câu 17 Cho biểu thức A Câu 18 Cho A với B C B Câu 19: Diện tích mặt cầu bán kính R ? A B D D Mệnh đề đúng? C số thực dương tùy ý, D D ? C C D Câu 20: Khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B , đường sinh , chiều cao C Câu 21 Khối lập phương khối diện loại? A B C Câu 22 Khối bát diện có số mặt phẳng đối xứng là? A B C Câu 23 Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy A , chiều cao B , tích bằng? D D D , có diện tích xung quanh C D r h Câu 24 Khối hai mươi mặt có số đỉnh là? A B Câu 25 Nghiệm phương trình A B A D C D Mệnh đề sau đúng? B Câu 27 Nguyên hàm ? Câu 26 Cho phương trình A C C D hàm số C Câu 28 Khối 12 mặt có số cạnh là? B D A B Câu 29 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A B C chiều cao C D bằng: D Câu 30 Để làm sản phẩm lịch Canh Tý năm 2020 để bàn hình vẽ cần dùng mặt ( ứng với tháng năm ) Biết đơn giá giấy thị trường đồng/ giấy cần dùng để làm sản phẩm lịch bằng: giấy cho Hỏi chi phí A đồng B Câu 31 Tính độ dài đoạn thẳng A Câu 32 Gọi đồng C hình vẽ sau B D C C vng góc H A mặt phẳng cạnh bên mặt đáy B D bao nhiêu? C D có đáy tam giác cạnh a .Hình chiếu trùng với trọng tâm tam giác C Câu 36 Tổng nghiệm phương trình B Tổng D Khi A B Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác A đồng tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 34 Tích phân D C phần tử A B Câu 33 Thể tích khối lập phương cạnh A B A đồng D bằng? C D .Cosin góc Câu 37 Bất phương trình có tập nghiệm Khi giá trị bằng? A B C D Câu 38 E.Coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.Coli lại tăng gấp đôi Ban đầu có vi khuẩn E.Coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng E.Coli con? A B C D Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình thang vuông , , Cạnh bên vuông góc với đáy , trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng ? A B C D Câu 40 Số giá trị nguyên dương để bất phương trình chứa khơng q số nguyên? A 62 B 33 Câu 41 Cho hàm số có tập nghiệm C 32 D 31 có đồ thị đường cong hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số là? A B C D Câu 42 Nhân dịp du Xuân Canh Tý, ba bạn Trang, Hoàng, Tân rủ rút quẻ xem vận mệnh Khi hộp cịn quẻ có số thứ tự từ đến 15 (ln có ba quẻ ghi số) Mỗi bạn rút ngẫu nhiên quẻ yêu cầu bạn Linh tính xác suất để tổng số ghi ba quẻ số chia hết cho Kết là? A B C D Câu 43 Bà chủ khách sạn đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí góc nhỏ ban cơng sân thượng cho đẹp nên định thuê nhân công xây tường gạch với xi măng (như hình vẽ), biết hàng có viên, hàng có hàng trước viên hàng có viên Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành tường viên? A Câu 44 Cho tứ diện B có vng Mặt phẳng bằng? A C tam giác vuông góc với mặt phẳng B C Câu 45 Cho phương trình với Tổng phần tử B A D B Câu 48 Cho hàm số Tính A B Câu 49 Cho hình chữ nhật thẳng qua vng góc với giác quay xung quanh trục tham số Số giá trị nguyên D phương trình bằng? C Câu 47 Tìm tất giá trị tham số cắt đường trịn tâm diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất? tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện để phương trình có nghiệm ? B C tập hợp tất nghiệm thuộc đoạn A Câu 46 Gọi A D tam giác cạnh D để đường thẳng qua cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số , bán kính hai điểm phân biệt cho C có đạo hàm liên tục D thỏa mãn ? C D tâm , biết , Gọi trung điểm ,đường cắt Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho tứ ? K A 2a a I B A B Câu 50 Cho hình chóp D C J C Mặt phẳng diện chứa đỉnh , khối đa diện cịn lại tích A D có đáy hình bình hành Gọi điểm thỏa mãn: tích B điểm đối xứng với chia khối chóp thành qua khối đa diện, khối đa ( tham khảo hình vẽ) Tính tỉ số C HẾT - D ? ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.C 21.D 31.C 41.C 2.C 12.C 22.D 32.B 42.D 3.A 13.B 23.D 33.B 43.B 4.B 14.C 24.B 34.A 44.A 5.A 15.A 25.A 35.B 45.D 6.B 16.C 26.D 36.C 46.B 7.D 17.D 27.B 37.D 47.C 8.D 18.B 28.C 38.C 48.C 9.B 19.A 29.D 39.C 49.B 10.A 20.C 30.A 40.C 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Qua điểm ta có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên dựa theo bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại điểm Chọn phương án D Câu Chọn C Câu Chọn A Hàm số xác định có số nên hàm số nghịch biến Câu Chọn B Ta có nên Câu Chọn A Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số biệt nên phương trình có đường thẳng nghiệm phân biệt Câu Chọn B Đây đồ thị hàm số logarit số đồng biến khoảng Câu Chọn D Theo tính chất logarit tích ta có A Theo tính chất logarit thương ta có B Đổi số ta có C D Vậy mệnh đề sai D Câu Chọn D Vì Suy ra, đường thẳng Câu Chọn B đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cắt điểm phân Vì nên khơng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 10 Chọn A Câu 11: Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy khoảng Câu 12: Chọn C đồ thị lên hàm số đồng biến khoảng Đặt: Với Đặt Vậy Câu 13 Chọn B Ta có: Câu 14: Chọn C Hàm số , Hàm số hàm số mũ; Hàm số hàm số chứa ẩn dấu hàm số lũy thừa Vậy chọn đáp án C Câu 15 Chọn A Ta có: Vậy Câu 16 Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số hình đồ thị hàm số hàm trùng phương Xét hàm số Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số suy ,mà đồ thị hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số qua nên Dó ta loại đáp án A,B,D Câu 17 Chọn D Vì nên ta có: Vậy Câu 18 Chọn B Với ta có Câu 19: Chọn A Câu 20: Chọn C Áp dụng công thức tính thể tích cuả khối nón trịn xoay ta có: Vậy chọn đáp án C Câu 21 Chọn D Câu 22 Chọn D Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 23 ChọnD Câu 24 Chọn B Câu 25 Chọn A Ta có Câu 26 Chọn D Điều kiện: ( thỏa mãn điều kiện) Câu 27 Chọn B Ta có: = = Câu 28 Chọn C Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại (5;3) ⇒ Mỗi mặt có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt nên tổng số cạnh đa diện Câu 29 Chọn D Ta có Câu 30 Chọn A Ta có giá giấy thị trường Tổng diện tích giấy cho 12 mặt Vậy số tiền cần có là: Câu 31 Chọn C Phương trình đường thẳng AB: Cắt Oy cắt Ox Vậy đồng/ ( đồng ) Tọa độ A b nghiệm phương trình: Câu 32 Chọn B Điều kiện: Với điều kiện bất phương trình tương đương So với điều kiện ta tập nghiệm Vậy tổng phần tử Câu 33 ChọnB Ta tích khối lập phương cạnh là: Câu 34 Chọn A Ta có Vậy Câu 35 Chọn B nên đồng/ (cạnh) Ta có: hình chiếu lên Suy ra: Tam giác ABC nên trung tuyến Vậy: Câu 36 Chọn C Xét phương trình với Ta có Thử lại ta thấy có trình cho Câu 37 Chọn D nghiệm phương trình ban đầu Vậy nên tổng nghiệm phương Ta có Vậy Suy Câu 38 Chọn C Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.Coli lại tăng gấp đơi Vậy sau phút số lượng vi khuẩn E.Coli là: Ta có: phút tức Câu 39 Chọn C Vì Lại có trung điểm nên hình thang vng nên Từ suy Vì trung điểm Tứ giác có Vì Mà Suy nên có hình bình hành nên hình vng chúng có giao tuyến Khi có Vì vng góc với đáy nên Theo hệ thức lượng vuông tam giác vng có Câu 40 Chọn C Do ngun dương nên Ta có Để bất phương trình cho có tập nghiệm chứa khơng q số ngun Do ngun dương nên có 32 giá trị thỏa mãn toán Câu 41 Chọn C + Để tìm số đường tiệm cận đứng ta tìm nghiệm mẫu: Xét phương trình Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ Như Ta có Như đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng + Để tìm số đường tiệm cận ngang: Ta có Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 42 Chọn D Vì số có quẻ ghi nên xác suất không đổi ta coi ba bạn, bạn chọn ngẫu nhiên số từ đến 15 tổng số bạn chọn chia hết cho Gọi A biến cố bạn rút ngẫu nhiên quẻ để tổng số ghi ba quẻ số chia hết cho Ta có: Các quẻ đánh số từ đến 15 chia làm loại: Loại 1: Các số chia hết cho gồm: 6; 9; 12; 15 Loại 2: Các số chia dư gồm: 7; 10; 13 Loại 3: Các số chia dư gồm: 5; 8; 11; 14 Để tổng quẻ rút chia hết cho Xảy trường hợp: + quẻ ghi số có 11 cách + quẻ giống nhau, quẻ khác loại: (ví dụ: 669; 696; 966) Loại có Loại có Loại có + quẻ ghi số khác loại: Loại có Loại có Loại có + quẻ loại số có Vậy Câu 43 Chọn B Ta có số gạch cần dùng để hoàn thành tường Câu 44 Chọn A A B D M N C Ta có tam giác Vì Ta lại có tam giác vuông nên cách đỉnh (1) cân Gọi trung điểm Thì Ta có Từ (1), (2) suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nằm đường thẳng cầu ngoại tiếp tứ diện bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Lấy trung điểm Thì Mà Suy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vậy thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện giác là Câu 45 Chọn D Điều kiện: Đặt: Xét hàm số Do đó: Xét hàm số , Do: , suy phương trình có nghiệm ln thỏa điều kiện , Bảng biến thiên: Thì bán kính mặt x ∞ ≈ 0,295 + y' +∞ ≈ 0,917 y ∞ ∞ Dựa vào bảng biến thiên Vậy có 20 giá trị nguyên Câu 46 Chọn B thỏa ycbt *Xét họ nghiệm: *Xét họ nghiệm: *Xét họ nghiệm: Tổng phần tử bằng: Câu 47 Chọn C Ta có: Hàm số có cực đại, cực tiểu Có: Vì qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Khi đó, đường thẳng có phương trình Ta có: Vì Do đó, đạt giá trị lớn Suy ra, tam giác Vậy vng cân , ta có: giá trị cần tìm Câu 48 Chọn C Do nên: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Do nên suy ra: Suy ra: Vậy Câu 49 Chọn B K A a B 2a D H I C J Gọi H trung điểm CD, suy tứ giác CHIJ hình chữ nhật Khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ta có: Hình chữ nhật CHIJ tạo thành khối trụ tích Tam giác IHK tạo thành khối nón tích Suy : , Với : Vậy: Câu 50 Chọn C Gọi điểm hình vẽ Rõ ràng ta có trọng tâm tam giác trung điểm Đặt Vì diện tích tam giác diện tích hình bình hành cách từ Nên Lại có đến lần khoảng cách từ đến , trung điểm khoảng Do Vậy HẾT -