SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT NGHI SƠN NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 038 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Nếu A B Câu Nghiệm phương trình A B Câu Hình sau khơng có trục đối xứng? A Tam giác B Hình trịn Câu Tất giá trị thực tham số khoảng , A C C C Đường thẳng cho hàm số A Câu Cho B số thực dương Hỏi tổng C D Câu Đồ thị hàm số là? D C , mệnh đề sau đúng? B D Hình hộp xiên nghịch biến Khi A D C hàm số liên tục D có đường tiệm cận? A B Câu Cho hình chóp Thể tích khối chóp B có đáy C hình vng cạnh C Câu Hình chữ nhật có Gọi Cho hình chữ nhật quay quanh xoay tích A B C Câu 10 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A B C Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C D phân số tối giản B Câu Biết A D Biết D trung điểm bốn cạnh , tứ giác tạo thành vật tròn D chiều cao D là: B D Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Câu 13 Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh Gọi C trung điểm Tính khoảng cách D Câu 14 Cho Giá trị A B C D Câu 15 Một đứa trẻ dán hình lập phương cạnh lại với vừa đủ xung quanh mặt khối hộp chữ nhật tạo thành khối hộp Nếu chu vi đáy chiều cao khối hình hộp lúc bao nhiêu? A B C D Câu 16 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thu thiết diện tam giác vng có diện tích Tính diện tích xung quanh hình nón A B C D Câu 17 Tìm tổng tất giá trị thực tham số cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A song song đường thẳng B C Câu 18 Hàm số sau đồng biến A D ? C B D Câu 19 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ A B C D Câu 20 Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ A B Câu 21 Biết C , với D số thực Tìm A B C D Câu 22 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền 250.000.000 đồng để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ gửi vào ngân hàng số tiền để sau 12 năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng 6,7% năm lãi suất không đổi thơi gian trên? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Câu 23 Giá trị lớn nhỏ hàm số A B đoạn C Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị tham số khoảng D để hàm số đồng biến A Câu 25 Cho hình chóp mặt phẳng B có đáy tạo với đáy góc A C hình vng cạnh Tính thể tích B B D , cạnh vng góc với đáy khối chóp C Câu 26 Một hình nón có đường sinh nón bằng: A là: D đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình C D Câu 27 Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 28 Cho hai số thực dương Phát biểu sau đúng? A C B Câu 29 Cho hàm số đồ thị D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm với trục tung A B C D Câu 30 Gọi tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số Từ chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có đứng cạnh A B Câu 31 Gọi A B A D Chọn mệnh đề đùng C Biết thị hàm số điểm A Câu 33 Cho hình chóp tích khối chóp hai nghiệm phương trình Câu 32 Cho hàm số cạnh C D giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ song song với đường thẳng Khi giá trị B C D có đáy hình bình hành Gọi trung điểm Mặt phẳng chứa cắt cạnh thể tích khối chóp B Tìm để C Câu 34 Cho hình chóp tam giác Chọn mệnh đề khẳng định sai A Hình chiếu mp trực tâm tam giác Đặt D thể B Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên C Hình chóp hình chóp có mặt đáy tam giác D Hình chiếu S mp tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 35 Cho hàm số A Với đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? B Với C Với Câu 36 Cho hàm số Hàm số D Với Câu 37 Hàm số có bảng biến thiên sau B C D B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Câu 39 Cho hình chóp có tất cạnh a Gọi Số đo góc bằng: Câu 40 Cho hàm số Hỏi hàm số A Câu 41 Cho mặt cầu có tập xác định là: Câu 38 Cho hàm số A đạt cực tiểu điểm A A B C liên tục D có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? B C mặt phẳng cách đường tròn giao tuyến mặt cầu D trung điểm D khoảng h có bán kính Lấy Gọi điểm cố định thuộc Một góc qua vng quay quanh điểm vng góc với A cắt mặt cầu B điểm phân biệt có đồ thị Gọi , cắt , hỏi diện tích tam giác Câu 42 Cho hàm số Các cạnh Đường thẳng lớn C D đường thẳng Khi hệ số góc tiếp tuyến cắt hai Tìm để biểu thức đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 43 Ông dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm trịn đến hang phần trăm)? A B C D Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B Câu 45 Cho hình chóp Gọi C có trung điểm cạnh vng góc với đáy, , hình vng cạnh mặt phẳng qua Tính diện tích thiết diện hình chóp A D , song song với đường thẳng bị cắt mặt phẳng B C D Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S A B C D Câu 47 Cho số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Câu 48 Cho đường thẳng song song với , đường thẳng song song với , đường thẳng song song với Hỏi từ đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành), biết đường thẳng khơng có đường thẳng đồng quy A B C D Kết khác Câu 49 Cho tứ diện có cạnh Gọi hai điểm thay đổi cạnh cho mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng lớn nhỏ thể tích khối tứ diện A B .Tính C Câu 50 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu lên (Hình 2) .Gọi giá trị ? D (Hình 1) Người ta đổ lượng Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau đây? A cm B cm C cm HẾT - D cm ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.B 11.C 21.C 31.D 41.D 2.D 12.A 22.A 32.A 42.B 3.D 13.A 23.D 33.B 43.A 4.A 14.D 24.D 34.B 44.C 5.C 15.B 25.D 35.C 45.A 6.A 16.C 26.C 36.B 46.C 7.A 17.A 27.C 37.C 47.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B + ĐK: + Nếu + Nếu + Nếu , điều vơ lý , điều vơ lý Vậy: , điều ln + Nếu + Nếu , điều vơ lý , điều ln Vậy: Câu Chọn D Đưa hai vế phương trình số Do Vậy phương trình có nghiệm Câu Chọn D Câu Chọn A Ta có: Hàm số , ta nghịch biến khoảng Hay Vậy Câu Chọn C Đặt Đổi cận: nên Câu 6: Chọn A Theo giải thiết + số thực dương , nên ta có , suy đáp án B sai 8.D 18.B 28.B 38.C 48.C 9.B 19.B 29.A 39.B 49.B 10.D 20.C 30.A 40.B 50.D + , suy đáp án C sai + , suy đáp án D sai Vậy mệnh đề là: Câu Chọn A + + ; nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ; ; nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Chọn D Thể tích chóp Câu Chọn B Gọi giao điểm Khi trung điểm Tam giác quay quanh tạo thành hình nón đỉnh , chiều cao Tam giác quay quanh tạo thành hình nón đỉnh , chiều cao Do đó, thể tích khối trịn xoay thu quay tứ giác quanh cạnh Câu 10 Chọn D Ta có: Câu 11 Chọn C Ta có Vậy họ nguyên hàm hàm số , bán kính đáy bán kính đáy là: Câu 12 Chọn A Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Chọn A Trong mặt phẳng , qua hạ Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua , song song với vng góc với qua hạ vng góc với Khoảng cách hai đường thẳng Xét tam giác vuông , đường thẳng cắt : , có đường cao , , : Vậy khoảng cách hai đường thẳng Cách khác: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Khoảng cách hai đường thẳng , : , , Ta có: , , Vậy khoảng cách hai đường thẳng : Câu 14 Chọn D Ta có: Câu 15 Chọn B Gọi cạnh khối hộp Ta có: số nguyên dương Ta có: Ta có: Vì ước + Nếu nguyên) + Nếu Câu 16 Chọn C mà nghiệm phương trình Gọi đỉnh hình nón Do tam giác số nguyên dương nên , thiết diện tam giác có diện tích (loại nghiệm khơng vng cân nên Vậy, Câu 17 Chọn A TXĐ: Gọi Có: Có: Để hàm số có hai cực trị thì: Có: Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị là: Để đường thẳng song song với đường thẳng thì: Vậy giá trị cần tìm Câu 18 Chọn B A TXĐ: (Loại) B nên hàm số đồng biến C TXĐ: (Loại) D Câu 19 Chọn B Gọi (Đáp án) nên hàm số không đồng biến thời gian đám bèo phủ kín (Loại) mặt hồ Theo giả thiết sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Ta có: Câu 20 Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố: ‘‘trong đoàn viên chọn có nam nữ” TH 1: Số cách chọn nam nữ: TH 2: Số cách chọn nam nữ: Số phần tử thuận lợi A là: Vậy xác suất A Câu 21 Chọn C + Đặt + Khi Theo giả thiết, ta có , suy Vậy Câu 40 Chọn A Gọi số tiền cần gửi ban đầu Áp dụng công thức lãi kép ta có sau 12 năm, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) Câu 23 Chọn D đồng Ta có: Vì liên tục đoạn mà Nên giá trị lớn nhỏ hàm số Câu 24 Chọn D Yêu câu toán thực khi: Xét Ta có: Bảng biên : Từ bảng biến thiên hàm số Câu 25 Chọn D Từ giả thiết ta kết luận giá trị thỏa mãn : (định lý đường vng góc) Vì Trong tam giác vng có: Diện tích hình vng : Từ giả thiết suy khối chóp có đáy hình vng có chiều cao Do thể tích khối chóp là: Câu 26: Chọn C Xét mặt phẳng thiết diện qua trục hình nón, ta tam giác đỉnh đường kính đáy Vì hình nón có đường sinh đường kính đáy nên tam giác Mặt cầu nội tiếp hình nón có bán kính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Xét tam giác vng vng ta có Suy Câu 27 Chọn C Ta có Để Khi phương trình có 2018 nghiệm Câu 28 Chọn B Câu 29 Chọn A Cho ta Do đồ thị giao với trục tung điểm Ta có: Phương trình tiếp tuyến đồ thị Câu 30 Chọn A Số phần tử tập điểm là: Ta có số phần tử khơng gian mẫu Gọi biến cố chọn số có đứng cạnh Hai chữ số đứng cạnh có cách 34 43 Ta coi nhóm hai chữ số chữ số từ chữ số Do độ lớn khơng gian mẫu biến cố Vậy xác suất biến cố là ta tạo số Câu 31 Chọn D Khi Câu 32 Chọn A Ta có , suy Do tiếp tuyến song song với đường thẳng Mặt khác nên thuộc đồ thị hàm số nên Khi ta có Với Vậy Câu 33 Chọn B Ta có Khi (vì ) Câu 34 Chọn B Hình chóp tam giác S.ABC đáy ABC phải tam giác cạnh bên hình chóp nên đáp án A C Vì tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trực tâm tam giác Đáp án D Câu 35 Chọn C Vì hàm số đồng biến tập số thực nên với Câu 36 Chọn B Nhìn vào BBT suy hàm số đạt cực tiểu điểm Câu 37 Chọn C Vì nên điều kiện xác định là: Tập xác định hàm số là: Câu 38 Chọn C Dựa vào BBT ta có: Câu 39 Chọn B Ta có: ( Do đường trung bình cuả ( Do tứ giác hình thoi) ) Suy tam giác cạnh nên Vậy góc tạo hai đường thẳng Câu 40 Chọn B Ta có Dựa vào đồ thị ta có Ta thấy nghiệm phân biệt nghiệm bội lẻ Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 41 Chọn D Gọi tâm Dựng Vì Từ suy ra: Khi đó: Mà Lại có: Mà Xét khơng đổi Do đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn không đổi nên đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn ta có: đó: Do ta có: Vậy giá trị lớn Câu 42 Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm : (1), (vì Ta có: khơng nghiệm PT) , cắt hai điểm phân biệt nghiệm phương trình (1) Theo Vi-ét: Khi , , Ta có ; mà Do Đẳng thức xảy khi Câu 43 Chọn A Gọi chiều rộng bể cá Ơng Do dùng hết Thể tích bể cá ( đơn vị: , kính để làm bể cá nên nên ) , , Bảng biến thiên : Từ BBT suy bể cá tích lớn Câu 44 Chọn C Ta có: Nhân hai vế cho Ta có: ta được: nên Vậy Câu 45 Chọn A + Xác định mặt phẳng Gọi giao điểm , giao điểm Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng song song với Ta có, mặt phẳng Thật vậy, rõ ràng song với qua , cắt Mặt khác, song song với (theo cách dựng), nên song + Tính diện tích thiết diện Ta có: Mà nên (Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc) Ta có: vng góc với đáy nên Suy ra, (CT độ dài đường trung tuyến tam giác vuông) trọng tâm tam giác Suy ra, Vậy Câu 46 Chọn C Phương trình cho tương đương với Xét hàm số (*) , có nên hàm số ln đồng biến Do Xét (**) , có nên Ta có bảng biến thiên u cầu tốn thỏa mãn phương trình (**) có hai nghiệm thực, Vậy nên tổng phần tử Câu 47 Chọn A Điều kiện: suy Ta có: Suy ra: , Do đó: Xét có Từ bảng biến thiên suy ra: Câu 48 Chọn C Mỗi hình thang khơng phải hình bình hành tạo từ cạnh đáy song song cạnh bên khơng song song nên từ đường thẳng tạo thành hình thang khơng phải hình bình hành có trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: Chọn đường thẳng song song , đường thẳng song song với đường thẳng có hình Trường hợp 2: Chọn đường thẳng song song , đường thẳng song song với đường thẳng có hình Trường hợp 3: Chọn đường thẳng song song , đường thẳng song song với đường thẳng có hình Vậy có tất hình thang (khơng kể hình bình hành) Câu 49 Chọn B Gọi trung điểm Vì tứ diện Do Suy Ta có : trọng tâm tam giác cạnh nên suy : và qua điểm nên ta kẻ Do khơng đổi nên thể tích khối tứ diện diện tích tam giác lớn nhỏ lớn nhỏ Đặt Khi có Mặt khác : Suy Vì nên hay Lại có : Vậy hay Từ suy Câu 50 Chọn D Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi thể tích phễu, phần chứa nước, phần không chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy HẾT -