TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 120 phút 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị parabol (P ) hàm số y = x + có đồ thị 2 đường thẳng (D) a) Vẽ (P ) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Cho đường thẳng (D0 ) : y = 2x + m − Tìm giá trị m để đường thẳng (D0 ) qua điểm A; biết A giao điểm (P ) (D); A có hồnh độ dương √ √
+ x + = có hai nghiệm x1 ; x2 Khơng giải x1 x2 phương trình, tính giá trị biểu thức A = + x2 − x1 − Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 − Bài 3: (0,75 điểm) Ơng Nam dự định dùng A gỗ làm khung hình tam giác để đặt bida vào cho bida tiếp xúc tiếp xúc với cạnh khung hình vẽ Biết đường kính bida 60 (mm) Tính tổng độ dài gỗ (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) D S N B H K T C Bài 4: (0,75 điểm) Minh đến nhà sách mua tập sách phải tốn số tiền 25 000 (đồng) Nếu Minh mua thêm tập loại số tiền phải tốn 30 000 (đồng) Gọi y (nghìn đồng) tổng số tiền Minh phải toán mua x tập sách Mối liên hệ y x hàm số bậc có dạng y = ax + b (a, b số, a 6= 0) a) Xác định hệ số a b b) Nếu Minh mua 12 tập loại số tiền Minh phải toán bao nhiêu? Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt trồng cây, nhà trường huy động tất học sinh trường tham gia Nhà trường chia học sinh thành nhóm nhỏ, nhóm trồng số học sinh — Đề thi gồm trang — nhóm Kết trồng tất 400 Hỏi nhóm có học sinh? Biết trước nhà trường tổ chức đợt dã ngoại, có 1020 học sinh đăng ký tham gia, số học sinh đăng ký chiếm 85% số học sinh toàn trường Bài 6: (1,0 điểm) Một ống đựng banh tennis có dạng hình trụ, chứa vừa đủ banh tennis với đường kính banh 6,25 (cm) Tính thể tích ống đựng banh tennis (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Các banh đặt tiếp xúc tiếp xúc với hai đáy ống đựng banh hình vẽ; bán kính đáy ống đựng banh bán kính banh tennis Biết Vhình trụ = πR2 h, đó: Vhình trụ thể tích hình trụ, R bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ Bài 7: (1,0 điểm) Quãng đường từ A đến D gồm đoạn lên dốc AB dài (km), đoạn đường phẳng BC dài (km) đoạn xuống dốc CD dài (km) Một người từ A đến D hết 11,55 (phút); từ D A hết 12,15 (phút) Biết vận tốc lên dốc vận tốc lên dốc về; vận tốc xuống dốc vận tốc xuống dốc về; vận tốc đoạn đường phẳng ln 48 (km/h) Tính vận tốc lên dốc vận tốc xuống dốc [ < 60◦ ) nội tiếp đường tròn (O) K Bài 8: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A (BAC điểm thuộc cạnh BC (K khác B; K khác C K không trùng với trung điểm BC), tia AK cắt (O) điểm thứ hai P a) Chứng minh AK.AP = AB.AC b) Trên cạnh AB AC lấy điểm F E cho BF = P C; CE = BP Gọi M trung điểm EF Chứng minh BM ⊥ M C c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt (O) D (D khác A) Chứng minh P D qua trung điểm I BC —– HẾT —–