Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi Toán 12 lần 1 tháng 10 năm 2023 trường THPT chuyên Bắc Giang Dành cho học sinh lớp 12 trường chuyên, ôn luyện cho các kì thi tốt nghiệp, học sinh giỏi theo quy định của bộ GDĐT. Đề thi Toán 12 lần 1 tháng 10 năm 2023 trường THPT chuyên Bắc Giang Dành cho học sinh lớp 12 trường chuyên, ôn luyện cho các kì thi tốt nghiệp, học sinh giỏi theo quy định của bộ GDĐT.
SỞ GD&ĐT BÁC GIANG TRUONG THPT CHUYEN BG DE THI THANG LAN (THANG 10/2023) BÀI THỊ MƠN: TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kẻ thời gian phat dé (Dé thi gồm: trang) Mã đề: 101 Họ tên thí sinh: Câu Hàm số sau có tập xác định IS? A y=(x-2) B y=(x-2) C (x-2)"", D y=(x-2)} AT B 24° C 30° D 12° Câu Cho tứ giac ABCD cé 86 bốn góc tạo thành cấp số nhân có cơng bội ạ=2, số đo góc nhỏ góc Câu Cho hàm số y= f(x) lién tục R, c6 dao ham f"(x)=(2—x) (x+2) (x-5), VreR Hàm số y= /(x) nghịch biến khoảng sau đây? A (5;+=) B (-2;5) C (-2;+0) D (—:-2) Câu Tìm tất giá trị tham số zø đề hàm số ƒ(x)=x`+3x? + —5 có giá trị lớn đoạn [—1;2] 19 A m=1 C m=2 va m=-2 va m=3 B m=1 va m=3 D m=2 va m=-2 Câu Cho khối nón đỉnh Š, bán kính đáy 3/3 có góc đỉnh bing 120° Goi 44 Ø hai điêm thuộc đường tròn đáy cho tam giác S4 đường tròn đáy đên mặt phăng (S4) băng A 3y2 B 43 tam giác vuông, khoảng cách từ tâm cŠ D 2 Câu Cho hình hộp chit nhat ABCD.A'B'C'D'cé AD =8,CD =6, AC'=2V41 Tính diện tích tồn phần Š„ hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật 48ŒD A'B'C'D' A S,, =70 B S„ =40z C Š„ =80z D S,, =1302 Câu Cấp số cộng (u„) có số hạng thứ hai ø„ =1, công sai đ =5 Số hạng đầu A.m=6 B.„ =4 C.u,=5 D u, = Câu Số giá trị nguyên lớn -10 tham số ø dé ham sé y = mx* +(m—3)x° +m? khong cd diém A.9 cực tiểu B 10 Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: + f(z) f(z) „ —œ + ~ G:8: 0 NI +0 we B (0:32) D vô số - 32 +00 N, Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (—>;0) „ C (3;+00) —œo D (0;4) Câu 10 Cho ham sé bac ba y = f (x) cd dé thi nhu hinh vé Co bao nhiéu gid tri nguyén cua tham sé m dé phuong trinh 2f(x)—m=0 c6 nghiệm thực phân biệt? Trang 1/6- Ma dé thi 101 Ay T B D.8 Câu 11 Giá trị nho nhat cua ham s6 y= a4 A 10 B.S khoảng (0;+00) bang: | _G Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho a= (231 3-3), b= (+4; -2; Phát biểu sau sai? A a.b=0 B b=-2 & (| =2|4| D.a Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ni ALVES: D.6 B gen đường thăng có phương trình C ar Câu 14 Diện tích mặt câu có bán kính băng 1a: A 1007 ngược hướng với b B 507 C 207 DiS 5s D xr Câu 15 Nếu log, x=2 thi x bang A : ‘ B G9 Câu 16 Rút gọn biểu thức P= A P=— a D.8 „ (a>0) ta B P= a C P=-a D P=a Cc D={2} D D=[2;+=) Câu 17 Tìm tập xác định ham sé y=V2"-4 A D=(-~;2] B D=(2;+0) Câu 18 Khẳng định sau đúng? A Số cạnh hình đa diện lớn B € D Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung hai mặt Số mặt hình đa diện ln lớn số đỉnh 19 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? y Trang 2/6 - Ma dé thi 101 Câu 20 Cho số ø,b,c dương, khác Xét khẳng định sau: (i) log, b° = log (ii) log, b =log,c (iv) log, b+log, c = log, (be) Hỏi có khẳng định đúng? A.3 B , Ga D.0 Câu 21 Cho hình chóp Š.⁄48CD có diện tích đáy 8, chiều cao Day ABCD hình bình hành tâm O Tính thể tích cua khdi chop S.COD A.6 B 16 g1: D.4 Câu 22 Cho hàm số y= f(x) c6 dao him /”(x)= xỶ (x” =4) x e ï8 Mệnh đề sau đúng? A B C D Ham Hàm Ham Hàm sé số sé số da da cho cho cho cho có có đạt đạt điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu x=-—2 cực tiểu x=2 Câu 23 Một quan thé vi khuân lúc đầu có 500 cá thể sau số lượng cá thể tăng lên gấp lần Tìm cơng thức biểu thị số lượng cá thể ( kí hiệu 4(z)) quần thể sau ¿ kể từ thời điểm ban đầu? A N(t)=500.3 B N(/)=5002ˆ C N(t)=500.2" D N(t)=500.3' Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;—1), B(2;3;1) Trung diém ctia AB cé toa độ A (E1) B (1;2;0) C (2;4;0) D (2;2;2) Câu 25 Thẻ tích khói hộp chữ nhật có kích thước số dương ø,b,c A abc’ B a’ C abc - D a+b+c Câu 26 Cho hình trụ có độ dài đường sinh § bán kính đáy Thê tích hình trụ là: A 36z B 48z Câu 27 Cho hàm số y= ax! +bx?+e nhiêu số dương? A.L, C 247 có đồ thị đường cong hình bên Trong số a, b, c có bao B.0 C2 D.3 c.-2 Đ.-1, Câu 28 Cho hàm số bậc ba y„= ƒ(x) có đồ thị đường cong hình bên A.3 Giá trị cực đại hàm số cho B.0 D 727 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 29 Dé thi ham sé y = có đường tiệm cận ? x 3x42 A.3 B Œ.2: D.1 Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh hình nón là: A 15z B 30z C 247 D 127 Cau 31 Cho ham sé y= f(x) có đồ thị đường cong hình vẽ Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung A (2:4) B (1:0) Câu 32 Tìm tập xác định Ð hàm số y =log,(x—I) A D=(E+2) B D=[l:+2e) D (0;2) C.D=R D D=R\{I} Câu 33 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thẻ thức lãi kép kì hạn tháng với lãi suất 0,56% tháng Hỏi sau người có 180 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đồi) A 34 tháng B 32 tháng C.31 tháng Câu 34 Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị hàm số hình vẽ: D 33 thang ny yA Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (-11) B (-c0;-1) C (0;+00) Câu 35 Tìm tập nghiệm phương trình 25" =125”, m tham số A [m) B {Sm} C {3m} Cau 36 Tim m dé phuong trình 25" —2(m—1).5* +3m—4=0 D (-1;2) D {2} co hai nghiém phan biét »,,x, thoả mãn x¡+x, =3 ` B mat C m=34 D m=43 Câu 37 Cho đồ thị ba hàm số y=log„x, „=log,x y=log, x (với a, b, e ba số dương khác | cho trước) sau Trang 4/6- Mã đề thi 101 y y=log,x y=log,x Số lớn ba sé a,b,c 1a A.b B.c Guts Câu 38 Cho chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông ABCD (84D= ⁄4BC a, AD = 2a Mặt bên SAD chóp S.ABC D ba số =90'), biết BC = AB = tam giác vng góc với đáy Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp a a2 c8 LÊN 2 Câu 39 Tìm số nghiệm nguyên thuộc đoạn [—10;10] bất phương trình [27 ~5 (tot x+log, 4x—4)>0 A.5 B7 — C 19 D 10 Câu 40 Trong không gian @Øxyz, lây điêm C trén tia Oz cho OC =1 Trén hai tia Øx,Øy - lân lượt lấy hai điểm 4,ø thay đổi cho 224+@B =2ĨC Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ø48C A 10° 35 củ p3 10 Câu 41 Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị hàm đạo hàm /”(x) hình vẽ Hàm số 30 g(x)=|f?(x)-4/(x) +1] 06 điểm cực đại; biết ƒ(ð)=4 lim ƒ(x)=+= lim f(x)=1/2 A.5 B.2 C.3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC c6 day ABC D la tam giac cin, AB= AC =a, BAC = 120°, tam giác S48 đều, tam giác S#C vuông S Tinh thé tich khdi chop S.ABC A.— p20 ce 12 p, 243 24 Câu 43 Gọi Š tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập 4= {0; 2:35:36) Chọn ngẫu nhiên số từ $ Tính xác suất để chọn số chia hết cho 31 A — 90° 14 B — 45° C pd 45° D = Câu 44 Một tâm bìa hình trịn có bán kính băng cắt thành hai hình quạt, sau qn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng đáy) Biêt hai hình nón có diện tích xung Trang 5/6 - Mã đề thi 101 quanh 127 Tinh thé tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán không dang ké A, Za B as, a ; k Cau 45 Cho ham so y= f(x) C 32z-/5 D 16z42 xu xi T ‘ a oe k ( f(x)-5)(x-2) co bang bién thién nhu hinh vé Do thi ham sO y = ~———————_- tât tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x y’ | —^x + i š ` O S/o —ao 0 + = 77 tox N — A.4 —x B.:3 C D Câu 46 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2023; 2023] y=x`—6x?°+mx+l đồng biến khoảng (0;+) A 2022 c (ƒ(x)-3Xx+ B 2018 C 2012 đề hàm số D 2023 Câu 47 Gọi Š tập hợp giá trị nguyên z để giá trị nhỏ hàm số y = |x* —2x”+m| [0:2] nhỏ Tính số phần tử S? A 10 B Œ.11 no Câu 48 Cho lăng trụ đứng 48CD.4'8'C'D' có đáy 4BCD hình thoi, 4C =2, 8D =4 Biết góc hai mat phang (4B'D'),(CB'D') bang 60° Tinh thé tich khéi lang tru ABCD.A'B'C'D' A 6V2 B 6V3 C 443 D 442 Câu 49 Gọi Š tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với mdi y, ton giá trị x thuộc I2] thoả mãn log, (4x -15ý+ 12x+ y) =log, (4x—x° ) Số phần tử Š A 32 B 31 C 33 Cau 50 Cho ham sé f(x) va đồ thị hàm số y= /”(x) hình bên Hàm số s(x)= f(x) +x" —x+2 nghịch biến khoảng đưới đây? y= A (2;4) D 34 B (1:2) (35) f(z) D (0:1) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm! Trang 6/6 - Ma dé thi 101