Mã đề 020 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Câu 2: Bảng biến thiên hàm số y  x  x  bảng bảng cho sau đây? A .B C .D Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đăng ký chơi hai mơn: bóng đá bóng chuyền Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền Hỏi có em đăng ký chơi môn? A Câu 3: Cho tập hợp B 30 C 25 A  1, 2, 3, 4, x, y D 10 Xét mệnh đề sau đây:  I  : “  A ”  II  : “  3, 4  A ”  III  : “  a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B I , II A I Câu 4: C I , III D II , III Trong mệnh đề sau, câu mệnh đề sai? A Số nguyên tố lớn nhở 10 số lẻ B ình phương tất số nguyên chia hết cho C Số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho D 5 Câu 5: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x   x  3x   0" A " x   x  3x  0" B C Câu 6: " x   x  3x   0" " x   x  x  0" D " x   x  x   0" Hàm số bậc bốn hàm số sau có đồ thị hình vẽ? 1/14 - Mã đề 020 A y 2 x  Câu 7: B y 4  2x D y 2 x  Giao điểm E đồ thị hàm số y 3 x  trục hoành là:  4 E  0,  B   A E (0,  4) Câu 8: C y  x  Cho hàm số bậc hai 4  E  ,0 D   C E ( 4, 0) y ax  bx  c  P   a 0  , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Câu 9: B  x  R |   x  0 Cho tập A [-2;0] Khi A A \ B [-2;-1) {0} B A \ B [-2;-1] C A \ B [-2;-1) Câu 10: D A \ B [-2;-1] {0} Sử dụng kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” “ đoạn” để viết lại tập hợp A A  4;9  B A  4;9 y Câu 11: Tập xác định hàm số A Câu 12: D  \   2 Tập A  0; 2; 4;6 A Câu 13: B C A  4;9 D A  4;9   2x x  D   ;   C D  \  2 D D  2;    có tập hợp có hai phần tử? B C D Cho bảng biến thiên sau: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm hàm sau A y 2 x  B y 2 C y  x  2/14 - Mã đề 020 D y 2 x  A  x   /  x 9 Câu 14: Điểm M  0;  3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y   x  y  12 x   A  x  y    x  y 12 x  Câu 15: 2 x  y    x  y  12 x   B  x  y 3  x  y 12 x  28 C  D Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Câu 16: Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos  A  B  sin C B sin  A  B  cos C C sin  A  B  sin C D cos  A  B  cos C Câu 17: Cho A Câu 18: B  3;  C  0;  ,  3;  B Khi tập B  C là:  3; 4 C  3;4 D  0;3 Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A góc vị trí so le điều kiện đủ để hai góc B góc vị trí so le điều kiện cần để hai góc C góc vị trí so le suy hai góc D “2 góc vị trí so le trong” giả thiết, “hai góc nhau” kết luận Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100; 0), B(0;75), C (72;96) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 7,15 Câu 20: B 7,5 C 62,5 D Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, học sinh giỏi mơn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Tốn? A 110 Câu 21: Cho A B 100 x   0 ;180  f  x  0 Biểu thức B C 96 D 120 f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  f  x  2 f  x  1 C D f  x   Câu 22: Câu 23: Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  x 1" là: A " x  ,5 x  x 1" B "  x  ,5 x  x 1" C " x  ,5 x  3x " D " x  ,5 x  x 1"   Tam giác ABC có A 105 , B 45 , AC 10 Tính cạnh AB A Câu 24: B 10 C Tìm tập xác định hàm số y  x  3/14 - Mã đề 020 D có giá trị A  Câu 25: B  1;    C  \   1;1 D   1;   Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? A  h  Câu 26: B  h 6 C  h  Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A  1;  D  h 7 B  3;1 đồ thị hàm số y ax  b cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số Hệ số góc đồ thị hàm số cho có giá trị là:  A Câu 27: 5 B  C D  Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A n  ,  n  11n   B n  ,  n  1 chia hết cho 11 chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho D x  , x  0 Câu 28: 2h hb  hc Cho tam giác ABC , a A sin A 2sin B  2sin C Câu 29: 1 1     C sin A sin B sin C D sin A sin B sin C Tam giác ABC có cos B biểu thức sau  sin B A Câu 30: A Cho A  1; 2;3 A  A Câu 32: B cos( A  C ) a2  c2  b2 b2  c2  a 2ac 2bc C D Parabol y 2 x  x  nhận đường thẳng sau làm trục đối xứng? x Câu 31: B 2sin A sin B  sin C x  B x C x  D Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? B {1; 2}  A C   A D  A Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến khơng thể làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng 4/14 - Mã đề 020 A 32 triệu đồng B 35 triệu đồng C 14 triệu đồng D 30 triệu đồng Câu 33: Cho A Câu 34: A  0;3 B  1;5  , A  B  1;3 A  B  0;5 C A  B  1;3 D D   3;  A   1;  B Điểm C   2;  C Điểm D Điểm Câu 37: O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Cho tam giác ABC có AB 8cm , AC 18cm có diện tích 64 cm Giá trị sin A là: D A Câu 36: A  B  0;5  2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định khẳng định sai? Cho hệ bất phương trình  A Điểm Câu 35: B Khẳng định sau đúng? B C Cho biết [3;12) \ ( ; a)  Tìm giá trị a A a 3 B a  C a 12 D a  12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai?    A ABCD hình chữ nhật A B C 90 B x chia hết cho x chia hết cho C Tam giác cân có hai cạnh D ABCD hình bình hành AB song song với CD Câu 38: Phủ định mệnh đề: “ Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? A Dơi loại có cánh B Chim loài với dơi B Dơi lồi ăn trái D Dơi khơng phải loài chim Câu 39: Cho A Câu 40:   , khẳng định sau đúng? X  x   x  x  0 X  0  3 X 1;   2 B 3 X   2 C  x  Z x  x 1 0  x  Q x  x  0 C B Cho mệnh đề chứa biến A P  1 B D P  4 Tập xác định hàm số A D   1;    B  xR x  xZ P  x  :"3x   x " y Câu 42: X  1 Hỏi tập hợp tập hợp rỗng, tập hợp sau? A Câu 41: D C P  5   x  0  x 1 với x số thực Mệnh đề sau đúng? D P  3 2x  x  D  \  1 C D   ;   5/14 - Mã đề 020 D D  \   1 Câu 43: y  f  x N  1;  3 Cho hàm số hàm số lẻ  Điểm thuộc đồ thị hàm số cho, hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số A Câu 44:   1;  3 B  1;0  C  1;3 D   1;3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  ,  x  1  x  B n  , n  không chia hết cho C n  , n  chia hết cho D Câu 45: Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài A Câu 46: x  , x   x  34 Câu 48: 42 C D Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? A 40 Câu 47: B B 20 C 32 Biểu diễn trục số tập hợp  0;     1;1 D 48 hình nào? A B C D Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 không chia hết cho 3” A không chia hết cho D chia hết cho B bội B không chia cho Câu 49: 2 Cho  x  y  z 1 3x  y  z 4 Tìm giá trị lớn biểu thức S 3 x  y  z A Câu 50: Cho hai tập hợp A CB A  10 C B A   2;5  B B   2;5 CB A   2;5 C Tính D CB A ? CB A  5 D CB A   2 HẾT Mã đề 020 Câu Bảng biến thiên hàm số y  x  x 1 bảng bảng cho sau đây? Gợi ý làm bài: I  1;3   ;1 nghịch Parabol y  x  x 1 có đỉnh mà a   nên hàm số nên đồng biến  1;  biến 6/14 - Mã đề 020 Câu Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đăng ký chơi hai mơn: bóng đá bóng chuyền Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền Hỏi có em đăng ký chơi môn? Gợi ý làm bài: Gọi A tập hợp học sinh đăng ký chơi bóng đá, B tập hợp học sinh đăng ký chơi bóng chuyền A  B  A  B  A  B 35 15  45 5 Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký môn |A|=35 |B|=15 Câu A  1, 2, 3, 4, x, y Cho tập hợp Xét mệnh đề sau đây:  I  : “ 3 A ”  II  : “  3,4  A ”  III  : “  a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: phần tử tập hợp A  3,4 tập tập hợp A Ký hiệu:  3,4  A  a,3, b tập tập hợp A Ký hiệu:  a,3, b  A Câu " x   x  3x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề: Gợi ý làm bài: " x   x  3x  0" Đáp án phủ định " " "" phủ định dấu "  " dấu " " " x   x  x   0" " x   x  3x  0" Do đó, mệnh đề phủ định mệnh đề: Câu Hàm số bậc bốn hàm số sau có đồ thị hình vẽ? Gợi ý làm bài:   ;  hàm số cắt trục tung điểm  0;4  Từ đồ thị cho thấy hàm số đồng biến a    b 4 Vậy hàm số cần tìm y 2 x  7/14 - Mã đề 020 Câu Giao điểm E đồ thị hàm số y 3x  trục hoành là: Gợi ý làm bài: E giao điểm đồ thị hàm số y 3x  với trục hoành nên có tung độ yE 0 Thay yE 0 vào công thức 4  E  ,0 xE  y 3x  ta Vậy tọa độ giao điểm   Câu Cho hàm số bậc hai y ax2  bx  c  P   a 0 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số có giá trị lớn Câu 10 Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi Gợi ý làm bài: Hình vng hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc nên A  B C Câu 11  2x y x  Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài: D  \  2 Hàm số cho có nghĩa x  0  x 2 Do tập xác định Câu 12 A  0; 2; 4;6 Tập có tập hợp có hai phần tử? Gợi ý làm bài: A Các tập có hai phần tử tập là: A1  0; 2 ; A2  0; 4 ; A3  0;6 ; A4  2;4 ; A5  2;6 ; A6  4;6 Câu 13 Cho bảng biến thiên sau: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm hàm sau Gợi ý làm bài:   ;  nên a  Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến Trong đáp án hàm số có bảng biến thiên y 2 x  Câu 15 8/14 - Mã đề 020 Trong câu sau, câu mệnh đề? Gợi ý làm bài: Dễ thấy“Trung Quốc nước đông dân giới” mệnh đề Câu 17 B  3;  C  0;  Cho , Khi tập B  C là: Gợi ý làm bài: B  C  3; 4 Biểu diễn trục số ta có Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100;0), B(0;75), C (72;96) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Gợi ý làm bài: Gọi I (a; b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   2 2  IA  IB   x  100   y  x   y  75      2 2  IA  IC  x  100   y  x  72    y  96  Ta có  x 50 8 x  y 175 75    75  125       I 50;  IA  50;  R IA  75    2    7 x  24 y  550  y   Câu 22 Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  3x 1" là: Gợi ý làm bài: Phủ định   Phủ định   Câu 23   Tam giác ABC có A 105 , B 45 , AC 10 Tính cạnh AB Gợi ý làm bài:     Ta có: A  B  C 180  C 180  105  45 30 AC AB AC.sin C 10.sin 30   AB   5 sin B sin 45 Áp dụng định lý sin: sin B sin C Câu 24 Tìm tập xác định hàm số y  x  Gợi ý làm bài: Hàm số cho có nghĩa x  0 2 Mà x 0, x   nên x   0, x   Vậy tập xác định hàm số  Câu 25 Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? 9/14 - Mã đề 020 Gợi ý làm bài: Mơ tình thực tế hình vẽ: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có phương trình dạng y ax  bx Vì cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol qua điểm  12;0  6;8 , suy ra:  a   144a  12b 0    36a  6b 8 b 8  Suy parabol có phương trình y  2 x  Do xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng nên xe chạm tường điểm chiều cao xe Vậy điều kiện để xe tải vào cổng mà không chạm tường  h  Câu 26 A  3;  A  1;  B  3;1 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đồ thị hàm số y ax  b cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số Hệ số góc đồ thị hàm số cho có giá trị là: Gợi ý làm bài: Vì điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y ax  b nên ta có:  y A axA  b   y  ax  b  B B 2 a  b   1 3a  b  a   b   a  Vậy hệ số góc đồ thị hàm số cho Câu 27 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? Gợi ý làm bài: 10/14 - Mã đề 020 Với k  , ta có: 2 Khi n 4k  n 1 16k 1 không chia hết cho 2 Khi n 4k 1  n 1 16k  8k  không chia hết cho 2 Khi n 4k   n 1 16k 16k  không chia hết cho 2 Khi n 4k   n 1 16k  24k 10 không chia hết cho Vậy n  , n 1 không chia hết cho Câu 28 Cho tam giác ABC , 2ha hb  hc Gợi ý làm bài: 4S 2S S 2       h  h  h b c a b c R sin A R sin B 2R sin C Ta có: a 1    sin A sin B sin C 1   Vậy sin A sin B sin C mệnh đề Câu 29 Tam giác ABC có cos B biểu thức sau Gợi ý làm bài: b2 a  c  2ac cos B  cos B  Ta có: Câu 30 a2  c2  b2 2ac Parabol y 2 x  3x 1 nhận đường thẳng sau làm trục đối xứng? Gợi ý làm bài: b x   2a Trục đối xứng Parabol là: Câu 31 A  1;2;3 Cho Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? Gợi ý làm bài: GY: Đáp án A tập  tập tập hợp Đáp án B phần tử tập A Đáp án C tập hợp có chứa hai phần tử {1;2} tập tập A Đáp án D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 33 A  0;3 B  1;5 Cho , Khẳng định sau đúng? Gợi ý làm bài: A  B  0;3   1;5  0;5 Ta có: Câu 35 Cho tam giác ABC có AB 8cm , AC 18cm có diện tích 64 cm Giá trị sin A là: Gợi ý làm bài: 11/14 - Mã đề 020 2S S  AB AC.sin A  sin A   AB AC Ta có : Câu 37 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? Gợi ý làm bài: Mệnh đề đảo mệnh đề: ABCD hình bình hành AB song song với CD là:Nếu tứ giác ABCD có AB song song với CD ABCD hình bình hành Mệnh đề sai Câu 38 Phủ định mệnh đề: “ Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? Gợi ý làm bài: Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 39   , khẳng định sau đúng? X  x   x  x  0 Cho Gợi ý làm bài:  x 1     3  x     X 1;   2  Ta có x  x  0 Câu 41 P  x  :"3x  x2 " Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: P  3 : "3.3  32 "  "14 9" Ta có mệnh đề sai P   : "3.4  42 "  "17 16" mệnh đề sai P  1 : "3.1  12 "  "8 1" mệnh đề sai P  5 : "3.5  52 "  "20 25" mệnh đề Câu 42 2x  y x  Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài: Hàm số cho có nghĩa x 1 0  x  D  \   1 Tập xác định Câu 43 y  f  x N 1;  3 Cho hàm số hàm số lẻ  Điểm  thuộc đồ thị hàm số cho, hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: f  x  f  x  N 1;  3 f  f   1 Ta có tính chất hàm lẻ   Do  thuộc đồ thị hàm số nên   , suy điểm   1;3 đối xứng với N qua gốc tọa độ O thuộc đồ thị hàm số Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: 12/14 - Mã đề 020 Khẳng định “ n  , n 1 không chia hết cho ” Do với số tự nhiên có trường hợp sau: n 3k  n2   3k   · TH1: chia dư n 3k   n2   3k  1  9k  6k  · TH2: chia dư 2 n 3k   n   3k    9k  12k  · TH3: chia dư Câu 47  0; 2   1;1 hình nào? Biểu diễn trục số tập hợp Gợi ý làm bài:  0; 2   1;1   1;2 biểu diễn trục số Ta có Câu 48 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 không chia hết cho 3” Gợi ý làm bài: Bớt từ “không” trước vị ngữ mệnh đề thành “9 chia hết cho 3” tức “9 bội 3” Câu 49 2 Cho  x  y z 1 3x  y  z 4 Tìm giá trị lớn biểu thức S 3x  y  z Gợi ý làm bài:  0x  x  y  z  x Ta có: x  Trường hợp 1:  y  y   z z  S 3x  y  z 3x  3x  Vì  y z 1  x  f  x  x  3x  3 Đặt với Lập bảng biến thiên: 10 S  x Dấu đẳng thức xảy ; y z 1 Suy ra: 1 10  x   S     Trường hợp 2: 10 max S  Vậy Câu 50 Cho hai tập hợp Gợi ý làm bài: A   2;5 B   2;5 Tính CB A ? 13/14 - Mã đề 020 GY:: Ta có CB A   2;5 \   2;5  5 14/14 - Mã đề 020