Mã đề 019 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau “Với số thực bình phương số không âm” viết mệnh đề phủ định 2 A Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định Q : x  , x  2 B Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định Q : x  , x  2 C Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định Q : x  , x 0 2 D Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định Q : x  , x 0 Câu 2: Tìm phần tử tập hợp: A X = Câu 3:  0 B X =  Cho hàm số X  x   / x  x  0 f  x    C X =  1  3 1;  D X =   x Khẳng định sau đúng?   5;    0;  B Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến  Câu 4: Một hãng sản xuất nhận thấy tổng thu nhập thu bán x (sản phẩm) loại mặt hàng cho hàm số R  x  80 x  0, x , R  x tổng thu nhập tính đơla Để tổng thu nhập lớn cần bán sản phẩm? A 40 Câu 5: B 4000 Tập hợp B P : 3   Cho C P :     A  x  N   x  x  x  x 0 A Câu 7: D 80 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : 3 A P :  Câu 6: C 100 B có phần tử? D C A   ;  2 ; B  3;   ; C  0;   3;    ;     3;   C Khi đó, Câu 9: Điểm sau khơng thuộc đồ thị hàm số x   0 ;180  1/13 - Mã đề 019 D  1;0  Biểu f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  x  x 1 x 1 ?  1  2;  C    B  0;1 21 Cho là: B y   2;  A  A  B C   ;  2   3;    3; 4 D A Câu 8: D P : 3 có giá trị thức A Câu 10: f  x   B f  x  2 f  x  1 D f  x  0 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y  x  x  B y 2 x  x  y  x  x 1 D C y  x  x  Câu 11: C M  1;  Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm song song với đường thẳng y 2 x  Tính tổng S a  b A S 0 Câu 12: D S 4 42 B 34 C D Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A C Câu 14: C S 2 Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài A Câu 13: B S  M  x   x 0 M  x   3x  0 Cho tập hợp A B X  0;1; 2; a; b D M  x   x  x  0 M  x   x  0 Số phần tử tập X B C D Câu 15: Câu 16: Mệnh đề phủ định mệnh đề x  , x  x   là A x  , x  x    B x  R, x  x  0 C x  , x  x  0  D x  R, x  x   Phủ định mệnh đề: “ số lẻ” mệnh đề sau đây? A số chẵn C số chẵn Câu 17: Cho hàm số bậc hai sau: B số nguyên D số thực y ax  bx  c     a 0  , có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng?   2;  B Hàm số đồng biến  1;    ;1 D Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến   ;   A Hàm số đồng biến 2/13 - Mã đề 019 Câu 18: Cho E {x   |   x 3}, F {x   |  x 4} Tìm E  F ? A {3} Câu 19: B [3; 4] C ( 2;3] D ( 2; 4] Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số tự nhiên lớn 0” A x  , x 0 B x  , x  C x  , x  Câu 20: D x  , x  Cho hàm số y 2 x  m  Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  A m  Câu 21: B m  C m  D m 2 Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, học sinh giỏi mơn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Toán? A 100 Câu 22: C 96  D 110  Tập hợp sau B  x   x  0 Cho tập hợp A Câu 23: B 120 B   4; 4 B B   2; 4 C B   2; 2 D B  2; 4 Đường thẳng sau qua điểm N ( 4;3) vng góc với đường thẳng y  x  y  x  B A y 2 x  Câu 24: y x  C y  x  D 2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định Cho hệ bất phương trình  khẳng định sai? A Điểm cho B Điểm C Điểm cho D Điểm Câu 25: A   1;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C   2;  O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Hãy liệt kê phần tử tập A C Câu 26: D   3;  X   2; 2  X  2; Cho hàm số  X   2;  D B X   2; f  x  ax  bx  c  2  X  x   x  x  0  2; 2; có bảng biến thiên sau: 3/13 - Mã đề 019 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2020 0 A m 2018 Câu 27: Cho hàm số đúng? A Nếu B m 2017 y  f  x C m 2019 D m 2022 xác định tập D Mệnh đề sau f   x   f  x  , x  D f  x B Nếu có nghiệm f  x f  x khơng hàm số lẻ f  x hàm số lẻ hàm số chẵn f   x   f  x  , x  D C Nếu hàm số lẻ D Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 28: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A C Câu 29:   B  x   x  0 B   C  x    x – 3  x  1 0 Điểm đây? M  0;  3 Cho  1, 2, 3  0,1, 2 C   A  x   x  x  0  x  y   x  y  12 x   B  x  y 3  x  y 12 x  28 D  A  x  N   x  3 A  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau 2 x  y   x  y  12 x   A 2 x  y    x  y  12 x   C Câu 30: D  D  x   x  x  3 0 Tập hợp A viết lại dạng liệt kê   2,  1, 0,1, 2  0,1, 2,3 D B y Câu 31: Tìm tất giá tri thực tham số m để hàm số định  3;  ? A m  Câu 32: 3x  1 xm xác B m  C m 3 D m 3 Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Số 4/13 - Mã đề 019 tiền lãi lớn tháng xưởng A 14 triệu đồng B 32 triệu đồng C 35 triệu đồng D 30 triệu đồng Câu 33: P : “ x  0” Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề mệnh đề đúng? x A Câu 34: Câu 35: Câu 36: x B x D C x   Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “ x  x  0” mệnh đề sai?  x   x    x  x    x  x  A B C D Trong tam giác ABC có AB c; AC b; BC a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điều kiện để GA GB vng góc với là: 2 A 2a  2b 3c 2 B a  b 5c 2 C 2a  2b 5c 2 D 3a  3b 5c Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho 7” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng khơng chia hết cho B Nếu hai số nguyên không chia hết cho tổng bình phương chúng khơng chia hết cho C Nếu tổng bình phương hai số nguyên chia hết cho hai số nguyên chia hết cho D Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho Câu 37: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? A 48 Câu 38: B 32 C 20 D 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n  , n  n B n  , n  không chia hết cho C x  , x  x D x  , x  0 Câu 39: Cho A A  x   | x  0  5;  B , B  x   |  x 0  2;  C 5/13 - Mã đề 019   2; 6 Khi A \ B là: D   2;5 Câu 40: Cho hai tập hợp A C A  0; 2;3;5 A  B  0; 2;3;5; 7 A  B  2;5 B  2; 7 B Khi A  B A  B  2 D A  B  y Câu 41: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Câu 42: M  2;1 C M  2;  D M  0;  1 n1 B n D C n Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? C cos  A  B  sin C B sin  A  B  cos C D sin  A  B  sin C cos  A  B  cos C Tam giác ABC có AC 3 , AB 3 , BC 6 Tính số đo góc B A 60 Câu 45: x x( x  1) ? Số tập tập hợp có n ( n 1, n   )phần tử A Câu 44: M  1;1 B A n  Câu 43: B 120 C 30 D 45 Chọn công thức đáp án sau 1 S  bc sin A S  bc sin B 2 A B 1 S  bc sin B S  ac sin A 2 C D Câu 46: M  1;   Cho hai điểm N   3;  Khoảng cách hai điểm M N A Câu 47: Câu 48: B D 13 C Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Khẳng định sai khẳng định sau? A CH BC  AC B AB.BC  AH AC 1  2 AB AC C AH D BH BC  AB Cho Parabol  P  y ax2  bx  c  a 0  Tọa độ đỉnh  P     b   b I ;  I ;  A  2a 4a  B  2a 4a     b    b I ;  I   ;  C  2a 4a  D  a 4a  Câu 49: Cho biết [3;12) \ (  ; a)  Tìm giá trị a A a 3 Câu 50: Cho tập hợp nào? A C   3;0  B a  C a 12 C  x     x  0 B C   3; 0 D a  12 Tập hợp C viết dạng C 6/13 - Mã đề 019 C   3;0 D C   3;  HẾT Mã đề 019 Câu Dùng các kí hiệu để viết mệnh đề sau “Với mọi số thực bình phương của là một số khơng âm” và viết mệnh đề phủ định của nó Gợi ý làm bài: Mệnh đề là  Q :x  , x 0 , Vì phủ định của    là    và phủ định của   là    nên mệnh đề phủ định là Q : x  , x  Câu f  x    Cho hàm số  Gợi ý làm bài: x  Khẳng định nào sau đây đúng? f  x    x a 0  có   Vậy hàm số đồng biến trên   Hàm số bậc nhất  Câu Một hãng sản xuất nhận thấy tổng thu nhập thu được khi bán  x  (sản phẩm) của R  x  80 x  0, x một loại mặt hàng được cho bởi hàm số   , trong đó tổng thu R  x nhập     được tính bằng đơla. Để tổng thu nhập là lớn nhất thì cần bán bao nhiêu sản phẩm? Gợi ý làm bài: GY: R  x  80 x  0, x 4000  4000  80 x  0, x 4000  0,  10000  200 x  x  4000  0,  100  x  4000 R  x Giá trị lớn nhất của   là 4000 khi  x 100 Vậy tổng thu nhập lớn nhất là 4000 (đơla), và để đạt được mức thu nhập này cần  bán 100 (sản phẩm) Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : 3 Gợi ý làm bài: Phủ định   Câu 7/13 - Mã đề 019   A  x  N   x  x  x3  x 0    Tập hợp   có bao nhiêu phần tử? Gợi ý làm bài: GY:  x2  x  2  x3  4x  0  x  x  1  x    x   0 Ta có   x 0  x 1    x  0   x   x  0  x 0 x   0, x  R  (do  ) A  0;1 x N x  A Vì   nên loại  nên  suy ra   Vậy tập hợp   có 2 phần tử Câu A   ;  2 ; B  3;  ; C  0;4   A  B   C  là: Cho   Khi đó,  Gợi ý làm bài: A È B = ( - Ơ ;- 2] ẩ [ 3;+Ơ ) ị ( A È B) ÇC = [ 3;4) Ta có  Câu x  x 1 y x 1 Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số  ? Gợi ý làm bài: D   ;  1    1;0   2;  Điều kiện xác định của hàm số   1;0 không thuộc đồ thị hàm số Do  x 1 D nên điểm  Câu 10 Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được  cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Gợi ý làm bài: GY::Dựa vào bảng biến thiên ta có đây là bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc  hai có bề lõm lên trên. Do đó  a   2;1 , thay vào các đáp án, chỉ có hàm số  y x2  x   thỏa Đồ thị đi qua điểm  mãn Câu 11 Biết rằng đồ thị hàm số  y ax  b  đi qua điểm  thẳng  y 2 x 1  Tính tổng  S a  b M  1;  Gợi ý làm bài: GY: Đồ thị hàm số đi qua điểm  M  1;   nên  a.1  b   8/13 - Mã đề 019  1  và song song với đường   a 2   2 b  y  x   Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng   nên    4 a.1  b   1   , ta có hệ  a 2 Từ   và  a 2   a  b 4  b 2 Câu 13 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? Gợi ý làm bài: Xét  Xét  Xét  M M M M Xét  Câu 14  2  M     x   3x  0  3  ta có   x   x 0 x 0  x 0  M  0  ta có  2  x   x  x  0 x  x  0  x 3  M  3  ta có  1 x  0  x  x    x   x  0  Vì   ta có   nên  M  3x  0  x  X  0;1;2; a; b Cho tập hợp   Số phần tử của tập  X  là Gợi ý làm bài: Đáp án A đúng vì đếm được 5 phần tử Đáp án B sai vì khơng đếm số 0 Đáp án C sai vì chỉ đếm số khơng đếm chữ Đáp án D sai vì chỉ đếm chữ khơng đếm số Câu 15 Mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  , x  x   0là Gợi ý làm bài: Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”; Phủ định của    là   Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  , x  x   0là “ x  , x2  x  0 ” Câu 16 Phủ định mệnh đề: “ số lẻ” mệnh đề sau đây? Gợi ý làm bài: Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề thành “6 không phải là số  lẻ”, câu này tương đương câu “6 là số chẵn” Câu 17 Cho hàm số bậc hai  y ax  bx  c     a 0  , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng? Gợi ý làm bài: Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên  9/13 - Mã đề 019  1;   và nghịch biến trên   ;1 Câu 18 Cho  E {x   |   x 3}, F {x   | x 4}  Tìm  E  F ? Gợi ý làm bài: E   2;3 F  3; 4 Ta có:  ,  Biểu diễn trên trục số ta được:  E  F  3 Câu 19 Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu   hoặc   : “Mọi số tự nhiên đều lớn  hơn hoặc bằng 0” Gợi ý làm bài: Áp dụng kí hiệu tốn học  x  , x 0 Câu 20 Cho hàm số  y 2 x  m   Tìm giá trị thực của  m  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng   Gợi ý làm bài: GY: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng     2.0  m   m  thị hàm số      B  0;    thuộc đồ  Câu 23 Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm  N ( 4;3)  và vng góc với đường thẳng y  x  Gợi ý làm bài: Phương trình đường thẳng cần tìm là  y ax  b Đồ thị hàm số đi qua điểm  N ( 4;3)  nên ta có   4a  b 3  (1)  2a   a   (2) Đường thẳng vng góc với  y  x   nên   a    Từ (1) và (2) suy ra  b 5  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y  x  Câu 25  x  x X Hãy liệt kê các phần tử của tập  Gợi ý làm bài:   x 4 x  x  0    x 2   Ta có:  X   2; 2 Vậy  Câu 26 Cho hàm số  f  x  ax2  bx  c   x  0  x 2       x       có bảng biến thiên như sau: 10/13 - Mã đề 019 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  có duy nhất một nghiệm Gợi ý làm bài: f  x   m  2020 0   Từ bảng biến thiên f x  m  2020 0  f  x  2020  m Phương trình     Đây là phương trình  y  f  x hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số   và đường thẳng  y 2020  m   (có phương song song hoặc trùng với trục hồnh) Dựa vào bảng biến thiên, ta có u cầu bài tốn  2020  m 2  m 2018 Câu 27 y  f  x Cho hàm số   xác định trên tập  D  Mệnh đề nào sau đây đúng? Gợi ý làm bài: f  x Tồn tại những hàm số không chẵn, không lẻ nên mệnh đề: Nếu   không là  f  x hàm số lẻ thì   là hàm số chẵn sai d d Với   thì   nhưng  m  cũng là hàm số chẵn nên mệnh đề: Nếu f   x   f  x  , x  D f  x  thì   là hàm số lẻ sai Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên mệnh đề: Đồ thị hàm số  lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng sai f  x f   x   f  x  , x  D Nếu   là hàm số lẻ thì   là mệnh đề đúng Câu 31 3x  y 1 xm Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số   xác định trên  3;  ? Gợi ý làm bài: Điều kiện:  x  m 0  x  m 3x  y 1 3;  xm Hàm số   xác định trên     m   3;    m 3  m  Câu 35 Trong tam giác ABC  có  AB c; AC b; BC a  Gọi  G  là trọng tâm tam giác ABC  Điều kiện để  GA  và  GB  vng góc với nhau là: Gợi ý làm bài: Ta có  GA  và  GB  vng góc với nhau là khi và chỉ khi  ABG  vng tại  G  Khi  11/13 - Mã đề 019  b2  c a a2  c b2   c2       2 9 4 AB  GA  GB đó:  4 a b2   c2   c2    9 4   5c a  b Câu 38 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Gợi ý làm bài: 2 Mệnh đề “ n  , n  n ” là mệnh đề sai, vì khi  n 1  thì  n n Câu 39 A  x   | x  0 B  x   |  x 0 Cho  ,   Khi đó  A \ B  là: Gợi ý làm bài: A  x   | x  0  A   2;  Ta có  , B  x   |  x 0  B   ;5 A \ B  5;  Vậy  Câu 40 A  0; 2;3;5 B  2;7 Cho hai tập hợp   và   Khi đó  A  B Gợi ý làm bài: A  B  2 GY: Câu 41 x y x( x  1) ? Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số  Gợi ý làm bài: Thử trực tiếp thấy tọa độ của  M  2;0   thỏa mãn phương trình hàm số Câu 42 Số tập con của tập hợp có  n  (  n 1, n   )phần tử là Gợi ý làm bài: Dùng phương pháp quy nạp để chỉ ra kết quả Câu 44 Tam giác  ABC  có  AC 3 ,  AB 3 , BC 6  Tính số đo góc  B Gợi ý làm bài:  2 AB  BC  AC   3 cos B   AB.BC 2.3.6 Ta có:   Câu 45 Chọn công thức đúng trong các đáp án sau Gợi ý làm bài: 1 S  bc sin A  ac sin B  ab sin C 2 Ta có:    12/13 - Mã đề 019  60   B Câu 46 M  1;  2 N   3;4  Cho hai điểm   và   Khoảng cách giữa hai điểm  M  và  N   Gợi ý làm  bài: MN   4;6   MN  16  36  52 2 13 Ta có :  Câu 47 Cho tam giác  ABC  vuông tại  A , đường cao  AH  Khẳng định nào sai trong các  khẳng định sau?  Gợi ý làm bài: Hình vẽ minh họa ABC  vng tại  A  nên  BC  AC AHB  vuông tại  H  nên  AB  AH Do đó  AB.BC  AH AC Câu 48  P  y ax2  bx  c    a 0  Tọa độ đỉnh của   P   là Cho Parabol Gợi ý làm bài: b  x  y   P  P 2a 4a Hoành độ đỉnh của   là  ; tung độ đỉnh của Câu 50 C  x     x  0 Cho tập hợp   Tập hợp C được viết dưới dạng nào? Gợi ý làm bài: C  x     x  0  C   3;0  GY: 13/13 - Mã đề 019