Mã đề 015 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Phát biểu sau đúng? A Tập hợp khái niệm bản, có định nghĩa B Tập hợp khái niệm, định nghĩa C Tập hợp khái niệm, có định nghĩa D Tập hợp khái niệm bản, khơng có định nghĩa Câu 2: Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến khơng thể làm việc q 180 Bình làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng A 14 triệu đồng B 30 triệu đồng C 32 triệu đồng D 35 triệu đồng Câu 3: Cho biết [3;12) \ ( ; a)  Tìm giá trị a A a  12 Câu 4: Điểm đây? B a 12 M  0;  3 C a  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau  x  y   x  y  12 x   A 2 x  y 3  x  y 12 x  28 C  Câu 5: D a 3 2 x  y   x  y  12 x   B 2 x  y    x  y  12 x   D Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  ? A N  1;  B M  2;  C P  3;   D Q   3;18  y Câu 6: Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng y x  A Câu 7: B y   x C y 1  x x 1 D y  x Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B A A điều kiện cần để có B C A điều kiện đủ để có B Câu 8: Parabol  P có phương trình  B A kéo theo B D Nếu A B y  x quaA, B có hồnh độ Cho O gốc tọa độ Mệnh đề sau đúng? A Tam giác AOB tam giác B Tam giác AOB tam giác nhọn 1/14 - Mã đề 015 C Tam giác AOB tam giác vuông D Tam giác AOB tam giác có góc tù Câu 9: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P :    A P :   Câu 10: B P :   Cho ba tập hợp ( A \ B)  C là: A [ 2;5] Câu 11: D P :   A [ 2; 2] , B [1;5] , C [0;1) Khi tập B (  2;1) C {0;1} D [0;1) Mệnh đề sau đúng? A " x; x  3x  0"  C " x  ; x  x Câu 12: C P :    B   " n  ;  2n  1  4" D " x; x  0" Cho hàm số bậc hai y  x  x  có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   2m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;5 3 3 3 m  m  m   m   B C 2 A D Câu 13: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A C Câu 14:   C  x    x – 3  x  1 0   B  x   x  0 B D   A  x   x  x  0   D  x   x  x  3 0 Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng BG bao nhiêu? A Câu 15: B 142 C D Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài A Câu 16: 142 Cho 42 B ba tập hợp Q  x  R x  3x  0 C 34 M  n  N n 5 D , P  n  N n 10 , A M  P  Q Câu 17: Cho tập hợp Hãy chọn khẳng định B Q  M  P C M  Q  P  D Q  P  M  Các phần tử tập A  x    x –1  x   0 2/14 - Mã đề 015 A là: A A {–1} B A {1} C A  –1;1 D A {– 2; –1;1; 2} Câu 18: Cho x   0 ;180  Biểu thức f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  A f  x  0 B f  x   C f  x  2 Câu 19: Cho hàm số bậc hai sau: có giá trị y ax  bx  c  P  D f  x  1  a 0  , có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng?  P  x   P  x  B Trục đối xứng đồ thị  P  x 1 C Trục đối xứng đồ thị  P  x 2 D Trục đối xứng đồ thị A Trục đối xứng đồ thị Câu 20: Cho tập hợp   Các phần tử tập A là: A  x   x  x  0 A A 0 Câu 21: B A   C A  D A  0 2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định Cho hệ bất phương trình  khẳng định sai? A Điểm B Điểm C Điểm cho D Điểm Câu 22: O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D   3;  C   2;  A   1;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Trong tam giác ABC , câu sau đúng? 2 B a b  c  bc.cos A 2 D a b  c  2bc.cos A A a b  c  2bc.cos A C a b  c  bc.cos A Câu 23: 2 2 2 Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, học sinh giỏi mơn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Tốn? 3/14 - Mã đề 015 A 110 Câu 24: B 120 D 100 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? A y 2a  b Câu 25: C 96 B y b C y  x  b D y  x  b N  4;  1 Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm vng góc với đường thẳng x  y  0 Tính tích P ab P  A Câu 26: P  B P C D P 0 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P  Q xét tính sai mệnh đề P  “ Góc A 90 ”; Q  “ BC  AB  AC ” Chọn đáp án đúng? 2  A P  Q : “ Nếu A 90 BC  AB  AC ” mệnh đề 2  B P  Q : “ A 90 BC  AB  AC ” mệnh đề sai 2  C P  Q : “ A 90 BC  AB  AC ” mệnh đề 2  D P  Q : “ Nếu BC  AB  AC góc A 90 ” mệnh đề Câu 27: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau A C Câu 28: ma2  ma2  2c  2b  a 2 B b c a  D ma2  a  b2 c  ma2  a  c b2  Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0), B(0; 2), C(1, 6;3, 2) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC B 4, 75 A C D 4,5 y Câu 29: Điểm sau đâykhông thuộc đồ thị hàm số A D   1;  3 B A  2;0   1 B  3;  C   x2  x  x ? D C  1;  1 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” Câu 30: A “ x   : x  0 ” B “ x   : x   ” 4/14 - Mã đề 015 C “ x   : x  0 ” Câu 31: D “ x   : x   ” Chọn mệnh đề mệnh đ x   ề sau A ta có x x B x   cho x   x D x   cho x  C x   ta có x   x Câu 32: Cho mệnh đề: “Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân” Tìm giả thiết kết luận định lí A “Nếu ABC tam giác đều” giả thiết, “thì ABC tam giác cân” kết luận B “ ABC tam giác cân” giả thiết, “ ABC tam giác ” kết luận C “Nếu ABC tam giác cân” giả thiết, “thì ABC tam giác đều” kết luận D “ ABC tam giác đều” giả thiết, “ ABC tam giác cân” kết luận Câu 33: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? 2 A x  , x  x B x  , x  x C Câu 34: x  , x   x  D x  , x  x Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A x   , x chia hết cho Þ x chia hết cho B x   , x chia hết cho Þ x chia hết cho C x   , x chia hết cho Þ x chia hết cho 24 D x   , x chia hết cho Þ x chia hết cho   A   5;7  ; B   ;5  , C   4;4  A  B C   Câu 35: Cho Khi là:     ;4 A   Câu 36:   4;5  C  4;5 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y 3  x Câu 37: B 5    4;   2 D  B y  x  Cho hàm số bậc hai sau: C y 3 x y ax  bx  c  a 0  , có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến D y  x  2;  5/14 - Mã đề 015   2;    ;  C Hàm số nghịch biến   ;  1 D Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến Câu 38: Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A C Câu 39: Câu 40: cos  A  B  cos C B cos  A  B  sin C Cho tập B   ;  3 D Tính sin  A  B  sin C sin  A  B  cos C C B ? A C B   ;  3 B C B  C C B   3;   D C B   3;   Tam giác ABC có AB 5 , AC 9 đường trung tuyến AM 6 Tính độ dài cạnh BC A 22 Câu 41: Câu 42: A   2;   Cho C M   ;5 B M  N   2;6  M  N   2;5 Cho A Câu 45: 129 C D 17 y x  x Cho hàm số Trên đồ thị hàm số lấy điểm A có hoành độ -2 Tọa độ điểm A A Câu 44: 17  x  x  f  x   x  x   f  x0  5 x  Cho hàm số Biết A B C  D A Câu 43: B A   2;  N   2;6  C B D , B A   2;0  A   2;  D Chọn khẳng định A   ;  2 B  3;    2;  M  N   ;6 M  N   2;5 Khi tập A  B là:   ;3 C   2;3 D   2;3 Người ta vấn 100 người ba phim A, B, C chiếu kết sau: Bộ phim A : có 28 người xem Bộ phim B : có 26 người xem Bộ phim C : có 14 người xem Có người xem hai phim A B Có người xem hai phim B C Có người xem hai phim A C Có người xem ba phim A ; B C Số người không xem phim ba phim A; B; C 6/14 - Mã đề 015 A 45 Câu 46: B 51 B 48 Cho tập hợp X  0;1; 2 A Câu 48: C 32 D 20 Tập hợp X có tập con? B Cho tập hợp A Câu 49: D 32 Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? A 40 Câu 47: C 55 C  D  Các phần tử tập A là: A  x   x  x  0 A   B A  Tìm giá trị lớn M C D A 0 giá trị nhỏ y  f  x  x  x  A  0 đoạn m hàm số   2;1 A M 15; m 1 B M 15; m 0 C M 1; m  D M 0; m  15 Câu 50: Hỏi tập hợp tập hợp rỗng, tập hợp sau?  x   x  1 A  x x C  x   x  x 1 0 B  x   x  x  0 D   x  0 HẾT Mã đề 015 Câu Phát biểu sau đúng? Gợi ý làm bài: Chọn đáp án A Câu Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  ? Gợi ý làm bài: M  2;2  Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x   4.2  Câu y Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng Gợi ý làm bài: x 1 GY: Đường thẳng y ax  b vng góc với đường thẳng y ax  b a.a  1   y x 1 2 Ta có nên đường thẳng vng góc với đường thẳng y 1  x 7/14 - Mã đề 015 y 1  x Câu P Parabol   có phương trình y  x quaA, B có hồnh độ  Cho O gốc tọa độ Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài:  A 3;  B  3;   AB   3;0  AB 2 Ta có ,  OA OB          3 2   Vậy tam giác AOB tam giác Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P :    Gợi ý làm bài:   Phủ định Câu 10 Cho ba tập hợp A [ 2; 2] , B [1;5] , C [0;1) Khi tập ( A \ B)  C là: Gợi ý làm bài: A \ B =[- 2;1) Þ ( A \ B) ÇC = [ 0;1) Ta có Câu 11 Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Mệnh đề  2n 1   "n  ;  2n 1  4" Vì  4n  4n 4  n  n  4; n   2 Câu 12 Cho hàm số bậc hai y x  5x  có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   2m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;5 Gợi ý làm bài: 2  * Ta có x  x   2m 0  x  5x   2m  * phương trình hồnh độ giao điểm parabol Phương trình  P  : x2  5x  đường thẳng y  2m (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào bảng biến ta có: 8/14 - Mã đề 015  * có hai nghiệm phân biệt Phương trình 3 x   1;5    2m 3    m  Câu 13 Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? Gợi ý làm bài: A  x   x  x 1 0 Xét Ta có x  x 1 0 vô nghiệm  A  B  x   x  0 Xét Ta có x  0  x     B        Ta có  x – 3  x 1 0  x    Ta có x  x  3 0  x 0  D  0 C  x    x3 – 3  x 1 0 Xét  C  D  x   x  x  3 0 Xét Câu 14 3  Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng BG bao nhiêu? Gợi ý làm bài: AB  BC AC 71 BM    Gọi M trung điểm AC , ta có 2 71 142 BG  BM   3 Câu 19 Cho hàm số bậc hai y ax2  bx  c  P   a 0 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Trục đối xứng đồ thị Câu 20   P x 1  A  x   x  x 1 0 Cho tập hợp Các phần tử tập A là: Gợi ý làm bài: A  x   x  x 1 0 Ta có: Ta có x  x 1 0 vô nghiệm nên A  Câu 22 Trong tam giác ABC , câu sau đúng?   Gợi ý làm bài: 2 Áp dụng định lí cos cho tam giác ABC ta có: a b  c  2bc.cos A Câu 24 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? 9/14 - Mã đề 015 Gợi ý làm bài: Đồ thị hàm y b đường thẳng song song trùng với A  0; b  trục hoành cắt trục tung điểm Câu 25 Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm đường thẳng x  y  0 Tính tích P ab N  4;  1 vng góc với Gợi ý làm bài:  1 nên  a.4  b  2 Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y 4 x 1 nên 4.a  1   a.4  b a    P ab 0   a     1  2 , ta có hệ b 0 Từ Đồ thị hàm số qua điểm N  4;  1 Câu 26 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P  Q xét tính sai mệnh đề P  “ Góc A 90 ”; Q  “ BC  AB  AC ” Chọn đáp án đúng? Gợi ý làm bài: Đáp án theo định lý Pytago thuận đảo Câu 27 Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau Gợi ý làm bài: b  c a 2b2  2c  a ma2    4 Ta có: Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0), B(0; 2), C(1,6;3, 2) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gợi ý làm bài: Gọi I (a; b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   2 2  IA  IB   x    y x   y       2 2  IA  IC  x    y  x  1,6    y  3,  Ta có  2 x  y 3  x 2    I (2;1)  IA  2;  1  R IA  0,3x  0, y 0,  y 1 Câu 29 10/14 - Mã đề 015 y Điểm sau đâykhông thuộc đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: x2  x  y x Thay đáp án vào hàm số x2  x  x ? 22  4.2  Với x 2 y 0 , ta 1  4.3  y  , ta 3 Với x 3  4.1   1 y  1 Với x 1 , ta 0 Câu 30 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x   : x 1  ” Gợi ý làm bài: Phủ định   Phủ định >  Do đó, mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x   : x 1  ” “ x   : x2 1 0 ” Câu 31 Chọn mệnh đề mệnh đ x  ề sau Gợi ý làm bài: Ta có x  ta có x 1  x  11  x  x   x     x 2  x  cho x  x sai x  cho x  sai x 0 x x  ta có x x sai với x   1   x x Câu 33 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: 1 x   , x   x 2 Với nên mệnh đề x  , x  x Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí ? Gợi ý làm bài: Chẳng hạn x 12 , x chia hết cho x chia hết cho ( không nguyên tố nhau) x không chia hết cho 24 Câu 35   A   5;7  ; B   ;5  , C   4;4  A  B C   Cho Khi là: Gợi ý làm bài: Ta có B  C   4;5 suy A   B  C    4;5 11/14 - Mã đề 015 Câu 36 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? Gợi ý làm bài: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Hàm số có bảng biến thiên cần tìm y 3x   ;   nên a  Câu 37 Cho hàm số bậc hai y ax2  bx  c  a 0 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến  2;  Câu 39   ; 2 nghịch biến B   ;  3 Cho tập Tính C B ? Gợi ý làm bài: C B  \ B   ;  \   ;  3   3;   GY:: Ta có Câu 40 Tam giác ABC có AB 5 , AC 9 đường trung tuyến AM 6 Tính độ dài cạnh BC Gợi ý làm bài: A B hình vẽ minh họa : AC  AB BC 2 AM   Ta có: M C  AC  AB   92  52   BC 4   AM  4   62       68  BC 2 17 Câu 41  x  x  f  x   x  x   f  x0  5 x  Cho hàm số Biết Gợi ý làm bài: 12/14 - Mã đề 015 Với x  ta có:  x 1 5  x  x7 5  x 3 Với x   ta có: x 3 Vậy Câu 42 y x  x Cho hàm số Trên đồ thị hàm số lấy điểm A có hồnh độ -2 Tọa độ điểm A Gợi ý làm bài: y   2      A   2;   Ta có Câu 43 M   ;5 N   2;6  Cho Chọn khẳng định Gợi ý làm bài: M  N   2;5 Biểu diễn trục số ta có Câu 44 A   ;  2 B  3;  Cho , Khi tập A  B là: Gợi ý làm bài: A  B   2;3 Biểu diễn trục số ta có Câu 45 Người ta vấn 100 người ba phim A, B, C chiếu kết sau: Bộ phim A : có 28 người xem Bộ phim B : có 26 người xem Bộ phim C : có 14 người xem Có người xem hai phim A B Có người xem hai phim B C Có người xem hai phim A C Có người xem ba phim A ; B C Số người không xem phim ba phim A; B; C Gợi ý làm bài: Số người xem phim là: 28  26 14     55 (người) Số người không xem phim ba phim là: 100  55 45 (người) Câu 49 y  f  x  x  x  Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số   2;1 đoạn Gợi ý làm bài: Hàm số y x  x  có a 1  nên bề lõm hướng lên 13/14 - Mã đề 015 Hoành độ đỉnh x  b 2    2;1 2a   2;1 Ta có bảng biến thiên hàm số y x  x  Từ bảng biến thiên suy M 15; m 0 Câu 50 Hỏi tập hợp tập hợp rỗng, tập hợp sau? Gợi ý làm bài:  x 1  x  x  0    x    A  1  Ta có: x 1    x 1  B  0 mà x   x 2    x  x  0    x 2     C   x 3   x  x  0    x 1   D  1;3 14/14 - Mã đề 015