Mã đề 013 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 2: C n, n  n 1  n   n, n  n 1 số lẻ số chia hết cho số lẻ A  a; b; c; d ; m , B  c; d ; m; k ; l A  B  a; b; c; d ; m; k ; l A  B  c; d  B D Tìm A  B A  B  c; d ; m A  B  a; b Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y A Câu 4: số phương n, n  n  1  n   Cho A Câu 3: n, n  n  1 x 3 x2 1 ? Q  1;1 1  N   2;  5 B  C M  1;  D  P 0;  Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC R Khi tỉ số r 2 2 B A  Câu 5: C 21 D 1 Mệnh đề đúng? A ab   a  b  2 B a b  a b C Một số nguyên dương chia hết cho có chữ số tận số chẵn D Một số nguyên dương chia hết cho có chữ số tận Câu 6:  P  Trục đối xứng  P  là: Cho hàm số y 2 x  x  có đồ thị y  A Câu 7: B x  x  C D y  Tam giác ABC có AB 10 , AC 24 , diện tích 120 Tính độ dài đường trung tuyến AM A 11 Câu 8: B C 26 D 13 Đường thẳng sau qua điểm M (2;  1) song song với đường thẳng y  x  A y  x  Câu 9: B y  x  C y 2 x  D y  x  Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất 1/13 - Mã đề 013 loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến khơng thể làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng A 35 triệu đồng B 32 triệu đồng C 30 triệu đồng D 14 triệu đồng Câu 10: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Điều kiện đủ để tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn B Các câu C Điều kiện đủ để tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi D Điều kiện cần để tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi Câu 11: Cho x   0 ;180  Biểu thức f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  A f  x  1 B f  x   C Câu 12: Biết hàm số có giá trị f  x  0 y ax  bx  c  a 0  D f  x  2 đạt giá trị nhỏ A  0;6  x 2 có đồ thị hàm số qua điểm Tính tích P abc P A Câu 13: B P 6 C P  D P  Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác chúng có ba cạnh C Nếu số tận số chia hết cho D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 14:  P  : y 2 x  x  Tung độ đỉnh I parabol A Câu 15: C  D Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? A 32 Câu 16: B   B 20 C 48 Tìm a b để đồ thị hàm số 2/13 - Mã đề 013 D 40 y ax  b qua điểm Câu 17: A   2;1 , B  1;   Khi đó, T a  b A  B D C  Mệnh đề phủ định mệnh đề “12 số nguyên tố” mệnh đề: A 12 số nguyên tố D 14 chia hết cho B 12 số nguyên tố B 14 chia hết cho Câu 18: Cho hàm số sau: f  x  ax  bx  c có f   3 bảng biến thiên Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m A Câu 19: có nghiệm phân biệt B Xác định tập hợp trưng tập hợp C M  1;3;9; 27;81 A M  x | x = 3k , k  , k 4 C M  n, cho n = , k   Câu 20: Điểm đây? M  0;  3 M  n  | n 81 2 x  y   x  y 12 x  B  2 x  y    x  y  12 x  D  C Cho biết [3;12) \ ( ; a )  Tìm giá trị a A a  12 Câu 22: D thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau  x  y   x  y 12 x  A  2 x  y 3  2 x  y 12 x  28 Câu 21: cách nêu tính chất đặc B M {Có số lẻ} k D B a  C a 3 D a 12 Mệnh đề sai? A Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại B Một tam giác tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Câu 23: A   3;1 Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm có hệ số góc  Khi đó, tích P ab 3/13 - Mã đề 013 A 10 Câu 24: C 29 B D  Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, học sinh giỏi môn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Toán? A 110 Câu 25: B 100 B A  B B “ n   : n  n  1  n   n   : n  n  1  n   C “ D “ Cho số tự số tự nhiên chẵn” không số tự nhiên chẵn” A   ;  2 B  3;    ;  2   3;    ;  2   3;   C n   : n  n  1  n   số tự nhiên chẵn” n   : n  n  1  n   ; D A  B số tự nhiên lẻ” n   : n  n  1  n   A Câu 28: C A \ B Mệnh đề phủ định mệnh đề “ nhiên lẻ” A “ Câu 27: D 96 Cho A B hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp nào? A B \ A Câu 26: C 120 Khi đó, A  B   ;     3;    ;     3;   D B 2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định Cho hệ bất phương trình  khẳng định sai? A Điểm cho B Điểm C Điểm D Điểm cho Câu 29: D   3;  O  0;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho A   1;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C   2;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x2  4x  y x x  Tập xác định hàm số A D   2;   \  0 B 4/13 - Mã đề 013 D  \  0 C Câu 30: Câu 31: T  0;   D A “ n   : n 2n ” B “ x   : x  ” C “ x   : x  ” D “ n   : n n ” Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài 34 B B  A  C C B  Đồ thị hàm số sau có tọa độ đỉnh I  2;  qua B y 2 x  x  12 C y  x  x  12 D y 2 x  x  12 A  1;6  ? Hãy liệt kê phần tử tập hợp C X  3; 6;9 X  0;3; 6;9 Cho D X  1;3 X  0;3; 6;9;10 ;  2;8;9;12  2;3 C Cho B X  7; 2;8; 4;9;12 Y  1;3; 7; 4 A Tìm kết tập  2;3  4; 7  1;3 D B A   6;10  , B  12;  A 97 Câu 38: D A y 2 x  x  12 A Câu 37: D  X  x   | x bội x 10 Câu 36:   1;3 mệnh đề đúng? Câu 35: 42 D Với giá trị thực x cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  x  0" Câu 34: C B  x   | x  0  Cho tập ; , đó: A  Câu 33: Mệnh đề sau sai? A Câu 32: D  \   2;0 Tính AB B C 65 D 10 Phủ định mệnh đề: “ n   : n  không chia hết cho 3” là: A “ n   : n  chia hết cho 3” B “ n   : n  không chia hết cho 3” C “ n   : n  chia hết cho 3” D “ n   : n  không chia hết cho 3” y Câu 39: Tập xác định hàm số A Câu 40:   1;   B   1;   x x 1  x x 1 C   1;   \  0 D  \  0 Cho mệnh đề A “x   : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “ x   : x  x” B “ x   : x  x” 5/13 - Mã đề 013 C “ x   : x  x” Câu 41: Cho tập hợp X  0;1; 2 A Câu 42: D “ x   : x  x” Tập hợp X có tập con? B C D Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180 ” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu tứ giác không nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180 B Nếu tổng hai góc đối diện tứ giác 180 tứ giác nội tiếp đường tròn C Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 90 D Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện khơng 180 Câu 43: Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A C Câu 44: cos  A  B  sin C cos  A  B  cos C A m 0 Câu 47: ? C m 3 D m 2 B D C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n  , n  n B x  , x  x C x  , 4x  0 D x  , x  4  B  ;   A    ;9 a   a   Tìm tất Cho số thực a  hai tập hợp , giá trị thực tham số a để A  B  A a  a B Cho hai tập hợp A Câu 49: sin  A  B  sin C   Tam giác ABC có góc B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC  Câu 48: A  0;3 B m  A Câu 46: D sin  A  B  cos C Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x  m cắt trục tung điểm Câu 45: B C A B   2 Điểm M  1;  1 2x  x A x y x 1 C y A   2;5  B a  C B   2;5 C A B   2;5 C Tính  D CAB ? C A B  thuộc đồ thị hàm số đây? B y  x  x  D y   x  x 6/13 - Mã đề 013  a  D C A B  5 Câu 50: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Diện tích tam giác A 10 B 10 C D HẾT Mã đề 013 Câu Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: n  , n  n 1  n   tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3 6 Câu Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm số Gợi ý làm bài: M  1; 2 Thay tọa độ điểm vào ta thấy không thỏa mãn y x 3 x2 1 ? Câu Tam giác ABC vng cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số r Gợi ý làm bài: abc S R r 4S , P Ta có 2 Vì tam giác ABC vng cân A nên b c a  b  c b a b c abc 2  a  a  2b  2b  R abc p   b.c    1  2b 4S 2b Xét tỉ số r Câu    P  Trục đối xứng  P  là: Cho hàm số y 2 x  x  có đồ thị Gợi ý làm bài: b x   2a Trục đối xứng Parabol Câu Tam giác ABC có AB 10 , AC 24 , diện tích 120 Tính độ dài đường trung tuyến AM Gợi ý làm bài: 2S 2.120  90 S  AB AC.sin A  sin A   1  A AB AC 10.24 Ta có: 1  AM  BC  AB  AC  102  242 13  ABC vuông A 2 Câu Đường thẳng sau qua điểm M (2;  1) song song với đường thẳng y  x  7/13 - Mã đề 013 y  x  Gợi ý làm bài: GY: Phương trình đường thẳng cần tìm y ax  b Đồ thị hàm số qua điểm M (2;  1) nên ta có 2a  b  (1)  a   b  y  x   Đường thẳng song song với nên ta có (2)  a   b   Từ (1) (2) ta có Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y  x  Câu 12 Biết hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hàm số qua điểm Gợi ý làm bài: A  0;6  đạt giá trị nhỏ x 2 Tính tích P abc  b  2a 2    4 Hàm số đạt cực tiểu x 2 nên  4a A  0;6  Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có c 6  b  2a 2 b  4a b  4a      4  b  4ac  16a  16a  8a 0    4a  c 6 c 6  c 6  Từ ta có hệ    P abc  Câu 14  a   b  c 6    P  : y 2x2  4x  Tung độ đỉnh I parabol Gợi ý làm bài:  P  y  4a 1  Tung độ đỉnh Câu 16 A   2;1 , B  1;   Tìm a b để đồ thị hàm số y ax  b qua điểm Khi đó, T a  b Gợi ý làm bài: GY: Đồ thị hàm số qua điểm 1 a     b a     a.1  b b  A   2;1 , B  1;   8/13 - Mã đề 013 nên Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề “12 số nguyên tố” mệnh đề: Gợi ý làm bài: Bớt từ “không phải” trước vị ngữ mệnh đề Câu 18 Cho hàm số f  x  ax2  bx  c có f  0 3 bảng biến thiên sau: Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt Gợi ý làm bài: f  x   f  x f  x Ta có x 0 Hơn hàm hàm số chẵn Từ suy y f  x  bảng biến thiên hàm số sau: Phương trình f  x   m  f  x  m  phương trình hoành độ giao điểm đồ thị y f  x hàm số đường thẳng y m  (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta có : u cầu tốn    m 1     m  m   m   1;0;1 Mà Câu 19 Xác định tập hợp hợp Gợi ý làm bài: M  1;3;9;27;81 cách nêu tính chất đặc trưng tập Đáp án A cho k   chạy từ đến có phần tử tập M Đáp án B sai nhầm số nhỏ số lớn tập hợp Đáp án C sai thấy tập hợp có số lẻ Đáp án D sai quên điều kiện k Câu 23 A   3;1 Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm có hệ số góc  Khi đó, tích P ab Gợi ý làm bài:  a  Hệ số góc    9/13 - Mã đề 013  A   3;1     3a  b 1  a   b  Đồ thị qua điểm P ab   2   5 10 Vậy Câu 25 Cho A B hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp nào? Gợi ý làm bài: GY: A  B Câu 26 n   : n  n 1  n  2 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ số tự nhiên lẻ” Gợi ý làm bài: Phủ định   , Phủ định số tự nhiên chẵn số tự nhiên lẻ Câu 27 A   ;  2 B  3;  Cho ; Khi đó, A  B Gợi ý làm bài: A  B   ;  2   3;  Ta có Câu 29 y Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài:  x2  4x  x x   x 0   Hàm số cho có nghĩa  x   D   2;  \  0 Vậy tập xác định: Câu 30 Mệnh đề sau sai? Gợi ý làm bài: 2 Với x 0  x 0 nên “ x   : x  ” sai  x 0  x   Câu 32 A   2;1;2;3;4 B  x   | x  0 Cho tập ; , đó: Gợi ý làm bài: GY: B  x   | x  0  2 A  B  2 Suy Câu 33 Với giá trị thực x cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  3x  0" 10/13 - Mã đề 013 P  x  :" x  3x  0" mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: Phương trình x  3x  0 có hai nghiệm x 1 x 2 P  x  :" x  3x  0" Vậy x 1 x 2 giá trị x đề chứa biến mệnh đề Câu 34 Đồ thị hàm số sau có tọa độ đỉnh Gợi ý làm bài: GY: I  2; 4 Parapol y 2 x  8x  12 có toạ độ đỉnh I A  1;6  Câu 35 Hãy liệt kê phần tử tập hợp Gợi ý làm bài: qua x  A  1;6  ? b 2  y 4 qua 2a X  x   | x bội vaø x 10 x  0;3;6;9 X  0;3;6;9 Do x   , x bội vaø x 10 nên Vậy Câu 36 X  7; 2;8; 4;9;12 Y  1;3;7; 4 Cho ; Tìm kết tập X  Y Gợi ý làm bài: X  Y  4;7 GY: Câu 37 A  6;10  , B  12;  Cho  Tính AB Gợi ý làm bài: Ta có : Câu 38 AB   xB  2 2 xA    yB  y A    12      10   388 2 97 Phủ định mệnh đề: “ n   : n 1 không chia hết cho 3” là: Gợi ý làm bài: Phủ định   Phủ định “không chia hết” “chia hết” Do đó, phủ định mệnh đề: “ n   : n 1 không chia hết cho 3” “ n   : n2 1 chia hết cho 3” Câu 39 x x 1 y  x x 1 Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài:  x 1  x     x    1;    \  0  x  x    Hàm số cho có nghĩa  1;   \  0 Do tập xác định  Câu 40 11/13 - Mã đề 013 Cho mệnh đề A “x   : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? Gợi ý làm bài: Phủ định   Phủ định   Câu 41 X  0;1;2 Cho tập hợp Tập hợp X có tập con? Gợi ý làm bài: , X ,  1 ,  2 ,  0 ,  1;2 ,  0;1 ,  0;2 Các tập X Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x  m cắt trục tung A  0;3 điểm ? Gợi ý làm bài: A  0;3 Đồ thị hàm số y 2 x  m cắt trục tung điểm khi: 2.0  m  m 3 Câu 45   Tam giác ABC có góc B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC Gợi ý làm bài: b c c.sin B AB.sin B 3.sin 30   AC b     sin C sin C sin 45 Ta có: sin B sin C Câu 46 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: 2 Mệnh đề: “ x  , x  ” sai, x 0  x 0 Mệnh đề: “ x  , x  x ”  x  x  0  x    Mệnh đề: “ x  , 4x  0 ” sai, giải phương trình Mệnh đề: “ n  , n  n ” sai, chẳng hạn với n 1 Câu 47 A   ;9a  4  B  ;   a  Tìm tất giá , Cho số thực a  hai tập hợp trị thực tham số a để A  B  Gợi ý làm bài: Để hai tập hợp A B giao khác rỗng 9a  a 0 9a      9a   a a a  a  a       4 2  a    a 0 a   a    3 Vậy với Câu 48  a0 A  B  12/13 - Mã đề 013 A   2;5 B   2;5 C B Cho hai tập hợp Tính A ? Gợi ý làm bài: CA B   2;5 \   2;5   2 GY:: Ta có Câu 49 M  1;  1 Điểm thuộc đồ thị hàm số đây? Gợi ý làm bài: 2x  y x  có y  1   Điểm M  1;  1 thuộc dồ thị hàm số Xét hàm số 2x  y x Câu 50 Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Diện tích tam giác Gợi ý làm bài: 1 SABC  a.c.sin B  4.5.sin150 5 2 Ta có: 13/13 - Mã đề 013