KHÓA LĐ LIVESTREAM ĐỀ THI THỬ SỐ 13 (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho là: A x  B x  C y   x Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình  256 A  0;8 B  8;    C D y  25   ;8 D  0;9  Câu 3: Trên khoảng (0; ) , họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x là: 72 72 A  f ( x)dx  x  C B  f ( x)dx  x  C 3 2 32 C  f ( x)dx  x  C D  f ( x)dx  x  C Câu 4: Cho số phức z   2i , 3z A  6i B 9  6i C  6i D  2i Câu 5: Khối lập phương khối đa diện loại A {5;3} B {3; 4} C {4;3} D {3;5} Câu 6: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp A a B 2a C 3a3 D 6a Câu 7: Cho khối trụ có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối trụ cho A a B a C 3 a D 3a3 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  0; 2023; 5  Mệnh đề đúng? A M   Oyz  B M   Oxz  C M  Oy D M   Oxy      Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (1;3; 2) v  (2;1; 1) Tọa độ vectơ u  2v A ( 3;1; 0) B ( 3;1; 4) C ( 1; 2; 1) D (5;5; 4) Câu 10: Cho cấp số nhân  un  với u4  8 u9  256 Công bội cấp số nhân B  A Câu 11: Nếu  f  x  dx  x C 2 D  ln x  C f  x  x2  2 1 B C f x   f x       x3 x x4 x x3 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Khi z.z A f  x   D f  x   2  x3 x A 100 B C D 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác ABC với A 1;3;  , B  2; 1;0  , C  3;1;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC   A G  3; ;3  B G  2; 1;    C G  2;1;  D G  6;3;6  Trang 1/5 Câu 14: Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng? A An3  n!  n  3 ! B An3  n! 3! n  3 ! 3!  n  3 ! C An3  Câu 15: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 7 B 6! C  n  3 ! D An3  n! D 7! Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 17: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị biểu thức z1  z2 3 3 B  C D  2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 5;3) có hình chiếu vng góc lên trục Ox , Oy , Oz A điểm N , Q, H Phương trình mặt phẳng qua điểm N , Q, H A 15 x  y  10 z  30  B 15 x  y  10 z  30  C 15 x  y  10 z  30  D 15 x  y  10 z  30  Câu 19: Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị A 93 B 39 C 10 11 Câu 20: Tập xác định hàm số y   x  3   x   A  3;   B  \ 4 2  1  f  x   dx D 12 là: C D   4;   D D   3;   \ 4 Câu 21: Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường cao h Thể tích khối nón cho A  r h B  r h C  r h D  rh 3 Câu 22: Có số nguyên x thỏa mãn log  x  1  log  x  10  ? 2 A B 10 C 11 Câu 23: Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y  log  x  là: A y '  x ln B y '  x.ln C y '  ln 2x D 12 D y '  x 2023 x  22 Khẳng định sai? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; 2023 Câu 24: Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1; 2023 Trang 2/5 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục [ 1;3] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho [ 1;3] Giá trị M m A 3 B C 6 D.0 Câu 26: Cho hàm số f  x  xác định liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  2 x  (như hình vẽ) Khẳng định đúng? 2 1 2 A S    f  x  dx   f  x  dx B S  C S    f  x  dx   f  x  dx D S  2 1 2  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx Câu 27: Với số thực a , b dương, thỏa mãn log a  log8 b  , khẳng định đúng? A a  2b B a  4b C a  D a  b b Câu 28: Cho hàm số f  x  xác định  có đạo hàm f '  x     x  x  1  x  1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  2;   C  1;  D 1;   Câu 29: Giá trị lớn hàm số y  cos3 x   3cos x  1 khoảng  0;   Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số B 20 A C D y  f   x  hình vẽ bên Biết f  b   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  z   3i Tính tích phần thực phần ảo z A.7 B.-12 C.-7 Câu 32: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số D.12 y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  c  b B  a   b  c C  a  b  c D  a   c  b Câu 33: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 3.1010 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Nếu hàng năm khơng khai thác sau 10 năm khu rừng có mét khối gỗ? A 10,  B 3.148 C 3.1410 D 10,  10 Trang 3/5 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho tam giác cân ABC biết A  0;1;1 , B  2; 1;0  , C  2;0;3 Đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A  B  C  D      4 3 3 1 4 3 x2 y6 z2 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 :   2 x  y 1 z  d2 :   Gọi  P  mặt phẳng chứa d1  P  song song với đường thẳng d 2 Khoảng cách từ điểm M  1;3;  đến  P  14 10 10 14 10 B C D 15 15 10 Câu 36: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn có chữ số chẵn 10 10 100 A B C D 21 189 21 189 Câu 37: Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn I ; J ; Biết tồn dây cung A       EF đường tròn I ; cho tam giác JEF tam giác mặt phẳng  JEF  hợp với mặt đáy hình trụ góc 60 Thể tích V khối trụ cho A V  21 B V  6 C V  14 D V  28 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 1), B ( 2;3; 4) mặt phẳng   ( P ) : x  y  z   Xét điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P ) cho biểu thức 2MA  MB đạt giá trị nhỏ Tính S  x0  y0  z0 A S  B S  C S  10 D S  Câu 39: Cho hai hình vng ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Gọi H trung điểm đoạn thẳng BE , biết CH  BE Khi góc BC  ABEF  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 40: Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với loại giỏi xin việc làm sau trường Sau năm trường, An tiết kiệm khoản tiền 600 triệu đồng An định vay thêm 400 triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận đặn hàng tháng sau ngân hàng giải ngân cho vay tháng An bắt đầu trả khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất 0, 6% / tháng (lãi suất không thay đổi suốt trình vay tiền) trả hết nợ sau năm (60 tháng) Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần với số tiền sau đây? A 7,9108 triệu đồng C 7,9582 triệu đồng D 7,8030 triệu đồng z Câu 41: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w    Khi z w zw w 1 A B C D 3 Câu 42: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  d , g  x   ax  bx  e  a, b, c, d , e  , a   B 7,8530 triệu đồng có đồ thị hai đường cong  C1  ,  C2  hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị  C1  ,  C2  Tính f    g  1 A f    g  1  26 B f    g  1  24 C f    g  1  28 D f    g  1  30 Trang 4/5   Câu 43: Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  4, giá trị nhỏ z1  3z2 A  22 B 20  21 C 20  22 D  21 Câu 44: Cho hàm số y  x  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  f   2sin x    f    f  m  có nghiệm   A.2 B.4 C.3 D.1 Câu 45: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  0;   thỏa mãn f    , f  x   0, x   0;   1   1, x   0;   Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ) , y   f ( x) f  x f  x 1 đường thẳng x  87 40 A B 35 C 11 D 20 Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m đoạn  10;10 để hàm số y  biến khoảng 1;   ? A B C 10 mx  đồng xm2 D Câu 47: Cho hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  ln x   ln x   m nghịch biến 1; e  , biết f 1  2? A C B D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  điểm M  0;  2;1 Gọi d1 , d , d ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua điểm M cắt mặt cầu  S  điểm thứ hai A , B , C Thể tích tứ diện MABC đạt giá trị lớn 50 1000 100 500 B C D 27 27 Câu 49: Tìm số giá trị nguyên x cho với x tồn số nguyên y thỏa mãn A 3y  x2 y  log y 3  x  y  3 A 11 B C 10 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn D 1 sin x f  cos x   cos x f  sin x   sin x  sin x với x   Khi I   f  x  dx A B C 18 D -HẾT - Trang 5/5