KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 12 (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Nguyên hàm  sin xdx bằng: 1 A  cos x  C B cos 2x  C C cos x  C D  cos 2x  C 2 Câu 2: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x3  x  A Điểm P(1; 2) B Điểm N (0; 2) C Điểm M (1;2) D Điểm Q(1;0) Câu 3: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i C  2i B  i D  i Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 5: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B 0 x2  5x  bằng: x  3x  C D Câu 6: Cho  f  x  dx  12 Tính I   f  x  dx A I  B I  36 C I  D I  Câu 7: Cho mặt phẳng   : x  y  z   Khi đó, véctơ pháp tuyến   ?     A n   2;3;1 B n   2;3; 4 C n   2; 3; 4 D n   2;3;4 Câu 8: Có số có năm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A A65 B P6 C C 65 D P5 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Giá trị cực đại hàm số A y  B y  1 C y  3 D y  Câu 10: Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: 1 A un  n  B un  n  C un  n  4 Câu 11: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w   z A w   2i B w   2i C w  4  2i D w  4  2i D un  n    Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y  x2  A D   \ 1 B D   \ 1 12 C D   1,1 D D   ;1  1;   Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z5 mặt phẳng   3 1  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d song song với  P  D d nằm  P  Câu 14: Bán kính R khối cầu tích V  A R  a B R  2 a 3 Câu 15: Giải bất phương trình   4 A T   2; 2 32 a3 là: C 2a D 7a x 4  ta tập nghiệm T Tìm T B T   2;   C T   ; 2 D T   ; 2   2;   Câu 16: Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? A y  x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y   x4  x2  Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?  A u4  (1; 2; 3)  B u3  (1; 2;1) D y  x3  3x  x  y 1 z  Vectơ   1  C u1  (2;1; 3)  D u2  (2;1;1) Câu 18: Cho hàm số y  ax  bx3  cx  dx  e  a   Biết hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến A.Khoảng  , 2  B.Khoảng  0,1 C.Khoảng  1,1 D.Khoảng 1,   Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  17 x A y  17 x ln17 B y   x.17  x 1 Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 6a B 3a C y  17 x D y  17 x ln17 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a D 6a Câu 21: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  công sai d  Hỏi số 34 số hạng thứ mấy? A 12 B C 11 D 10 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  a Tính thể tích khối chóp S ABC 3a a3 D      Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2i  j  k , b   2; 3;   Tìm tọa độ    x  2a  3b     A x   2;  1; 19  B x   2; 3; 19  C x   2;  3; 19  D x   2;  1; 19  A a3 B a3 C Câu 24: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t  (m/s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  P   x   2t  A  y  2  t  z   3t   x  1  2t  B  y   t  z  3  3t  x   t  C  y  1  2t  z   3t   x   2t  D  y  2  t  z   3t  Câu 26: Trên đoạn  3; 2 , hàm số f  x   x  10 x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  3 C x  D x   Câu 27: Hình lăng trụ tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D log3 ( ab )  4a Giá trị ab2 Câu 28: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Câu 29: Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i B 2 A D  C Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a ABC vng B có cạnh BC  a , AC  a Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  A 2a 21 B a 21 C a D a 15 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  biết f    f   x   xe x với x   Khi  xf  x  dx A e  B e 1 C e 1 D e  Câu 32: Cho hai số thực x y thỏa mãn  3x  yi     2i   x  2i với i đơn vị ảo Giá trị biểu thức T  x  y A B C 6 D Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 16a Thể tích khối trụ cho A 5 a3 B 2 a3 C 4 a3 D 6 a3 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục 1; 4 thỏa mãn  f  x  dx  ,  f  x  dx  3 Tính giá trị biểu thức I   f  x  dx   f  x  dx 5 A I  B I  C I  8 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 36: Biết  f  x  dx  sin x  ln x  C Tìm nguyên hàm x  ln x  C x f  x  dx  sin  ln x  C A  f  x  dx  sin C  D I   f  x  dx ? B  f  x  dx  2sin D  f  x  dx  2sin 2 x  2ln x  C x  2ln x  C Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : d2 : x2 y6 z2   2 x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d2   2 A  P  : x  y  8z  16  B  P  : x  y  8z  16  C  P  : x  y  z  12  D  P  : x  y   Câu 38: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 31 17 41 A B C D 42 126 126 21 Câu 39: Một khối nón có chiều cao 12 , đặt đáy hình trụ ( đáy chúng nằm mặt phẳng, hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bán kính đáy hình trụ Hình trụ đổ nước vào độ cao 12 Độ cao nước lấy khối nón ngồi hình trụ A B 11 C 10 D Câu 40: Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hồ Nghinh phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 15 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 3% so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 26 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 09 / 04 B 08 / 04 C 07 / 04 D 06 / 04 Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình (32 x  9)(3x  A B C ) 3x1   chứa số nguyên ? 27 D Câu 42: Cho hàm số f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f  f  x có điểm cực trị A C B 10 D Câu 43: Cho hàm số f  x  có f    f   x   sin x.cos 2 x, x   Biết F  x  nguyên hàm 21   f  x  thỏa mãn F    , F   2 137 137 247 A B  C 441 441 441 D 167 882   SCB   90o Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  BC  3a , SAB Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  2a Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 72 2 a B 18 2 a C 72 18 a3 D 54 2 a Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b2   0, ( a, b tham số thực) Có cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2   3i ? A B D x  y 1 z Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt cầu   3  S  :  x  2   y  1   z  1 2 C  Hai mặt phẳng  P  ,  Q  chứa d tiếp xúc với  S  Gọi A, B tiếp AIB điểm I tâm mặt cầu  S  Giá trị cos  A  B C   D  Câu 47: Cho hàm số y  f  x  ; y  f  f  x   ; y  f x  x  có đồ thị  C1  ;  C2  ;  C3  Đường thẳng x  cắt  C1  ;  C2  ;  C3  A, B, C Biết phương trình tiếp tuyến  C1  A  C  B y  x  y  8x  Phương trình tiếp tuyến  C  C A y  8x  B y  12 x  C y  24 x  27 D y  x   Câu 48: Cho số phức z, w phân biệt thỏa mãn z  w   z  i  w  i  số thực Giá trị nhỏ z  w A B 14 C 15 D Câu 49: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục f    3, f     f   x  0;3 thoả mãn  f  x   dx  Giá trị f   A 64 B 55 C 16 D 19 Câu 50: Có số nguyên m  2; 2022 để tồn hai cặp số thực  x; y  thoả mãn x  y3  m log x log3 y  ? A 2019 B 2004 C 2006 D 2005