KHÓA LĐ LIVESTREAM ĐỀ THI THỬ SỐ 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Với a số thực dương tùy ý, log  a  log a C 7log3 a Câu 2: Nghiệm phương trình x  thuộc tập đây? A  log3 a B A  8; B  0;5 C 5;8 Câu 3: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  D B y  log a D   ;0 2x  đường thẳng có phương trình: x 1 C y  3 D x  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y Phương trình f  x  1  có tất nghiệm? A C B D Vô nghiệm O -1 x Câu 5: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  4x A  cos x  C B cos x  x  C C cos x  x  C D  cos x  x  C Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I 1;  2;3 có đường kính có phương trình A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    36 D  x  1   y     z    36 2 2 2 2 2 2 Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  3y  z   Vectơ vecto pháp tuyến   ?  A n3   2;6;4  B n2  1;3;2  C n1   1;3;2  D n  1;  3;  2 Câu 8: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị đường cong hình bên y Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C D -1 Câu 9: Tập xác định hàm số y  log2  x  3 là: A  ;   B  3;  C 3;  O x D  0;  Câu 10: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y   2 x x B y    3 x e C y      D y   0,  x Trang 1/5 y Câu 11: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  3x B y   x3  3x -2 C y  x  3x O -1 x D y  3x4  2x2 -2 Câu 12: Cho khối hộp chữ nhật có cạnh 3, 4, Thể tích khối hộp chữ nhật cho A B 20 C 60 D 12 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A 1; 2;3 B 1;2; 3 C  1; 2; 3 D 1;2;0 Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x  A   x  dx  x  2x  C B   x  dx  x  xC x2  2x  C D   x  dx  x  x  C Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) điểm biểu diễn số phức z Tìm z C   x  2dx  y M A z  3  2i C z  2  3i B z  3  2i D z   3i -3 x O Câu 16: Phần ảo số phức z   7i A B 7 C 7i D 21 Câu 17: Cho số phức z   4i , mô đun số phức z A B C 25 D Câu 18: Cho hình nón có đường kính đáy độ dài đường sinh Chiều cao khối nón cho bằng: A 11 B 10 C D 34 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  3x , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A  3;  B  0;  C  0;3 D  ;0  Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình 2 x1  là: 1 1   A  ;   B  ;2 C  ;  D  2; 2 2   Câu 21: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, AB  , SA vng góc với đáy SA  Thể tích khối chóp cho A B C D Câu 22: Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm hàm số F  x  Mệnh đề đúng? b A  f  x  dx  F  b   F  a  b B a b C  f  x  dx  f  b   f  a  a  f  x  dx  F  b   F  a  a b D  f  x  dx  F  a   F  b  a Trang 2/5 Câu 23: Đồ thị hàm số y  A  0; 1 1 x cắt trục Oy điểm có tọa độ x 1 B 1;1 C  0;1 D 1;0 Câu 24: Cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  O; R theo đường trịn bán kính r Gọi d khoảng cách từ O đến  P  Khẳng định sau đúng? A R  d  r B R  r C r  R  d D d  R  r Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua M  1;1;0 vng góc với mặt phẳng  Q : x  y  z   ?  x  2  t  A  y   4t  z  1 t   x  1 t  B  y   4t  z  t   x  1 t  C  y  4  t  z  1   x  1  t  D  y   4t  z t  với n  Tìm u100 4 A 100 B 999 C 99 D 99 3 3 Câu 27: Cho hàm số y   x  2x có đồ thị đường cong hình bên Câu 26: Cho dãy số  un  biết u1  2; un 1  un y Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt? A m  B  m  C  m  D m  Câu 28: Cho I   2x x 5 -1 O x dx Đặt u  x  , mệnh đề sau đúng? 2du A I   u B I   2udu C I   2du D I   du Câu 29: Tổng nghiệm phương trình log x  3log x   là: 33 33 A -4 B C D 16 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên 2a Số đo góc đường thẳng AC mặt phẳng  SBD  2 A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song  P  : x  y  z   0;  Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P  A 3 B C 5  Q  D Câu 32: Cho  f ( x) dx  2;  f ( x ) dx  Tính I   f ( x)dx A I  B I  C I  D I  Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A  2; 5 B  2;5 C  5; 2 D  5;2 Trang 3/5 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, AA '  2a Khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng  A ' BC  a 2a 3a B C D 2a 5 Câu 35: Có bó hoa Bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng hoa huệ Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly 36 994 3851 A B C D 71 71 4845 4845 Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy A góc 30 tam giác ABC có diện tích 8a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  64 3a3 B V  16 3a3 C V  3a3 D V  3a3 Câu 37: Một khối chóp khối lăng trụ có chiều cao, diện tích đáy Gọi V1 , V2 theo thứ tự V thể tích khối lăng trụ khối chóp Khi V2 A B C D Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 39 B 20 3 C 10 39 D 10 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm A  2;3;5  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  17  Tọa độ giao điểm M d trục Oz A  0;0; 4 B  0;0; 1 C  0;0;1 D  0;0;6  Câu 40: Có số nguyên m   2023; 2023 để hàm số y  x  2m x  m   có điểm cực trị? A 2021 B 2019 C 2018 D 2020 Câu 41: Ống thép mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt ống thép) Nhà máy quy định giá bán loại ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850kg / m3 Một đại lý mua 1000 ống thép loại có đường kính ngồi 60mm , độ dày 3mm , chiều dài 6m Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm tròn đến ngàn đồng) A 623789000 đồng B 624977000 đồng C 624980000 đồng D 623867000 đồng Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B  0;1;0  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A, B đồng thời cắt tia Oz điểm C cho tứ diện OABC tích Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   x  y  z   D x  y  z   Trang 4/5 Câu 43: Cho mặt cầu hình nón nội tiếp mặt cầu Thiết diện qua trục hình nón tam giác nhọn, khơng diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu Gọi  góc a b đường sinh mặt đáy hình nón Biết cos   với a , b, c số nguyên dương đôi c nguyên tố Tổng a  b  c A 16 B 28 C 26 D 18 Câu 44: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  3,  a, b, c  , a   có đồ thị  C  Gọi y  g  x  hàm số bậc hai có đồ thị  P  qua gốc toạ độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị  C   P  1;1; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x  27 37 17 B C Câu 45: Cho hàm số y  f  x  hàm bậc ba liên tục  A có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt f '  f  x  phương trình  f  x  f  x A.2 B.1 C.4 D.3 D.6 y -2 O x -2 -4 Câu 46: Gọi S tập số nguyên dương a để bất phương trình x  2a   4.3x  x  a có khơng q 10 nghiệm nguyên Tổng phần tử S A 204 B 201 C 205 D 208 Câu 47: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z  bz  c  với b, c   Biết hai nghiệm phương trình có dạng w  2w  15i  với w số phức Tính S  b  2c A S  32 B S  1608 C S  64 D S  1144 x  y 1 z  x 3 y 2 z     ; Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : ; d2 : 1 1 2 x  y  z 1 d3 :   Đường thẳng  thay đổi cắt đường thẳng d1 , d , d3 A, B, C 3 Giá trị nhỏ AC  BC A B C D 2 2 y Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ hàm số g  x   x   x Số nghiệm thực phương trình f  g  x  f  x     A C O B D 12 x -2 Câu 50: Xét số phức z w thỏa mãn z 1  w    wi Gọi S tập số phức z cho tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ Oxy tia Oy Giá trị lớn P  z1   i  1  i  z2   2i với z1 , z2  S A B  C HẾT D  Trang 5/5