ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau nằm trục Ox ? A P  2;0;3 B M  3;4;0  C Q  2;0;0  D N  0; 4; 1 Câu 2: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc 18 điểm cho 18! A B A183 C C183 D Câu 3: Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A  r h B  r h C  r h D  r h 3 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;3 B  ; 1   2;   C  2;  D  1;  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B  2;0;1 , C  0;9;0  Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 1;4;2  B 1;0;5 C 1;5; 2 D  3;12;6  Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  y  z  Bán kính  S  A 64 B C 2 D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định? x2 2x 1 A y  B y  x  x  C y  D y   x3  x  x 1 x 1 Câu 9: Cho hàm số f  x  liên tục  3;2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f  x   3;2 Tính 2M  m A B C D Câu 10: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A  sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C Câu 11: Cho hai số phức z1  3  2i , z2   3i Tính z1  z A z1  z2  10  i  B z1  z2  10  5i C z1  z2  10  i D  sin x  C D z1  z2  10  5i  Câu 12: Tính I   x  x  dx A B C Câu 13: Tìm số phức liên hợp số phức z   2i A z  3  2i B z  3  2i D C z   3i D z   2i C D x Câu 14: Với x số thực dương tùy ý, x x A x B x x Câu 15: Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Câu 17: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x3  x  D Câu 18: Thế tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  3a , AD  a , AA '  5a A 12a C 10a B 60a D 20a Câu 19 Phương trình log  x  x    có nghiệm A 0 B 1 C 0;1 D 1;0 Câu 20: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2a đường sinh 4a A 16a 2 B 8a 2 C 20a 2 D 6a 2 Câu 21: Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '   x  1 ln B y '   x  1 ln C y '   x  1 D y '   x  1 Câu 22: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x 1 x 1 B x  C x  1 D x  Câu 23: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u5 A 19 B 23 C 768 D -13 Câu 24: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A a B a C 4a D 2a 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến  n  1; 2;3 có phương trình A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z   D x  y  z   Câu 26: Cho log x  a , log 4x A  2a B  a C  2a Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  D  a   A   ;       C   ;0    B  0;     D   ;0    Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục  0; 4 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho E  1; 0;  F  2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF x  y 1 z    7 x 1 y z  C   7 x 1 y z    1 3 x 1 y z  D   1 A B Câu 30: Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   3x  dx  10 Tính A -2 Câu 31: Nếu A  x 4 B -18 C 18 f  x  dx  x  x  C f  x   f  x  dx D 2 B x  C x3  4x D x3  2x2 Câu 32: Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z  1  i  A B C D Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  3;0;  , qua A  3;0;0  có phương trình A  x    y   z    2 B  x  3  y   z    16 2 C  x  3  y   z    16 D  x    y   z    Câu 34: Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương Xác suất chọn hai số chẵn 11 4 A B C D 5 15 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  2 2 a 14 a 14 a 14 B C D a 14 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a , gọi  góc A đường thẳng A ' B mặt phẳng  BB ' D ' D  Tính sin  A B 3 D Câu 37: Cho hàm số y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  1; 4 Biết F 1  1, F    C F  x dx  Tính I  1 x  1 ln  x  1 f  x  dx A 3ln  10 B ln  C 3ln  D ln  10 Câu 38: Có số nguyên dương y cho ứng với y bất phương trình  x    3x  y   có nghiệm nguyên x số nghiệm nguyên không ? A 59049 B 59025 C 59024 D Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln  x  x  m   ln  x  1  chứa số nguyên? A 10 B C D 1 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    f '  x    f  x   , x  Biết F  x  2 nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    Khi F  3 1 A  ln  B ln  C ln  D ln  2 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  a cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm SB, SC Góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 42: Cho khối nón đỉnh S có đường cao 2a , SA, SB hai đường sinh hình nón Khoảng  Biết cos   cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng  SAB  a diện tích tam giác SAB 2a Tính bán kính đáy hình nón a A B 2a 5 C a D 3a Câu 43: Trên tập hợp số phức , xét phương trình z   a  3 z  a  a  ( a tham số thực ) Có giá trị ngun a để phương trình có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? A B C Câu 44: Cho đồ thị hàm số f  x  có đồ thị hình bên D Phương trình f  f  cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  ? A C B D Câu 45: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  z3 có phần thực z 1 2 Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 3z1  z2  , giá trị lớn P  z1  3i  z2  4i A 3 B C D 32  a, b, c, d    g  x   mx3  nx2  px  m, n, p    Đồ thị hai hàm số f '  x  g '  x  cho hình vẽ bên Câu 46: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx   x   , biết AB  175 14848 14336 512 A B C D 45 1215 1215 45 x 1 y z  x 1 y  z  Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d :     1 2 Gọi  đường thẳng song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt d1 , d A, B cho Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x   AB ngắn Phương trình đường thẳng    x   x   2t   5   A  y   t B  y   t 2   9    z    t  z    t  x  12  t  C  y   z  9  t   x   t   D  y     z    t Câu 48: Có cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn điều kiện x  2022  y  y    x  log3  x  1 ? A B C 3776 D 3778 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2mx  2m  1 Có giá trị nguyên m không vượt 2019 để hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị ? B 2021 A C 2022 D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S1 ) :  x     y  3   z  1  2 ( S2 ) :  x  3   y  1   z  1  Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu  S  cho tồn ba mặt 2 phẳng qua M, đôi vuông góc với cắt mặt cầu  S1  theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn A 8 B 6 C 30 D 4 HẾT -