Tiết 38 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm được dáng điệu của các hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và các bài toán liên quan 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, compa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ:3’-tại chỗ CH: Nêu các bước khảo sát hsố bậc nhất trên bậc nhất ax b y cx d    ? (ac ≠ 0, D = ad - bc) ĐA: 1.TXĐ: D = R\{-d/c} 2. Sự biến thiên. a. Chiều biến thiên. b.Cực trị. c. Giới hạn (tìm các tiệm cận, không có tiệm cận xiên). d.Bản biến thiên. 3. Đồ thị. 1 2 2 2 1 1 1 II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung Hsinh nhận dạng hsố? Đối với hàm phân thức, khi khảo sát để dễ tính đạo hàm, ta thường làm như thế nào? 2. Hàm số 2 ax bx c C y Ax B (ad 0) dx e dx e          Ta có: TXĐ: D = R\{-e/d} 2 2 2 Cd A(dx e) Cd y' A (dx e) (dx e)        Tiệm cận đứng x = -e/d Tiệm cận xiên y = Ax + B Dấu y’ phụ thuộc vào dấu của ACd. Đồ thị có tâm đối xứng là I - giao của 2 đường tiệm cận. * Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hsố: Hs áp dụng sơ đồ khảo sát hãy khảo sát hsố? (Gọi học sinh xét chiều biến thiên) Dựa vào bảng xét dấu của y’, học sinh kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến cũng như cự trị của hsố? 2 x 3x 3 y x 1      Giải: Ta có: 2 x 3x 3 1 y x 2 x 1 x 1           1. TXĐ: D = R\{1} 2. Sự biến thiên: a, Chiều biến thiên: 2 2 2 1 x 2x y' 1 (x 1) (x 1)         xác định /D y’ = 0  x 0 x 2      Dấu y’: x - 0 1 2 + y’ - 0 + + 0 - Hsố đồng biến trên (0;1)  (1;2) Hsố nghịch biến trên (-;0)  (2;+) b, Cực trị: Điểm cực tiểu (0;3). Điểm cực đại (2;-1). c, Giới hạn: Hãy tìm các giới hạn và các tiệm cận của hsố? Hàm phân thức có bậc trên tử lớn hơn bậc ở mẫu là 2 bậc thì có các tiệm cận nào và không có tiệm cận nào? Gọi học sinh lập bảng biến thiên? Gv hướng dẫn: +, Cách vẽ hệ trục toạ độ Oxy. +, Cách vẽ tiệm cận. +, Hướng dẫn học sinh đổi trục  cách vẽ(học sinh sử dụng máy tính tính toán thêm một số 2 x 1 2 x x 3x 3 lim x 1 x 3x 3 lim ( x 2) 0 x 1                       Nên x = 1 là tiệm cận đứng. y = -x + 2là tiệm cận xiên của (C). d, Bảng biến thiên: x - 0 1 2 + y’ - 0 + + 0 - y + 3 + - -1 - 3. Đồ thị: Đồ thị nhận I(1;1) làm tâm đối xứng. Không giao với các trục. * Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1 y 1 x x 2     Giải: 1. TXĐ: D = R\{2} 2. Sự biến thiên: a, Chiều biến thiên: 2 1 y' 1 (x 2)     xác định trên D điểm để đồ thị được chính xác) Gọi học sinh trình bày. Các giới hạn cần tính là gì? Hs lập bảng biến thiên? Dựa vào bảng biến thiên hãy y’ < 0  x  D Vậy: hsố luôn nghịch biến trên D. b, Cực trị: Hsố không có cực trị. c, Giới hạn: x x 2 lim y ; lim y        m Tiệm cận đứng là x = 2 Tiệm cận xiên y = 1 - x d, Bảng biến thiên: x - 2 + y’ - - y + - + - 3. Đồ thị : Đồ thị nhận I(2;-1) làm tâm đối xứng. Giao với trục tung tại (0;-1/2). Giao với trục hoành tại ( 3 5 2  ;0). nêu cách vẽ hệ trục, các đường tiệm cận. Để vẽ được đồ thị, ta phải xác định được các yếu tố nào? Hãy nêu các bước cụ thể khi khảo sát hsố bậc hai trên bậc nhất? và so sánh với các bước khi khảo sát hsố bâc nhất trên bậc nhất. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Xem kỹ lại hai ví dụ và các ví dụ trong sgk. Áp dụng các bước để khảo sát hsố 2 ax bx c C y Ax B (ad 0) dx e dx e          ở dạng tổng quát. Chuẩn bị bài tập 2d, e, g  dạng đồ thị của hsố loại này. . Tiết 38 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất. của các hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và. tg Nội dung Hsinh nhận dạng hsố? Đối với hàm phân thức, khi khảo sát để dễ tính đạo hàm, ta thường làm như thế nào? 2. Hàm số 2 ax bx c C y Ax B (ad 0) dx e dx e   