Buổi 8: Đại lượng tỉ lệ thuận và 1 số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận i. Kiến thức: - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. - Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1 k và ta nói x, y tỉ lệ thuận với nhau. - Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng số khác 0). Khi đó, với mỗi giá trị x 1 , x 2 , x 3 , …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y 1 = kx 1 ; y 2 = kx 2 ; y 3 = k x 3 ; … của y và luôn có: 1/ 1 2 3 1 2 3 y y y k x x x     2/ 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ; ; x y x y x y x y x y x y    ;…………. ii. Bài tập Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. a. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -3 -2 2 4 5 y 9 6 -6 -12 -15 b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức. c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức. Hdẫn: a. Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3. Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị. b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3. Công thức: y = -3x. c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 3  . Công thức: x = 1 3  y. Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau: x -3 -2 0,5 1 4 y -4,5 -3 0,75 1,5 6 Hai đại lượng này có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x? Giải: Hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau vì với bất kì cặp giá trị nào của x, y cho bởi bảng trên ta đều có: y : x = 1,5. Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz) Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ lệ? ( Có. y = kx = k(hz) = (kh)z => hệ số: k.h) Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản phẩm. Hỏi trong 1 ngày làm việc 8h công nhân đó làm được bao nhiêu SP? Gợi ý: Gọi x là số SP cần tìm, ta có: 0,5 3 8.3 48 8 0,5 x x     (SP) Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam. a. Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x. b. Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg. Đáp án: a. y = 25.x(gam) b. Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có: 25 1 4500.1 180 4500 25 x x     ( m) Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC? Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a, b, c ta có: a + b + c = 180 0 và 3 5 7 a b c   => 0 0 180 12 3 5 7 3 5 7 15 a b c a b c         => Các góc a, b, c. Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm? Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0) Ta có: 3 4 5 a b c   và c – a = 8 => 8 4 3 4 5 5 3 2 a b c c a        . Từ đó tìm được a, b, c. iii. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………… . 8: Đại lượng tỉ lệ thuận và 1 số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận i. Kiến thức: - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ. lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. - Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1 k và ta nói x, y tỉ lệ thuận với nhau. - Cho x và y là hai đại. của y và luôn có: 1/ 1 2 3 1 2 3 y y y k x x x     2/ 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ; ; x y x y x y x y x y x y    ;…………. ii. Bài tập Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận