BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẠO HÀM VÀ TÍNH ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q438848680] Hỏi hàm số y = A (− x 2 ; +∞) + đồng biến khoảng ? B (−∞; C (0; +∞) ) D (−∞; 0) Câu [Q886164166] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 4) f (x) = ⇔ x ∈ [1; 2] Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 4) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 1) ′ C Hàm số hàm đoạn [1; 2] D Hàm số đồng biến khoảng (2; 4) Câu [Q009880642] Cho hàm số y = f (x) có f R Mệnh đề sau ? A Với x B Với x ′ (x) ≤ 0, ∀x ∈ R 1, x2 ∈ R, x1 ≠ x2 , ta có 1, x2 ∈ R, x1 ≠ x2 , ta có C Với x D Với x ′ f f (x1 ) − f (x2 ) ′ (x) = số hữu hạn điểm thuộc < x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) > x1 − x2 , x2 , x3 ∈ R, x1 < x2 < x3 , ta có , x2 , x3 ∈ R, x1 > x2 > x3 , ta có f (x1 ) − f (x2 ) < f (x2 ) − f (x3 ) f (x1 ) − f (x2 ) < f (x2 ) − f (x3 ) Câu [Q113390997] Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1)? x + B A y = C y = x − 3x + D y = x y = −x x + 3x − Câu [Q963616860] Mệnh đề sau ? A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f B Nếu f ′ (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) ′ (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) ′ C Nếu f ′ (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) ′ (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) Câu [Q127711577] Mệnh đề sau ? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f B Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f D Nếu f ′ ′ (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f ′ (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q980875306] Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b), (c; d) hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) ∪ (c; d) B Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) ∪ (c; d) (a; b), (c; d) C Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng biến khoảng (a; b) (a; b) hàm số hàm số y = f (x) nghịch biến y = f (x) + g(x) đồng D Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (c; d) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a; b), (c; d) Câu [Q306606206] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f đề sau sai A Hàm số hàm khoảng (−1; 1) ′ (x) ≤ 0, ∀x ∈ (−2; 2) f ′ (x) = ⇔ x ∈ (−1; 1) Mệnh B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) Câu [Q566666632] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f sai ? A Hàm số hàm đoạn [1; 2] ′ (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 3) ′ (x) = ⇔ x ∈ {1; 2} Mệnh đề B Hàm số đồng biến khoảng (0; 3) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (2; 3) Câu 10 [Q309608355] Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số (a; b) hàm số y = f (x) − g(x) đồng biến khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng khoảng (a; b) f (a; b) y = g(x) hàm số nghịch biến khoảng y = f (x)g(x) đồng biến C Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x)g(x) đồng biến khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng biến khoảng (a; b) (a; b) hàm số y = f (x) + g(x) đồng Câu 11 [Q207396889] Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = nghịch biến khoảng f (x) (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b)thì hàm số y = −f (x) nghịch biến khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số đồng biến khoảng y = −f (x) (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số y = đồng biến khoảng f (x) (a; b) Câu 12 [Q899969609] Cho hàm số y = x − 5x Mệnh đề sau ? A Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞; 1] đồng biến nửa khoảng [1; +∞) B Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞; 1] nghịch biến nửa khoảng [1; +∞) C Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞; −1], [1; +∞) đồng biến đoạn [−1; 1] D Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞; −1], [1; +∞) nghịch biến đoạn [−1; 1] Câu 13 [Q277628343] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = −x B ( A (−∞; +∞) C (− √3 √5 ; √3 √3 + x − ; +∞) √5 D (−∞; − ) √5 √3 √5 ) ( √3 ; +∞) √5 Câu 14 [Q931960931] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − √x + A (0; 4) B (0; C ( ) ; +∞) D (4; +∞) Câu 15 [Q883628390] Hàm số hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x − sin x B y = cos x − x C y = −x + sin x D y = x − sin x Câu 16 [Q110815151] Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) Câu 17 [Q477086634] Cho hàm số y = x + x − Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến (−∞; 1) ∪ (1; +∞) C Hàm số nghịch biến (−∞; +∞)∖{1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Câu 18 [Q656113600] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2); (0; +∞) ′ (x + 2) Mệnh đề sau ? B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2); (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Câu 19 [Q373331376] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàmf (x) = x A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) ′ 2 (x + 1) (x + 2) Mệnh đề sau ? B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1); (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1); (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) Câu 20 [Q394186011] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = 2x B A (−1; 0) C (−∞; −1) + 3x + D (0; +∞) (−∞; −1); (0; +∞) Câu 21 [Q613094337] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x A (−∞; +∞) B (−∞; 0) D C (0; +∞) (−∞; 0); (0; +∞) Câu 22 [Q351627758] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + x A (−∞; −√3); (√3; +∞) B (−√3; √3) C (−∞; 0); (0; +∞) D (−√3; 0); (0; √3) Câu 23 [Q900619613] Tìm tất khoảng (hoặc đoạn nửa khoảng) đồng biến hàm số y = √4 − x A (−2; 2) B [−2; 2] C [0; 2] D [−2; 0] Câu 24 [Q300181060] Cho hàm số y = −x − 2x + Mệnh đề sau ? x + A Hàm số đồng biến (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1); (−1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 25 [Q010333631] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x A ( B (−∞; ; 1) C (−1; − 3 − 2x + x + ) ; (1; +∞) D (−∞; − ) ) ; (1; +∞) Câu 26 [Q688077036] Số dân thị trấn sau t năm kể từ đầu năm 2016 tính cơng thức f (t) = t + t + tính vạn người Xem f (t) hàm số xác định nửa khoảng [0; +∞) đạo hàm hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số thị trấn (tính vạn người/năm) Hỏi khoảng thời gian dân số thị trấn giảm A từ đầu năm 2016 đến hết năm 2017 B từ năm 2018 trở , f (t) C từ đầu năm 2016 đến hết năm 2018 D từ năm 2017 trở Câu 27 [Q525806006] Hàm số liệt kê hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x − 6x + 17x B y = x + x − cos x C y = −2018x − x 3 D y = 2x − cos 2x − Câu 28 [Q948210696] Cho hàm số y = − 2x x + Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến (−∞; −1) ∪ (−1; +∞) C Hàm số nghịch biến (−∞; +∞)∖{−1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1); (−1; +∞) Câu 29 [Q022770110] Cho hàm số y = x − 8x + Mệnh đề sau ? x − A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 5) ∪ (5; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 5); (5; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −5); (−5; +∞) Câu 30 [Q637624790] Hỏi hàm số y = 2x A (−∞; − B (0; +∞) ) + đồng biến khoảng ? C (− D (−∞; 0) ; +∞) Câu 31 [Q993990096] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x A (−1; 3) B (−3; 1) C (−∞; −1) (3; +∞) − 9x + D (−∞; −3) (1; +∞) Câu 32 [Q113136306] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = 2x − x + A (−∞; 1) (1; +∞) B (−∞; −1) (−1; +∞) C (−∞; D (−∞; − ) ( ; +∞) ) (− ; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 33 [Q901301101] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + x A (−∞; −2) (2; +∞) B (−2; 2) C (−2; 0) (0; 2) D (−∞; 0) (0; +∞) Câu 34 [Q111771000] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − 4x A (0; 2) B (−2; 0) C (−∞; −2) (0; +∞) D (−∞; 0) (2; +∞) Câu 35 [Q661916631] Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) (2; +∞) C Đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt D [−1;2] y = −2 max [−1;2] y = Câu 36 [Q142636363] Cho hàm số y = f (x) đồng biến R, lim đề sau sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = −1 y = x→−∞ f (x) = −1 lim x→+∞ f (x) = Mệnh B Tồn m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt C Với −1 < m < 1, phương trình f (x) = m có nghiệm D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 37 [Q167969567] Hàm số y = |x − 2| (x − 4x + 1) đồng biến khoảng ? A (−∞; 1) B (0; 1) C (1; 3) D (1; 2) Câu 38 [Q416241018] Xét hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) Mệnh đề sai? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Với a > 0, b = hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) C Với a < 0, b < hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) D Với a > 0, b < hàm số có hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến Câu 39 [Q723127662] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−1; 1) Câu 40 [Q466229656] Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f ′ (x) D (0; 1) sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−1; 1) D (0; 1) 1C(1) 2A(3) 3A(2) 4C(1) ĐÁP ÁN 5D(3) 6C(1) 11B(1) 12D(2) 13D(2) 14C(2) 15A(1) 16B(3) 17D(1) 18D(1) 19A(1) 20B(2) 21D(2) 22D(2) 23D(2) 24C(2) 25A(2) 26A(2) 27C(1) 28D(2) 29C(2) 30B(2) 31A(2) 32B(1) 33C(2) 34D(2) 35C(3) 36B(3) 37D(2) 38C(3) 39D(1) 40A(1) 7C(1) 8D(1) 9A(1) 10A(1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7