SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2022-2023 KHỐI 10 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 13 ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM  x  x  2, x 2 f  x     x , x  Giá trị f  1 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số A B Không xác định C  D x 1  f  1 1   Câu 2 [Mức 2] Tìm giao tập nghiệm hai bất phương trình x  x   x  x   A  1;  B   ;1   3;   C   ;1   4;  D   ;    3;   x 1 x2  x     x 3 x2 x2  x     x4   ;1   4;  Câu [ Mức độ 3] Gọi S tập giá trị m để bất phương trình x  2mx  5m  0 có tập a; b  nghiệm  cho b  a 4 Tổng tất phần tử S A B  C D f  x  x  2mx  5m  x  x  2mx  5m  0  a; b  a; b f  x  f  x      m  5m   m x1 a; x2 b f  x   x1  x2 2m   x1.x2 5m  b  a 4  x2  x1 4 2   x2  x1  42   x2  x1   x1.x2 16   2m    5m   16  4m2  20m  16 0  m 1   m 4 SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU S  1; 4 S Câu [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình ( m  1) x  2(m  3) x  m  0 có nghiệm A   m  B   m  C m   D m   \ {1} ( m  1) x  2(m  3) x  m  0 a m  0  m 1   x  0  x  m 1 a m  0  m 1   m  3   m  1   m   0  79   2m  3m  11 2  m2  m    0, m   16   m   Câu [ Mức độ 1] Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A , B, C , D sau đây? A y  x  x  B y x  x  C y  x  x D y  x  x  a 0 I  2;   Câu [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a0  0; c  c   Câu b b  0 a0 b0 2a a [Mức độ 2] Cho hai mệnh đề C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU A : “ Năm 2019 năm nhuận”; B : “ Tứ giác có cạnh hình vng”; Hãy cho biết mệnh đề A , A  B, B  A, A  B có mệnh đề sai A B D C A B A B A B B A A B A 2019 A  B 2019 B  A 2019 A  B 2019 Câu [ Mức độ 3] Cho tập hợp  A  x  | x   C  x   | x  4x  x  0   A C A BC   1; 0 C  B  C  \ A  1 B  , B  ;1; 3 ,  Khẳng định sau đúng?  A \ B   C   2;  1; 2;3 D C B  A   ;  1; ;1; 2 B  ;1; 3 C   ;1; ; 3 A  B   ;  1; ;1; ; 3 C AB C  A  B  \ C   1;0 Câu A [ Mức độ 2] Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y 0   5 x  y 10 5 x  y 10  B x 0   5 x  y 10  x  y 10  AC : x 0 AB : x  y 10 BC : x  y 10 M  1;0  0   5.1  4.0 10  4.1  5.0 10  C  x 0  5 x  y 10  x  y 10  D x 0    x  y 10 5 x  y 10  SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU  x 0  5 x  y 10  x  y 10  Câu 10   ˆ ˆ [ Mức độ 2]Tam giác ABC có A 68 12; B 34 44; AB 117 Tính AC ? A 118 B 68 Cˆ 180  6812  3444 77 4 C 168 D 200 AB AC AB sin B 117.sin 3444   AC   68, sin C sin B sin C sin 77 4 Câu 11 [Mức 2] Có giá trị nguyên A m    10;10  m 1 x  mx  m  0, x  R để C 20 B 21 D 10 f  x   m  1 x  mx  m m  f  x   x  f  x    x   m  f  x   x  R  m1     m   m 1    m 1      m  m    m  m m   m  m           m    10;10 Câu 12 [Mức 1] Cho góc    900 ;1800  Khẳng định sau đúng? A Tích sin  cot  mang dấu âm B Tích sin  cos  mang dấu dương C sin  tan  dấu D sin  cot  dấu    900 ;1800   sin   0; cos   0; tan   0; cot   sin  cot  Câu 13 [Mức độ 2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;  1 B   ;0  x 7 x  x  0    x 1 S   ;1   7;    6;   S C  6;   D  8;  SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 14 THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số thức đúng? A a  b 1 B a  b  y  x2  1  a ; b  với a, b số thực Đẳng  x2 C a.b  D a  b 0  x2   x2    x2    0  0   x     x  2  x  x  x Điều kiện xác định Câu 15 Khẳng định sai?      a b  k a A Hai véctơ phương có số cho kb   ka a B hướng k    1.a a C   k a a D hướng k   ka a k  Câu 16 [ Mức độ 2] Cho hàm số Đặt h  x  5 x  f  x  A Câu 17 có bảng biến thiên sau: Khẳng định B C D [Mức độ 2] Một cửa hàng buôn giầy nhập đôi giầy với giá 30 đô-la Cửa hàng ước tính 110  x  đơi giầy bán với giá x đơ-la tháng khách hàng mua  đôi Hỏi cửa hàng phải bán đơi giầy giá thu tiền lãi cao nhất? A 70 đô-la B 60 đô-la  x  30  S  x  30   110  x  S  x  30   110  x   x  140 x  3300 70 C 80 đô-la D 90 đô-la SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 18 THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x  y  0 ? A   2;1 B  1;  3 C  0;  D   5;0    4.1    Câu 19    MA  MB  MC k BC với k   [Mức độ 3] Cho ABC Tìm tập hợp điểm M cho A đoạn thẳng B đường tròn C điểm D đường thẳng I J AB CI       MA  MB  MC 2 MI  MC 4MJ       MA  MB  2MC k BC  4MJ k BC     BC 0 MJ BC M J BC Câu 20 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M thoả mãn đẳng thức 5a 4MA2  MB  MC  nằm đường tròn  C  có bán kính R Tính R a R A R B a C R a R D a           AI  AE I IA  IB  IC 0 IA  IB  IC 0  IA  EI E BC I AE ABC a AE  2 a 3a a IB  IC  IE  EC  a  a  7a  AI  ; IE  12  2  2 5a 4MA  MB  MC      5a  4MI  MI  MI  2MI IA  IB  IC  IA2  IB  IC      5a  MI  MI  IA2  IB  IC   6MI  3a a 5a a2 a    MI   MI  36 12 6 SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 21 THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao [Mức độ 3] Cho hình thang vng ABCD cóđáy  lớn  AD 3a , I trung điểm AD Khi IA  IB ID  9a A  9a  B C 9a D 3a     AB  ID  AB.ID 0               IA  IB ID  IA  IA  AB ID  IA  AB ID 2 IA.ID  AB.ID IA ID             AID 2 3a 3a cos180  9a  IA IB cos  IA  IB ID 2  Câu 22  [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh a Đẳng thức sau đúng?   2     AB AC  a 2 AB AC  a A B C AB AC  2a      AB a AC  AC a AB, AC BAC 45    AB AC  a 2 D        AB AC  AB AC cos AB, AC a.a 2.cos45 a   Câu 23 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm DA, BC Tính góc hai đường thẳng AB CD biết AB CD 2a, MN a uuu r uuu r uuur uuur  AB, CD  50 A  AB, CD  30 B 0 uuuur uuuur uuur uuur r M , N DA, BC AM  DM  NB  NC 0 uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuur uuuu r uuur AB  CD  AM  MN  NB  DM  MN  NC uuuu r uuuur uuuur uuur uuur uuuu r 2MN  AM  DM  NB  NC 2MN  uuur uuur   uuur uuur  AB, CD  80 C  uuuu r uuur uuur 4 MN  AB.CD   4MN  AB  CD  2a 2 uuur uuur uuur uuur AB.CD 2a cos C     AB, CD 60 AB.CD 2a.2a  AB  CD      Câu 24 Cho hình vng ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuu r uuu r uur uuu r AB  BC AC a A AB AD  CB.CD 0 B   uuur uuur  AB, CD  60 D SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM u 13-STRONG TEAM uur uuu r C DA CB a Câu 25 THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU uuur uuur D AB CD  a    [Mức độ 2] Cho a b hai vectơ ngược hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?         a.b  a b a.b  a b a b  a A B C D .b 0 PHẦN II TỰ LUẬN Câu P Cho hàm số bậc hai y  x  2x  có đồ thị   a Nêu bước vẽ thực vẽ đồ thị  P tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x m nghiệm với x thuộc [2; ) (1 điểm) Khi ni thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng tính theo P  n  360  10n (kg) công thức Hỏi phải thả đơn vị diện tích tối đa cá để trọng lượng cá thu vụ lớn 3000 kg b Dựa vào đồ thị Câu  P Câu ABCD có cạnh a Gọi O trọng tâm tam giác BCD G [ Mức độ 3] Cho hình vng ,     trọng tâm tam giác ABC M , N điểm xác định AM 2 AB;5 AN 2 AC    MN ; MG a Phân tích theo hai vectơ AB; AD Từ chứng minh điểm M , N , G thẳng hàng     AC.MN ; BD.MG Tính độ dài đoạn MG theo a a b Tính theo tích vơ hướng Câu [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có ba cạnh là BC a, AC b, AB c Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh aIA  bIB  cIC 0       a, b  180  ab0       a.b  a b cos a, b  a b   HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I ĐÁP ÁN CAU HỎI TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C C C B D D A B B A A C C D D A A D D A A D B A Câu  x  x  2, x 2 f  x     x , x  Giá trị f  1 [Mức độ 1] Cho hàm số A B Không xác định C  f  1 1   Ta có x 1  nên D Lời giải SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU 2 [Mức 2] Tìm giao tập nghiệm hai bất phương trình x  x   x  x   A  1;  B   ;1   3;   C   ;1   4;  D   ;    3;  Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung Ta có  x 1 x2  x     x 3; x2 x2  x      x  Câu   ;1   4;  Suy giao hai tập nghiệm là: [ Mức độ 3] Gọi S tập giá trị m để bất phương trình x  2mx  5m  0 có tập nghiệm  a; b cho b  a 4 Tổng tất phần tử S A B  C D Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn f  x  x  2mx  5m  có hệ số x  nên bất phương trình x  2mx  5m  0 có tập nghiệm  a; b  a; b hai nghiệm f  x  Do tam thức bậc hai f  x có hai nghiệm phân biệt     m  5m   với giá trị m f x Khi đặt x1 a; x2 b hai nghiệm   Theo định lí Vi-et ta có:  x1  x2 2m   x1.x2 5m  Theo giả thiết ta có: b  a 4  x2  x1 4 2   x2  x1  42   x2  x1   x1.x2 16   2m    5m   16  4m2  20m  16 0  m 1   m 4 Câu S  1; 4 Vậy Tổng phần tử S [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình ( m  1) x  2(m  3) x  m  0 có nghiệm A   m  B   m  C m   D m   \ {1} SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU Lời giải FB tác giả: Nguyen Hong Xét phương trình ( m  1) x  2(m  3) x  m  0 (*) TH1: a m  0  m 1   x  0  x  Phương trình (*) Vậy m 1 thỏa mãn TH2: a m  0  m 1 Để phương trình (*) có nghiệm, ĐK   m  3   m  1   m   0  79   2m  3m  11 2  m2  m    0, m   16   Câu Kết luận: Phương trình (*) có nghiệm m   [ Mức độ 1] Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A , B, C , D sau đây? A y  x  x  B y x  x  C y  x  x D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Nhận thấy bề lõm Parabol hướng lên nên hệ số a  ,(loại C,D) Parabol có đỉnh Câu I  2;   nên loại phương án#A [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải FB tác giả:Đỗ Thị Nguyên +) Đây đồ thị hàm số bậc hai có bề lõm quay xuống nên a  +) Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục tung điểm có tọa độ  0; c  Từ đồ thị suy c  SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU +) Đồ thị hàm số bậc hai có hồnh độ đỉnh b  [Mức độ 2] Cho hai mệnh đề  b b  0 2a Từ đồ thị suy 2a mà a  nên A : “ Năm 2019 năm nhuận”; B : “ Tứ giác có cạnh hình vuông”; Hãy cho biết mệnh đề A , A  B, B  A, A  B có mệnh đề sai A B D C Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Chú ý: + Mệnh đề A  B sai A đúng, B sai trường hợp lại + Nếu hai mệnh đề A  B B  A mệnh đề tương đương A  B (Sách KNTT trang 9) Ta có: A : “Năm 2019 năm nhuận” mệnh đề A  B : “ Nếu năm 2019 năm nhuận tứ giác có cạnh hình vuông” mệnh đề B  A : “ Nếu tứ giác có cạnh hình vng năm 2019 năm nhuận” mệnh đề Câu A  B : “Nếu năm 2019 năm nhuận tứ giác có cạnh hình vng” mệnh đề A  x  | x  B  ;1; 3 [ Mức độ 3] Cho tập hợp , ,   C  x   | x  4x  x  0   A C A BC   1;0 C  B  C  \ A  1 B   Khẳng định sau đúng?  A \ B   C   2;  1; 2;3 D C B  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm Ta có: Câu A   ;  1; ;1; 2 , B  ;1; 3 C   ;1; ; 3 , A  B   ;  1; ;1; ; 3 C C  A  B  \ C   1;0 Khi đó: nên AB ABC [ Mức độ 2] Miền tam giác kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A y 0   5 x  y 10 5 x  y 10  THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU B x 0   5 x  y 10  x  y 10  C  x 0  5 x  y 10  x  y 10  D x 0    x  y 10 5 x  y 10  Lời giải Dựa hình vẽ ta có phương trình đường thẳng AC : x 0 ; phương trình đường thẳng AB : x  y 10 ; phương trình đường thẳng BC : x  y 10 M  1;  Miền nghiệm hệ chứa điểm 0   5.1  4.0 10  4.1  5.0 10 Ta có  (thỏa mãn)  x 0  5 x  y 10  x  y 10 Vậy hệ bất phương trình cần tìm    ˆ ˆ Câu 10 [ Mức độ 2]Tam giác ABC có A 68 12; B 34 44; AB 117 Tính AC ? A 118 B 68 C 168 D 200 FB tác giả: Thuy Lieu Thuy Lời giải ˆ Ta có: C 180  68 12  34 44 77 4 Áp dụng định lí sin:  Câu 11    AB AC AB sin B 117.sin 3444   AC   68, sin C sin B sin C sin 77 4 m    10;10  m 1 x  mx  m  0, x  R [Mức 2] Có giá trị nguyên để A C 20 B 21 D 10 Lời giải Đặt f  x   m  1 x  mx  m f  x   x  f  x   x   Với m  , nên khơng thoả mãn đề f  x   x  R Với m  SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU  m1     m   m 1    m 1      m  m    m  m m   m  m          m    10;10 Vậy có giá trị nguyên thoả mãn yêu cầu toán 0    90 ;180  Câu 12 [Mức 1] Cho góc Khẳng định sau đúng? A Tích sin  cot  mang dấu âm B Tích sin  cos  mang dấu dương C sin  tan  dấu D sin  cot  dấu Lời giải FB tác giả: Phong Nha Ta có    900 ;1800   sin   0; cos   0; tan   0; cot   Vậy: Tích sin  cot  mang dấu âm Câu 13 [Mức độ 2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;  1 B   ;0 C  6;   D  8;  Lời giải FB tác giả: Hao Le  x 7 x  x  0    x 1 Vậy S   ;1   7;   , tập  6;  khơng tập tập Câu 14 [ Mức độ 2]Tập xác định hàm số thức đúng? A a  b 1 B a  b  y S  x2  1  a ; b  với a, b số thực Đẳng  x2 C a.b  D a  b 0 Lời giải FB tác giả: Hà Đinh Câu 15 Điều kiện xác định  x2   x2    x2    0  0   x     x  2 1 x 1 x 1 x Câu 16 Khẳng định sai?      A Hai véctơ a b 0 phương có số k cho a kb SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU   B ka a hướng k    C 1.a a   D k a a hướng k  Lời giải FB tác  giả: Tuân Nguyễn Vì ka a hướng k  nên đáp án D sai Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hàm số Đặt h  x  5 x  f  x  A có bảng biến thiên sau: Khẳng định B C D Lời giải FB tác giả:Hai Ha Minh Từ bảng biến thiên ta thấy khoảng hàm số nghịch biến hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng nên đồng biến khoảng Do hàm số đồng biến khoảng Vậy 30 Câu 18 [Mức độ 2] Một cửa hàng buôn giầy nhập đơi giầy với giá đơ-la Cửa hàng ước tính 110  x  đôi giầy bán với giá x đơ-la tháng khách hàng mua  đôi Hỏi cửa hàng phải bán đôi giầy giá thu tiền lãi cao nhất? A 70 đô-la B 60 đô-la C 80 đô-la D 90 đô-la Lời giải Số tiền lãi bán đôi giầy là:  x  30  đô-la Số tiền lãi thu cửa hàng tháng là: Ta có: S  x  30   110  x  S  x  30   110  x   x  140 x  3300 Vậy cửa hàng phải bán đơi giầy giá 70 đơ-la thu tiền lãi cao SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 19 THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y  0 ? A   2;1 B  1;  3 C  0;  D   5;  Lời giải Tác giả:Xu Xu; Fb:Xu Xu Ta có   4.1   nên đáp án là#A Câu 20     MA  MB  MC k BC với k    ABC M [Mức độ 3] Cho Tìm tập hợp điểm cho A đoạn thẳng B đường tròn C điểm D đường thẳng Lời giải Fb tác giả: Trần Tố Nga Gọi I J trung điểm AB CI       Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có MA  MB  MC 2MI  2MC 4MJ       MA  MB  MC  k BC  4MJ k BC Vậy     BC  MJ Lại có nên phương BC Vậy tập hợp điểm M đường thẳng qua J song song với BC Câu 21 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M thoả mãn đẳng thức 4MA2  MB  MC  5a 2 nằm đường trịn  C  có bán kính R Tính R a R A R B a C R a R D a Lời giải Fb tác giải: Cham Tran           +) Ta tìm điểm I thoản mãn IA  IB  IC 0 Có IA  IB  IC 0  IA  EI ( E AI  AE trung điểm BC ) suy điểm I thuộc đường thẳng đoạn AE cho đoạn SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU +) Tam giác ABC cạnh a nên đường cao IB  IC  IE  EC  AE  a 3a a  AI  ; IE  a2 a2 7a   12  2  2 5a 4MA  MB  MC  +)     5a  4MI  MI  MI  2MI IA  IB  IC  IA2  IB  IC      5a  MI  MI  IA2  IB  IC  3a a 5a a2 a  6MI     MI   MI  36 12 6 Vậy chọn D Câu 22 [Mức độ 3] Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a , I trung điểm AD Khi 9a A B      IA  IB ID 9a 2  C 9a D Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong Ta có 3a     AB  ID  AB.ID 0               IA  IB ID  IA  IA  AB ID  IA  AB ID 2 IA.ID  AB.ID IA ID  Khi            AID 2 3a 3a cos180  9a  IA IB cos  IA  IB ID 2 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh a Đẳng thức sau đúng?     A AB AC a   2 AB AC  a B Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong   C AB AC  2a   AB AC  a 2 D SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM  THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU      AB, AC BAC 45  AB a AC  AC a Ta có ,       AB AC  AB AC cos AB, AC a.a 2.cos45 a Vậy Câu 24 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm DA, BC Tính góc hai đường   thẳng AB CD biết AB CD 2a, MN a uuu r uuu r uuur uuur  AB, CD  50 A uuur uuur AB, CD  80  C  AB, CD  30 B 0 uuur uuur  AB, CD  60 D 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc uuuur uuuur uuur uuur r Vì M , N trung điểm DA, BC nên AM  DM  NB  NC 0 uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuur uuuu r uuur AB  CD  AM  MN  NB  DM  MN  NC Ta có uuuu r uuuur uuuur uuur uuur uuuu r 2MN  AM  DM  NB  NC 2MN    uuur uuur  uuuu r uuur uuur 4 MN  AB.CD   4MN  AB  CD  2a 2 uuur uuur uuur uuur AB.CD 2a cos C     AB, CD 60 AB.CD 2a.2a Lại có Câu 25 Cho hình vng ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề sau sai?  AB  CD  Suy    uuu r uuu r uur uuu r AB AD  CB CD 0 B A uuur uuu r DA CB a C D   uuur uuur uuur AB  BC AC a  uuur uuur AB CD  a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc Ta kiểm tra đáp án kết quả: - Đáp án A - Đáp án B sai - Đáp án C - Đáp án D    a b Câu 26 [Mức độ 2] Cho hai vectơ ngược hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A    a.b  a b  a B .b  C    a.b  a b  a D .b 0 Lời giải FB Tác giả: Lê Đình Năng    a b Vì hai vectơ ngược hướng khác vectơ nên      a, b  180   ; SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM       a.b  a b cos a, b  a b   THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU PHẦN II TỰ LUẬN Câu ( điểm) Cho hàm số bậc y x  x  có đồ thị (P) a) Nêu bước vẽ thực vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào đồ thị (P) Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x m nghiệm x   2;  với Lời giải FB tác giả: Hoàng Phạm b   x  2a 1  I  1;     y  y (  b )  2a a)Tọa độ đỉnh  +) Trục đối xứng x =1 +) Do a = >0 nên Đồ thị hàm số parabol có bề lõm quay lên +) Đồ thị: cắt Oy A(0;-3) cắt Ox B(-1;0); C(3;0) b) ta có m x  x m  x 2 2 x    2 y h(m) x   2;   Vậy để bất phương trình x  x m nghiệm với Câu y h(m)    x 2;  m   m 0 2 P Cho hàm số bậc hai y  x  2x  có đồ thị   a Nêu bước vẽ thực vẽ đồ thị  P  P tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x m nghiệm với x thuộc [2; ) b Dựa vào đồ thị Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo a Đồ thị hàm số hướng lên  P có tọa độ đỉnh I  1;   nhận x 1 làm trục đối xứng có bề lõm SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU Giao điểm với trục tung  3;  ,   1;0  Giao với trục hoành y x=1  0;  3 (P) x -1 O -3 -4 b Ta có I x  x m  x  x   m 3 m   y [2;  ) Để x  x m nghiệm với x thuộc [2; ) 2 P Dựa vào đồ thị   Câu ta thấy y   [2; ) m    m 0 Vậy m 0 bất phương trình x  x m nghiệm với x thuộc [2; ) (1 điểm) Khi ni thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng tính theo P  n  360  10n (kg) công thức Hỏi phải thả đơn vị diện tích tối đa cá để trọng lượng cá thu vụ lớn 3000 kg Lời giải FB tác giả: Lê Bình Khối lượng cá thu sau vụ đơn vị diện tích tính cơng thức A n  360  10n  (kg) Để khối lượng cá thu đơn vị lớn 3000 kg n  360  10n   3000   10n  360n  3000   18   n  18  ( 13.10  n  22.89 ) Vậy phải thả đơn vị diện tích tối đa 22 cá để trọng lượng cá thu vụ lớn 3000 kg Câu ABCD có cạnh a Gọi O trọng tâm tam giác BCD G [ Mức độ 3] Cho hình vuông ,     trọng tâm tam giác ABC M , N điểm xác định AM 2 AB;5 AN 2 AC    MN ; MG a Phân tích theo hai vectơ AB; AD Từ chứng minh điểm M , N , G thẳng hàng     AC.MN ; BD.MG Tính độ dài đoạn MG theo a a b Tính theo tích vơ hướng Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAM T TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM THI HỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀUN GIA THIỀUU a      2   2 8  MN MA  AN  AB  AC  AB  AB  AD  AB  AD; 5 5      1   1  2 4   8   MG BG  BM  BD  AB  AB  AD  AB  AB  AD   AB  AD   MN 3 3 6 5    Vậy điểm M , N , G thẳng hàng b     o AC AB a 2.a.cos 45 a  AD AC BD.BA DB.DA     8 2    8 8 6 AC.MN  AC  AB  AD   AC AB  AC AD  a  a  a 5 5 5      4         1   4  BD.MG BD  AB  AD  BD  BA  DA   BD.BA  DB.DA  a  a  a 3 3 3   3  MBG có Áp dụng định lí hàm số cơsin vào tam giác 17 a 1  MG MB  BG  2MB.BG.cos MGB a   a   2.a .a 2.cos135o  3  2  MG  Câu 2 a 17 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có ba cạnh là BC a, AC b, AB c Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh aIA  bIB  cIC 0 Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Tuấn A M N C' B B' I A' C Gọi A, B, C  chân đường phân giác xuất phát từ đỉnh A, B, C    AI  AM  AN Dựng hình bình hành AMIN cho B IM C  IN Khi đó, AM AB  CB Hai tam giác AMB CIB đồng dạng nên IC AB AB c   Theo tính chất đường phân giác có: CB BC a  1  2   c  b AM c   AM  IC AN  IB  1   suy IC a a Tương tự ta có: a Từ  *