Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 1 Cơ học lý thuyết Chơng I : Cơ học chất điểm Bài 1: Những khái niệm mở đầu: A. Mở Đầu: 1. Cơ học lí thuyết: Theo quan điểm hiện nay, CHLT là khoa học nghiên cứu về sự cân bằng và chuyển động của các vật và sự tơng tác giữa chúng. Chuyển động và sự tơng tác cơ học là một trong những hiện tợng phổ biến nhất của tự nhiên, là đối tợng nghiên cứu của nhiều KH khác nhau có cùng một tên chung là cơ học nh cơ học máy nghiên cứu chuyển động và tơng tác chi tiết trong cơ cấu máy, cơ học thiên thể nghiên cứu chuyển động và sự tơng tác giữa các hành tinh, cơ học chất lỏng nghiên cứu về chuyển động của các chất lỏng và sự tơng tác với các vật ở trong chất lỏng v.v Cơ học lí thuyết khác các bộ môn cơ học cụ thể vừa kể trên ở chỗ chuyên nghiên cứu những quy luật về chuyển động và tơng tác tổng quát, chung cho mọi vật thể bằng mô hình các vật đã đợc trừu tợng hoá đến mức lí tởng, nhng vẫn là hình ảnh của các vật thật khảo sát trong những khoa học cơ học cụ thể khác nhau. Do đó áp dụng các định lí cơ học lí thuyết, ta có thể tính toán một cách khá chính xác tham số chuyển động và sự tơng tác cơ học của cả các vật thể rắn, vật thể lỏng. Cho nên CHLT là nội dung cơ bản của nhiều lĩnh vực khoa học về chuyển động, là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật công nghiệp, nông nghiệp, xây dựng, giao thông vận tải v.v Dựa theo các quy luật chuyển động cơ học ngời ta có thể giải thích đợc nhiều hiện tợng xảy ra trong vật lí, hoá học, sinh học Điều đó giải thích vì sao cơ học lí thuyết đợc giảng dạy hầu hết các trờng đại học 2. Đối tợng nghiên cứu của cơ học lý thuyết Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 2 - CHLT không nghiên cứu CĐ và tơng tác giữa các vật thể nói chung, mà chỉ khảo sát chuyển động, sự tơng tác giữa những vật thể là những khối vật chất có thể định lợng đợc bằng cái gọi là khối lợng tỉ lệ với mặt độ và thể tích của khối vật chất đó. Những vật có thể tích vô cùng nhỏ có thể xem nh những điểm hình học có khối lợng và chuyển động đợc gọi là chất điểm hay vật điểm. Chất điểm trong CHLT là hình ảnh của vật thể có chuyển động đơn giản nhất theo nghĩa là tất cả các phân bố của vật thể đều chuyển động nh nhau. Những vật thể lớn bao giờ cũng có thể phân bố thành vô số các chất điểm có quan hệ lẫn nhau, nên có thể xem nh hệ các chất điểm. Hệ các chất điểm có khoảng cách với nhau không đổi trong quá trình chuyển động gọi là vật rắn hay cố thể. Đấy là ba đối tợng nghiên cứu chính của cơ học lí thuyết, trong đó chất điểm là mô hình vật thể cơ bản nhất, nhng vật rắn và hệ chất điểm lại là mô hình của nhiều vật thể thực có nhiều ý nghĩa thực tế nhất 3. Ba bộ phận của cơ học lý thuyết 4. Quá trình phát triển của cơ học lý thuyết B. Cac khái niệm mở Đầu 1.Chất điểm - Chuyển động cơ học: Chuyển động cơ học của vật thể là sự dịch chuyển của vật thể này đối với vật thể khác trong không gian và theo thời gian. - Chất điểm : Vật thể có kích thớc bỏ qua so với kích thớc đặc trng cho chuyển động của nó gọi là chất điểm hay là hạt. Một vật thể đợc coi là chất điểm không phải do kích thớc tuyệt đối của nó xác định, mà do tỉ số giữa kích thớc của nó và độ dài đặc trng cho chuyển động của nó xác định. - Chất điểm cô lập : Chất điểm mỗi vật thể đợc coi nh chất điểm thì tập hợp đó gọi là hệ chất điểm hay hệ cơ ở xa các vật thể khác sao cho tơng tác giữa Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 3 nó với vật thể bên ngoài có thể bỏ qua gọi là chất điểm chuyển động tự do hay còn gọi là chất điểm cô lập. 2. Hệ chất điểm và vật rắn : - Hệ chất điểm: Một tập hợp các vật thể mà mi vt th l mt cht im c gi l h cht im. - Hệ kín: Hệ chất điểm mà tơng tác giữa hệ với các vật thể bên ngoài hệ có thể bỏ qua gọi là hệ cô lập hay hệ kín. - Khái niệm về vật rắn: Vật rắn là một hệ chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ của hệ không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động của hệ. Vật rắn cô lập là vật rắn chuyển động tự do. 3. Hệ quy chiếu - Hệ quy chiếu quán tính 3.1: Hệ quy chiếu: Hệ toạ độ gắn liền với những vật làm mốc, mà ta quy ớc là đứng yên, để xác định vị trí của hạt trong không gian, và chiếc đồng hồ gắn với hệ này để chỉ thời gian gọi là hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu đợc chọn để nghiên cứu chuyển động của vật thể là hoàn toàn tuỳ ý. Chọn hệ quy chiếu khác nhau, nói chung chúng ta sẽ nhìn thấy chuyển động của cùng một vật diễn ra đơn giản hay phức tạp khác nhau. Nên chọn hệ quy chiếu nào đó để chuyển động diễn ra đơn giản nhất. 3.2: Hệ quy chiếu quán tính : Hệ quy chiếu mà trong đó chất điểm cô lập đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều gọi là hệ quy chiếu quán tính. Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với một hệ quy chiếu quán tính cũng là những hệ quy chiếu quán tính. 4. Không gian và thời gian trong cơ học cổ điển : Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật mốc + một chiếc đồng hồ đo thời gian Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 4 Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của các vật trong không gian và theo thời gian với vận tốc rất bé so với vận tốc ánh sáng trong chân không. Không gian và thời gian là những khái niệm cơ bản không những trong cơ học cổ điển mà cả trong vật lý nói chung. Ta hãy xét không gian và thời gian trong cơ học cổ điển. 4.1: Tính chất của thời gian trong cơ học cổ điển : Ta xét một quá trình vật lý bất kỳ xảy ra trong tự nhiên. + Đối với hệ quy chiếu K khoảng thời gian trôi qua của quá trình là (t 2 t 1 ) + Đối với hệ quy chiếu K chuyển động bất kỳ tơng đối đối với hệ quy chiếu K thì khoảng thời gian trôi qua của quá trình vật lý nói trên là (t 2 t 1 ). CHCĐ thừa nhận:: khoảng thời gian trôi qua của một quá trình vật lý bất kỳ trong mọi hệ quy chiếu chuyển động tơng đối đối với nhau một cách tuỳ ý là nh nhau. Nghĩa là: 1212 tttt Đó là tiên đề về tính chất tuyệt đối của thời gian trong cơ học cổ điển. Khi t 1 = t 1 = 0 ; t 2 = t ; t 2 = t thì ta có t = t . Tiên đề này khẳng định kỳ chu của các đồng hồ không thay đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiêú khác. Tiên đề này chỉ đúng khi vận tốc chuyển động của vật bé so với vận tốc ánh sáng trong chân không. 4.2: Tính chất của không gian trong cơ học cổ điển : - Vị trí của chất điểm M ở thời điểm t trong hệ quy chiếu K đợc xác định bởi véc tơ r kẻ từ gốc O đến điểm M. kzjyixr , trong đó x, y, z là hình chiếu x r y y / z / z i o / o x / j i r k k j M y x z o j i k y / z / i o / x / k j 2 r M 1 1 r 2 r 1 r M 2 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 5 của r trên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz). - Vị trí của chất điểm M nói trên ở thời điểm t = t đối với hệ quy chiếu K chuyển động bất kỳ đối với hệ quy chiếu K đợc xác định bằng bán kính véc tơ r , kẻ từ gốc O đến M. kzjyixr . - Xét chuyển động của hai chất điểm M 1 và M 2 . + K: Vị trí tơng đối của M 1 đối với M 2 ở thời điểm t đợc xác: kzzjyyixxrrr ).().().( 1212121212 + K / : Vị trí tơng đối của M 1 đối với M 2 ở thời điểm t = t: kzzjyyixxrrr ).().().( 1212121212 . CHCĐ thừa nhận: khoảng cách giữa hai vị trí của hai chất điểm bất kỳ ở cùng một thời điểm cho là nh nhau trong tất cả mọi hệ quy chiếu. Nghĩa là 1212 rr hay: ( x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 = ( x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 . Đó là tiên đề về tính chất không gian trong cơ học cổ điển. Tiên đề này chỉ đúng khi chuyển động của vật có vận tốc rất bé so với vận tốc ánh sáng. Khi M 1 rất gần M 2 thì khoảng cách dr giữa hai điểm đợc xác định: 1/ 2 2 2 2 dr dx dy dz (1.5) Không gian với đặc tính của nó đợc xác định bằng (1.5) gọi là không gian ơclít (Euclid) ba chiều. Không gian trong cơ học cổ điển là không gian ba chiều. Từ hệ thức 2 1 2 1 r r r r ta suy ra một hệ thức đơn giản nhng rất quan trọng đối với các bán kính véctơ của cùng một điểm trong các hệ quy chiếu khác nhau. x r y y / z / z i o / o x / j i r k k j M o r Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 6 Kí hiệu: + 0 : r là bán kính véc tơ xác đinh vị trí của gốc O / của K chuyển động đối với K / . + : r là bán kính véc tơ xác địh vị trí của M đối với K + : r là bán kính véc tơ xác định vị trí của M đối với K / Đặt: 2 1 0 2 1 , , & 0 r r r r r r r , thì ta có : o r r r Bài 2 : Các phơng trình chuyển động các vec tơ vận tốc và gia tốc I. Phơng pháp véc tơ: 1.1: Quĩ đạo- phơng trình quỹ đạo của chất điểm 1.1.1: Quỹ đạo của chất điểm : Xét chuyển động của chất điểm M đối với hệ quy chiếu K đợc quy ớc là đứng yên. Giả sử chất điểm M chuyển động theo một đờng cong AB. Đờng cong do chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian gọi là quỹ đạo của nó. 1.1.2: Phơng trình quỹ đạo của chất điểm . Vị trí của chất điểm M đối với HQC K đợc xác định r kẻ từ gốc toạ độ O đến chất điểm M. Khi chất điểm M chuyển động thì bán kính véc tơ r thay đổi cả độ lớn và phơng. Vì vậy, bán kính véc tơ r là hàm của thời gian t: r )(tr (1) Phơng trình (2.1) xác định vị trí của chất điểm M trong không gian ở thời điểm t bất kỳ và đợc gọi là phơng trình chuyển động của chất điểm cho dới dạng véc tơ. Phơng trình này cũng đợc khảo sát nh phơng trình quỹ đạo của chất điểm cho dới dạng thông số t. z B y x o A r ( ) r t r ( ) r t Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 7 1.2: Véc tơ vận tốc của chuyển động của chất điểm. Để đặc trng cho thay đổi bán kính véctơ r theo thời gian ta đa vào khái niệm véc tơ vận tốc. Giả sử ở thời điểm t chất điểm ở vị trí r (t), ở thời điểm (t + t) chất điểm ở vị trí ( r + r ). Đại lợng 0 lim t r dr v r t dt (2) Gọi là véctơ vận tốc của chất điểm ở thời điểm t: Vận tốc v của chất điểm là đại lợng đặc trng cho sự thay đổi theo thời gian của bán kính véc tơ r và bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của ( ) t r Khi chất điểm chuyển động, véc tơ vận tốc có thể thay đổi có thể thay đổi cả về hớng và độ lớn. 1.3: Véc tơ gia tốc của chuyển động của chất điểm Để đặc trng cho sự thay đổi của véc tơ vận tốc theo thời gian, ta đa vào khái niệm gia tốc. Giả sử ở thời điểm t véc tơ vận tốc của chất điểm là ( ) v t và ở thời điểm t t véc tơ vận tốc của chất điểm là ( ) v t v . Đại lợng: 0 2 2 lim t v dv d r w r t dt dt (3) Gọi là véc tơ gia tốc ở thời điểm t. Véc tơ gia tốc w của chất điểm đặc trng cho sự thay theo thời gian của véc tơ vận tốc và bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc tơ vận tốc, hay bằng đạo hàm bậc hai theo thời gian của bán kính véc tơ. II. Phơng pháp toạ độ tự nhiên - Trong phơng pháp này quỹ đạo chuyển động của chất điểm cho biết trớc. Ta chọn một điểm O 1 trên quỹ đạo làm điểm gốc để tính toạ độ cung s của chất điểm. Vị trí của chất điểm M trên quỹ đạo đã cho đợc xác định bởi toạ độ cung s. Khi chất điểm M chuyển động thì ta có: O O 1 M s dr ds ( ) r r s Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 8 )(;)( tsssrr (4) + s = s(t) gọi là phơng trình chuyển động của chất điểm theo quỹ đạo của nó. + v & w của chất điểm có thể biểu diễn dới dạng: . . dr dr ds v s dt ds dt (5) 2 . ( ) dv d d ds d w s s s s s s dt dt ds dt ds (6) Với ds rd là véctơ đơn vị, tiếp tuyến với quỹ đạo và hớng theo chiều chuyển động của chất điểm. Vì 1 2 ( . ) ( ) 2. . 0 d d d d . Véc tơ d hớng về phía lõm của quỹ đạo và nằm trong mặt phẳng đi qua tiếp tuyến và điểm M' khi điểm M' tiến dần vô hạn đến điểm M ( mặt phẳng mật tiếp). - Gọi n là véc tơ đơn vị hớng theo chiều của véctơ d và đặt tại điểm M thì n ds d ds d . . Theo hình vẽ ta thấy d =1.d & ds = Rd Rds d 1 . Véctơ gia tốc toàn phần của chất điểm có thể viết: n R s sw 2 )( (7) + sw tiếp tuyến với quỹ đạo gọi là gia tốc tiếp tuyến + n R s w n 2 )( vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo và hớng về tâm chính khúc của đờng cong gọi là gia tốc pháp tuyến. O M / M d ( ) t dt ( ) t d d Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 9 Để nghiên cứu chuyển động của chất điểm khi quỹ đạo của nó đã biết, thuận tiện hơn cả ta dùng hệ toạ độ vuông góc tạo thành bởi các véc tơ đơn vị , & n b n . Hệ toạ độ này gọi là hệ toạ độ tự nhiên hay tam diện tự nhiên. Hình chiếu của & v w trên các trục toạ độ tự nhiên có dạng đơn giản: , 0, 0 n b v s v v (8) 2 , , 0 n b s w s w v R (9) Biết các thành phần , v w ta sẽ xác định đợc độ lớn và hớng của nó: 2 2 v v s (10) 2 2 2 2 2 n s w w w s R (11) 2 cos( , ) ,cos( , ) . s s w w n w R w (12) III. Phơng pháp toạ độ. 3.1. Phơng pháp toạ độ Đề các Trong hệ toạ độ Đề các bán kính véctơ )(tr xác định vị trí của chất điểm đợc biểu diễn dới dạng: ktzjtyitxtr )()()()( (13) Trong đó x,y,z là các thành phần của )(tr trên các trục toạ độ. HQC K đợc quy ớc là đứng yên nên các véctơ đơn vị i , j và k không thay đổi theo thời gian. Khi chất điểm M chuyển động thì các toạ độ x, y, z đều biến đổi theo thời gian t, nghĩa là : ( ) ( ) ( ) x x t y y t x z t (14) (14) gọi là các PTCĐ của chất điểm cho dới dạng toạ độ Đềcác. Đó cũng chính là phơng trình quỹ đạo của chất r x y z o j i k M Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 10 điểm viết dới dạng thông số trong toạ độ Đềcác. Khử thông số t trong các phơng trình trên ta nhận đợc hai phơng trình biểu diễn hai mặt có dạng: 1 2 ( , ) 0 ( , ) 0 f x y f x z (15) Giao tuyến của hai mặt này xác định quỹ đạo của chất điểm trong không gian. Véctơ vận tốc và gia tốc của chất điểm : kzjyix dt vd w kzjyix dt rd v (16) , , x y z v x v y v z (17) , , x y z w x w y w z (18) Độ lớn và hớng của & v w chúng theo các công thức sau đây: 2 2 2 2 2 2 x y z v v v v x y z (19) cos( , ) x v i v ; cos( , ) y v j v ; cos( , ) z v k v (20) 2 2 2 2 2 2 x y z w w w w x y z (21) cos( , ) , x w i w ; cos( , ) y w j w ; cos( , ) z w k w (22) 3.2: Phơng pháp toạ độ trụ Trong hệ toạ độ trụ, vị trí của ( , , ) M M z khi đó véc tơ )(tr xác định vị trí chất điểm M đợc viết dới dạng: ( ). ( ) r t n z t k (23). r k x O 1 O M z y j i M / n n k Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... được sau tương tác liên hệ với nhau: w12 w 21 (2) Trong đó: - const 0 không đơn vị dvik (i 1, 2) là gia tốc của Mi thu được do Mk tác dụng lên nó - wik dt + 1 : w12 w 21 mức QT của M1 < mức QT của M2 + 1 : w12 w 21 ngược lại + 1 : w12 w 21 mức QT của M1 = mức QT của M2 Nếu ta đưa vào các đại lượng m1 và m2 xác định số đo mức quán tính của M1 và M2 thì trị liên hệ với mức quán... O1 C hấp dẫn của Newton Định luật 1: Các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo êlíp mà Mặt trời là một trong hai tiêu điểm của elíp quỹ đạo Biểu thức toán học mô tả định luật có dạng: GV: Trng Vn Thanh 26 O1 P p, OO1 ea 1 p rmin rmax 2 2 1 e p b OB 1 e2 1 e2 a OA Bộ môn: Vật lý Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng cơ học. .. đo mức quán tính của M1 và M2 thì trị liên hệ với mức quán tính của hai chất đó bằng hệ thức: m w12 2 w 21 m1 GV: Trng Vn Thanh hay m1w12 m2 w 21 22 m2 m1 (3) Bộ môn: Vật lý Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng cơ học lý thuyêt I Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn Đại lượng mi gọi là khối lượng của chất điểm Mi, nó... biến đổi này Bài 5: hai bài toán cơ bản của động lực học chất điểm I Bài toán thuận m r r (t ) Tìm F ? 1 Nội dung bài toán: Cho 2 Phương pháp giải: Theo định luật II Newton lực tổng hợp F tác dụng lên chất điểm được tìm theo công thức: n d 2r F Fi m 2 mw dt i 1 n Fx Fix mx i 1 n Fy Fiy my i 1 n Fz Fiz mz i 1 GV: Trng Vn Thanh 25 (1) (2) Bộ môn: Vật lý Generated... Dựa theo nguyên lý tương đối kết hợp với tiên đề về khoảng thời gian t = t/ Galilê cho rằng: Tất cả các định luật cơ học đều giống nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính Hay về mặt toán học: Các phương trình mô tả các định luật của cơ học cổ GV: Trng Vn Thanh 21 Bộ môn: Vật lý Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng cơ học lý thuyêt I Wesbisite... ý C1, ,C6 và có thể viết dưới dạng x x(t , C1 , C2 , C6 ) y y (t , C1 , C2 , C6 ) z z (t , C , C , C ) 1 2 6 ( 21) Bước 3: Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của nghiệm tổng quát GV: Trng Vn Thanh 29 Bộ môn: Vật lý Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng cơ học lý thuyêt I Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn x x (t , C1 ,... dt t C1 m m r xác định vị trí của chất điểm: (1) (2) F r dr vdt t C1 dt m (3) 1F 2 t C1t C2 2m 1F 2 F t0 C1t0 C2 Khi: t t0 v v0 , r r0 ta có: v0 t0 C1; r0 m 2m F 1F 2 F Hay: C1 v0 t0 , C2 r0 t 0 ( v0 t 0 ) t 0 m 2m m Thay C1 vào (2) C1 & C2 vào (3) ta được: F (4) v v0 (t t0 ) m 1F (5) r r0 v0 t t0 (t t0 ) 2 2m Phương trình... Từ (13 ) và (15 ) ta thấy mặc dù toạ độ và vận tốc của chất điểm trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau là khác nhau, nhưng vị trí tương đối, vận tốc tương đối của hai chất điểm M1 và M2, gia tốc của chất điểm và khoảng không gian là những đại lượng như nhau trong mọi hệ quy chiếuquán tính.Đó là những đại lượng bất biến trong CHCĐ r12 r2 r1 r2 r1 r12 v12 v2 v1 v2 v1 v12 ... Phương trình gia tốc: dv w dt w n w n wz k w 2 , w 1 d ( 2 ), w z z dt 2 2 2 w w w wz 1/ 2 2 1 d 2 2 2 ( ) 2 z ( ) dt GV: Trng Vn Thanh 11 (30) Bộ môn: Vật lý Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng cơ học lý thuyêt I Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn z - Khi z = 0 thì... 4 2 2 ( ) 2 d 2 r r r (10 ) 4 2 wr 2 pr Thay (5) vào (10 ) ta được: 1 d 2 1 2 ( ) r d r (11 ) Chu kỳ chuyển động T của hành tinh liên hệ với diện tích của elíp: ab T Mặt khác từ: a (12 ) 2 p p T 2 4 2 4 ,b , 3 p 1 e2 1 e2 a wr (13 ) r2 Lực hấp dẫn do mặt trời tác dụng lên hành tinh: m m F 2 nr 3 r3 r r (14 ) Dấu ( -) chỉ rằng lực F đặt ở hành tinh và hường từ tâm hành . Bài giảng cơ học lý thuyêt I. Wesbisite http:truongthanh85.violet.vn GV: Trng Vn Thanh Bộ môn: Vật lý 1 Cơ học lý thuyết Chơng I : Cơ học chất điểm Bài 1: Những khái. nhất 3. Ba bộ phận của cơ học lý thuyết 4. Quá trình phát triển của cơ học lý thuyết B. Cac khái niệm mở Đầu 1. Chất điểm - Chuyển động cơ học: Chuyển động cơ học của vật thể là sự dịch. tợng xảy ra trong vật lí, hoá học, sinh học Điều đó giải thích vì sao cơ học lí thuyết đợc giảng dạy hầu hết các trờng đại học 2. Đối tợng nghiên cứu của cơ học lý thuyết Generated by Foxit