TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT F 7 G GIÁO TRÌNH NHIỆT HỌC TRẦN KIM CƯƠNG 2001 Nhiệt học - 1 - MỤC LỤC MỤC LỤC 1 - Lời nói đầu 4 - Chương I. Mở đầu 5 - §1 các khái niệm cơ bản 5 - 1) Thông số trạng thái và phương trình trạng thái 5 - 2) Áp suất - 6 - 3) Nhiệt độ 6 - §2 sự nở vì nhiệt - 8 - 1) Sự nở dài 8 - 2- Sự nở khối 8 - 3) Giải thích sự nở nhiệt theo quan điểm nguyên tử 9 - §3 các đònh luật thực nghiệm về chất khí 10 - 1) Đònh luật Boyle - Mariot 10 - 2) Đònh luật Gay – Luytxac - 11 - 3) Giới hạn ứng dụng - 12 - §4 phương trình trạng thái khí lý tưởng 12 - 1) Thiết lập phương trình - 12 - 2- Giá trò của R 14 - Chương 2. nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 15 - §1 nội năng của một hệ nhiệt động. Công và nhiệt 15 - 1) Hệ nhiệt động 15 - 2) Nội năng 16 - 3) Công và nhiệt : - 17 - §2 nguyên lý I của nhiệt động học - 18 - 1) Phát biểu 18 - 2) Hệ quả - 19 - 3) Ý nghóa 20 - §3 khảo sát các quá trình cân bằng của khí lý tưởng trên cơ sở nguyên lý I- 20 - 1) Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng 20 - 2) Nội năng của khí lý tưởng - 25 - 3) Quá trình đẳng tích 28 - 4) Quá trình đẳng áp 30 - 5) Quá trình đẳng nhiệt 32 - 6) Quá trình đoạn nhiệt 33 - Chương 3. Nguyên lý II nhiệt động học - 38 - §1 Quá trình thuận nghòch và không thuận nghòch - 40 - 1) Đònh nghóa - 40 - 2) Ví dụ - 40 - 3) Ý nghóa 41 - Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 2 - §2 Nguyên lý II nhiệt động học - 42 - 1) Máy nhiệt 42 - 2) nguyên lý II - 43 - §3 Chu trình Carnot và đònh lý Carnot - 44 - 1) Chu trình Carnot 44 - 2) Đònh lý Carnot 47 - §4 Entropi - 49 - 1) Biểu thức đònh lượng của nguyên lý II - 49 - 3) Nguyên lý tăng Entropi 52 - 4) Entropi của khí lý tưởng 54 - 5) Entropi trong một số quá trình bất thuận nghòch - 54 - 6) Tầm quan trọng của Entropi trong thực tế - 56 - 7) Ý nghóa thống kê của Entropi và nguyên lý II 58 - §5 Đònh lý Nernst (nguyên lý 3 nhiệt động học) - 59 - §6 CÁC HÀM THẾ NHIỆT ĐỘNG - 60 - 1) Các hàm thế nhiệt động 60 - 2) Thế hóa học 62 - 3) Điều kiện cân bằng nhiệt động 63 - Chương 4. KHÍ THỰC 65 - §1 LỰC TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC - 65 - 1) Lực tương tác phân tử - 65 - 2) Thế năng tương tác giữa các phân tử - 66 - §2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ THỰC - 66 - 1) Khí thực - 66 - 2) Phương trình Vanderwalls - 67 - §3 NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM 69 - 1) Đường đẳng nhiệt Andrews - 69 - 2) So sánh đường đẳng nhiệt Vanderwalls và Andrews - 71 - 3) Trạng thái tới hạn và thông số tới hạn 71 - §4 HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON 73 - 1) Nội năng khí thực - 73 - 2) Hiệu ứng Joule-Thomson 73 - 3) Ứng dụng - 74 - §5 CÁC HIỆN TƯNG VẬN CHUYỂN 75 - 1) Quãng đường tự do trung bình - 75 - 2) Hiện tượng khuếch tán - 76 - 3) Hiện tượng nội ma sát - 77 - 4) Hiện tượng truyền nhiệt 78 - Chương 5. chất lỏng - 80 - §1 Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng - 80 - 1) Trạng thái lỏng của vật chất - 80 - Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 3 - 2) Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng - 80 - §2 Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng 81 - 1) p suất phân tử 81 - 2) Năng lượng mặt ngoài và sức căng mặt ngoài của chất lỏng 82 - §3 HIỆN TƯNG MAO DẪN - 87 - 1) Áp suất dưới mặt cong chất lỏng - 87 - 2) Hiện tượng mao dẫn - 89 - §4 SỰ SÔI CHẤT LỎNG - 91 - Chương 6. CHUYỂN PHA 93 - §1 Sự chuyển pha 93 - 1) Khái niệm về sự chuyển pha - 93 - 2) Phân loại các chuyển pha 93 - §2 SỰ CÂN BẰNG PHA - 94 - 1) Điệu kiện cân bằng hai pha - 94 - 2) Điều kiện cân bằng 3 pha 95 - 3) Điều kiện cân bằng nhiều pha. Qui tắc pha Gibbs 96 - §3 CHUYỂN PHA LOẠI 1 97 - 1) Ẩn nhiệt và sự biến đổi hàm thế nhiệt động 97 - 2) Phương trình Clapeyron – Clausius - 99 - §4 CHUYỂN PHA LOẠI 2 - 100 - Chương 7. THỐNG KÊ CỔ ĐIỂN - 102 - §1 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ - 102 - §2 PHÂN BỐ MAXWELL - 103 - 1) Xác suất và giá trò trung bình - 103 - 2) Đònh luật phân bố Maxwell - 104 - 3) Động năng trung bình của phân tử 105 - §3 PHÂN BỐ BOLTZMANN - 108 - 1) Công thức khí áp 108 - 2) Đònh luật phân bố Boltzmann - 108 - §4 PHÂN BỐ MAXWELL – BOLTZMANN - 109 - Tài liệu tham khảo - 111 - Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 4 - LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Nhiệt học này dùng cho sinh viên ngành Vật lý trường Đại học Đà Lạt. Giáo trình có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên các trường Đại học khối Kỹ thuật cũng như các đồng nghiệp. Với sự cố gắng nhiều, song chắc chắn còn nhiều thiếu sót, tác giả mong nhận được các ý kiến đóng góp của sinh viên và các đồng nghiệp để có thể sửa chữa cho lần in sau được tốt hơn. Đà Lạt, tháng 6/2001 Tác giả Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 5 - CHƯƠNG I. MỞ ĐẦU Trong cơ học đã nghiên cứu dạng chuyển động cơ, đó là sự thay đổi vò trí của các vật thể vó mô trong không gian. Nó không cần quan tâm đến các quá trình xảy ra bên trong vật, chưa xét đến những quá trình liên quan đến cấu tạo của vật. Nhiệt học sẽ nghiên cứu các quá trình này, nó liên quan đến một dạng chuyển động khác của vật chất gọi là chuyển động nhiệt. Đối tượng nghiên cứu của nhiệt học chính là chuyển động nhiệt. Có hai phương pháp nghiên cứu : - Phương pháp nghiên cứu thống kê : được ứng dụng trong phần Vật lý phân tử. Nó phân tích các quá trình xảy ra đối với từng phân tử, nguyên tử riêng biệt rồi dựa vào các qui luật thống kê để tìm các qui luật chung cho cả tập hợp để giải thích tính chất của vật. Phương pháp thống kê dựa trên cấu tạo phân tử của các chất, nó cho biết một cách sâu sắc bản chất của hiện tượng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp việc ứng dụng phương pháp này khá phức tạp. - Phương pháp nhiệt động : được ứng dụng trong phần nhiệt động học. Nhiệt động nghiên cứu các điều kiện biến đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác và nghiên cứu những biến đổi về mặt đònh lượng. Phương pháp nhiệt động dựa trên hai nguyên lý cơ bản rút ra từ thực nghiệm mà nhờ nó, không cần biết cấu tạo phân tử của vật vẫn có thể rút ra nhiều kết luận về tính chất của vật trong các điều kiện khác nhau. Mặc dù có hạn chế là không giải thích được sâu sắc bản chất của hiện tượng; nhưng trong nhiều vấn đề thực tế nhiệt động học cho cách giải quyết đơn giản. §1 các khái niệm cơ bản 1) Thông số trạng thái và phương trình trạng thái Khi nghiên cứu vật, nếu tính chất của nó thay đổi ta nói rằng trạng thái của vật thay đổi. Như thế tính chất của vật biểu thò trạng thái của vật và vì vậy có thể dùng một tập hợp tính chất để xác đònh trạng thái của vật. Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 6 - Mỗi tính chất có thể đặc trưng bằng một đại lượng vật lý. Tập hợp xác đònh của các đại lượng vật lý để xác đònh trạng thái của vật gọi là các thông số trạng thái. Có nhiều thông số trạng thái. Tuy nhiên, chỉ có một số độc lập, số còn lại phụ thuộc. Mối quan hệ giữa các thông số trạng thái được biểu diễn bằng các hệ thức gọi là phương trình trạng thái. Để biểu diễn trạng thái một khối khí, có thể dùng 3 thông số trạng thái: thể tích (V), áp suất (p) và nhiệt độ (T). Thực nghiệm cho thấy trong 3 thông số đó chỉ có 2 là độc lập, thông số còn lại là phụ thuộc. Như thế mối liên hệ giữa 3 thông số có thể biểu diễn bởi một phương trình trạng thái : f(p,V,T) = 0 (1) Việc khảo sát dạng cụ thể của (1) là một trong các vấn đề cơ bản của nhiệt học. 2) Áp suất p suất là một đại lượng vật lý có giá trò bằng lực nén vuông góc lên một đơn vò diện tích. Ký hiệu F là lực nén vuông góc lên diện tích ∆S, thì áp suất p được cho bởi : S F p ∆ = (2) Trong hệ SI : [p] = N/m 2 ≡ Pa (Paxcal) Ngoài ra còn dùng các đơn vò sau : - Atmotfe (kỹ thuật) : ký hiệu là at. 1at ≅ 9,81x 10 4 N/m 2 - Milimet thủy ngân (hay tor) : bằng áp suất tạo bởi trọng lượng cột thủy ngân cao 1mm. 1at = 736mHg 1bar = 105N/m 2 = 0,76mHg 3) Nhiệt độ Nhiệt độ là một đại lương vật lý đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử của các vật. Để xác đònh nhiệt độ người ta dùng nhiệt biểu. Nguyên tắc của nhiệt biểu là dựa vào độ biến thiên của một đại lượng nào đó (chiều dài, Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 7 - thể tích, độ dẫn điện…) khi đốt nóng hoặc làm lạnh rồi suy ra nhiệt độ tương ứng. Nhiệt biểu thường dùng là nhiệt biểu thủy ngân. Trong nhiệt biểu này nhiệt độ được xác đònh bởi thể tích của một khối lượng thủy ngân nhất đònh. Để đọc được nhiệt độ trên nhiệt biểu cần có thang đo nhiệt độ gọi là nhiệt giai, tức là cần quy ước các nhiệt độ cố đònh làm điểm chuẩn. Tùy theo việc chọn các điểm chuẩn và cách chia khoảng giữa các điểm chuẩn mà có các nhiệt giai khác nhau. Nhiệt biểu có gắn thang đo nhiệt độ được gọi là nhiệt kế. Người ta chọn điểm chuẩn là điểm ba của nước đá, là điểm tồn tại đồng thời 3 trạng thái của nước : hơi, lỏng, rắn (hay còn gọi là trạng thái 3 pha) ở áp suất 1,033at ứng với nhiệt độ thứ nhất. Điểm chuẩn ứng với trạng thái thứ 2 là điểm sôi của nước cũng ở áp suất 1,033at. Nhiệt giai bách phân (Celsius) : điểm chuẩn thứ nhất ghi 0 o C, điểm chuẩn thứ 2 ghi 100 o C, giữa chúng chia thành 100 phần bằng nhau. Ký hiệu nhiệt độ là t( o C). Nhiệt giai tuyệt đối (Kelvin) : mỗi độ chia bằng một độ của thang bách phân, nhưng độ không của nó ứng với –273,16 của thang bách phân. Ký hiệu nhiệt độ là T(K). Như thế ta có biểu thức liên hệ : T = t +273,16 (3) Trong tính toán đơn giản thường lấy tròn : T = t +273 (3’) Cần chú ý trong thang bách phân, nhiệt độ được ghi là o C (ví dụ : 15 o C, 20 o C …), nhưng trong thang tuyệt đối, nhiệt độ được ghi là K (ví dụ : 15K, 20K v.v…). Ngoài ra còn hai loại nhiệt giai khác : + Nhiệt giai Fahrenheit (dùng ở Anh, Mỹ) : điểm chuẩn một là 32 0 F, điểm chuẩn hai là 212 o F, chia làm 180 khoảng đều nhau. Ký hiệu là T F : 32t 5 9 T F += (4) Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 8 - + Nhiệt giai Réaumur (dùng ở Pháp) : điểm chuẩn một là 0 0 R và điểm chuẩn hai là 80 0 R. §2 sự nở vì nhiệt 1) Sự nở dài Nếu vật có chiều dài L , khi nhiệt độ vật tăng ∆T thì chiều dài vật sẽ tăng thêm ∆L : T L/L T.L.L ∆ ∆ =α ∆ α = ∆ (5) Hệ số tỉ lệ α gọi là hệ số nở dài, nó cho biết sự thay đổi tỉ đối chiều dài của vật khi nhiệt độ tăng một đơn vò. Giá trò α thường là nhỏ. 2- Sự nở khối Khi vật rắn bò nung nóng, kích thước theo 3 chiều của nó tăng, dẫn đến thể tích vật tăng. Với chất lỏng, chỉ có sự nở khối là có ý nghóa. Gọi V là thể tích vật thì sự thay đổi thể tích ∆V của vật sẽ là : ∆V = β.V. ∆T (6) Hệ số tỷ lệ β gọi là hệ số nở khối. Đối với chất rắn vô đònh hình thì β = 3α Trần Kim Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 9 - Riêng đối với nước, sự nở khối không theo quy luật trên. Đồ thò phụ thuộc của thể tích riêng (thể tích của một đơn vò khối lượng) vào nhiệt độ có dạng : Thể tích riêng t( 0 C) 4 H.1 Khi nhiệt độ lớn hơn 4 o C nước dãn nở theo quy luật chung của các chất lỏng. Nhưng trong khoảng 0 ÷ 4 o C thể tích riêng tăng khi nhiệt độ giảm. Tại 4 o C thể tích riêng có giá trò cực tiểu. Điều này có ý nghóa rất lớn trong thực tế : khi trời lạnh, nước đóng băng từ trên mặt dần xuống dưới, vì ở 4 o C nước “nặng” nhất chìm xuống dưới. Khi nhiệt độ xuống dưới 4 o C nước lạnh “nhẹ” hơn vẫn nằm ở phía trên và dần đóng băng, nhờ băng dẫn nhiệt kém nên nước ở phía sâu không đóng băng nữa; nhờ vậy các sinh vật vẫn tồn tại được dưới băng. 3) Giải thích sự nở nhiệt theo quan điểm nguyên tử Các chất rắn có cấu tạo mạng tinh thể 3 chiều, các nguyên tử, phân tử hay ion (gọi chung là”hạt”) dao động xung quanh nút mạng (vò trí cân bằng) với biên độ tăng theo nhiệt độ. Giữa các hạt có lực liên kết. Trần Kim Cương Khoa Vật lý [...]... thuộc nhiệt độ, nên trong quá trình đẳng nhiệt U = const, và do đó : ∆U = 0 (28) Từ nguyên lý I ta tính được nhiệt mà khối khí nhận được : Q = −A = m V m p RT ln 2 = RT ln 1 µ V1 µ p2 (29) Nếu A>0 thì Q p1V1 =p2V2 Phương trình này cho phép xác... Từ phương trình (16) ta có thể tính được khối lượng riêng ρ của nó : (thay m = ρ và v = 1) : ρ= Trần Kim Cương µp RT (17) Khoa Vật lý Nhiệt học - 15 - CHƯƠNG 2 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Nhiệt động học nghiên cứu các điều kiện và quan hệ biến đổi đònh lượng của năng lượng từ dạng này qua dạng khác Cơ sở của nhiệt động học là hai nguyên lý rút ra từ thực nghiệm Trong nhiệt động học, người... Khoa Vật lý Nhiệt học - 11 - Trong quá trình đẳng nhiệt, thể tích của một khối khí xác đònh tỷ lệ nghòch với áp suất : pV = const (7) p T2 T3 T10, do đó dT>0 và như vậy nhiệt độ của khối khí tăng lên, do đó đường đoạn nhiệt đi lên nhanh hơn đường đẳng nhiệt khi dãn đoạn nhiệt δQ . Nhiệt học - 4 - LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Nhiệt học này dùng cho sinh viên ngành Vật lý trường Đại học Đà Lạt. Giáo trình có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên các trường Đại học. tích 28 - 4) Quá trình đẳng áp 30 - 5) Quá trình đẳng nhiệt 32 - 6) Quá trình đoạn nhiệt 33 - Chương 3. Nguyên lý II nhiệt động học - 38 - §1 Quá trình thuận nghòch và không thuận nghòch -. Cương Khoa Vật lý Nhiệt học - 2 - §2 Nguyên lý II nhiệt động học - 42 - 1) Máy nhiệt 42 - 2) nguyên lý II - 43 - §3 Chu trình Carnot và đònh lý Carnot - 44 - 1) Chu trình Carnot 44 - 2)