Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học Vinh Trờng đại học VinhTrờng đại học Vinh Trờng đại học Vinh - - - - - - Nguyễn THanh hng Nguyễn THanh hngNguyễn THanh hng Nguyễn THanh hng phát triển t duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trờng trung học phổ thông Luận án tiến sĩ giáo dục học Vinh - 2009 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học Vinh Trờng đại học VinhTrờng đại học Vinh Trờng đại học Vinh - - - - - - Nguyễn THanh hng Nguyễn THanh hngNguyễn THanh hng Nguyễn THanh hng phát triển t duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trờng trung học phổ thông Chuyên ngành: lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn toán lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn toánlý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn toán lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn toán M MM Mã số: 62 14 10 01 62 14 10 0162 14 10 01 62 14 10 01 Luận án tiến sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS. Vơng dơng minh Vinh - 2009 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận án là trung thực và cha từng đợc ai công bố trong bất kì công trình nào khác. Tác giả Luận án Nguyn Thanh Hng LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến PGS. TS. Vương Dương Minh – Thầy ñã ñặt vấn ñề nghiên cứu và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS. TS. Đào Tam, TS. Chu Trọng Thanh, TS. Nguyễn Văn Thuận cùng các giảng viên của Bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán, Khoa Toán, Trường Đại học Vinh ñã ñóng góp nhiều ý kiến quí báu và giúp ñỡ tác giả trong quá trình hoàn thiện luận án. Tác giả xin gửi lời cảm ơn ñến các Thầy, Cô giáo trong Khoa Toán, Khoa Đào tạo Sau ñại học, BGH Trường Đại học Vinh ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi ñể tác giả hoàn thành quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trường ĐHSP Hà Nội, quí Thầy Cô ñã ñóng góp cho tôi nhiều ý kiến sâu sắc trong quá trình thực hiện Luận án. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn các Thầy, Cô giáo của Khoa Sư Phạm, BGH Trường Đại học Tây Nguyên - nơi tôi công tác, ñã tạo mọi ñiều kiện về tinh thần cũng như vật chất trong suốt thời gian học tập của tôi. Tác giả tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo Bùi Khắc Tuấn - Trường THPT Trần Phú, TP. Buôn Ma Thuột, Tỉnh DakLak và quí Thầy, Cô giáo Bộ môn Toán cũng như các em học sinh của trường, ñã tận tình ủng hộ và giúp ñỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm Luận án này. Tác giả MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1. Cơ sở lí luận 5 1.1.1. Khái niệm về tư duy 5 1.1.2. Khái niệm tư duy toán học 8 1.1.3. Khái niệm tư duy biện chứng 8 1.1.4. Các ñặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng 10 1.1.5. Các loại hình tư duy toán học 18 1.1.6. Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh trong dạy học môn Toán 34 1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học sinh trong dạy học môn Toán 40 1.2. Hoạt ñộng tư duy trong dạy học môn Toán 47 1.2.1. Khái niệm hoạt ñộng 47 1.2.2. Quan ñiểm hoạt ñộng trong dạy học môn Toán 48 1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 49 1.2.4. Hoạt ñộng hóa người học khi dạy học các tình huống ñiển hình 49 1.3. Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học môn Hình học ở trường THPT 60 1.4. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng ở trường phổ thông 64 1.4.1. Tình hình rèn luyện và phát triển duy biện chứng ở trường phổ thông 64 1.4.2. Nguyên nhân 65 1.5. Kết luận Chương 1 66 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 67 2.1. Môn Hình học ở trường THPT 67 2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Hình học ở trường THPT 67 2.1.2. Nội dung dạy học môn Hình học ở trường THPT 68 2.1.3. Phương pháp dạy học môn Hình học ở trường THPT 68 2.1.4. Đặc ñiểm sách giáo khoa môn Hình học ở trường THPT 69 2.2. Đặc ñiểm xây dựng chương trình Hình học ở trường THPT 71 2.2.1. Hình học và không gian hình học ở trường phổ thông 71 2.2.2. Những ñặc ñiểm có liên quan ñến việc rèn luyện tư duy biện chứng 73 2.3. Những căn cứ của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT 74 2.3.1. Căn cứ vào ñặc ñiểm của môn Hình học 74 2.3.2. Căn cứ vào nhu cầu của thực tiễn 75 2.3.3. Căn cứ vào mối quan hệ biện chứng của môn Hình học với các môn học khác 76 2.4. Những ñịnh hướng của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT 78 2.4.1. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng trước hết phải ñáp ứng ñược mục ñích của việc dạy, học môn Toán ở trường phổ thông 78 2.4.2. Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành ñể rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng 78 2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên ñịnh hướng ñổi mới phương pháp dạy học hiện nay 79 2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng cần chú trọng tới việc rèn luyện, bồi dưỡng cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh vực Toán học cho học sinh 82 2.4.5. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ vào thành tựu nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học, Giáo dục học hiện ñại 83 2.5. Những biện pháp thực hiện nhằm góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT 85 2.5.1. Biện pháp 1: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng Toán học trong cả quá trình lịch sử phát triển của nó và xem xét ñối tượng Toán học một cách khách quan ñể thấy nguồn gốc ra ñời, ñiều kiện tồn tại, bản chất của ñối tượng 85 2.5.2. Biện pháp 2: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng Toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau và xem xét các ñối tượng Toán học trong mối liên hệ với các ñối tượng Toán học có liên quan 108 2.5.3. Biện pháp 3: Làm cho học sinh biết phát hiện những thay ñổi t ừ s ự biến ñổi về l ư ợng sang biến ñổi về chất 142 2.5.4. Biện pháp 4: Làm cho học sinh có khả năng xem xét ñối tư ợng T oán h ọc trong sự mâu thuẫn v à th ống nhất 146 2.5.5. Biện pháp 5: Làm cho học sinh biết xem xét một ñối tượng Toán học ñồng thời xem xét phủ ñịnh của ñối tượng ñó 148 2.3.6. Biện pháp 6: Làm cho học sinh thấy ñược mối liên hệ gi ữa các ki ến thức T oán h ọc với thực tiễn 153 2.5.7. Biện pháp 7: Làm cho học sinh biết chú trọng các thao tác tư duy 159 2.5.8. S ự lự a ch ọn v à ph ối hợp các biện pháp 1 6 4 2.6. Kết luận chương 2 1 67 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 168 3.1. Mục ñích thực nghiệm 1 68 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 1 68 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 168 3.2.2. N ội dung thực nghiệm 1 69 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 17 4 3.3.1. Đánh giá ñịnh tính 174 3.3.2. Đánh giá ñ ịnh l ư ợng 17 6 3.4. Kết luận chương 3 1 88 KẾT LUẬN 189 Các công trình ñã công bố của tác giả 190 TÀI LIỆU THAM KHẢO 192 PHỤ LỤC 1 Phiếu hỏi 2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết ñầy ñủ Viết tắt Viết ñầy ñủ PP Phương pháp TT Tiếp tuyến PPDH Phương pháp dạy học CCGD Cải cách giáo dục DH Dạy học TTGK Tri thức giáo khoa GV Giáo viên TTPP Tri thức phương pháp HS Học sinh TTKH Tri thức khoa hoc SGK Sách giáo khoa HH Hình học SGV Sách giáo viên ND Nội dung PT Phổ thông TD Tư duy THPT Trung học phổ thông TDBC Tư duy biện chứng GD Giáo dục mp Mặt phẳng KHGD Khoa học giáo dục KG Không gian ĐT Đào tạo PPTĐ Phương pháp tọa ñộ HĐ Hoạt ñộng HTĐ Hệ tọa ñộ KHTN Khoa học tự nhiên TXĐ Tập xác ñịnh KHXH Khoa học xã hội SP Sư phạm KH Khoa học BT Bài tập ñpcm ñiều phải chứng minh TT Tiếp tuyến DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Trang Bảng 1.1: Sự phụ thuộc của y với x 32 Bảng 1.2: Bảng biến thiên 38 Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa ñơn vị ñộ và ñơn vị radian 97 Bảng 3.1: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 176 Bảng 3.2: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 178 Bảng 3.3: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 179 Bảng 3.4: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 180 Bảng 3.5: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 181 Bảng 3.6: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 183 Bảng 3.7: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 184 Bảng 3.8: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 185 Bảng 3.9: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 186 Bảng 3.10: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 187 Sơ ñồ 1.1: Sơ ñồ lôgic của luận án. Sơ ñồ 1.2: Quá trình TD 7 Sơ ñồ 1.3: Mối quan hệ giữa TD sáng tạo, TD ñộc lập, TD tích cực 33 Sơ ñồ 1.4: Dòng hoạt ñộng 48 Sơ ñồ 1.5: Sự hình thành và phát triển tâm lí người 48 Sơ ñồ 2.1: Phân tích giải VD3 113 Sơ ñồ 2.2: Phân tích giải VD2 160 Hình 1.1 ñến Hình 1.19; Hình 2.1 ñến Hình 2.68. [...]... nghiên c u các và hi n tư ng x y ra, khi gi i quy t các v n i tư ng ” Nhóm tác gi Ôganhexian, Kôliagin Iu M., Lucankin G L., Xannhixki V Ia cũng cho r ng “ tư duy bi n ch ng, u tiên nh t, là tư duy khoa h c t nhiên; quan h c a nó v i tư duy Toán h c không s p x p ư c vào m t tr t t chi ph i nào ó Nói ơn gi n hơn, tư duy Toán h c áng giá, i u không tránh ư c, ph i ng th i là tư duy bi n ch ng” [112,... tích c c nh m phát tri n các năng l c TD m t cách BC, năng l c xem xét các trong quá trình v n ng, bi n i tư ng và hi n tư ng trong m i liên h qua l i, i, mâu thu n và phát tri n c a chúng [1, tr.143] Theo [112, tr 151]: Tư duy bi n ch ng ư c c trưng b i s th u t tính thay i, tính hai chi u, tính mâu thu n, b i m i liên quan và ph thu c tư ng h c a các khái ni m và quan h Ngoài ra tư duy m t cách... luy n tư duy (TD) lôgic, TD sáng t o, ít chú ý n rèn luy n tư duy bi n ch ng (TDBC) cho h c sinh (HS) M t nguyên nhân có th là nhi u GV chưa hi u TDBC m t cách y , chưa th y t m quan tr ng c a TDBC Bên c nh ó, trong quá trình h c Toán, HS b c l nh ng y u kém v TDBC, nhìn các i tư ng Toán h c m t cách r i r c, trong tr ng thái tĩnh mà chưa th y m i liên h ph thu c, s v n ng bi n i, quá trình phát sinh. .. n vào năm 1980 [113] ã nêu “D dàng phát hi n ra r ng, tính bi n d ng c a tư duy Toán h c không có gì khác là b ng các d ng riêng bi t c a cách bi u hi n tư duy bi n ch ng trong quá trình nghiên c u Toán h c”[112, tr.130] 1.1.3 Khái ni m v tư duy bi n ch ng V n trung tâm c a lôgic h c là v n c a TD con ngư i v chân lí, ó là s ph n ánh úng n i v i hi n th c Ch nghĩa duy v t BC d a vào nh ng quy lu t (còn... tr.151] Theo quan i m c a lu n án này: "Tư duy bi n ch ng là m t phương th c tư duy, xem xét s v t hi n tư ng trong s th ng nh t và mâu thu n, trong s v n ng và phát tri n, trong m i liên h và ph thu c v i các s v t khác" Tính ch t BC c a TD ư c c trưng b i nh n th c tính thay i (v n ng và s phát tri n), tính hai m t (mâu thu n và s th ng nh t), tính toàn di n (s liên h tư ng h và ph thu c l n nhau c a các... N ÁN Tư duy Tư duy hình th c Tư duy bi n ch ng (d a vào lôgic hình th c) (d a vào lôgic bi n ch ng) Tính l ch s Tính khách quan Quan i m ho t ng trong d y h c môn toán Các căn c BP1 BP2 Tính toàn di n Tính mâu thu n và th ng nh t BP3 Tính thay i trư ng THPT Các nh hư ng BP4 BP5 Th c nghi m sư ph m K t lu n BP6 BP7 1 M 1 Lí do ch n tài t nư c ang trên ư ng năng U i m i, c n có nh ng con ngư i phát tri... m tính; - TD là m t quá trình, nghĩa là TD có n y sinh, di n bi n và k t thúc: Quá trình TD bao g m nhi u giai o n k ti p nhau ư c minh ho b i sơ (do Plantônôv Nh n th c v n K K ưa ra): Xu t hi n các liên tư ng Sàng l c liên tư ng & hình thành gi thuy t Ki m tra gi thuy t Chính xác hóa Kh ng nh Ph Gi i quy t v n Ho t Sơ 1.2: Quá trình tư duy nh ng tư duy m i 8 - Quá trình TD là m t hành ng trí tu :... ng suy di n, ó chính là s tuân theo quy lu t t tr c quan sinh ng rõ nét n tư duy tr u tư ng, t TD tr u tư ng s suy di n, t ng k t và nhau, cũng như luôn n th c ti n Hơn n a, tính BC th hi n t các s v t vào trong m i liên h ph thu c l n t trong tr ng thái v n ng - S liên h tư ng h và ph thu c l n nhau c a các quan h Chúng ta c n nghiên c u i tư ng trong t t c các m t, các quan h (bên trong và bên ngoài)... th y nh ng m i quan h ; là m t ch c năng c a ki n th c, trí tư ng tư ng và s ánh giá; là m t quá trình, m t cách d y và h c bao g m m t chu i phiêu lưu; ch a ng nh ng i u như: s khám phá, s phát sinh, s i m i, trí tư ng tư ng, s thí nghi m, s thám hi m” Như v y “TD sáng t o là m t d ng TD có hi u qu cao trong gi i quy t v n c l p, t o ra ý tư ng m i, c áo và ”[142] VD: Nhìn th y m i cách gi i quy t... nói chung, môn Hình h c nói riêng r t thu n l i rèn luy n và phát tri n TDBC cho HS 2 T yêu c u c p thi t ph i Toán hi n nay, chúng tôi ch n i m i PPDH c a ngành GD, t tình hình d y và h c tài: "Phát tri n tư duy bi n ch ng c a h c sinh trong d y h c Hình h c trư ng trung h c ph thông" 2 M c ích nghiên c u Lu n án xây d ng nh ng bi n pháp phát tri n TDBC cho HS T ó, v n d ng các bi n pháp này vào DH . và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh trong dạy học môn Toán 34 1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học sinh trong dạy học môn Toán 40 1.2. Hoạt ñộng tư duy. và phát triển tư duy biện chứng 78 2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên ñịnh hướng ñổi mới phương pháp dạy học hiện nay 79 2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng. kiến thức của từng lĩnh vực Toán học cho học sinh 82 2.4.5. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ vào thành tựu nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học,