Page 1 1 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 2 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường từ tónh: LA Hdl JdA= ∫ ∫ J JGG JGJG v 0SdB S = ∫ Ỉ xây dựng các đònh luật Ohm và đònh luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ Các công thức cơ bản Hệ phương trình Maxwell HHB r0 μμ=μ= Page 2 3 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dây S: tiết diện R 1 : bán kính trong R 2 : bán kính ngoài R: bán kính trục lõi, R 2 –R 1 << R I: dòng điện một chiều Đường trục lõi có chu vi là l = 2 π R p dụng đònh luật dòng điện toàn phần cho mạch vòng khép kín l là đường trục lõi I R R 1 R 2 l Hdl Hl== ∫ JJGG v mR S l SBl B HlNI φ μμ ==== Các công thức cơ bản Đònh luật Ohm N I l 4 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 F =U m = φR m Ỉ Đònh luật Ohm trong mạch từ F=NI: sức từ động : từ trở φ = BS: từ thông chạy trong lõi thép U m = φ R m =H.l : từ áp S l R m μ = Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φ chạy khép kín trong mạch từ có từ trở R m Các công thức cơ bản Đònh luật Ohm Page 3 5 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ỉ Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ ∑∑ == =+ n i m k mkki RF 11 0 φ Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng không Các công thức cơ bản Đònh luật Kirchhoff 2 6 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Xét mạch từ hình E Trụ giữa được quấn N vòng dây và có dòng điện I chạy qua Sức từ động NI sinh ra các từ thông φ a , φ b và φ c chạy khép kín trong mạch từ. p dụng đònh luật Gauss cho mặt kín S bao quanh phần giao của ba trụ lõi thép φ b I S φ a φ c φ b - φ a -φ c = 0 hay φ b = φ a + φ c Ỉ Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ ∑ = =φ n 1i i 0 Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ . Tổng đại số các từ thông đi vào đi ra khỏi nút bằng không Các công thức cơ bản Đònh luật Kirchhoff 1 Page 4 7 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 δ khe hở không khí φ 0 từ thông tổng qua gông của mạch từ φ lv từ thông làm việc φ б là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia R n , R l , R g là từ trở của nắp, lõi và gông mạch từ . R δ là từ trở của khe hở không khí R б là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia δ δ R G 1 = σ σ R G 1 = từ dẫn của khe hở không khí từ dẫn rò Sơ đồ thay thế của mạch từ Mạch từ một chiều Φ lv N Φ 0 gông lõi nắp I δ Φ 0 Φ σ IN Φ 0 R n R δ Φ lv R δ R σ Φ σ R l R l R g 8 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 S : diện tích bề mặt từ . μ 0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không - trong hệ đo lường SI :μ 0 = 4Π x 10 -7 H/m 0 R S δ δ μ = Khi bỏ qua từ thông tản (khi δ rất nhỏ hơn kích thước bề mặt cực từ): Khi không bỏ qua từ thông tản: σ t ≥ 1, gọi là hệ số tản Từ dẫn của khe hở không khí Hệ số tản 0 S G δ μ δ = 0 t S G δ μ σ δ = từ trở từ dẫn Page 5 9 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 1- Phương pháp phân tích Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích = ∫ V GdG V 2- Phương pháp thực nghiệm Dùng các công thức thực nghiệm 10 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 3- Phương pháp vẽ từ trường Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới hình chữ nhật cong có tỷ lệ giữa các chiều dài và rộng trung bình là hằng số μ δ Δ Δ= ⋅ = Δ o a Gbconst Δa Δδ Δδ Δa b Ỉ Đếm số mắt lưới để tính từ dẫn của KHKK Nếu cấu trúc của từ trường ở một trong ba chiều bất kỳ là không thay đổi thì có thể khảo sát từ trường trên mặt phẳng của 2 chiều còn lại Ỉ Từ trường song phẳng Page 6 11 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường Phân chia từ trường thành tập hợp các hình khối đơn giản có thể xác đònh được từ dẫn G i Từ dẫn của các hình khối đơn giản có thể được xác đònh gần đúng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm như sau: tb io tb S G μ δ = S tb - giá trò trung bình tiết diện của hình khối δ tb - độ dài trung bình của đường sức từ đi xuyên qua mỗi hình khối, được xác đònh từ thực nghiệm 12 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường (tt) G 1 - Khối hình hộp chữ nhật G 2 - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là a G 3’ - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ, bề dày m và có độ dài tương ứng là b G 4 - Các khối một phần tám hình cầu có bán kính là δ G 5 - Các khối một phần tám cầu rỗng, bán kính δ, bề dày m G 2’ - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là b G 3 - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ, bề dày m và có độ dài tương ứng là a Page 7 13 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường ''δ =+ + + + + + 122 33 45 G G 2G 2G 2G 2G 4G 4G Hệ số tản 1 t G G δ σ = 14 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Hệ số rò Ỉ đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia: lv 0 r φ φ =σ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Φ lv N Φ 0 I δ Φ 0 Φ σ Page 8 15 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ tính hệ số rò của mạch từ nam châm điện khi R n << R σ , R δ∑ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Σ σ 16 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 V A Ω 1/Ω Ω V E I R G Z U Sức điện động Dòng điện Điện trở Điện dẫn Tổng trở Điện áp A vòng Wb 1/H H 1/H A vòng F φ R m G m Z m U m Sức từ động Từ thông Từ trở Từ dẫn Tổng trở từ Từ áp Thứ nguyên Ký hiệại lượngThứ nguyênKý hiệại lượng Mạch điệnMạch từ Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện Page 9 17 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cho trước: -từ thông Φ (hoặc B), -kích thước mạch từ -đường cong B(H) của vật liệu sắt từ Yêu cầu xác đònh sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông Φ 18 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ ()BH ii BH⎯⎯⎯→ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cảm ứng từ B i ở nhánh thứ i trong mạch từ Cách giải: i i i S B φ = φ i là từ thông qua nhánh thứ i có tiết diện S i 0 B H μ = δ δ đối với khe hở không khí Page 10 19 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cách giải: p dụng đònh luật Kirchhoff 2 cho mạch vòng có sức từ động F: 11 kk ii ii ii FR Hl φ == == ∑ ∑ 20 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán nghòch φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cho: - sức từ động F, - kích thước mạch từ và đường cong B(H) cần xác đònh có giá trò từ thông Φ trong mạch từ [...]... động (hay từ áp) và từ thông qua mạch từ F Fr: thành phần sức từ động tạo ra từ thông ø Fa α Fr Fa: thành phần sức từ động bù cho các tổn hao do từ trễ và dòng xoáy φ α :góc tổn hao BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 46 Page 23 Mạch từ xoay chiều Xét từ trở và từ kháng thép F Rm = r (1/H): từ trở của lõi thép mạch từ φ Xm = Fa Zm = F φ φ F (1/H): từ kháng của lõi thép mạch từ Fa α φ Fr (1/H): tổng trở từ của... Nnm N φ0 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 49 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ Từ thông qua KHKK Nnm vòng dây sức điện động cảm ứng Enm trong Nnm I Nnm N dòng điện Inm sức từ động Fnm = Nnm.Inm φ0 từ thông chống lại từ thông qua KHKK và làm giảm từ thông này Nnm ⇔ tổng trở từ ZMnm RδΣ φlv Thay thế phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch bằng tổng trở từ ZMnm tương đương BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05... từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng ω dây được thay thế bằng từ kháng X Mnm = rnm trong sơ đồ thay thế RδΣ φlv jX nm = j ω rnm IN BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 53 Mạch từ xoay chiều Vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ Bỏ qua tổng trở từ của thép, xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ φlv I δ φlv φ1 φ2 φ1 Rδ1 N R’δ2 φ2 R”δ2 jXnm φ0 φ0 φб Gσ IN s s1 s2 cho từ thông Φlv và các kích thước mạch từ, áp dụng các. .. l34 Sức từ động trên mỗi phân đoạn lần lượt là F1, F2 và F3 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 31 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Cho φlv, kích thước mạch từ và quan hệ B(H) sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φlv Cần xác đònh được các phần tử trong mạch từ và biết được các sức từ động F1, F2 và F3 φlv 3 l34 φ0 3’ 4 4’ Rn φlv φ1 1 φ2 2 F2 φ3 φσ1 Gσ1 R12 F1 3 F3 4 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05... = φ 0 = IN(G δΣ + G σ ) gl 2 từ dẫn rò quy đổi theo từ thông trong mạch từ thay thế, ta thay từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung tại một điểm có giá trò bằng từ thông rò thật trên toàn chiều dài lõi BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 26 Page 13 Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng Mạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ Khi không bỏ qua từ thông rò L= với ψ ψ lv + ψ... Tuyến tính hóa từng đoạn chính xác hơn Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhôm, vật liệu cách điện, không khí,… thì μr ≈ 1 B = μ0 H BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 23 Đặc tính của vật liệu sắt từ Từ trường xoay chiều Khi từ trường ngoài tác động là từ trường xoay chiều Vòng từ trễ tổn hao do từ trễ B Bs Br Br từ dư Bs giá trò bảo hòa Hc lực kháng từ 2 1 3 -Hc H 5 4 vòng từ trễ BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05... thước mạch từ đường kính dây đồng, số vòng dây N thỏa các điều kiện: - cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ - nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 45 Mạch từ xoay chiều Xét từ trở và từ kháng thép Khi lõi thép bò từ hóa bởi sức từ động IN xoay chiều từ thông trong lõi thép cũng là xoay chiều sự lệch pha giữa sức từ. .. cảm ứng từ xoay chiều (T) H : giá trò biên độ của cường độ từ trường xoay chiều (Henry) BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 48 Page 24 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ Sử dụng vòng ngắn mạch (VNM) ôm một phần bề mặt cực từ trong nam châm điện xoay chiều để chống hiện tượng rung nắp Khảo sát trường hợp: VNM có Nnm vòng dây ôm toàn bộ cực từ Bỏ qua tổng trở từ lõi thép và từ thông... mạch từ a Đường kính dây đồng, số vòng dây N lcd thỏa các điều kiện: hcd - Cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ hcd hcd hcd/2 b - Nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 41 Mạch từ xoay chiều - Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây - Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ. .. 3 0 l φ0 Do đó L = N 2 (G δ Σ gl + ) 3 Gσ = gl/3 Khi bỏ qua từ thông rò L= ψ lv I = N 2Gδ Σ BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 27 Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng Cuộn dây đặt trên gông mạch từ Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông: Gб=gl Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng: BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Gб=gl 28 Page 14 Từ dẫn rò quy đổi Tính từ dẫn rò đơn vò g b× 1 c g3 = μ o × 0, 64 × 1 c/ a + 1 g2 = . vòng F φ R m G m Z m U m Sức từ động Từ thông Từ trở Từ dẫn Tổng trở từ Từ áp Thứ nguyên Ký hiệại lượngThứ nguyênKý hiệại lượng Mạch điệnMạch từ Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện Page 9 17 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các. Kirchhoff 2 đối với mạch từ ∑∑ == =+ n i m k mkki RF 11 0 φ Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng không Các công thức. kích thước mạch từ và quan hệ B(H) Ỉ sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φ lv Cần xác đònh được các phần tử trong mạch từ và biết được các sức từ động F 1 , F 2 và F 3 . Các sức từ động