TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu các tính chất về đường trung tuyến , đường phân giác I/ Lý thuyết: Hot ng 2: Luyn tp Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 90 0 ) các đờng trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC A B C D II/ Luyn tp: Bài 1: Vì D là giao điểm của đờng trung trực của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác DAB và DAC là cân và các góc ở đáy của mỗi tam giác đó bằng nhau. DBA = DAB và DAC = DCA Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 180 0 Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng Hơn nữa vì DB = DC nên D là Bài 2: Cho hai điểm A và D nằm trên đờng trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng minh: a. AD là tia phân giác của góc BAC b. ABD = ACD A B C I trung điểm của BC Bài 2: a. Xét hai tam giác ABI và ACI chúng có: AI cạnh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI là đờng trung trực của đoạn thẳng BC) Vậy ACIABI (c.g.c) BAI = CAI Mặt khác I là trung điểm của cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia AB và AC Suy ra: AD là tia phân giác của góc BAC b. Xét hai tam giác ABD và ACD chúng có: AD cạnh chung Bài 3: Hai điểm M và N nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia NM cxác định M / sao cho MN / = NM a. Chứng minh: AB là ssờng trung trực của đoạn thẳng MM / b. M / A = MB = M / B = MA M A N B Cạnh AB = AC (vì AI là đờng trung trực của đoạn thẳng BC) BAI = CAI (c/m trên) Vậy ACDABD (c.g.c) ABD = ACD (cặp góc tơng ứng) Bài 3: a. Ta có: AB MM / (vì MN là đờng trung trực của đoạn thẳng AB nên MN AB ) Mặt khác N là trung điểm của MM / (vì M / nằm trên tia đối của tia NM và NM = NM / ) Vậy AB là đờng trung trực của đoạn MM / . b. Theo gả thiết ta có: MM / là đờng trung trực của đoạn thẳng AB nên 3/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK) M ’ MA = MB; M / B = M / A Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MM / nªn MA = M / B Tõ ®ã suy ra: M / A = MB = M / B = MV . TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của. của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác DAB và DAC là cân và các góc ở đáy của mỗi tam giác đó bằng nhau. DBA = DAB và DAC = DCA Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: ADB = DAC + DCA. động của thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu các tính chất về đường trung tuyến , đường phân giác I/ Lý thuyết: Hot ng 2: Luyn tp Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 90 0 ) các