VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1: Cho a  = ( -2 ,1, 0 ), b  = ( 1, 3,-2 ), c  = (2,4,3 ) 1/ Tìm toạ độ d  = 1 3 2 2 2 a b c      Đáp số : 1 17 ( 2, , ) 2 2 d     2/ Cm a  , b  không cùng phương 3/ Tìm toạ độ b  / = ( 2, y o , z o ), biết b  / cùng phương b  Đáp số :   ' 2;6; 4 b    Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ), 3 4 OC i j k         1/ Cm: A, B. C không thẳng hàng. 2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia đoạn BC theo tỉ số nào? Đáp số : M( -11,9,0 ) 2 2 MB MC k      3/ Tìm toạ độ D , biết CD  = ( 1,-2, -4 ) Đáp số : D ( -2,2,-3 ) 4/ Tìm toạ độ A / đối xứng với A qua B Đáp số : A / ( 10,0, 0 ) 5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành Đáp số : E( 2,5,-1 ) Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm: 1/ M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( 0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz ) Đáp số : M 1 ( x, y, o) , M 2 ( o, y, z ) , M 3 ( x, o, z ) 2/ M / 1 , M / 2 , M / 3 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Đáp số : M / 1 ( x,o,o ), M / 2 ( o,y,o ),M / 3 ( o,o,z ) 3/ A, B, C lần lượt đối xứng với M qua ox, oy, oz Đáp số : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z ) 4/ D, E, F. lần lượt đối xứng với M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz ) Đáp số : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z ) Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật OABC . O / A / B / C / biết A( 2, 0, 0 ), C( 0 ,3, 0 ) , 0 / ( 0,0,4) .Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật Hướng dẫn: (2,3,0) OB OA OC B      ( vẽ hình ) / / / (2,0, 4) OA OA OO A      , tương tự B / ( 2,3,4 ) , C / ( 0,3,4 ) . VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1: Cho a  = ( -2 ,1, 0 ), b  = ( 1, 3,-2 ), c  = (2,4,3 ) 1/ Tìm toạ độ d  = 1 3 2 2 2 a b c      Đáp số :. : D ( -2,2,-3 ) 4/ Tìm toạ độ A / đối xứng với A qua B Đáp số : A / ( 10, 0, 0 ) 5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành Đáp số : E( 2,5,-1 ) Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm: . Cm: A, B. C không thẳng hàng. 2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia đoạn BC theo tỉ số nào? Đáp số : M( -11,9,0 ) 2 2 MB MC k      3/ Tìm toạ độ