Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu HÇm SỐ LIỆU TÍNH TỐN THIẾT KẾ 1.1 Số liệu chung - Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05 Tiết diện dầm chủ: Chữ I Phương pháp tạo DƯL: Căng sau Hoạt tải thiết kế: HL 93+3.10-3MPa Chiều dài nhịp: L = 35 m Khổ cầu: 7,0+2x2+2x0,5 m Cầu thiết kế có dầm ngang 1.2 Vật liệu chế tạo dầm - Bêtông dầm: + Cường độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày: f c' = 40 MPa + Trọng lượng riêng bêtông: γc = 25 kN/m3 ' + Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5 f cs = 0,043.251.5 40 = 33994.5 MPa c - Bêtông mặt cầu: + Cường độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày: ' f cs = 30 MPa + Trọng lượng riêng bêtông: γc 25 kN/m3 = ' + Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5 f cs = 0,043.251.5 30 = 29440.1 MPa c - Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416 + Diện tích bó: = 11,84 cm2 + Đường kính ống bọc: = 60 mm - Các tiêu cáp DƯL: + Cường độ chịu kéo: fpu = 1860MPa + Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu fpy = 1670MPa + Môđun đàn hồi: Ep = 197000MPa - Cốt thép chịu lực mặt cầu: + Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa + Môđun đàn hồi: Es = 200000MPa CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP 2.1 Chiều dài tính tốn KCN - Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp: Văn Ngọc Liêm Lnh = 35 m Cầu Đường Sắt K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cÇu HÇm - Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: - Chiều dài tính tốn nhịp: Ltt = Lnh - 2.a a = 0,4 m Ltt = 34,2 m 2.2 Quy mơ mặt cắt ngang cầu - Các kích thước mặt cắt ngang cầu: + Bề rộng phần xe chạy: + Bề rộng lề bộ: + Bề rộng vạch sơn + Bề rộng chân lan can: + Bề rộng toàn cầu: Bxe ble bvs bclc Bcau = = = = = 0,25 0,5 12 + Số xe thiết kế: nl = - Khoảng cách dầm chủ là: S = ( 2100 ÷ 2500 ) mm m m m m m - Số dầm chủ thiết kế chọn sau: => Chọn ndam = 5dầm => Chọn S = 2400mm + Chiều dài phần cánh hẫng: De= (12000 – (5 1)x2400)/2 = 1200 mm Lớp bê tông nhựa dày 5cm Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm Lớp phòng n ớc dày 1cm Lớp mui luyện dày 2cm Vạch sơn Bản mặt cầu dày 20cm Vạch sơn Hỡnh 1: Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp Văn Ngọc Liêm Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ m«n học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm 2.3 Kớch thước mặt cắt ngang dầm chủ 2.3.1 Mặt cắt L/2 L/4 Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2 - Chiều cao dầm chủ: - Kích thước bầu dầm: + Bề rộng bầu dầm: + Chiều cao bầu dầm: + Bề rộng vút bầu dầm: + Chiều cao vút bầu dầm: - Kích thước sườn dầm: + Bề rộng sườn dầm: + Chiều cao sườn dầm: - Kích thước cánh trên: + Bề rộng cánh trên: + Chiều cao cánh trên: + Bề rộng vút cánh trên: + Chiều cao vút cánh trên: - Kích thước gờ kê ván khuôn cố định: + Bề rộng: + Chiều cao: h = 1700mm b1 h1 b2 h2 = = = = 650 250 225 200 mm mm mm mm b3 h3 = 200 = 910 mm mm b7 h5 b4 h4 = = = = 850 130 325 120 mm mm mm mm b6 h6 = 100 = 90 mm mm 2.3.3 Mặt cắt gối Văn Ngọc Liêm Cu ng St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Hỡnh 4: Cu to mặt cắt gối - Kích thước sườn dầm: + Bề rộng sườn dầm: + Chiều cao sườn dầm: - Kích thước cánh trên: + Bề rộng cánh trên: + Chiều cao cánh trên: + Chiều cao vút cánh trên: - Kích thước gờ kê ván khn cố định: + Bề rộng: + Chiều cao: b1 h7 = 650 mm = 1440 mm b7 h5 h8 = 850 mm = 130 mm = 40 mm b6 h6 = 100 = 90 ts de S/2 Hcb = = = = mm mm 2.4 Cấu tạo bêtông mặt cầu - Chiều dày bêtông - Chiều dài phần cánh hẫng - Chiều dài phần cánh hẫng phía - Chiều cao toàn dầm liên hợp 200 mm 1200mm 1200mm 1900mm 2.5 Cấu tạo dầm ngang - Chia dầm làm phần nhau, tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngang vị trí: Gối, S/2 S/4 - Tổng số lượng dầm ngang nng = (n-1) x = 20 dầm Trong đó: n: số lượng dầm chủ, n = dầm - Cấu tạo dầm ngang gối: + Chiều cao hdn = 1340 mm + Bề rộng bdn = 1500 mm + Chiều dày tdn = 250 mm - Cấu tạo dầm ngang mặt cắt nhịp: Văn Ngọc Liêm Cu ng St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm + Chiu cao + B rộng + Chiều dày hdn = 1340 mm bdn = 1900 mm tdn = 250 mm 2.6 Cấu tạo ván khuôn cố định + Chiều cao: hvk = 80 mm + Bề rộng: bvk = 1500mm + Tổng số lượng ván khuôn mặt cắt ngang cầu = 2.7 Đặc trưng hình học mặt cắt Do dầm dầm biên có cấu tạo giống nên ta tính ĐTHH mặt cắt dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự 2.7.1 Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 L/4 Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành khối - Diện tích mặt cắt: A0 = ∑ Ai Trong đó: + Ao: Diện tích mặt cắt dầm nhịp + Ai: Diện tích khối chia mặt cắt Bộ phận Văn Ngọc Liêm Hình dạng Chiều dài cạnh Chiều dài cạnh Chiều cao Diện tích Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm (mm) (mm) Chữ nhật 650 650 Hình thang 200 650 Chữ nhật 200 200 Hình thang 850 200 Chữ nhật 850 850 Chữ nhật 650 650 Diện tích mặt cắt Ao (mm) 250 200 910 120 130 90 (mm2) 162500 85000 182000 63000 110500 58500 661500 - Mômen tĩnh mặt cắt với trục nằm ngang qua đáy dầm:   ∑ hi ÷  h1 1     i=2 So = b1.h1 + .b h  h1 + h ÷+ b 3.∑ h i  h1 + ÷+ .b h  ∑ h i + h ÷ 2  ÷  i=2   i =1        + b7 h  ∑ h i + h ÷+ b5 h  ∑ h i + h ÷    i=1  i=1 2502 200  200 + 910 + 120    = 650 + 225.200. 250 + ÷+ 200.( 200 + 910 + 120 )  250 + ÷     130     +120.325. 250 + 200 + 910 + 120 ÷+ 130.850. 250 + 200 + 910 + 120 + ÷     90   +90.650. 200 + 200 + 910 + 120 + 130 + ÷   = 5.71E + 8mm - Khoảng cách từ trục - đến đáy dầm: S 571052500 Yob = o = = 863.27mm Ao 661500 - Khoảng cách từ trục - đến mép dầm: Yot = h − Yob = 1700 − 863.27 = 836.73mm Văn Ngọc Liêm Cầu Đường St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm - Mụ men quỏn tớnh ca mt cắt với trục - 0:   b3  ∑ h i ÷ 2 b h b h  h   Io = 1 + b1.h1  − Yob ÷ + 2 +  h1 + h − Yob ÷ +  i=2  12 36 12 2      ∑ hi b ÷  b h b h  b i=2 + b3 ∑ h i  h1 + − Yo ÷ + + b h  ∑ h i + h − Yo ÷ + 36 12 i =2  i=1   ÷   2 b5 h    b + b7 h  ∑ h i + h − Yo ÷ + + b5 h  ∑ h i + h − Yob ÷ 12  i=1   i=1  2 650.2503 225.200   250   = + 650.250. − 863.27 ÷ + +  250 + 200 − 863.27 ÷ 12 36     200.( 200 + 910 + 120 ) 200 + 910 + 120   + + 200.( 200 + 910 + 120 )  250 + − 863.27 ÷ 12   2 325.1203   850.130 +2 + 325.120. 250 + 200 + 910 + 120 − 863.27 ÷ + 36 12   130   650.90 +850.130. 250 + 200 + 910 + 120 + − 863.27 ÷ + 12   90   +650.90. 250 + 200 + 910 + 120 + 130 + − 863.27 ÷   = 19.29E + 10mm 2.7.2 Đặc trưng hình học mặt cắt gối Văn Ngọc Liêm Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ m«n học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Hỡnh 6: Chia mặt cắt gối thành khối - Diện tích mặt cắt gối: A0 = ∑ Ai Trong đó: + Ao: Diện tích mặt cắt dầm gối + Ai: Diện tích khối chia mặt cắt Bộ phận Hình dạng Chiều dài Chiều dài cạnh cạnh (mm) (mm) Chữ nhật 650 650 Hình thang 850 650 Chữ nhật 850 850 Chữ nhật 650 650 Diện tích mặt cắt Ao Chiều cao (mm) 1440 40 130 90 Diện tích (mm2) 936000 30000 110500 58500 1135000 - Mômen tĩnh mặt cắt với trục nằm ngang qua đáy dầm: b1.h 2     So = + .b h  h + h ÷+ 2.b h5  h + h + h ÷ 2     650.12002     = + .100.40.1440 + 40 ÷+ 2.100.130.1440 + 40 + 130 ÷ 2     = 985286666.7mm3 - Khoảng cách từ trục - đến đáy dầm: S 985286666.7 Yob = o = = 868.1mm Ao 1135000 - Khoảng cách từ trục - đến mép dầm: Yot = h − Yob = 1200 − 868.1 = 831.9mm - Mô men quán tính mặt cắt với trục - 0: Văn Ngọc Liêm Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm 3 b1.h b h b h  b b Io = + b1.h.( h − Yo ) + + b h  h + h − Yo ÷ + + 12 36 12   650.17003 100.403  b 2.b h  h + h + h − Yo ÷ = + 650.1700.( 1700 − 868.1) + 2 12 36   2 100.1303     +100.40.1440 + 40 − 868.1÷ + + 2.100.130.1440 + 40 + 130 − 868.1÷ 12     =1.044E + 12mm 2.7.3 Tổng hợp ĐTHH mặt cắt Đặc trưng hình học Diện tích Mơmen qn tính Trọng tâm tới đáy dầm Trọng tâm tới đỉnh dầm Mômen tĩnh tới đáy dầm Văn Ngọc Liêm Mặt cắt L/2 L/4 Mặt cắt gối Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Kí hiệu Ao 661500 Ao 1135000 Io 19,29E+10 Io 10,44E+11 Đơn vị mm2 mm4 mm Yob 863.27 Yob 868.1 mm Yot 836.73 Yot 831.9 mm So 5.71E+08 So 9.85E+08 mm3 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ m«n häc Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm TNH TON HIỆU ỨNG LỰC 3.1 Các hệ số tính tốn - Hệ số tải trọng: + Tĩnh tải giai đoạn I: γ1 γ2 + Tĩnh tải giai đoạn II: = 1,25 0,9 = 1,5 0,65 γ h = 1,75 1,0 + Hoạt tải HL93 đoàn người: - Hệ số xung kích: + Trạng thái giới hạn cường độ: 1+ IM = 1,25 + Trạng thái giới hạn mỏi: 1+ IM = 1,15 - Hệ số (do thiết kế làn): m = 1,0 - Hệ số điều chỉnh tải trọng:  + η : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác xác định theo: η = η I η D η R ≥ 0.95 + η I: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác η I = 1.05 η D = 0.95 + η D: Hệ số liên quan đến tính dẻo η R = 0.95 + η R: Hệ số liên quan đến tính dư Vậy: η = 0.95 3.2 Tĩnh tải dải lên dầm chủ - Tĩnh tải dải lên dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I tĩnh tải giai đoạn II - Tĩnh tải giai đoạn I: + Trọng lượng thân dầm chủ + Trọng lượng bêtông mặt cầu + Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu + Trọng lượng ván khn => Trọng lượng phận tính cho 1m chiều dài dầm chủ, ta gọi tĩnh tải giai đoạn I dải - Tĩnh tải giai đoạn II: + Trọng lượng lớp phủ mặt cầu + Trọng lượng lan can => Trọng lượng phận tính cho 1m chiều dài dầm chủ, ta gọi tĩnh tải giai đoạn II dải Văn Ngọc Liêm 10 Cu ng St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm EI = 3,826.1011.31975,351.10-9 = 12,234.106 KNm2 Trục 35 KN: x = 14,6m, a = 18,9 m, b = 10,3m 35.10,3.14, 2 ∆x35= 6.12, 234.106.29, (29, − 10,3 − 14, ) =1,31.10-3 m = 1,31 mm Trục 145 KN: x =14,6m, a =14,6 m, b =14,6 m ∆ 145 x 145.29, 23 = = 6,148.10-3=6,148 mm 48.12, 234.106 Trục 145 KN: x = 14,6m, a = 10,3 m, b =18,9 m 145.18,9.14, 2 ∆x145 = 6.12, 234.106.29, (29, − 18,9 − 14, ) = 5,269.10-3 m =5,269 mm Độ võng tải trọng làn: ∆ laneload = glaneload L4 9,3.29, -4 = =7,738.10 m=0,774mm 384 EI 384 12, 234.10 Tổng độ võng hoạt tải: ∆LL+IM = (1,31+6,148+5,269).1,25+0,774 =16,683 mm ↓ Độ võng cho phép ∆ = L 29200 = = 36,5mm 800 800 Vậy độ võng hoạt tải đạt yêu cầu Độ vồng lại khai thác là: ∆= ∆DƯL-Σ∆gi=59,1-19,8-24-6,52=8,78mm >0 Vậy độ vồngcủa dầm thoả mãn điêù kiện thiết kế 10 TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU 10.1 Cấu tạo mặt cầu - Chiều dày bêtông mặt cầu, ts = 200mm - Kiểm tra chiều cao tối thiểu: S + 3000 2500 + 3000 = = 183,33mm ≥ 165mm 30 30 - Cấu tạo lớp phủ mặt cầu: + Lớp mui luyện: + Lớp phịng nước: + Lớp bê tơng bảo vệ: + Lớp bê tông Asphalt: + Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc + Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γ a = = = = = 0,02 0,01 0,04 0,05 0,12 = 22,5 m m m m m kN/m3 10.2 Tính nội lực mặt cầu Văn Ngọc Liêm 65 Cầu Đường Sắt K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu HÇm 10.2.1 Diện tích tiếp xúc vệt bánh xe - Diện tích bánh xe có lốp đơn kép giả thiết hình chữ nhật có chiều rộng 510mm chiều dài xác định theo công thức sau: L = 2,28.10 −3.γ.( + IM ) P ( mm ) Hình 23: Diện tích tiếp xúc vệt bánh xe Trong đó: + γ : Hệ số tải trọng hoạt tải, γ = 1,75 + + IM: Hệ số xung kích + P: Áp lực bánh xe: Với xe tải thiết kế P = 72500N Với xe hai trục thiết kế P = 55000N - Với xe tải thiết kế: L = 2,28.10-3.1,75.1,25.72500 = 361,6mm - Với xe hai trục : L = 2,28.10-3.1,75.1,25.55000 = 274,3mm 10.2.2 Tính nội lực hẫng 10.2.2.1 Xác định diện tích tiếp xúc vệt bánh xe - Tính cho 1m chiều rộng - Hoạt tải sử dụng để tính toán mặt cầu là: HL - 93 (AASHTO) Văn Ngọc Liêm 66 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ m«n học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm 0,3 m xo 45 a2 a1 b2 b1 45 Hình 24: Sơ đồ tính hẫng - Diện tích tiếp xúc vệ bánh xe: + Theo phương ngang cầu: b2 = 510mm + Theo phương dọc cầu: a2 = L Với xe tải thiết kế: a2 = L = 361,6mm Với xe hai trục : a2 = L = 274,3mm - Tải trọng bánh xe truyền theo góc 45o truyền đến tim - Diện tích phân bố áp lực bánh xe: + Bề rộng: b1 = b2 + 2.H + Chiều dài: a1 = a2+ 2.H 1 Với H = t s + h mc = 200 + 120 = 220mm 2 Do đó: b1 = 510 + 2.220 = 950mm a1 = 361,6 + 2.220 = 801,6mm, với xe tải thiết kế a1 = 274,3+ 2.220 = 714,3mm, với xe tải hai trục - Chiều rộng làm việc a: a = a1 + 2.xo Trong đó: xo : Khoảng cách từ mép ngồi vệt bánh xe đến đường ngàm xo = de - blc - 300 - b3/2 + b1/2 = 1000 - 500 - 300 – 200/2 + 950/2 = 575mm => a = 801,6 + 2.575 = 1951,6mm, với xe tải thiết kế a = 714,3+ 2.575 = 1864,3mm, với xe tải hai trục Văn Ngọc Liêm 67 Cầu Đường Sắt K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu HÇm 10.2.2.1 Xác định tải trọng tác dụng lên hẫng 10.2.1.1.1 Tĩnh tải tác dụng lên hẫng - Tĩnh tải tác dụng cho dải rộng b = 1m bao gồm: + Trọng lượng thân mặt cầu (Tải trọng phân bố đều) DC1 = γc.ts.b = 25.0,2.1 = 5kN/m + Trọng lượng lan can (Lực tập trung) DC2 = qlc.b Với: qlc: Trọng lượng lan can đải 1m chiều dài dầm qlc = 0,1 + 4,69 = 4,79 kN/m Do đó: DC2 = 4,79.1 = 4,79 kN DC2 đặt cách ngàm khoảng x = de - b3/2 - blc/2 = 1000-200/2-500/2 = 750mm + Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DW = γa.hmc.b = 22,5.0,12.1 = 2,7kN/m 10.2.1.1.2 Hoạt tải tác dụng lên hẫng - Xe hai trục xe tải thiết kế: + Tải trọng phân bố bánh xe: p = P a.b1 + Tính cho 1m chiều rộng bản: P.b 72500.1000 = = 37,19kN / m Với xe tải thiết kế: p truck = a.b1 2051,6.950 Với xe hai trục: p tendem = P.b 55000.1000 = = 29,47kN / m a.b1 1964,3.950 - Theo lý thuyết có tải trọng người, thực tế xe người xếp tải, nên bỏ qua tải trọng người - Do chiều dài hẫng nhỏ 1,8m nên xếp bánh xe tải thiết kế trục 145kN Văn Ngọc Liêm 68 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ m«n häc Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm 10.2.2.2 Ni lc hẫng Tải trọng Kí hiệu DC1 Tĩnh tải DC2 DW Hoạt tải ptruck Tải trọng DC1 DC2 DW ptruck Giá trị 4,79 2.7 37.19 Hệ số tải trọng 1.25 1.25 1.5 1.75 Đơn vị kN/m kN kN/m kN/m Loại tải trọng Vị trí tác dụng Lực phân bố Lực tập trung Lực phân bố Lực phân bố Lực xung kích 1+IM 1.25 Trên chiều dài 0.95 Cách ngàm 0,75 Trên chiều dài 0.45 Trên chiều dài 0.575 Mô men tiêu chuẩn 2.26 3.59 0.27 6.15 Mô men tính tốn 2.82 4.48 0.41 13.45 Đơn vị m m m m Đơn vị kN.m kN.m kN.m kN.m - Tổng hợp nội lực ngàm: Nội lực M TTGHCĐ 21.16 TTGHSD 12.27 Đơn vị kN.m 10.2.3 Tính nội lực kê hai cạnh - Điều kiện áp dụng: + Bản kê hai cạnh + Tỷ kệ hai cạnh ≥ 1,5 + Nhịp (theo phương ngang) ≤ 4600mm xếp bánh xe xe tải thiết kế, trục 145kN Không xếp xe hai trục tải trọng + Nhịp (theo phương ngang) ≥ 4600mm xếp bánh xe xe tải thiết kế, trục 145kN tải trọng Kiểm tra điều kiện: S = 2500 2300 = 1533,33mm Thay số ta có: a = 801,6 + 3 - Hoạt tải phân bố bề rộng 1m: P 72500.1000 p= = = 48.66kN / m a.b1 950.1568,26 10.2.3.2 Nội lực kê hai cạnh Văn Ngọc Liêm 70 Cầu Đường Sắt K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu HÇm - Để tính nội lực kê hai cạnh, ta tính nội lực dầm giản đơn, nhân với hệ số điều chỉnh - Mômen tiêu chuẩn mặt cắt nhịp dầm giản đơn: ( DC + DW ) L b + p.b1  L = b1   b− ÷  2 ( 5,0 + 2,7 ) 2,32 + 48,66.0,95  2,3 − 0,95  = 26,18kN.m =  ÷   - Mơmen tính tốn nhịp dầm giản đơn: M tc ( 1,25.DC + 1,5.DW ) L b + 1,75.(1 + IM).p.b1  L = b1   b− ÷ 2  ( 1,25.5,0 + 1,5.2,7 ) 2,3 + 1,75.1,25.48,66.0,95  2,3 − 0,95  =  ÷   = 52,94kN.m - Xác định hệ số điều chỉnh sau: M tt M goi = −0,7.M o M g = 0,5.M o h b = h M g = 0,7.M o h b = h ts ≤ h ts > h Trong đó: + Mgoi: Mơmen mặt cắt gối kê hai cạnh + Mg: Mômen mặt cắt nhịp kê hai cạnh + ts: Chiều dày mặt cầu + h: Chiều cao dầm chủ t 200 1 = < Ta có: s = h 1600 0,3 m xo 45 a2a1 b2 b1 45 - Nội lực kê hai cạnh: Văn Ngọc Liêm 71 Cầu Đường Sắt K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cÇu HÇm Nội lực dầm giản đơn Nội lực kê hai cạnh M goi = −0,7.M o M g = 0,5.M o Đơn vị TTGHSD tc M0 26,18 -18.326 13.9 kN.m TTGHCĐ tt 52,94 -37.058 26.47 kN.m M 10.3 Bố trí cốt thép cho mặt cầu 10.3.1 Bố trí cốt thép phía mặt cầu theo phương ngang cầu - Mặt cắt tính tốn: + Chiều rộng: b = 1000mm + Chiều cao: h = ts =200mm - Sử dụng cốt thép thường ASTM A706M D13 có: + Đường kính φ = 12,7mm + Diện tích thanh: Av =129mm2 + Giới hạn chảy cốt thép: fy = 420Mpa - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép là: 40mm - Lượng cốt thép chọn dựa vào mô men uốn nhịp TTGHCĐ có giá trị : Mumax = 26.47kN.m - Diện tích cốt thép cần thiết: As = M u max f yds Trong đó: ds: Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến thớ chịu nén ngồi bê tơng, ds = ts – 400 = 200 - 400 = 200mm 26.47.106 => As = = 315,12mm 420.200 - Số cốt thép cần thiết: n = As 315,12 = = 2,44thanh Av 129 => Chọn nd = @200mm, với As = 4.129 = 516mm2 10.3.1 Bố trí cốt thép phía mặt cầu theo phương ngang cầu - Mặt cắt tính tốn: + Chiều rộng: b = 1000mm + Chiều cao: h = ts =200mm - Sử dụng cốt thép thường ASTM A706M D16 có: + Đường kính φ = 15,9mm + Diện tích thanh: Av =199mm2 Văn Ngọc Liêm 72 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm + Giới hạn chảy cốt thép: fy = 420Mpa - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép là: 40mm - Lượng cốt thép chọn dựa vào mô men TTGHCĐ lấy giá trị lớn giá trị sau: + Mô men uốn nhịp kê cạnh: Mumax = 26,47kN.m + Mômen vị trí ngàm hẫng: Mngam = 21.16kN.m + Mơmen vị trí gối kê hai cạnh: Mgoi = 37.06kN.m => Mumax = 37,06kN.m - Diện tích cốt thép cần thiết: As = M u max ' f yds ' Trong đó: d s : Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến thớ chịu nén ' ngồi bê tơng, d s = ts – 400 = 200 - 400 = 200mm 37,06.106 = 441,19mm => As = 420.200 - Số cốt thép cần thiết: n = As 441,19 = = 2,21thanh Av 199 ' => Chọn ntr = @200mm với As = 4.199 = 796mm2 10.4 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 10.4.1 Cơng thức kiểm tốn - Tính sức kháng mơmen: a  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ 2  Trong đó: + φ : Là hệ số sức kháng, φ = 0,9 + Mn: Mômen kháng danh định + As : Là diện tích cốt thép + d: Là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép mặt cắt + a : Chiều cao vùng chịu nén thực tế bê tông: a = β1.c + c: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngồi tới trục trung hịa - Kiểm toán theo trạng thái hạn cường độ: Văn Ngọc Liêm 73 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kÕ môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Mr = φ.Mn ≥ ηi M u max = ηR ηD η.I M u max Trong đó: + ηR : Hệ số xét đến tính dư, kê cạnh ηR = 0,95 ηR = 1,05 với hẫng + ηI : Hệ số xét đến tầm quan trọng khai thác, ηI = 1,05 + ηD : Hệ số xét đến tính dư, kê cạnh ηD = 0,95 => + Với kê cạnh: ηi = ηR ηD η.I = 0,95.0,95.1 = 0,94 + Với hẫng: ηi = ηR ηD η.I = 1,05.0,95.1 = 1,04 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: c ≤ 0,42 + Lượng cốt thép tối đa: de As f c' ≥ ρmin = 0,03 + Lượng cốt thép tối thiểu: ρ = b.d fy 10.4.2 Tính cho mặt cắt chịu mô men dương lớn - Mặt cắt chịu mô men dương lớn nhất: Mặt cắt nhịp sơ đồ kê hai cạnh có Mumax = 26,47kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm ' - Giả định As chảy, ta có: c= ASf y − A's f'y ' 0,85.β1.f cs b Trong đó: ' + As, As : Diện tích cốt thép chịu kéo, chịu nén (mm2) ' + f c' : Cường độ chịu nén bêtông bản, f cs = 30MPa + β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định: ' β1 = 0,85 với f cs ≤ 28Mpa ' β1 = 0,65 với f cs ≥ 56Mpa β1 Do đó: β1 (f = 0,85 − 0,05 (f = 0,85 − 0,05 Văn Ngọc Liêm ' cs ' cs − 28 ) − 28 ) ' với 28 ≤ f cs ≤ 56Mpa = 0,85 − 0,05 74 ( 30 − 28) = 0,836 Cầu ng St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Thay s: c = ( 516.420 − 756.420 ) 0,85.0,836.30.1000 - Ta có: As f y = 0,85.f cs ' = −5,52mm < => As chưa chảy (c−d ) b.a + A E 0,003 ' s ' s s c Trong đó: + Es: Mô đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c ' + d s : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép ' mặt cắt, d s = 40mm Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,44mm Do đó: a = 0,836.24,44 = 20,42mm - Mômen kháng danh định: a   200  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.516.420. − 20,42 ÷ 2    = 29,22.106 N.mm = 29,22kN.m > Mumax = 0,948.26,47=24,88kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,44 = = 0,15 < 0,42 => Đạt de 160 + Lượng cốt thép tối thiểu: A 516 ρ= s = = 0,0025 b.d 1000.200 => ρ > ρmin => Đạt f c' 30 ρmin = 0,03 = 0,03 = 0,0021 fy 420 10.4.3 Tính cho mặt cắt gối kê hai cạnh - Mômen dương lớn mặt cắt gối: Mumax = 37,06kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm ' - Giả định As chảy, ta có: c= ASf y − A's f'y ' 0,85.β1.f cs b Văn Ngọc Liêm 75 Cu ng St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Trong ú: ' + As, As : Diện tích cốt thép chịu nén, chịu kéo (mm2) ' + f c' : Cường độ chịu nén bêtông bản, f cs = 30MPa + β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định: Thay số: c = ( 796.420 − 516.420 ) 0,85.0,836.30.1000 = 5,52mm Ta có: ' c − ds ( 5,52 − 40 ) = −0,019 ε = 0,003 = 0,003 c 5,52 f 420 ε'y = y = = 0,0021 E s 200000 ' x ' ' ' => ε x < ε y => A s chưa chảy - Ta có: As f y = 0,85.f cs (c−d ) b.a + A E 0,003 ' s ' s s c Trong đó: + Es: Mơ đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c ' + d s : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép ' mặt cắt, d s = 40mm Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,69mm Do đó: a = 0,836.24,69 = 20,66mm - Mômen kháng danh định: a   160  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.756.420. − 20,64 ÷ 2    = 45,04.106 N.mm = 45,04kN.m > Mumax = 0,948.37,06=34,83kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,69 = = 0,15 < 0,42 => Đạt de 160 + Lượng cốt thép tối thiểu: Văn Ngọc Liêm 76 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm As 756 = = 0,004 b.d 1000.160 => ρ > ρmin => Đạt f c' 30 ρmin = 0,03 = 0,03 = 0,0021 fy 420 ρ= 10.4.3 Tính cho mặt cắt ngàm hẫng - Mặt cắt chịu mômen dương lớn mặt cắt ngàm: Mumax = 21,16kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm ASf y − A's f'y ' - Giả định As chảy, ta có: c = ' 0,85.β1.f cs b Trong đó: ' + As, As : Diện tích cốt thép chịu nén, chịu kéo (mm2) ' + f c' : Cường độ chịu nén bêtông bản, f cs =30MPa + β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định: Thay số: c = ( 796.420 − 516.420 ) 0,85.0,836.30.1000 = 5,52mm Ta có: ' c − ds ( 5,52 − 40 ) = −0,019 ε = 0,003 = 0,003 c 5,52 f 420 ε'y = y = = 0,0021 E s 200000 ' x ' ' ' => ε x < ε y => A s chưa chảy - Ta có: As f y = 0,85.f cs (c−d ) b.a + A E 0,003 ' s ' s s c Trong đó: + Es: Mơ đun đàn hổi thép, Es = 200000MPa + a: Chiều cao vùng chịu nén bêtông bản, a = β1.c ' + d s : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến đến mép ' mặt cắt, d s = 40mm Thay số, giải phương trình bậc với ẩn c, ta có: c = 24,69mm Do đó: a = 0,836.24,69 = 20,66mm - Mơmen kháng danh định: Văn Ngọc Liêm 77 Cầu Đường Sắt K51 ThiÕt kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm a   160  φ.M n = φ.A s f y  d − ÷ = 0,9.756.420. − 20,64 ÷ 2    = 45,04.106 N.mm = 45,04kN.m > Mumax =1,047.21,16=22,15kN.m => Đạt - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: + Lượng cốt thép tối đa: c 24,69 = = 0,15 < 0,42 => Đạt de 160 + Lượng cốt thép tối thiểu: A 756 ρ= s = = 0,004 b.d 1000.160 => ρ > ρmin => Đạt f c' 30 ρmin = 0,03 = 0,03 = 0,0021 fy 420 10.5 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng - Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng kiểm toán nứt bêtông - Công thức kiểm tra: fct ≤ 0,8.fr Trong đó: + fr: Cường độ chịu kéo uốn bêtông ' f r = 0,63 f cs = 0,63 30 = 3, 45MPa + fct:Ứng suất kéo thớ mặt cắt nguyên M f ct = a y t Ig - Nếu fct >0,8.fr, mặt cắt bị nứt Kiểm soát điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt:   Z f s ≤ f sa =  ;0,6f y ÷ 1/3  (d c A)  10.5.1 Tính cho mặt cắt nhịp kê hai cạnh - Mô men uốn lớn mặt cắt nhịp sơ đồ kê hai cạnh có: Mu = 13,9kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: Văn Ngọc Liêm 78 Cầu Đường St K51 Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL Bộ môn cầu Hầm Ma 6.M a 6.13,9.106 f ct = y t = = = 2,085MPa Ig b.h 1000.2002 - Ta có: fct = 2,085MPa Mặt cắt chưa nứt 10.5.2 Tính cho mặt cắt gối kê hai cạnh - Mômen uốn mặt cắt gối kê hai cạnh: Mu = 18,32kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: Ma 6.M a 6.18,32.106 y t = = = 2,75MPa + f ct = Ig b.h 1000.2002 - Ta có: fct = 2,75MPa Mặt cắt chưa nứt 10.5.3 Tính cho mặt cắt ngàm hẫng - Mômen uốn mặt cắt ngàm hẫng: Mu = 12,27kN.m - Mặt cắt kiểm toán mặt cắt chữ nhật: + Chiều cao: h = ts = 200mm + Bề rộng: b = 1000mm - Xác định fct: Ma 6.M a 6.12,27.106 y t = = = 1,84MPa + f ct = Ig b.h 1000.200 - Ta có: fct = 1,84MPa Mặt cắt chưa nứt Văn Ngọc Liêm 79 Cầu Đường Sắt K51 ... diện Đ? ?i v? ?i dầm chữ I căng sau có giai đoạn làm việc sau: - Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, đổ bê tông mặt cầu Tuy nhiên dầm mặt cầu chưa tạo hiệu ứng liên hợp - Giai đoạn II: Khi mặt cầu. .. hình học mặt cắt giai đoạn II Giai đoạn II: Khi mặt cầu đạt cường độ tham gia tạo hiệu ứng liên hợp dầm bê tong - Mặt cắt tính tốn mặt cắt liên hợp ĐTHH mặt cắt giai đoạn II ĐTHH tiết diện liên... t? ?i trọng ngư? ?i + y2 : Tung độ ĐAH mép ĐAH phản lực xếp t? ?i trọng ngư? ?i - Kết tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên: Xếp t? ?i trọng T? ?i trọng ngư? ?i Xe t? ?i thiết kế Xe trục thiết kế T? ?i trọng thiết kế