C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 1 TRUNG TÂM HOA TỬ Thầy: Vũ Duy Phương TUYỆT CHIÊU TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƢỢNG Phần 1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chủ đề 1. Vị trí cân bằng I.LÝ THUYẾT CƠ BẢN  Vị trí cân bằng là vị trí có lực hồi phục bằng không.  Các dao động cân bằng vị trí cân bằng chia đôi không gian dao động II. PHƢƠNG PHÁP  Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng làm cho chiều dài ở vị trí cân bằng L cb khác chiều dài tự nhiên L 0 : l cb = l 0 ±  l (1) Dấu (+) ứng với trường hợp tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn và ngược lại  Khi con lắc lò xo dao động điều hoà chiều dài thay đổi theo công thức: l x = l cb + x (2) Trong đó hệ quy chiếu có chiều dương hướng theo chiều lò xo giãn L cb ; L x là chiều dài của con lắc lò xo ở vị trí cân bằng và ở li độ x  l x =  l + x  Chiều dài lò xo biến thiên từ giá trị min đến giá trị max      All All cb cb min max             2 2 minmax minmax ll l ll A cb  Tuỳ thuộc vào đặc trưng của hệ dao động độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng được tính theo các công thức khác nhau - Với đơn con lắc lò xo treo (hoặc đặt) thẳng đứng:  l =   (7) Với m(kg), K(N/m);  l(m) hoặc dùng cách tính nhẩm cho các bài trắc nghiệm: Từ công thức trên ta suy ra công thức tính chu kỳ cho con lắc lò xo treo (đặt) thẳng đứng: T  2   (8) - Với đơn con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng  l = .  (9) Các công thức tính nhẩm  l và chu kỳ cũng tương tự như khi dao động theo phương thẳng đứng Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 2 - Con lắc lò xo gồm hệ lò xo mắc song song, nối tiếp làm tương tự như đơn con lắc lò xo với điều kiện chiều dài tự nhiên của hệ nối tiếp bằng tổng các chiều dài tự nhiên và độ cứng tương đương của mỗi hệ được tính theo công thức: K // = K 1 + K 2 + …. (10) 1   = 1  1 + 1  2 + . (11) - Với hệ con lắc lò xo của hệ xung đối dao động theo phương ngang ta phải giải hệ phương trình   1 .  1 =  2 .  2  1 +  2 =   (12) Trong đó a là tổng độ biến dạng của 2 lò xo có thể bằng cách: a =  AB – (l 01 + l 02 )  : AB là khoảng cách 2 đầu lò xo không gắn với vật nhỏ. Cũng có thể dựa vào độ biến dạng tức thời của 2 lò xo, ví dụ tại một thời điểm lò xo 1 giãn 7cm lò xo 2 nén 3cm thì tổng độ giãn của 2 lò xo là a = 7 – 4 = 3cm III. KINH NGHIỆM Quy ước đơn vị M (gam); K (N/m) Dựng cụng thức:  l =   thỡ  l có đơn vị cm IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG 1. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 30cm. độ cứng K = 50N/m được treo vào một điểm cố định. biên độ A = 4cm. Tính chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo khi dao động theo phương thẳng đứng, biết khối lượng của vật: m = 100g A. 34; 26cm B. 36; 28cm C. 34,02; 26,02 cm D. 30; 34 2. Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 34cm được treo vào một điểm cố định. chiều dài cực tiểu bằng 30cm. chiều dài tự nhiên bằng 30cm. Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật A. 0,2s, 1cm B. 0,22s; 4cm C.0,22s; 2cm D. đáp án khác 3. Cho con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động theo phương thẳng đứng có chu kỳ dao động bằng 0,2s và chiều dài tự nhiên bằng 20cm . Tính chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng A. 21cm B. 20,1cm C. 19cm D. 20,01cm 4. Một con lắc lò xo được treo trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. vật nặng 200g. lò xo có độ cứng K = 50N/m. Khi dao động chiều dài thay đổi từ 18 đến 24cm. Khi chiều dài con lắc bằng 19cm thì lực đàn hồi bằng không. Tính góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng A. 45 0 B. 60 0 C. 30 0 D. 0 0 5. Hai lò xo rất nhẹ có độ cứng K 1 = 25N/m và K 2 = 75N/ như hình vẽ vật nhỏ có khối lượng 100g. Khi lò xo 1 giãn 6cm khi đó lò xo 2 nén 2cm. Vật dao động với biên độ bằng 4cm. Tính chiều dài cực đại của lò xo 1. Biết chiều dài 2 lò xo bằng nhau, kích thước vật không đáng kể và khoảng cách 2 điểm gắn 2 đầu ngoài của lò xo bằng 45cm A. 25cm B. 27cm C. 29,5cm D. 27,5Cm 6. Một con lắc gồm 2 lò xo cùng chiều dài tự nhiên là 25cm mắc song song K 1 = 20N/m. Khi treo vật nặng m = 200g cho vật dao động thì chiều dài các lò xo biến thiên từ 24 đến 30cm. tính độ cứng K 2 A. 100N/m B. 60N/m C. 80N/m D. đáp số khác V. LỜI GIẢI MINH HỌA VI. ĐÁP ÁN K 1 Hình 5.3 K 2 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 3 VII. BÀI TẬP BỔ SUNG Cõu 1. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 150g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật tại vật khi lũ xo gión 5cm ĐS: 2cm Cõu 2. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật tại vật khi lũ xo khụng biến dạng ĐS: -2cm Cõu 3. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m, chiều dài tự nhiờn bằng 20cm. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật khi lũ xo cú chiều dài 23cm ĐS: 1cm Cõu 4. Một vật nhỏ cú khối lượng 100g được treo vào lũ xo nhẹ cú độ cứng 100N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng. xác định khoảng cách từ vị trí lực đàn hồi bằng không đến vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không ĐS: 1cm Cõu 5. Một con lăc lũ xo dao động theo phương thẳng đứng. Khoảng cỏch từ vị trớ lực đàn hồi tỏc dụng lờn vật bằng khụng đến vị trớ hợp lực tỏc dụng lờn vật bằng khụng là 4cm. Tính chu kỳ dao động của vật ĐS: 0,4s VIII. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN Một con lắc lũ xo gồm 1 vật cú khối lượng 100g được gắn với 1 lũ xo nhẹ cú độ cứng K = 100N/m. đầu cũn lại của lũ xo được gắn vào một điểm cố định, vật có thể dao động tự do theo phương ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thỡ người ta tác dụng một lực F = 2N dọc trục lũ xo trong thời gian 1/30s rồi thả. Tính biên độ dao động của vật sau khi thả. IX. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ ĐẠI HỌC Chủ đề 2. Các hệ dao động PHƢƠNG PHÁP  Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng hàm sin hoặc cos theo thời gian. Mỗi hệ dao động đặc trưng bởi một chu kỳ dao động gọi là chu kỳ riêng  Chu kỳ dao động theo định nghĩa: T = 2ð  =1/f =   (13,14,15)  Chu kỳ dao động theo đặc trưng của hệ Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 4 - Con lắc đơn : T = 2      2   (16) Từ đó ta có: nếu 2 con lắc đơn dao động cùng một nơi và có chiều dài khác nhau thì:  1  2 =   1  2  2 và một con lắc dao động ở các gia tốc trọng trường khác nhau thì làm tương tự - Con lắc lò xo T = 2     (18) độ cứng tương đương của lò xo được tính như công thức (10) và (11), hệ lò xo mắc xung đối cũng được tính như công thức (10) - Con lắc vật lý: T = 2     (19) - Chu kỳ của con lắc lò xo cũng còn được tính theo công thức (8)  Chu kỳ dao động theo các con lắc thành phần - Con lắc đơn (1) có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 ; con lắc đơn (2) có chiều dài l 2 dao động với chu kỳ T 2 thì con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 dao động ở vị trí đặt 2 con lắc có chu kỳ T được tính theo công thức:  2 =  1 2 +  2 2 (20) - Con lắc lò xo gồm lò xo gắn với m 1 thì có chu kỳ dao động là T 1 , gắn với m 2 thì có chu kỳ T 2 . Nếu gắn lò xo trên với cả 2 vật trên thì chu kỳ cũng được tính như công thức 20 - Con lắc lò xo gồm vật m gắn với lò xo K 1 thì có chu kỳ dao động T 1 , gắn với lò xo K 2 thì có chu kỳ T 2 . Nếu ghép thành hệ nối tiếp thì cũng dùng công thức (20) còn ghép thành hệ song song hoặc xung đối thì dùng công thức: 1  2 = 1  1 2 + 1  2 2 (21) BÀI TẬP ÁP DỤNG Tính chu kỳ theo định nghĩa 7. Một con lắc trong 10s thực hiện được 20 dao động thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 2s B. 1s C. 2s D. 0,5s 8. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Khi vật đi từ vị trí cao nhất sang vị trí cao nhất bên kia thì mất thời gian là 1s. tính chu kỳ dao động A. 1s B.0,5s C. 2s D. 1/2s Tính chu kỳ con lắc đơn theo chiều dài 9. Một con lắc đơn có chiều dài bằng 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng  2 . tính chu kỳ dao động của con lắc A. 1s B.0,5s C. 2s D. 1/2s 10. Một con lắc đơn có chiều dài 1m. trong thời gian t thực hiện được 10 dao động toàn phần. Một con lắc đơn thứ 2 cũng dao động tại đó trong thời gian nói trên thực hiện được 9 chu kỳ dao động. Tính chiều dài con lắc thứ 2 A. 0,9m B. 0,81m C. 1,23m D. 1,1m 11. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s. hỏi con lắc khác dao động ở nơi đó nhưng chiều dai gấp đôi chiều dài con lắc trên thì có tần số dao động bằng bao nhiêu Hz A. 0,5/2Hz B.0,5Hz C. 2Hz D. 1/2Hz 12. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong thời gian t dao động được 8 chu kỳ. Nếu cắt bớt 27cm thì trong thời gian trên con lắc thực hiện được 10 chu kỳ. tính chiều dài con lắc đơn sau khi đã cắt C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 5 A. 0,75m B. 48cm B. 112cm D. 135cm Tính chu kỳ theo phương trình dao động 13. Một vật dao động theo phương trình: x = 4 cos(2t + 4/11) + 3 cm t tính bằng đơn vị giây. thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu A. 1s B. 2s C. 0,5s D. 2 s 14. Một vật dao động với phương trình x = 4cos 2 (2t + /3)cm chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 1s B. 2s C. 0,5 s D. đáp án khác Chu kỳ con lắc lò xo theo độ cứng, khối lượng 15. Một con lắc lò xo có vật nặng 100g treo vào lò xo có độ cứng K = 100N/m. Tính chu kỳ dao động của vật A. 2s B. 2 s C.  s D. 0,2s 16. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 2s. hỏi con lắc khác có độ cứng gấp đôi và khối lượng gấp 4 thì dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu A. 0,52s B. 22s C. 2s D.1/2s 17. Một con lắc có chu kỳ bằng 0,4s. nếu con lắc lò xo đó được gắn thêm một vật có khối lượng bằng nửa vật ban đầu thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,1  3 s B. 0,23s C. 23s D. 20,3s 18. Một con lắc lò xo có vật nặng 200g dao động với chu kỳ 0,2. Nếu khối lượng vật bằng 50g thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,1s B. 0,2s C. 0,05s D. 1s 19. Một lò xo đồng chất thiết diện đều gắn với vật m được một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 0,5s. Nếu cắt đôi lò xo rồi gắn với vật trên thì tần số dao động bằng bao nhiêu A. 2s B. 0,52s C. 22 D. 20,2s Chu kỳ con lắc lò xo theo độ biến dạng ở vị trí cân bằng 20. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng có chiều dài 20cm. khi lực đàn hồi bằng không chiều dài con lắc bằng 18cm. Tính chu kỳ dao động A. 22 s B. 20,2s C. 1s D. 0,22 21. Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 26cm, chiều dài cực tiểu khi dao động bằng 22cm. chiều dài tự nhiên bằng 20cm. tính chu kỳ dao động A. 0,4s B. 0,2s C. 1s D. 22s Ghép con lắc 22. Một lò xo ghép với vật m 1 thì có chu kỳ dao động bằng 1s. khi ghép với vật m 2 thì có chu kỳ dao động bằng 3 s. Hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,53s B. 1/2s C.2s D. đáp án khác 23. Một lò xo ghép với vật m 1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 3s. khi ghép với vật m 2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 4 s. hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 3,2cm thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 5s B. 2,4s C. 5,6s D. chưa đủ dữ kiện 24. Một lò xo dài 30cm ghép với vật m 1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 1,5s. Khi ghép với vật m 2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có tần số dao động bằng 0,5 Hz. hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 2,4cm thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,510s B. 2,5s C. 2s D. đáp án khác Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 6 25. Một vật khi ghép với lò xo 1 được một con lắc dao động với chu kỳ 0,12s. khi liên kết với lò xo 2 thì vật đi từ biên đến li độ A/2 hết thời gian ngắn nhất là 0,015s. Tính chu kỳ của con lắc khi gép vật với hệ 2 lò xo trên mắc nối tiếp A. 1,5s B. 0,15s D. 0,125s D. 0,35s 26. Một vật gắn với lò xo 1 thì vật dao động từ biên đến vị trí cân bằng mất thời gian 0,15s. Khi gắn với lò xo 2 thì dao động với chu kỳ 0,8s. nếu 2 lò xo trên được ghép nối tiếp rồi gắn với vật thì vật dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu A. 0,85s B. 0,82s C. 1s D. đáp án khác 27. Một vật khi gắn với lò xo 1 khi được kích thích cho dao động thì dao động được 120 chu kỳ trong một khoảng thời gian t. nếu con lắc đó gắn với lò xo 2 thì dao động được 160 chu kỳ trong khoảng thời gian nói trên. Nếu vật gắn với hệ 2 lò xo 1 và 2 nối tiếp thì dao động được bao nhiêu chu kỳ trong thời gian t đó A. 200 B. 96 C. 280 D. đáp án khác 28. Cho một vật gắn với lò xo 1 thì dao với chu kỳ 1s. khi mắc với lò xo 2 thì dao động với chu kỳ 3s. tính chu kỳ dao động của vật nếu vật mắc vào hệ 2 lò xo trên ghép nối tiếp A. 2s B. 0,53s C. 3s D. 1s 29. Cho một vật gắn với lò xo K 1 kích thích cho vật dao động theo ngang thì vật dao động điều hòa biết thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến vị trí cân bằng mất 1/10s. Nếu gắn vật đó với lò xo K 2 và cho dao động theo phương thẳng đứng thì thời gian nhỏ nhất từ vị trí có động năng bằng thế năng đến biên là 0,2s. Tính chu kỳ dao động của vật nếu mắc vật với hệ 2 lò xo trên mắc song song và cho dao động trên mặt phẳng nghiêng (bỏ qua ma sát) A. 0,96s B. 2s C. 0,85s D. đáp số khác 30. Một vật gắn với lò xo K 1 thì dao động với chu kỳ 1s, vật đó gắn với lò xo 2 thì thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ không đến cực đại là 0,253s. Nếu ghép 2 lò xo với vật thành hệ xung đối thì thời gian giữa 2 lần lực hồi phục bằng không là bao nhiêu? A. 2s B. 0,53s C. 0,253s D. 1s 31. Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ 2,5s. Tại đó một con lắc đơn khác có chiều dài l 2 có chu kỳ dao động bằng 1,5s. Hỏi nếu treo tại đó một con lắc có chiều dài bằng l 1 - l 2 thì thời gian ngắn nhất giữa 2 lần vật có vận tốc cực đại bằng bao nhiêu? A. 0,541s B. 1,5s C. 1s D. 1,2s Chủ đề 3. Phƣơng trình dao động PHƢƠNG PHÁP (cho chủ đề 3,4,5) a. Lập phương trình dao động  Tính biên độ dao động: dựa vào dữ kiện kích thích dao động Biên độ A có mối liên hệ mật thiết với sự kíc thích dao động và giới hạn dao động do đó để xác định biên độ dao động cần chú ý đến các yếu tố này, Như vậy muốn tính biên độ thì đọc kỹ dữ kiện về kích thích dao động. Sau đây tôi xin trình bày một số tình huống cho phép ta xác định biên độ  Kéo thả  =   =   thì A =  x 0  (22) hoặc a max =  2 A (23)  Kéo truyền: áp dụng công thức A 2 = x 2 +      =       +      (24) Đối với con lắc đơn thì:    =   +      (25) C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 7  Truyền: v max =  A (26) Kết hợp tình huống 1 và 3 ta có thể tính A và   =      =      (27)  Dựa vò cơ năng dao động: W =       (28) - Với con lắc lò xo thì: W =     (29) - Với con lắc đơn thì: W =      (30)  Dựa vào định nghĩa biên độ (Biên độ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, với dao động cân bằng thì biên độ bằng nửa không gian dao động… ) Xác định  Tần số góc có liên hệ chặt chẽ với biên độ nên có thể dựa vào mối liên hệ với biên độ để xác định tần số góc  Dựa vào đặc trưng hệ dao động (có thể phải chứng minh hệ dao động điều hòa)  Dựa vào mối liên hệ với biên độ  Dựa vào định nghĩa  Dựa vào thời gian dao động Tính pha ban đầu:dựa vào mốc thời trước hết ta xác định li độ(hoặc vận tốc) ở thời điểm ban đầu rồi xác định vị trí tương ứng trên đường tròn bằng cách kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox qua x 0 và lấy giao điểm với đường tròn(có 2 vị trí) tiếp theo ta đối chiếu ly độ). Nếu v≥ 0 thì lấy giao điểm dưới và ngược lại. Sau đó tính tọa độ góc của điểm đó theo công thức: cos  = x /A (31) Một số trường hợp đặc biệt: - Vật ở biên dương( x = A) thì  = 0, biên âm(x = -A) thì  =  - Vật qua vị trí cân bằng(li độ x =0) theo chiều dương(v > 0) thì  = -/2, theo chiều âm (v <0) thì  = /2 b. Sử dụng phương trình tính v, a, x, W đ , W t , W - Dựa vào các phương trình dao động điều hoà của x, v,a - Dựa vào 3 đường tròn năng lượng - Dựa vào công thức (23), (24); (29), (30) hay: a =  2 . x (32) - Có thể chế công thức (23), (24) thành 2 công thức sau:     2 +      2 = 1 hay :      2 +      2 = 1 (33,34) BÀI TẬP ÁP DỤNG 32. Một con lắc đơn dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng  2 .Ban đầu con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. biết trong một chu kỳ dây treo quét một góc 0,1rad. Viết phương trình dao động của con lắc. biết gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng A. s = 5cost cm B. s = 10cos(t + /2)cm C. s = 5cos(t + /2)cm D. s = 0,05cos(t - /2) cm 33. Đồ thị dao động điều hoà của một chất điểm trên hệ trục Otx(t tính bằng giây. x tính bằng cm) được mô tả như sau. Khi t = 0 thì x = 2cm, điểm cực đại đầu tiên của đồ thị có Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 8 toạ độ(1/24; 4) điểm đầu tiên đồ thị cắt trục hoành tại toạ độ (5/48; 0). Hãy đọc đồ thị hàm số đã cho A. x = 4cos(8t + /3)cm B. x = 4cos(8t - /3)cm C. x = 2cos(4t + /3)cm D. x = 4cos(6t - /3)cm 34. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, m = 100g dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Người ta kéo vật đến vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của vật biết mốc thời gian khi động năng bằng 3 thế năng dao động và v,x đều dương A. x = 3cos(10t +/4)cm B. x = 3 cos(10t - /3)cm C. x = 2cos(10t + /3)cm D. x = 4cos(10t- /3) cm 35. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng bằng 200g gắn với 1 lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, đầu còn lại của lò xo được treo cố định tại một điểm cố định, bỏ qua ma sát, vật dao động theo phương thẳng đứng. t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc bằng +103 cm/s theo phương thẳng đứng.Viết phương trình dao động A. x = 4cos(5t - /6)cm B. x = 6cos(5t - /3)cm C. x = 4cos(5t - /3) cm D. x = 4cos(10t + /6)cm 36. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. ở vị trí cân bằng lò xo giãn 1cm. biết lực đàn hồi cực đại gấp 3 trọng lực. Chọn mốc thời gian lúc động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc đều mang giá trị âm. gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động: A. x = 3cos( 10t + 3/4)cm B. x = 2cos(10t + /4)cm C. x = 2cos(5t - 3/4)cm D. x = 6cos(10t + /4) 37. Một vật dao động điều hoà có vật tốc cực đại bằng 0.2m/s và gia tốc cực đại bằng 1m/s 2 , khi t = 0 vật có vận tốc cực đại(v > 0). Viết phương trình dao động A. x = 2cos(5t + /2)cm B. x = 4cos(5t - /2)cm C. x = 4cos(5t - /2)cm D. x = 0,04cos(5t - /2)cm 38. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 50N/m, m = 100g, người ta nâng vật lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn hệ quy chiếu thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng mốc thời gian lúc vật thấp hơn vị trí cân bằng 1cm và đang đi lên. Viết phương trình dao động A. x = 4cos(10t + /3)cm B. x = 2cos(105t + /3) C. x = 6cos(105t - /3)cm D. x = 2cos(105t - /3) 39. Một con lắc dao động điều hoà trên 1 quỹ đạo thẳng. 2 vị trí có động năng bằng thế năng cách nhau 32 cm. thời gian ngắn nhất đi giữa 2 vị trí này bằng 0,05s. Chọn mốc thời gian lúc vật có động năng bằng 3 thế năng và vận tốc, li độ đều dương. viết phương trình dao động của vật: A. x = 6cos(10t + /3) cm B. x = 3cos(10t - /3)cm C. x = 3cos(5t -  /3)cm D. x = 32cos(10t - /3)cm 40. Một vật dao động điều hoà trong thời gian 1s vật qua vị trí cân bằng 9 lần và về điểm xuất phát. Biết quỹ đạo dao động là 1 đoạn thẳng dài 8cm. pha ban đầu lúc vật qua vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại tốc độ đang giảm và li độ dương. Viết phương trình dao động của vật A. x = 4cos(9t -/3)cm B. x = 8cos(8t + /2)cm C. x = 4cos(8t - /3)cm D. không xảy ra hiện tượng này C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 9 41. Một vật dao động điều hoà. Trong quá trình dao động 2 điểm xa nhau nhất cách nhau 10cm, năng lượng dao động là 0.01J và khối lượng vật là 200g. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ x = - 2,53 và vật đang đi theo chiều dương. Viết phương trình chuyển động của vật A. x = 5cos(2t - 5/6)cm B. x = 10cos4t cm C. x = 5cos(2t - /6) D. x = 10cos(2t + 5/6)cm Chủ đề 4. Vận tốc, gia tốc (xem phương pháp chủ đề 3) PHƢƠNG PHÁP - Xác định li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian: x = Acos(  t +  ), v = -  A.sin(  t +  ), a = -  2 x - Xác định li độ theo vận tốc hoặc ngược lại dùng 3 đường tròn năng lượng BÀI TẬP ÁP DỤNG 42. Một vật dao động theo phương trình: x = 4cos(10t + /3)cm. t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 1/30s A. -2cm/s B. 0,2m/s C. -0,23m/s D. 0,23m/s 43. Một vật dao động theo phương trình: x = 6cos(2t + /6) + 4,84 cm t tính bằng giây. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/4s A. -3cm/s 2 B. 1,2m/s 2 C. 1,2m/s 2 D. đáp số khác 44. Một vật dao động trên quỹ đạo dài 6cm với chu kỳ 2s. Tính vận tốc của vật khi pha dao động bằng /3 rad. A. 6cm/s B. 1,53cm/s C. – 1,53cm/s D. -33cm/s 45. Cho phương trình dao động x = 4cos(5t - /0,4)cm. t tính bằng giây.Tìm tốc độ của vật khi vật cách vị trí có động năng cực đại một khoảng 23cm A. 0,1 m/s B. 103cm/s C. 2cm/s D. 0,23m/s 46. Một con lắc đơn dài 1m dao động điều hoà với biên độ góc 6 0 . tính vận tốc của vật tại vị trí li độ góc bằng 3 0 A.  3 6 m/s B. 1 6 m/s C. 0,33m/s D. đáp số khác Chủ đề 5. Động năng, thế năng (xem phương pháp chủ đề 3) PHƢƠNG PHÁP - Tính động năng, thế năng theo li độ, vận tốc: W đ = mv 2 /2; W t = m.  2 x 2 /2 - Sử dụng 3 đường tròn năng lượng BÀI TẬP ÁP DỤNG 47. Một vật có khối lượng 100g dao động với biên độ bằng 6cm . Tìm li độ của vật khi động năng bằng cơ năng dao động A. 0cm B. 3cm C. 32cm D. 33cm 48. Một vật dao động điều hoà với cơ năng bằng 0,01J. và vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là 1m/s. tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 5.10 -3 J A.  0,5m/s B. 0,52m/s C. 0,53m/s D. chưa đủ điều kiện để tính 49. Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm. chu kỳ 2s. tính vận tốc của vật khi li độ bằng 2,5cm A. 5 cm/s B.  2,5 cm/s C. 2,52cm/s D.  2,53cm/s Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 10 50. Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm. chu kỳ 2s. Tìm vận tốc của vật khi li độ bằng 3cm A. 4 cm/s B. 3 cm/s C. 6cm/s D. 2,53cm/s 51. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2s. Biên độ dao động bằng 4cm.Tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 3 thế năng A. 0,4 m/s B. 0,2m/s C. 0,23 m/s D. 0,23m/s 52. Một vật dao động với phương trình: x = 5cos(2t + 4/11)cm. Tìm li độ của vật khi động năng bằng 4 thế năng A. 2,5cm B. 5cm C. 25cm D. 2,53cm 53. Cơ năng của một hệ dao động điều hoà bằng 0,25J. Pha dao động của vật khi thế năng bằng 0,0625J là: A. /4 B. -2/3 C. 0 D. /6 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + )cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 3cm; tại thời điểm t + 0,25T vật có li độ x = 4cm. Tính A 2. 2 chất điểm dao động trên một đường thẳng quanh một vị trí cân bằng cùng tần số. Biết 4 1 2 + 9 2 2 = 36cm. a. Tính các biên độ dao động b. tính độ lệch pha của 2 dao động c. Biết khi x 1 = 1,5cm thì 15 3cm/s. Tính tần số góc của dao động và tính vận tốc của chất điểm thứ 2 khi đó 3. Hai chất điểm dao động cùng tần số trên một đường thẳng cùng chung vị trí cân bằng. Biết:  4 1 2 + 9 2 2 = 36   0  1 2 + 9 4  2 2 = 16  0  Tính khoảng cách 2 vị trí khi vật 1 dao động có vận tốc bằng không (các bài này có trong bộ đề) Biết thời gian vật 1 đi từ biên âm đến vị trí cân bằng là 0,3s. Tính chu kỳ dao động toàn phần của các vật 4. 2 chất điểm dao động trên trục OX. Biết: 4x 1 = - x 2 . Biết khi chất điểm thứ nhất có li độ 1cm thì chất điểm thứ 2 có vận tốc bằng 30 cm/s. Thời gian giữa 2 lần liên tiếp khoảng cách 2 chất điểm nhỏ nhất là 0,1s. Tính biên độ dao động của các chất điểm Chủ đề 6. Lực đàn hồi PHƢƠNG PHÁP  Lực tác dụng lên điểm treo là lực đàn hồi: - F đh =  K(  l + x)  (35) Với  l là độ biến dạng của lò xo được xác định chủ đề 1 - F đh cực đại khi x = A và MaxF đh = K(  l + A) (36) - Nếu  l ≥ A Thì lò xo luôn giãn F đh cực tiểu khi x = -A và MinF đh = K(  l -A) (37) - Nếu  l ≤ A Thì lò xo giãn khi -  l ≤ x≤A lò xo nén khi - A≤ x≤  l nên F đh cực tiểu khi x = -  l và MinF đh = 0  Kết hợp với các chủ đề khác l giãn O x A -A nén l giãn O x A -A Hình5.1a (A < l) Hình 5.1b (A > l) [...]... m/s D 0,6m/s Chủ đề 11 Định thời gian theo lực (tương tự chủ đề 9 và kết hợp với các chủ đề dạng 5) 86 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2 giây Tính thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại A 1/3s D 1/30s C 1/60s D.1/6s 87 Cho một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 200g gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m vật dao động theo... đường vật đi được từ khi lực đàn hồi bằng 1N lần đầu tiên đến thời điểm t = 31/15s A 82cm B 78cm C 122cm D 118cm S = 5.4.4 + 2 – 4 Chủ đề 21 Quãng đƣờng cực trị PHƢƠNG PHÁP Ta đã biết trong dao động điều hòa vật chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động càng gần vị trí cân bằng và chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động càng gần biên TH1: 0  t ≤ T/2 vật chuyển động được quãng đường dài nhất nếu vật. .. điểm ban đầu pha dao động của vật bằng /6rad Tính số lần vật qua li độ x = -2,52cm trong thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 5s A 4 lần B 5 lần C 8 lần D 9 lần Chủ đề 15 Định tần suất theo vận tốc 109 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(3t + /2)cm t tính bằng giây Tìm số lần vật đạt vận tốc bằng 6 cm/s trong 1,5s đầu A 4 lần B 5 lần C 8 lần D 9 lần 110 Một vật dao động điều hoà với phương... 117 Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s Tìm số lần vật có vận tốc bằng - 1,52cm/s Trong 8,25 giây đầu Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm A 16 lần B 17 lần C 8 lần D 9 lần Chủ đề 16 Định tần suất theo lực 118 Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm khối lượng của vật bằng 100g Tìm số lần lực... 5/12s D 1/24s Chủ đề 12 Định thời gian theo cơ năng (làm tương tự chủ đề 9 và kết hợp 3 đường tròn năng lượng) 92 Một vật dao động với phương trình: x = 4cos(10t + /3), t tính bằng giây Tìm thời điểm đầu tiên vật có động năng bằng thế năng A 1/60s B 1/120s C 1/30s D đáp án khác 16 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 93 Một vật dao động điều... lần vật có tốc độ bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương A 16 lần B 17 lần C 8 lần D 9 lần 113 Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm A 16 lần B 17 lần C 8 lần D 9 lần 114. .. ta kéo vật theo phương thẳng đứng làm cho lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ Tìm thời điểm vật có vận tốc 5 cm/s lần thứ 11 Chọn chiều dương hướng xuống dưới A 67/12s B 67/30s C.31/15s D 61/30s 85 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(4t + 4/5)cm t tính bằng giây Tại thời điểm t1 vật có vận tốc bằng 10 3cm Tại thời điểm t2 gần t1 nhất vật có vận tốc 20 cm/s Tìm tốc độ trung bình của vật trong... phục tác dụng lên vật bằng0,32N trong 1,2 giây đầu A 8 lần B 9 lần C 10 lần D 11 lần 119 Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm khối lượng của vật bằng 100g Tìm số lần lực hồi phục tác dụng lên vật bằng 0,323N trong 1,2 giây đầu A 8 lần B 9 lần C 10 lần D 11 lần 120 Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm khối lượng của vật bằng 100g Tìm... p nguyên hay bán nguyên thì: S = 4p.A (52)  Nếu vật xuất phát từ biên hoặc vị trí cân bằng thì công thức (52) được dùng thêm cho trường hợp tứ nguyên (chủ đề 19) BÀI TẬP ÁP DỤNG 133 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + /7)cm t tính bằng giây Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu A 16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác 134 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t... khi thả 1,6s A 64cm B 32cm D 128cm D 16cm Chủ đề 19 Quãng đƣờng theo tứ nguyên chu kỳ 138 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 3cos(t + /2)cm Tính quãng đường vật đi được trong 6,5s đầu A 40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm 139 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: 32 x = 4cos(t + /3)cm.Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến . bình của vật trong thời gian từ t 1 đến t 2 A. 0,3m/s B. 1,2m/s C.0,6 m/s D. 0,6m/s Chủ đề 11. Định thời gian theo lực (tương tự chủ đề 9 và kết hợp với các chủ đề dạng 5) 86. Một vật dao. kỳ dao động của vật nếu vật mắc vào hệ 2 lò xo trên ghép nối tiếp A. 2s B. 0,53s C. 3s D. 1s 29. Cho một vật gắn với lò xo K 1 kích thích cho vật dao động theo ngang thì vật dao động điều. thời gian ngắn nhất giữa 2 lần vật có vận tốc cực đại bằng bao nhiêu? A. 0,541s B. 1,5s C. 1s D. 1,2s Chủ đề 3. Phƣơng trình dao động PHƢƠNG PHÁP (cho chủ đề 3,4,5) a. Lập phương trình dao