Đang tải... (xem toàn văn)
Toán ôn thi đh Câu 1. Cho hàm số
ĐẠI SỐ 12: TỔNG ÔN MŨ LOGA (MÃ ĐỀ 221) Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(2 𝑒 + 𝑚) có 𝑓 ′ (− 𝑙𝑛 2) = Mệnh đề đúng? A 𝑚 ∈ (1 ; 3) B 𝑚 ∈ (−5 ; − 2) C 𝑚 ∈ (1 ; + ∞) D 𝑚 ∈ (−∞ ; 3) Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑒 + 𝑚 ) Với giá trị 𝑚 𝑦 ′ (1) = A 𝑚 = 𝑒 B 𝑚 = −𝑒 C 𝑚 = D 𝑚 = ±√𝑒 Cho 𝑓(𝑥) = 𝑒 Giá trị 𝑓 ′ (1)bằng A 𝑒 B 𝒆𝒆 C 𝒆𝟐𝒆 D 𝒆𝒆 𝟏 (6𝑥 + 3) 𝑙𝑛 đạo hàm hàm số sau Câu Hàm số 𝑦 = Câu A 𝑦 = Câu B 𝑦 = D 𝑦 = Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 (𝑙𝑛 𝑥 − 1) là: B 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 − C 𝑦 = D 𝑦 ′ = 𝑥 (2 𝑙𝑛 𝑥 − 1) A 𝑦 = − Câu C 𝑦 = Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 Xác định mệnh đề A 𝑥𝑦 − = 𝑒 B 𝑥𝑦 + = −𝑒 C 𝑥𝑦 − = −𝑒 D 𝑥𝑦 ′ + = 𝑒 Câu Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = (𝑥 − 2𝑥 + 2)𝑒 A y x e x B y x e x C y x e x D y 2 xe x Câu Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 𝑒 ) A Câu 𝟑 𝟑𝒙 𝟏 D ( ) 𝟑𝒙 𝟏 C 𝒚 = (𝟑𝒙 𝟑 D 𝒚′ = (𝟑𝒙 𝟏) 𝒍𝒏 𝟑 𝟏 𝟏) 𝒍𝒏 𝟑 C 𝑦 = ( ) ) D 𝑦 ′ = ( ) B 𝑦 = ) C 𝑦 = D 𝑦 ′ = ( ) Tính đạo hàm cấp hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (2𝑥 + 1) khoảng − ; + ∞ ) B ( ) C D ( ′( Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑒 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = B 𝑦 = 2𝑥𝑒 Đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = Câu 15 𝟏 B 𝑦 = ( A 𝑦 = 2𝑒 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (2𝑥 + 1) A ( Câu 13 B 𝒚 = ) A 𝑦 = ( Câu 12 C Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 2) Tích 𝑎𝑏 A 𝑦 = ( Câu 11 ) Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (3𝑥 + 1) A 𝒚 = Câu 10 B ( ( ) − C y 4e x ) ) D 𝑦 ′ = 4𝑥𝑒 + B 𝑦 = ( ) C 𝑦 = − D 𝑦 ′ = − Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 1) THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN 1 A 𝑦 = ( B 𝑦 = ) D 𝑦 ′ = ( C 𝑦 = Tìm đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥𝑒 A + 𝑒 B (1 + 𝑥)𝑒 C (1 − 𝑥)𝑒 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 1) ) Câu 16 A 𝑦 = ( Câu 18 B 𝑦 = ) C 𝑦 = Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = D 𝑦 ′ = ( ) − 𝑙𝑜𝑔 (5𝑥) B 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 − 7− D 𝑒 C 𝑦 = 𝑙𝑛 − D 𝑦′ = − Câu 19 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 A 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑒 B 𝑦 = 𝑒 C 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑒 D 𝑦 ′ = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑒 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = + 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 1) − 𝑥 A 𝑦 = 𝑙𝑛 + ( C 𝑦 = 𝑥2 Câu 21 − 𝑥 B 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 + ( ) − 𝑥 𝑙𝑛 D 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 + − 𝑥 ) +( ) Đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = 𝑙𝑛 C 𝑦 = 2(𝑥 − 1) Câu 22 − 𝑥 B 𝑦 ′ = (2𝑥 − 1) D 𝑦 ′ = (2𝑥 − 1) 𝑙𝑛 𝑙𝑛 Tìm đạo hàm 𝑓 (𝑥) hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (2𝑥 + 3) A 𝑓 (𝑥 ) = ( ) B 𝑓 ′ (𝑥 ) = ( Câu 23 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 A (2𝑥 − 1)𝑒 ) D 𝑓 ′ (𝑥) = ( C 𝑓 (𝑥 ) = ) là: B (𝒙𝟐 − 𝒙)𝒆𝟐𝒙 𝟏 C (2𝑥 − 1)𝑒 D (2𝑥 − 1)𝑒 Câu 24 Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (3 + 𝑥), biết 𝑦 (1) = + với 𝑎, 𝑏 ∈ ℤ Tính giá trị 𝑎 + 𝑏 A B C D Câu 25 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥là: A 𝑦′ = 2𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 2𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 B 𝑦′ = 4𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 C 𝑦′ = 2𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 2𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 D 𝑦′ = 2𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 Câu 26 Đạo hàm hàm số −là A 𝑦 = 𝑙𝑛(1 − 𝑥) − B 𝑦 ′ = 𝑙𝑛(1 − 𝑥) C 𝑦 = 𝑙𝑛(1 − 𝑥) + Câu 27 A 𝑦 = ( Câu 28 A 𝑦 = D 𝑦 ′ = 𝑙𝑛(1 − 𝑥) − Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 )( ′ B 𝑦 =( ) )( Đạo hàm hàm số 𝑦 = B 𝑦 ′ = ( ) C 𝑦 = ( )( ) D 𝑦 ′ = ( )( ) ) C 𝑦 = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN D 𝑦 ′ = ( ) Câu 29 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟐) 𝒍𝒏 𝟑 A 𝒚 = 𝟐 𝟑𝒙 Câu 30 B 𝒚′ = Câu 31 𝟐 𝟑𝒙 B 𝑦 = B 𝑦 ′ = C 𝒚 = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟐) 𝒍𝒏 𝟑 𝟑𝟐𝒙 D 𝒚′ = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟐) 𝒍𝒏 𝟑 𝟑𝟐𝒙 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = Câu 32 𝟏 𝟐(𝒙 𝟐) 𝒍𝒏 𝟑 Đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 D 𝑦 ′ = − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 C 𝑦 = − ( C 𝑦 = ) ( D 𝑦 ′ = ) Tính đạo hàm hàm số 𝑓(0) > 𝑓(2) > 𝑓(4) A 𝑓 (𝑥) = ( ) B 𝑎 − 𝑏 C 𝑓 (𝑥 ) = ( ) D 𝒇′ (𝒙) = Hàm số sau có đạo hàm 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 + 7𝑥 ? A 𝑦 = + 𝑥 B 𝒚 = 𝒙𝟑 + 𝒙𝟕 C 𝑦 = 𝑥 + Câu 34 Cho hàm số 𝑦 = 𝑒 , giá trị 𝑓′ 𝟐 𝒆𝟐𝒙 𝒆 𝟐𝒙 (𝒆𝒙 𝒆 𝒙 )𝟐 Câu 33 D 𝑦 = + A 𝟖𝒆√𝟑 B 𝟐𝒆√𝟑 C 𝟒 D −𝟒𝒆√𝟑 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số: 𝑦 = 𝑒 − A 𝑦′ = 2𝑒 − 𝑙𝑛 B 𝑦′ = 2𝑒 − C 𝑦′ = 2𝑒 − 𝑙𝑛 D 𝑦′ = 2𝑒 − 𝑙𝑛 Câu 36 (𝑃) = 2𝑒 − 𝑙𝑛 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = (1 − 3𝑥) A 𝑦′ = [(1 − 3𝑥) 𝑙𝑛 − 3] B 𝑦′ = [(1 − 3𝑥) 𝑙𝑛 − 1] C 𝑦′ = (2 − 6𝑥) 𝑙𝑛 − D 𝑦′ = [(2 − 6𝑥) 𝑙𝑛 − 3] Câu 37 Cho hàm số 𝑦 = 𝑒 (3 − 𝑥 ) Đạo hàm hàm số bị triệt tiêu điểm: A 𝒙 = 𝟎 B 𝒙 = 𝟏 ; 𝒙 = −𝟑 C 𝒙 = −𝟏 ; 𝒙 = 𝟑 D 𝒙 = 𝟏 ; 𝒙 = 𝟑 Câu 38 Đạo hàm hàm số 𝑦 = (2𝑥 − 5𝑥 + 2)𝑒 là: (4𝑥 A − 5)𝑒 B 𝑥𝑒 C (2𝑥 − 𝑥 − 3)𝑒 D 2𝑥 𝑒 Câu 39 Đạo hàm hàm số 𝑦 = A (𝒆𝒙 𝟓 𝒆 𝒙 )𝟐 B 𝒆𝒙 + 𝒆 𝒙 C (𝒆𝒙 𝟒 𝒆 𝒙 )𝟐 D 𝟐 𝒆𝟐𝒙 𝒆 𝟐𝒙 (𝒆𝒙 𝒆 𝒙 )𝟐 Câu 40 Hàm số y = (𝑥 − 2𝑥 + 2)𝑒 có đạo hàm là: A 𝑦 = 𝑥 𝑒 B 𝑦 ′ = (−𝑥 + 4𝑥 − 4)𝑒 C 𝑦 = −2𝑥𝑒 D 𝑦 ′ = (2𝑥 − 2)𝑒 Câu 41 Tính đạo hàm hàm số sau: 𝑦 = 𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 A 𝑦 = −6𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥 B 𝑦 ′ = 6𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ′ (3 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛 𝑥) D 𝑦 = 𝑒 (3 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝑥) C 𝑦 = 𝑒 Câu 42 Cho hàm số 𝑦 = 𝑒 𝑐𝑜𝑠 𝑥 Chọn khẳng định khẳng định sau A 𝑦 − 𝑦 = 𝑦 B 2𝑦 − 𝑦 C 𝑦 Câu 43 Đạo hàm 𝑦 hàm số 𝑦 = (𝑥 + 2)𝑒 A 𝑦 = (2𝑥 + 5)𝑒 B 𝑦 = (2𝑥 + 4)𝑒 C 𝑦 = (2𝑥 − 4)𝑒 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN ′ D 2𝑦 ′ − 𝑦 ′ D 𝑦 ′ = (2𝑥 + 5)𝑒 A 𝒚 = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟑) 𝒍𝒏 𝟑 𝟑𝟐𝒙 Câu 47 B 𝒚′ = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟑) 𝒍𝒏 𝟑 𝟑𝟐𝒙 C 𝒚 = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟑) 𝒍𝒏 𝟑 𝟐 𝟑𝒙 D 𝒚′ = 𝟏 𝟐(𝒙 𝟑) 𝒍𝒏 𝟑 𝟐 𝟑𝒙 Cho hàm số𝑦 = (𝑥 − 1)𝑒 Khẳng định sau khẳng định đúng? A 𝑦′ + 𝑦 = −𝑒 B 𝑦′ − 𝑦 = 𝑒 C 𝑦 + 𝑦 = 𝑒 D 𝑦′ − 𝑦 = −𝑒 Câu 48 Tìm đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 𝑙𝑛 𝑥 A 𝑦 = −𝑒 𝑙𝑛 𝑥 + B 𝑦 ′ = −𝑒 − 𝑙𝑛 𝑥 C 𝑦 = −𝑒 D 𝑦 ′ = 𝑒 𝑙𝑛 𝑥 + Câu 49 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = ( Câu 50 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 ) ( B 𝑦 ′ = − 𝑙𝑛 𝑥 ) ( C 𝑦 = ) D 𝑦 ′ = A 𝑦′ = 2𝑥 + B 𝑦′ = (2𝑥 + 𝑥 𝑙𝑛 2) C 𝑦′ = 2𝑥2 𝑙𝑛 D 𝑦′ = (2𝑥 − 𝑥 𝑙𝑛 2) Câu 51 Tính đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 A 𝑓 (𝑥) = 𝑥 B 𝑓 ′ (𝑥) = (1 + 𝑥 𝑙𝑛 2)2 C 𝑓 (𝑥) = D 𝑓 ′ (𝑥) = Câu 52 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = ( A 𝑦 = Câu 53 ) ( B 𝑦 ′ = √ √ ) ( D 𝑦 ′ = ) √ √ √ √ C 𝑥 = ,𝑥 = D 𝑥 = ,𝑥 = − 𝑒 Mệnh đề đúng? Hàm số 𝑦 = 𝑒 (𝑎 ≠ 0) có đạo hàm cấp 𝑛 ℝ là: A 𝒚(𝒏) = 𝒏! 𝒆𝒂𝒙 B 𝒚(𝒏) = 𝒏𝒆𝒂𝒙 C 𝒚(𝒏) = 𝒂𝒏 𝒆𝒂𝒙 D 𝒚(𝒏) = 𝒆𝒂𝒙 Câu 57 Đạo hàm hàm số 𝑦 = √𝑙𝑛 𝑥 A Câu 58 𝟏 𝟓 𝟓𝒙 𝒍𝒏𝟒 𝟕𝒙 B 𝟕 𝟓 𝟓𝒙 𝒍𝒏𝟒 𝟕𝒙 C Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 A 𝑦 = ( Câu 59 √ ( C 𝑦 = Giải phương trình 𝑦 biết 𝑦 = 𝑒 A 𝑥 = B 𝑥 = ,𝑥 = Câu 54 Cho hàm số 𝑦 = −2017𝑒 Câu 55 ) )( ) B 𝑦 ′ = ( )( 𝟏 𝟓 D 𝟓 𝒍𝒏𝟒 𝟕𝒙 𝟏 𝟓 𝟑𝟓𝒙 𝒍𝒏𝟒 𝟕𝒙 C 𝑦 = ( ) )( ) ( ) D 𝑦 ′ = ( )( ) Tính ðạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 1) A 𝑦 = C 𝑦 = ( ( ( ) ( ) ) ) B 𝑦 ′ = D 𝑦 ′ = ( ( ) ) ( ) Câu 60 Hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (−𝑥 + 5𝑥 − 6) có tập xác định là: A (2 ; 3) B (−∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞) C (3 ; + ∞) ′′ ( ) Câu 61 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 Giá trị 𝑦 THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN D (−∞ ; 2) A B C Câu 62 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (3 + 1) A 𝑦′ = ( Câu 65 ) C 𝑦′ = Tính đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔( A 𝑓 (𝑥 ) = ( ) C 𝑓 (𝑥 ) = ( Câu 67 B 𝑦′ = ) D ) (𝑥 D 𝑦′ = − 𝑥 ) , 𝑥 ∈ (0 ; 1) B 𝑓 ′ (𝑥) = ( ( ) D 𝑓 ′ (𝑥 ) = ( ( ) ) ( ) ( ) ) ) ) ( ) ( ) ( ( Đạo hàm hàm số𝑦 = 𝑥(𝑙𝑛 𝑥 − 1)là 𝟏 A − 𝟏 B 𝒍𝒏 𝒙 − 𝟏 C 𝒍𝒏 𝒙 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝒚 = 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 (𝒙 𝟏) 𝒍𝒏 𝟐 𝒙 𝒍𝒏 𝒙 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟐𝒙 Câu 69 A 𝟏 + 𝟐 𝟏 𝒙 Câu 70 𝒍𝒏 𝟑 B 𝟏 𝒙 𝟏 𝒙 Hàm số 𝑦 = 𝒍𝒏 𝟑 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟐𝒙 𝒙 𝒍𝒏 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 + 𝑙𝑜𝑔 (𝑠𝑖𝑛 𝑥) là: 𝟐 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝒙 C 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 𝒙 𝟏 D.𝒚′ = 𝟐𝒙 𝒙 + 𝟐 𝟐 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝒙 𝒍𝒏 𝟑 𝟏 𝒙 𝟏 D 𝟏 𝒙 + 𝟐 𝟐 𝒕𝒂𝒏 𝟐𝒙 𝒍𝒏 𝟑 có đạo hàm ( A 𝑦 = + 𝟐 𝒙 𝒍𝒏 𝒙 𝒙 𝟏 C 𝒚 = Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 + √1 + 𝑥 𝟐 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝒙 (𝑥 > ; 𝑥 ≠ 1) 𝒙 𝒍𝒏 𝒙 𝒙 𝟏 B 𝒚′ = D 𝟏 𝒙 Câu 68 ) B 𝑦 ′ = D.𝑦 ′ = C 𝑦 = Câu 71 Đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 − 𝑥 điều kiện xác định A 𝑓 (𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 + 𝑥 B 𝑓 (𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 − C 𝑓 (𝑥) = + D 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 Câu 72 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 𝑙𝑛(2𝑥) A 𝑦 = + 𝑙𝑛(2𝑥) B 𝑦 = 𝑥 + C 𝑦 = 𝑙𝑛(2𝑥) + D 𝒚′ = 𝟐 Câu 74 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (2𝑥 + 1) là: A ( Câu 75 ) B ( ( ) ) ( C ( ) ) ( D ) Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑥 + 3) A 𝒚 = 𝟐𝒙 𝒙𝟐 B 𝒚 = 𝟑 𝒍𝒏 𝟐 𝟐𝒙 𝒙𝟐 𝟑 C 𝒚 = 𝟐𝒙 𝒍𝒏 𝒙𝟐 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛( 𝑐𝑜𝑡 𝑥) 𝟐 A 𝒕𝒂𝒏 𝒙 B − C − 𝒕𝒂𝒏 𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝒙 Câu 77 Đạo hàm hàm số 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 − 2𝑥 + 1) là: 𝟑 D 𝒚′ = 𝒙 𝒙 𝟑 Câu 76 A 𝑦′ = ( ) B 𝑦′ = C 𝑦′ = ( D ) 𝟐 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝒙 D 𝑦′ = Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 2𝑥 𝑙𝑛 𝑥 A 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 + 𝑙𝑛 𝑥 B 𝑦 ′ = 2𝑥 𝑙𝑛 𝑥 + 4𝑥 𝑙𝑛 𝑥 C 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 + 4𝑥 𝑙𝑛 𝑥 D 𝑦 ′ = 2𝑥 𝑙𝑛 𝑥 + 𝑙𝑛 𝑥 Câu 79 Đạo hàm 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑥 + 𝑥 + 1) là: 𝟏 𝟏 𝟐𝒙 𝟏 𝟐𝒙 A 𝟐 B 𝟐 C 𝟐 D 𝟐 Câu 78 (𝒙 𝒙 𝟏) 𝒍𝒏 𝟓 (𝒙 𝒙 𝟏) THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN 𝒙 𝒙 𝟏 (𝒙 𝟏 𝒙 𝟏) 𝒍𝒏 𝟓 Câu 80 Câu 81 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 − 3𝑥 − 4) A ( B ( C ( ) ) D ( Đạo hàm hàm số 𝑦 = √2𝑥 − + 𝑙𝑛(1 − 𝑥 ) là: A 𝑦 = + B 𝑦 ′ = + √ C 𝑦 = Câu 82 ) √ D 𝑦 ′ = − √ − √ ) Hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑥 + 1) + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 có đạo hàm là: A 2𝑥 𝑙𝑛(𝑥 + 1) + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 B + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 C 2𝑥 𝑙𝑛(𝑥 + 1) + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 Câu 83 D + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 + Đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑡𝑎𝑛 𝑥 + A B là: C D Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 𝑥 (0 ; + ∞) A 𝑦 = B 𝑦 = C 𝑥 𝑙𝑛 Câu 85 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑒 + 𝑥𝑒 ) Tính 𝑓 ′ (2) A 𝑓 (2) = B 𝑓 (2) = C 𝑓 (2) = Câu 84 Câu 86 D 𝑓 ′ (2) = Hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 + √4 + có đạo hàm A 𝑓 (𝑥) = Câu 87 B 𝑓 ′ (𝑥) = √ √ C 𝑓 (𝑥) = Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 𝑥 A 𝑦 = Câu 88 B 𝑦 = ) B 𝑦 ′ = ( ) 𝟒 𝟏| 𝒍𝒏 𝟑 B 𝒚′ = |𝟐𝒙 𝟏| 𝒍𝒏 𝟑 √ C 𝑦 = ( 𝟒 D 𝑓 ′ (𝑥) = D 𝑦 ′ = ) Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔√ |2𝑥 − 1| là: A 𝒚′ = |𝟐𝒙 √ C 𝑦 = Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 A 𝑦 = ( Câu 89 D 𝑦 ′ = C 𝒚′ = |𝟐𝒙 𝟐 𝟏| 𝒍𝒏 𝟑 D.𝑦 ′ = ( D 𝒚′ = (𝟐𝒙 ) 𝟐 𝟏) 𝒍𝒏 𝟑 Câu 90 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = (𝑥 + 1) 𝑙𝑛 𝑥 A 𝑦 = 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 + C 𝑦 = Câu 91 ( ) ( B 𝑦 ′ = D 𝑦 ′ = 2𝑥 + ) Cho hàm số y 2ln ln x ln x, 𝑦 ′ (𝑒) A B C D Câu 92 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑥 − 𝑥) Tập nghiệm 𝑆 phương trình 𝑓′(𝑥) = là: A 𝑆 = + √2 ; − √2 B 𝑆 = {1} C 𝑆 = {0 ; 2} D 𝑆 = ∅ ′ (𝑒) Câu 93 Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑙𝑛 𝑥) − 𝑙𝑛 𝑥, 𝑦 THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN A Câu 94 B C Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝒚 = 𝟏 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝒙 𝒙𝟐 B 𝒚 = D 𝟏 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝒙 𝒙𝟐 C 𝒚 = 𝟏 𝒍𝒏 𝒙 𝒙𝟐 𝒍𝒏 𝟑 D 𝒚′ = 𝟏 𝒍𝒏 𝒙 𝒙𝟐 𝒍𝒏 𝟑 Câu 95 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = 2𝑥 B 𝑦 ′ = 2𝑥 (𝑥 + 1) 𝑙𝑛 C 𝑦 = (𝑥 + 1) D 𝑦 ′ = 6𝑥 𝑙𝑛 Câu 96 Tính đạo hàm hàm 𝑦 = 𝑥 điểm 𝑥 = A 𝑦 (2) = 𝑙𝑛 B 𝑦 (2) = 𝑙𝑛(2 𝑒 ) C 𝑦 (2) = D 𝑦 ′ (2) = 𝑙𝑛(2 𝑒 ) Câu 98 Cho hàm số y ln Biểu thức liên hệ y y sau biểu thức không x 1 phụ thuộc vào x A y e y B y .e y 1 C y e y D y.e y Câu 99 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 1), tính 𝑓 ′ (1)? A 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡 𝑥 B 𝑓 (1) = C 𝑓 (1) = D 𝑓 ′ (1) = Câu 100 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 1) − 𝑙𝑛(𝑥 − 1) + 2𝑥tại điểm 𝑥 = A B + C − D Câu 101 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 A y ' 2x x x ln B 𝒚′ = 𝒙 𝟐𝒙 𝟏 + 𝒙𝟑 𝟐𝒙 𝟏 x D y 2x ln C 𝒚′ = 𝟐𝒙 𝟐𝒙 Câu 102 A 𝑦 = Câu 103 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = B 𝑦 = (6𝑥 + 1)3 C 𝑦 = 𝑙𝑛 D 𝑦 ′ = Tìm đạo hàm hàm số 𝑦 = 2𝑥 − + 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + + A 𝑦′ = 4𝑥 − + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑙𝑛 B 𝑦′ = 4𝑥 + + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + C 𝑦′ = 4𝑥 + + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑙𝑛 D 𝑦′ = 2𝑥 + + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + Câu 104 Cho hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 + 𝑒 Nghiệm phương trình 𝑦′ = 0là: A 𝑥 = −1 B 𝑥 = C 𝑥 = 𝑙𝑛 D 𝑥 = 𝑙𝑛 Câu 105 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 𝑥 + 1) A 𝑦 = ( B 𝑦 ′ = C 𝑦 = (2𝑥 + 1) 𝑙𝑛 D 𝑦 ′ = ( ) 𝑙𝑛 ) Câu 106 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑒 Biết phương trình 𝑓 có hai nghiệm 𝑥 , 𝑥 Tính 𝑥 𝑥 A 𝑥 𝑥 = − B 𝑥 𝑥 = C 𝑥 𝑥 = D 𝑥 𝑥 = Câu 107 Đạo hàm 𝑦 = (𝑥 − 2𝑥 + 2)𝑒 là: A Kết khác B 𝒚′ = −𝟐𝒙𝒆𝒙 C 𝒚′ = 𝒙𝟐 𝒆𝒙 D 𝒚′ = (𝟐𝒙 − 𝟐)𝒆𝒙 Câu 108 Đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑙𝑛 (1 − 𝑥) là: ) ( A 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑙𝑛 (1 − 𝑥) − THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN B 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑙𝑛 (1 − 𝑥) − C 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑙𝑛 (1 − 𝑥) − 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑙𝑛(1 − 𝑥) D 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑙𝑛(1 − 𝑥) Câu 109 Đạo hàm hàm số 𝑦 = A ( Câu 110 bằng: B 𝑒 + 𝑒 ) C ( D ( ) A 𝑦′ = B 𝑦′ = C 𝑦′ = ( D 𝑦′ = ) ( ) Câu 111 Cho 𝑓(𝑥) = Đạo hàm A B C 𝑙𝑛 D 𝑙𝑛 (𝑥 + 1) Câu 112 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 A 𝑦′ = B 𝑦′ = ( Câu 113 C 𝑦′ = ) C 𝒚 = D 𝑦′ = ( 𝟏 𝟐√𝒙 𝟏 𝟏 √𝒙 𝟏 𝟏 B 𝒚′ = D 𝒚′ = √𝒙 𝟏 𝟏 √𝒙 𝟏 𝟏 √𝒙 𝟏 𝟏 √𝒙 𝟏 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 là: = 𝑥 + 𝑙𝑛 𝑥 B 𝑦 = − 𝑙𝑛 𝑥 + C 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 − Tính đạo hàm cũa hàm số 𝑦 = 𝟓𝒙 = 𝟓𝒙 𝒍𝒏 𝟓 B 𝒚 = C 𝑦 = Câu 116 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 ( Câu 117 𝒍𝒏 𝟓 )( ) B 𝑦 = ( )( ) D 𝑦 ′ = + 𝑙𝑛 𝑥 D 𝒚′ = 𝒙 𝟓𝒙 𝟏 : C 𝑦 = ( )( ) D 𝑦 ′ = ( )( ) Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 𝑥 + 1) A ( ) B C ( ) D 2𝑥 + Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = (1 + 𝑙𝑛 𝑥) 𝑙𝑛 𝑥 A 𝑦 = Câu 119 ) 𝟏 √𝒙 𝟏 𝟐 Câu 114 A 𝑦 Câu 115 A 𝒚 Câu 118 bằng: 𝑓 (0) Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 + √𝑥 + A 𝒚 = A 𝑦 = ) Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑥 + 1) là: B 𝑦 = Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = C 𝑦 = D 𝑦 ′ = A 𝑦 = (𝑥 + 1)2 𝑙𝑛 B 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 C 𝑦 = D 𝑦 ′ = 𝑙𝑛 Câu 120 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 𝑥 𝟏 𝒍𝒏 𝟏𝟎 A 𝑦 = B 𝑦 = C 𝒚 = D 𝒚′ = 𝒙 𝒍𝒏 𝟐 𝒙 Câu 121 Tính đạo hàm hàm số 𝑓(𝑥) = ′ A 𝑓 (𝑥) = 𝑙𝑛 B 𝑓 (𝑥) = 𝑙𝑛 ′ C 𝑓 (𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 D 𝑓 (𝑥) = (3𝑥 − 1)2 Câu 122 T́ m đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝜋 THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN A 𝑦 = 𝜋 𝑙𝑛 𝜋 B 𝑦 = C 𝑦 = 𝑥𝜋 D 𝑦 ′ = 𝑥𝜋 𝑙𝑛 𝜋 Câu 123 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 − 3𝑥 − 4) là: A ( B ( C ( D ( ) ) ) ) Câu 124 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 Đạo hàm cấp hai 𝑓 ″ (𝑒) bằng: A 𝟐 B C D 𝒆 Câu 125 Tính đạo hàm hàm số: 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (2 + 1) A 𝑦′ = Câu 126 A 𝑦 = C 𝑦′ = ( ) D 𝑦′ = ( ) Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑙𝑛 B 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 C 𝑦 = Câu 127 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = ( Câu 128 A B 𝑦′ = ( ) B 𝑦 = Câu 129 B 𝑙𝑛 C 𝑦 = ( ) D 𝑦 ′ = ( ) C D ( ) Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 𝑥 + √𝑥 + A 𝑦 = Câu 130 ) D 𝑦 = Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 ( 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ) √ B 𝑦 = C 𝑦 = √ Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛(𝑒 B 𝑦 ′ = A 𝑦 = + 1) C 𝑦 = D 𝑦 ′ = √ √ D 𝑦 ′ = − Câu 131 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 Hãy tính 𝑓(𝑥) + 𝑓 ′ (𝑥) + 𝑓 − A 𝑒 B −1 C D Câu 132 Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (3 + 𝑥), biết 𝑦 (1) = + với 𝑎, 𝑏 ∈ ℤ Tính giá trị 𝑎 + 𝑏 A B C D Câu 133 Cho hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 Hệ thức sau hệ thức đúng? A 𝑥𝑦 + = −𝑒 B 𝑥𝑦 − = 𝑒 C 𝑥𝑦 + = 𝑒 D 𝑥𝑦 ′ − = 𝑒 Câu 134 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 2) A 𝑦 = ( ) B 𝑦 = ( ) C 𝑦 = ( ) D 𝑦 ′ = ( ) Câu 135 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 A 𝑥 (3𝑒) B 𝑒 𝑙𝑛(3 + 𝑒) C 𝑒 (𝑙𝑛 + 𝑙𝑛 1) D 𝑒 (𝑙𝑛 + 1) Câu 136 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 3𝑒 + 2017𝑒 ′ A 𝑦 = −3𝑒 + 2017 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑒 B 𝑦 = −3𝑒 − 2017 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑒 ′ C 𝑦 = 3𝑒 − 2017 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑒 D 𝑦 = 3𝑒 + 2017 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑒 Câu 137 Hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 + √4 + có đạo hàm A 𝑓 (𝑥) = √ B 𝑓 ′ (𝑥) = √ C 𝑓 (𝑥 ) = THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN √ D 𝑓 ′ (𝑥) = √ Câu 138 Tính đạo hàm hàm số y 2sinx A y cos x.2sinx ln B y 2sinx ln C y cos x.2 sinx D y cos x.2sinx ln ln Câu 139 T́ m đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 A 𝑦 = −𝑒 𝑙𝑛 𝑥 + 𝑙𝑛 𝑥 B 𝑦 ′ = −𝑒 C 𝑦 = 𝑒 − 𝑙𝑛 𝑥 Câu 140 Tính đạo hàm hàm số y log D 𝑦 ′ = −𝑒 2x A 𝑦 = ( Câu 141 ) B 𝑦 ′ = | | T́ m đạo hàm hàm số 𝑦 = A 𝑦 = B 𝑦 = − 𝑙𝑛 𝑥 𝑙𝑛 𝑥 + C 𝑦 = ( D.𝑦 ′ = ) | | C 𝑦 = D 𝑦 ′ = Câu 142 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥 − 5𝑥) Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình 𝑓 ′ (𝑥) = A 𝑆 = ∅ B 𝑆 = C 𝑆 = {0 ; 5} D 𝑆 = (−∞ ; 0) ∪ (5 ; + ∞) Câu 143 Cho hàm số 𝑦 = 𝑒 (𝑥 + 𝑚𝑥) Biết 𝑦 (0) = Tính 𝑦 ′ (1) A 𝟔𝒆 B 3𝑒 C 5𝑒 D 𝟒𝒆 Câu 144 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 (3𝑥 + 2) A 𝑦 = ( B 𝑦 = ( C 𝑦 = ( D 𝑦 ′ = ( ) ) ) Câu 145 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑒 − 𝑙𝑛 𝑥 A 𝑦 = 𝑒 − B 𝑦 = 𝑒 − C 𝑦 = 𝑒 − Câu 146 Đạo hàm hàm số 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔√ |3𝑥 − 1| là: A 𝑦 = | | B 𝑦 = ( ) C 𝑦 = ( ) ) D 𝑦 ′ = 𝑒 + D 𝑦 ′ = | ′ (𝑥) | Câu 147 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = − 𝑥 𝑙𝑛 Phương trình 𝑓 = có nghiệm A 𝒙 = 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟑 B 𝒙 = 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝟐 C 𝒙 = 𝟐 D 𝒙 = 𝒍𝒐𝒈𝟐 (𝒍𝒏 𝟖) Câu 148 Giá trị nhỏ hàm số y xe x 2;0 A B e2 C e e D Câu 149 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y log x đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y ln x có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y log x ln nằm phía bên phải trục tung D Đồ thị hàm số y x y log x đối xứng qua đường thẳng y x Câu 150 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm 2018 y x ln x e 1 ;e là: A M e , m e 2 B M e 2 , m C M e 2 , m D M e , m THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN 10 Câu 151 Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x log x đoạn 2;0 Tổng a b A B C D 40 x Câu 155 Giá trị nhỏ hàm số y 20 x 20 x 1283 e tập hợp số tự nhiên A 8.e300 B 1283 C 163.e 280 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y Câu 156 e D 157.e320 x2 đoạn 1;1 ex ;e D ; e e Giá trị nhỏ hàm số y 20 x 20 x 1283 e 40 x tập hợp số tự nhiên A ; Câu 157 B ; e C là: A 8.e300 B 1283 C 163.e 280 D 157.e320 Câu 158 Giá trị lớn hàm số y xe2 x đoạn 1; 2 A e3 B e2 C e D 2e3 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x e x 1; 2 f x 2e f x e2 C f x 2e D f x 2e A B 1;2 1;2 1;2 1;2 Câu 161 Câu 162 Hàm số y e A e x 3 x x 1 có giá trị lớn đoạn 0;3 là: B C e D e3 Gọi M m theo thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y Câu 163 1;1 Khi đó: e C M e; m e Giá trị nhỏ hàm số f (x) x 22 x là: A M ; m Câu 164 A minf(x) x B minf(x) x C minf(x) 4 x D M e; m D Đáp án khác Giá trị lớn hàm số y e3 x x x đoạn ; 2 2 Câu 165 11 A e Câu 166 B M e; m x2 ex 12 B e 13 C e 14 D e Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x ln x 1 1; A M ln m 1 ln C M ln m ln Câu 167 m 1 ln D M ln m B M Giá trị nhỏ hàm số y x ln x 2;3 THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN 11 A B 2 ln C 2ln D e Câu 168 Giá trị lớn hàm số y x 8ln x 1;e A e2 B 10 C ln D Câu 169 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x ln x đoạn 2;3 bằng: A 10 2ln 3ln B 2ln e C 10 2ln 3ln e D 3ln e Câu 170 Hàm số f x 2ln x 1 x x đạt giá trị lớn giá trị x bằng: A e B C D Câu 171 Tìm giá trị lớn hàm số y ln x x đoạn 1;3 A max y ln12 1;3 B max y ln14 C max y ln10 1;3 1;3 D max y ln 1;3 Câu 173 Giá trị nhỏ hàm số y x 4ln 1 x đoạn 2;0 A 1- ln B 4ln C D Câu 174 Gọi a b giá trị lớn bé hàm số y ln(2 x2 e2 ) 0;e Khi tổng a b A ln B ln C ln D ln Câu 177 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x e 0; e Mệnh đề sau ĐÚNG ? A M m ln B M m C M m ln D M m ln Câu 178 Giá trị lớn hàm số y x ln x đoạn 2;3 A max y e B max y 2;3 2;3 C max y 2 ln 2;3 D max y ln 2;3 Giá trị nhỏ hàm số f x x x ln x x đoạn 1;1 Câu 179 A C ln 1 B D ln 1 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 ln x đoạn ; e e Câu 180 A y 1 e ;e e2 B y e 1 e ;e e C y 1 e ;e D y 1 e ;e 2e Giá trị nhỏ hàm số y ln x x e 0;e Câu 181 A B C ln 1 D ln e2 Câu 182 T́ m giá trị lớn hàm số y x e2 x đoạn 0;1 A max y 2e B max y e2 C max y e D max y x0;1 x 0;1 THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN x 0;1 x 0;1 12