[...]... xy = 1  Giải hệ phương trình:  2 3 x + y = y + 3  Ví dụ 5: Trang 17 Học thêm tốn – 0968 64 65 97 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 5 Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số Ví dụ 1 : x3 = y + 6 Giải hệ phương trình:  3 y = x + 6 Ví dụ 2: Hết Trang 18 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN ì x ( y + 1) ( x +... 20 (1) 17 Chun đề ơn thi đại học * Phương pháp 2 : Ví dụ : Học thêm tốn – 0968 64 65 97 Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải bất phương trình sau : x 2 - 2x + x 2 - 4 > 0 (1) - CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) x - 2 + 2x - 1 = x + 3 Kết quả: x = 3 Ú x = 0 2 2) x - 1+ x + 1 =2 x ( x - 2) Kết quả: x = 5 3) 4 x + 2 = ( 4 - x ) ( x + 6) Trang 21 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm... có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức 1 1 A=− − đạt giá trị lớn nhất 2 (2 x1 − 1) (2 x2 − 1) 2 Bài 14: Cho phương trình -Hết Chuyên đề 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Trang 13 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  a1 x + b1 y = c1 ... mệnh đề "a < 0" là mệnh đề " a ≥ 0 " II Khái niệm bất đẳng thức: 1 Đònh nghóa 1: Số thực a gọi là lớn hơn số thực b, ký hiệu a > b nếu a-b là một số dương, tức là a-b > 0 Khi đó ta cũng ký hiệu b < a a > b ⇔ a−b > 0 Ta có: • Nếu a>b hoặc a=b, ta viết a ≥ b Ta có: Trang 26 17 Chun đề ơn thi đại học a ≥ b ⇔ a-b ≥ 0 Học thêm tốn – 0968 64 65 97 2 Đònh nghóa 2: Giả sử A, B là hai biểu thức bằng số Mệnh đề. .. α tan 2α = 1 − tan 2 α 1 sin α cos α = sin 2α 2 4 Công thức nhân ba: cos 3α = 4 cos 3 α − 3cos α sin 3α = 3sin α − 4sin 3 α 5 Công thức hạ bậc: Trang 35 cos 3 α = cos 3α + 3 cos α 4 sin 3 α = 3 sin α − sin 3α 4 17 Chun đề ơn thi đại học cos2 a = 1 + cos 2a ; 2 Học thêm tốn – 0968 64 65 97 1 - cos 2a 1 - cos 2a sin 2 a = ; t an 2 a = 2 1 + cos 2a 6.Công thức tính sin α ,cos α ,tgα theo t = tan sin a... + 1 (1) * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình hoặc hệ pt đại số Trang 23 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 Phương pháp: Bước 1: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có) Bước 2: Chuyển PT đã cho về PT chứa ẩn phụ Giải PT chứa ẩn phụ Đối chiếu với điều kiện ẩn phụ đã nêu để tìm nghiệm thích hợp của PT này Bước 3: Tìm nghiệm của PT ban đầu theo hệ thức khi đặt ẩn... =- 1 ï ï ï Úï Kết quả: í í ïy =3 ïy =3 ï ï ỵ ỵ Hết - Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : 1 Đònh nghóa: A nếu A ≥ 0 A = − A nếu A < 0 2 Tính chất : A ≥0 , 2 A = A2 Trang 19 17 Chun đề ơn thi đại học Lưu ý: Học thêm tốn – 0968 64 65 97 2 A = A II Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với... (Vd: (Vd: ( tổng bằng π ) 2 Học thêm tốn – 0968 64 65 97 π 5π & (Vd: ,…) 6 6 cos(π − α ) sin(π − α ) tan(π − α ) cot(π − α ) = − cos α = sin α = − tan α = − cot α 4 Cung hơn kém Phụ chéo π Hơn kém 2 sin bằng cos cos bằng trừ sin Hơn kém π tang , cotang Trang 34 π cos( + α ) 2 π sin( + α ) 2 π tan( + α ) 2 π cot( + α ) 2 π 2 = − sin α = cos α = −cotα = − tan α 17 Chun đề ơn thi đại học VI Công thức lượng... quả: Hết - Chuyên đề 4 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I Các điều kiện và tính chất cơ bản : * * A có nghóa khi A ≥ 0 A ≥ 0 với A ≥ 0 * A2 = A * * ( A) 2 & =A A.B = A B  A nếu A ≥ 0 A = - A nếu A < 0 với A ≥ 0 khi A , B ≥ 0 Trang 22 17 Chun đề ơn thi đại học * A.B = − A − B khi A , B ≤ 0 Học thêm tốn – 0968 64 65 97 II Các đònh lý... giải: • • Trừ vế với vế hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tích số Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ  x 2 + 2 = 3 xy 2  Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:  2 2  y + 2 = 3yx  Ví dụ 2: III Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai: Trang 15 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97  a1 x 2 + b1 xy + c1 y 2 = d1   2 2  a2 x + b2 xy . 4: Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 3 3 x y xy x y y  − + =   + = +   Ví dụ 5: Trang 17 17 Chuyên đề ôn thi đại học Học thêm toán – 0968 64 65 97 5. S ử dụng tính chất đơn điệu của hàm số Ví. biết cách giải Bước 3: Giải pt và chọn nghiệm phù hợp ( nếu có) Bước 4: Kết luận Trang 1 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 3. Các phương pháp giải phương trình đại số thường. nghiệm ⇔    ≠ = 0 0 b a • (1) nghiệm đúng với mọi x ⇔    = = 0 0 b a Trang 2 17 Chun đề ơn thi đại học Học thêm tốn – 0968 64 65 97 II.Giải và biện luận phương trình bậc hai: 1.